Estudio estadistico-para-determinar-la-existencia-de-contaminacion-auditiva-en-la-avenida-oriental-de-la-ciudad-de-tunja

ESTUDIO ESTADÍSTICO PARA DETERMINAR LA EXISTENCIA DE
CONTAMINACIÓN AUDITIVA EN LA AVENIDA ORIENTAL DE LA CIUDAD DE
TUNJA

2
TABLA DE CONTENIDO
Pág.
1. INTRODUCCIÓN ...........................................................................................9
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .........................................................10
3. EFECTOS DE LA VARIABLE SOBRE AMBIENTE, SOCIEDAD Y
ECONOMÍA..................................................................................................11
4. MARCO LEGAL ...........................................................................................12
5. TRATAMIENTO ESTADÍSTICOS ................................................................14
5.1 CÁLCULOS PARA LA ELABORACIÓN DE LA TABLA DE DISTRIBUCIÓN
DE FRECUENCIAS CON DATOS SUELTOS ................................................14
5.1.1. Frecuencia absoluta ......................................................................14
5.1.2. Frecuencia relativa ........................................................................14
5.1.3. Frecuencia absoluta acumulada.....................................................14
5.1.4. Frecuencia relativa acumulada.......................................................14
5.1.5. Media aritmética .............................................................................22
5.1.6. Mediana aritmética ponderada .......................................................22
5.1.7. Moda ..............................................................................................22
5.1.8. Varianza .........................................................................................23
5.1.9. Desviación típica ..........................................................................24
5.1.10. Coeficiente de variación de Pearson......................................24
5.1.11. Error estándar de la media.....................................................24
5.1.12. Intervalo de confianza ............................................................25
5.2 CÁLCULOS PARA LA ELABORACIÓN DE LA TABLA DE DISTRIBUCIÓN
DE FRECUENCIAS CON DATOS AGRUPADOS...........................................26
5.2.1 Intervalos de clase .........................................................................26
5.2.2 Recorrido de la variable..................................................................26
5.2.3 Ancho de clase...............................................................................26
5.2.4 Marca de clase ...............................................................................26
5.2.5 Media aritmética .............................................................................27
5.2.6 Mediana aritmética ponderada .......................................................27
5.2.7 Moda ..............................................................................................28
5.2.8 Varianza .........................................................................................28
5.2.9 Coeficiente de variación de Pearson..............................................29

3
5.2.10 Error estándar de la media .............................................................30
5.2.11 Intervalo de confianza ....................................................................30
5.2.12 Percentil..........................................................................................31
5.2.13 Coeficiente de asimetría.................................................................32
5.2.14 Índice de asimetría de Pearson......................................................33
5.2.15 Índice de asimetría de Fisher .........................................................33
5.2.16 Apuntamiento de una distribución o curtosis ..................................34
6. ANALISIS DE RESULTADOS.....................................................................40
7. CONCLUSIONES.........................................................................................41
8. RECOMENDACIONES ................................................................................42
9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.............................................................43
10.BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................44

4
LISTA DE TABLAS
Pág.
Tabla 1. Estándares máximos permisibles de niveles de emisión de ruido .........12
Tabla 2. Distribución de frecuencias sobre los niveles de ruido vehicular para
datos sueltos .........................................................................................................15
Tabla 3. Medidas de tendencia central para datos sueltos ...................................23
Tabla 4. Medidas de dispersión para datos sueltos .............................................26
Tabla 5. Distribución de frecuencias sobre niveles de ruido vehicular Para datos
agrupados .............................................................................................................28
Tabla 6. Medidas de tendencia central para datos agrupados ....................................29
Tabla 7. Medidas de dispersión para datos agrupados .......................................32
Tabla 8. Medidas de posición no central ..............................................................33
Tabla 9. Medidas de forma para datos agrupados.................................................35

5
LISTA DE FIGURAS
Pág.
Figura 1 Representación gráfica del índice de asimetría de Pearson....................33
Figura 2 Representación gráfica del índice de asimetría de Fisher .......................34
Figura 3 Representación gráfica del apuntamiento de una distribución o curtosis.35
Figura 4 Histograma de frecuencias .........................................................................36
Figura 5 Polígono de frecuencias ...........................................................................37
Figura 6 Curva de frecuencias absolutas .................................................................38
Figura 7 Curva de distribución de frecuencias relativas acumuladas ..........................39

6
LISTA DE ANEXOS
Pág.
ANEXO A. ARCHIVO FOTOGRÁFICO ................................................................46

7
RESUMEN
Muchos de los problemas de salud pública que se evidencian recientemente están
ligados con la evolución de las ciudades y el aumento de los factores de
contaminación visual auditiva y ambiental. En este caso se estudiara la
contaminación auditiva en la avenida oriental de la ciudad de Tunja, por medio de
la toma de niveles de ruido vehicular en distintos tiempos (todos ellos en la mañana)
y el posterior tratamiento estadístico, en que se destacan medidas de tendencia
central, de dispersión, centrales y no centrales, así como gráficos como el
histograma, el polígono de frecuencias, curva de frecuencias absolutas y
acumuladas y la ojiva. Posteriormente se analizarán los resultados de los
procedimientos anteriores y se determinará si existe la problemática de
contaminación auditiva en esta zona, tomando como base las normas pertinentes
de acuerdo a las leyes acordadas por el ministerio de ambiente, vivienda y
desarrollo territorial.

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1. INTRODUCCIÓN
El desarrollo de la actividad de transporte y la evolución de la infraestructura vial a
traído consigo impactos negativos como el aumento en la contaminación ambiental,
visual y auditiva, así como el alto consumo de energía y combustibles. Sin embargo
entre ellos, la contaminación auditiva significa además un problema directo con las
personas, siendo causante de serias consecuencias y problemas en la
salud, derivados de la tensión, la modificación del ritmo en las pulsaciones y la
respiración, estrés, alteraciones en el sueño y mala convivencia a nivel social.
Con base en esto, se estudió la contaminación acústica vehicular en la avenida
oriental de la ciudad de Tunja, para determinar si existía la problemática en torno a
la contaminación acústica, tomando como referencia la resolución 627 de 2006, que
permite determinar los límites de la propagación acústica. Posteriormente se realizó
un estudio estadístico con los datos tomados de acuerdo a la frecuencia del sonido
en distintas horas, esto con el fin de caracterizarla variable y por medio del análisis
de datos llegar a una conclusión sobre el problema planteado.

9
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La contaminación acústica es un problema que afecta directamente a la salud
pública y a la convivencia social, por tal motivo es de suma importancia determinar
la existencia de una posible contaminación acústica, lo cual es posible realizar con
base a un estudio estadístico detallado de dicha problemática ejecutado en la
avenida oriental de la ciudad de Tunja que es un importante corredor vial colindante
con instituciones tanto de carácter público como privado, dichas instituciones
ejercen sus labores en este sitio y pueden verse afectadas por esta problemática.

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3. EFECTOS DE LA VARIABLE SOBRE AMBIENTE, SOCIEDAD Y
ECONOMÍA.
El crecimiento del flujo vehicular en las urbes es el aspecto que más contribuye en
la propagación del ruido vehicular. A medida que una ciudad se expande y mejora
su infraestructura vial, es más propensa a tener problemas relacionados con el
ruido. Es así como RAWAT y PRATIBHA mencionan: 1 El ruido representa la mayor
preocupación de las comunidades que viven en las áreas urbanas, donde los
vehículos pesados y los flujos de tráfico son identificados como factores clave en
las emisiones de ruido vehicular. Importantes revistas científicas como 2la
“European Journal of Epodemiology”, arroja datos relevantes de como la
contaminación acústica unida a otras variables como el frio, calor y ozono, están
relacionados con el aumento de ingresos hospitalarios. Así mismo, La organización
mundial de la salud afirma que el ruido genera en las personas: malestar, que no
solo abarca la interferencia en la actividad que se esté realizando, ni en el reposo
sino en sensaciones como la inquietud, desasosiego, depresión, ansiedad y rabia;
del mismo modo genera interferencia con la comunicación, perdida de atención, de
concentración y de rendimiento, trastornos del sueño, específicamente el insomnio,
(lo que redunda en una mayor fatiga y un peor rendimiento de las personas en sus
actividades escolares o laborales); daños al oído por exposiciones prolongadas al
ruido y estrés.
A nivel social, el ruido deteriora la comunicación y la convivencia, es por esto que
los lugares con grandes niveles de ruido son inadecuados para una buena calidad
de vida. En consecuencia los ciudadanos prefieren residir en lugares más
sosegados. Por otro lado, según la DG del medio ambiente de la comisión de la UE,
se reportaron pérdidas económicas inducidas por el ruido ambiental, ya que este
influyo en la reducción del precio de la vivienda, los costes sanitarios, la reducción
de las posibilidades de explotación del suelo y el coste de los días de abstención al
trabajo.
1
K. Rawat; V. Pratibha and K. Katiyar. “Mathematical Modeling of Environmental Noise Impact”. In Indian Journal of Biomechanics:
Special Issue (NCBM 7-8 March 2009). Department of Mathematics , Indian Institute of Technology, Roorkee, India: 2009. 75-81 p. p79.
2 OCHOA TARIRA, Francisco. Incidencia de sintomatología no auditiva en trabajadores con trauma acústico en la empresa
EMSA Serviseair. Guayaquil: Tesis de Licenciatura Universidad de Guayaquil Facultad de Ingeniería Industrial, 2014. p.32

11
4. MARCO LEGAL
Teniendo en cuanta la problemática anteriormente mencionada, se hace necesario
tomar como base la resolución 0627 de 2006, que se enfoca en la problemática de
la propagación de ruido y busca establecer los límites permitidos de acuerdo al lugar
y la hora. De este modo, el horario diurno se establece desde las 7:01 a las 21:00
horas y nocturno de las 21:01 a las 7:00 horas. Así mismo, resalta estándares
máximos permisibles de emisión de ruido expresados en decibeles que se
encuentran en el capítulo 3 artículo 17 de la presente resolución, los cuales están
consignados en la tabla 1:
Tabla 1. Estándares máximos permisibles de emisión de ruido.
Sector Subsector
Estándares máximos
permisibles de niveles de
ruido ambiental en dB(A)
Día Noche
Sector A.
Tranquilidad y
Silencio
Hospitales, bibliotecas,
guarderías, sanatorios,
hogares geriátricos.
55 45
Sector B.
Tranquilidad y
Ruido Moderado
Zonas residenciales o
exclusivamente destinadas
para desarrollo habitacional,
hotelería y hospedajes.
65 50
Universidades, colegios,
escuelas, centros de estudio e
investigación
Parques en zonas urbanas
diferentes a los parques
mecánicos al aire libre
Sector C. Ruido
Intermedio
Restringido
Zonas con usos permitidos
industriales, como industrias
en general, zonas portuarias,
parques industriales, zonas
francas.
75 70
Zonas con usos permitidos
comerciales, como centros
comerciales, almacenes,
locales o instalaciones de tipo
70 55

12
comercial, talleres de
mecánica automotriz e
industrial, centros deportivos y
recreativos, gimnasios,
restaurantes, bares, tabernas,
discotecas, bingos, casinos.
Zonas con usos permitidos de
oficinas.
65 50
Zonas con usos
institucionales.
Zonas con otros usos
relacionados, como parques
mecánicos al aire libre, áreas
destinadas a espectáculos
públicos al aire libre, vías
troncales, autopistas, vías
arterias, vías principales.
80 70
Sector D. Zona
Suburbana o
Rural de
Tranquilidad y
Ruido Moderado
Residencial suburbana.
55 45
Rural habitada destinada a
explotación agropecuaria.
Zonas de Recreación y
descanso, como parques
naturales y reservas naturales.
Fuente: Resolución 627 de 2006.

13
5. TRATAMIENTO ESTADISTICO
Para el estudio sobre la contaminación acústica vehicular realizado en la Avenida
Oriental de la ciudad de Tunja, se construyó la siguiente tabla de frecuencias de
niveles de ruido vehicular
5.1. CÁLCULOS PARA LA ELABORACIÓN DE LA TABLA DE DISTRIBUCIÓN
DE FRECUENCIAS CON DATOS SUELTOS
5.1.1. Frecuencia absoluta (Fi): Número de veces que se repite cada valor o dato
de la variable
5.1.2. Frecuencia relativa (Fr): Se define con la formula
𝐹𝑟 = [
𝐹𝑖
𝑛
] ∗ 100%
Donde:
Fi: Frecuencia acumulada
N: Número de datos
5.1.3. Frecuencia absoluta acumulada (Fia): Número de veces que ha aparecido
en la muestra un valor menor o igual que el de la variable
5.1.4. Frecuencia relativa acumulada (Fra): Se define con la formula
𝐹𝑟𝑎 = [
𝐹𝑖𝑎
𝑛
] ∗ 100%
Donde:
Fia: Frecuencia absoluta acumulada
N: Número de datos
Al aplicar las formulas anteriormente mencionadas obtenemos la siguiente tabla de
distribución de frecuencias

14
Tabla 2. Distribución de frecuencias sobre los niveles de ruido vehicular para datos sueltos
DATOS Fi Fr Fia Fra
50,3 1 0,11% 1 0,11%
50,4 1 0,11% 2 0,22%
50,6 1 0,11% 3 0,33%
50,8 1 0,11% 4 0,44%
51 1 0,11% 5 0,56%
51,3 2 0,22% 7 0,78%
51,5 2 0,22% 9 1,00%
51,6 3 0,33% 12 1,33%
51,7 3 0,33% 15 1,67%
51,9 1 0,11% 16 1,78%
52 1 0,11% 17 1,89%
52,2 1 0,11% 18 2,00%
52,3 1 0,11% 19 2,11%
52,4 1 0,11% 20 2,22%
52,5 1 0,11% 21 2,34%
52,6 1 0,11% 22 2,45%
52,7 1 0,11% 23 2,56%
52,9 1 0,11% 24 2,67%
53 1 0,11% 25 2,78%
53,2 1 0,11% 26 2,89%
53,3 1 0,11% 27 3,00%
53,4 2 0,22% 29 3,23%
53,5 1 0,11% 30 3,34%
53,8 2 0,22% 32 3,56%
54 2 0,22% 34 3,78%
54,1 1 0,11% 35 3,89%
54,4 1 0,11% 36 4,00%
54,6 4 0,44% 40 4,45%
54,8 1 0,11% 41 4,56%
54,9 1 0,11% 42 4,67%
55 4 0,44% 46 5,12%
55,1 2 0,22% 48 5,34%

15
55,2 2 0,22% 50 5,56%
55,3 2 0,22% 52 5,78%
55,4 2 0,22% 54 6,01%
55,5 4 0,44% 58 6,45%
55,6 2 0,22% 60 6,67%
55,7 2 0,22% 62 6,90%
55,8 5 0,56% 67 7,45%
55,9 2 0,22% 69 7,68%
56 5 0,56% 74 8,23%
56,1 1 0,11% 75 8,34%
56,2 5 0,56% 80 8,90%
56,4 1 0,11% 81 9,01%
56,5 2 0,22% 83 9,23%
56,6 6 0,67% 89 9,90%
56,7 2 0,22% 91 10,12%
56,8 5 0,56% 96 10,68%
56,9 4 0,44% 100 11,12%
57 2 0,22% 102 11,35%
57,1 4 0,44% 106 11,79%
57,2 1 0,11% 107 11,90%
57,3 8 0,89% 115 12,79%
57,4 3 0,33% 118 13,13%
57,5 3 0,33% 121 13,46%
57,6 5 0,56% 126 14,02%
57,7 8 0,89% 134 14,91%
57,9 4 0,44% 138 15,35%
58 1 0,11% 139 15,46%
58,1 3 0,33% 142 15,80%
58,4 2 0,22% 144 16,02%
58,5 6 0,67% 150 16,69%
58,6 2 0,22% 152 16,91%
58,7 7 0,78% 159 17,69%
58,8 2 0,22% 161 17,91%
58,9 4 0,44% 165 18,35%
59 3 0,33% 168 18,69%

16
59,1 7 0,78% 175 19,47%
59,2 5 0,56% 180 20,02%
59,3 6 0,67% 186 20,69%
59,5 2 0,22% 188 20,91%
59,6 6 0,67% 194 21,58%
59,7 5 0,56% 199 22,14%
59,8 5 0,56% 204 22,69%
59,9 7 0,78% 211 23,47%
60 4 0,44% 215 23,92%
60,1 6 0,67% 221 24,58%
60,2 2 0,22% 223 24,81%
60,3 4 0,44% 227 25,25%
60,4 4 0,44% 231 25,70%
60,5 7 0,78% 238 26,47%
60,6 6 0,67% 244 27,14%
60,7 6 0,67% 250 27,81%
60,8 6 0,67% 256 28,48%
60,9 6 0,67% 262 29,14%
61 6 0,67% 268 29,81%
61,1 3 0,33% 271 30,14%
61,2 5 0,56% 276 30,70%
61,3 2 0,22% 278 30,92%
61,4 3 0,33% 281 31,26%
61,5 2 0,22% 283 31,48%
61,6 7 0,78% 290 32,26%
61,7 1 0,11% 291 32,37%
61,8 6 0,67% 297 33,04%
61,9 1 0,11% 298 33,15%
62 7 0,78% 305 33,93%
62,1 3 0,33% 308 34,26%
62,2 5 0,56% 313 34,82%
62,3 3 0,33% 316 35,15%
62,4 11 1,22% 327 36,37%
62,6 2 0,22% 329 36,60%
62,8 7 0,78% 336 37,37%

17
62,9 3 0,33% 339 37,71%
63 4 0,44% 343 38,15%
63,1 1 0,11% 344 38,26%
63,2 5 0,56% 349 38,82%
63,3 1 0,11% 350 38,93%
63,4 4 0,44% 354 39,38%
63,5 6 0,67% 360 40,04%
63,6 3 0,33% 363 40,38%
63,7 6 0,67% 369 41,05%
63,8 1 0,11% 370 41,16%
63,9 2 0,22% 372 41,38%
64 5 0,56% 377 41,94%
64,2 9 1,00% 386 42,94%
64,3 5 0,56% 391 43,49%
64,4 10 1,11% 401 44,61%
64,5 5 0,56% 406 45,16%
64,6 1 0,11% 407 45,27%
64,7 4 0,44% 411 45,72%
64,8 9 1,00% 420 46,72%
64,9 2 0,22% 422 46,94%
65 4 0,44% 426 47,39%
65,1 3 0,33% 429 47,72%
65,2 8 0,89% 437 48,61%
65,3 5 0,56% 442 49,17%
65,4 5 0,56% 447 49,72%
65,5 11 1,22% 458 50,95%
65,7 4 0,44% 462 51,39%
65,9 10 1,11% 472 52,50%
66 3 0,33% 475 52,84%
66,1 2 0,22% 477 53,06%
66,2 4 0,44% 481 53,50%
66,3 2 0,22% 483 53,73%
66,4 1 0,11% 484 53,84%
66,5 2 0,22% 486 54,06%
66,6 1 0,11% 487 54,17%

18
66,7 7 0,78% 494 54,95%
66,8 1 0,11% 495 55,06%
66,9 2 0,22% 497 55,28%
67 3 0,33% 500 55,62%
67,1 14 1,56% 514 57,17%
67,3 5 0,56% 519 57,73%
67,4 1 0,11% 520 57,84%
67,5 10 1,11% 530 58,95%
67,7 3 0,33% 533 59,29%
67,8 5 0,56% 538 59,84%
67,9 5 0,56% 543 60,40%
68 1 0,11% 544 60,51%
68,1 2 0,22% 546 60,73%
68,2 1 0,11% 547 60,85%
68,3 4 0,44% 551 61,29%
68,4 2 0,22% 553 61,51%
68,5 6 0,67% 559 62,18%
68,6 6 0,67% 565 62,85%
68,7 13 1,45% 578 64,29%
68,9 2 0,22% 580 64,52%
69 2 0,22% 582 64,74%
69,2 3 0,33% 585 65,07%
69,3 1 0,11% 586 65,18%
69,4 9 1,00% 595 66,18%
69,6 3 0,33% 598 66,52%
69,7 2 0,22% 600 66,74%
69,8 3 0,33% 603 67,07%
69,9 3 0,33% 606 67,41%
70 3 0,33% 609 67,74%
70,1 1 0,11% 610 67,85%
70,2 5 0,56% 615 68,41%
70,4 2 0,22% 617 68,63%
70,5 3 0,33% 620 68,97%
70,6 6 0,67% 626 69,63%
70,8 2 0,22% 628 69,86%

19
70,9 2 0,22% 630 70,08%
71 7 0,78% 637 70,86%
71,1 3 0,33% 640 71,19%
71,2 5 0,56% 645 71,75%
71,3 1 0,11% 646 71,86%
71,4 3 0,33% 649 72,19%
71,5 3 0,33% 652 72,53%
71,6 6 0,67% 658 73,19%
71,7 4 0,44% 662 73,64%
71,8 5 0,56% 667 74,19%
72 4 0,44% 671 74,64%
72,2 5 0,56% 676 75,19%
72,3 1 0,11% 677 75,31%
72,4 3 0,33% 680 75,64%
72,5 3 0,33% 683 75,97%
72,6 8 0,89% 691 76,86%
72,8 3 0,33% 694 77,20%
72,9 1 0,11% 695 77,31%
73 9 1,00% 704 78,31%
73,1 2 0,22% 706 78,53%
73,2 6 0,67% 712 79,20%
73,4 7 0,78% 719 79,98%
73,6 3 0,33% 722 80,31%
73,7 5 0,56% 727 80,87%
73,8 3 0,33% 730 81,20%
73,9 5 0,56% 735 81,76%
74 1 0,11% 736 81,87%
74,1 5 0,56% 741 82,42%
74,3 3 0,33% 744 82,76%
74,5 7 0,78% 751 83,54%
74,6 3 0,33% 754 83,87%
74,7 5 0,56% 759 84,43%
74,8 4 0,44% 763 84,87%
74,9 6 0,67% 769 85,54%
75,2 4 0,44% 773 85,98%

20
75,3 9 1,00% 782 86,99%
75,4 2 0,22% 784 87,21%
75,5 3 0,33% 787 87,54%
75,6 1 0,11% 788 87,65%
75,7 5 0,56% 793 88,21%
75,9 5 0,56% 798 88,77%
76,1 2 0,22% 800 88,99%
76,2 3 0,33% 803 89,32%
76,3 5 0,56% 808 89,88%
76,4 2 0,22% 810 90,10%
76,5 3 0,33% 813 90,43%
76,7 4 0,44% 817 90,88%
76,8 1 0,11% 818 90,99%
76,9 3 0,33% 821 91,32%
77 1 0,11% 822 91,43%
77,1 3 0,33% 825 91,77%
77,2 2 0,22% 827 91,99%
77,5 1 0,11% 828 92,10%
77,6 2 0,22% 830 92,32%
77,7 3 0,33% 833 92,66%
77,8 3 0,33% 836 92,99%
77,9 1 0,11% 837 93,10%
78 3 0,33% 840 93,44%
78,2 1 0,11% 841 93,55%
78,3 1 0,11% 842 93,66%
78,6 3 0,33% 845 93,99%
78,7 2 0,22% 847 94,22%
78,8 2 0,22% 849 94,44%
79 5 0,56% 854 94,99%
79,4 2 0,22% 856 95,22%
79,6 3 0,33% 859 95,55%
79,9 1 0,11% 860 95,66%
80 1 0,11% 861 95,77%
80,2 1 0,11% 862 95,88%
80,3 1 0,11% 863 96,00%

21
Fuente. Elaboración propia [2017]
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
5.1.5. Media aritmética (𝑿̅): Es el promedio aritmético de las muestras
80,7 1 0,11% 864 96,11%
80,8 2 0,22% 866 96,33%
80,9 1 0,11% 867 96,44%
81 1 0,11% 868 96,55%
81,2 1 0,11% 869 96,66%
81,8 1 0,11% 870 96,77%
82 2 0,22% 872 97,00%
82,1 1 0,11% 873 97,11%
82,2 1 0,11% 874 97,22%
82,3 1 0,11% 875 97,33%
82,5 1 0,11% 876 97,44%
82,9 1 0,11% 877 97,55%
83,2 1 0,11% 878 97,66%
83,4 1 0,11% 879 97,78%
83,5 1 0,11% 880 97,89%
83,9 2 0,22% 882 98,11%
84,1 1 0,11% 883 98,22%
84,2 1 0,11% 884 98,33%
84,7 2 0,22% 886 98,55%
85,6 1 0,11% 887 98,67%
86,1 3 0,33% 890 99,00%
86,4 1 0,11% 891 99,11%
86,6 1 0,11% 892 99,22%
86,8 1 0,11% 893 99,33%
87,4 2 0,22% 895 99,56%
91,3 1 0,11% 896 99,67%
105,4 1 0,11% 897 99,78%
112,3 1 0,11% 898 99,89%
114,6 1 0,11% 899 100,00%

22
𝑿̅ =
∑ 𝑋𝑖
𝑛
Donde:
Xi: Marca de clase
5.1.6. Mediana aritmética ponderada (Me): Es el número central de un grupo de
números ordenados. Si la cantidad de términos es par, la mediana es el promedio
de los dos números centrales.
5.1.7. Moda (Mo): Se define como el valor que tiene mayor frecuencia absoluta
Tabla 3. Medidas de tendencia central para datos sueltos
Fuente. Elaboración propia. [2017]
MEDIDAS DE DISPERSION
5.1.8. Varianza (S2): La varianza establecerá la variabilidad de la variable aleatoria.
En el caso de una varianza maestral estaremos ante el cálculo de la varianza de
una comunidad o grupo de población en base a una muestra. La calculamos
mediante a siguiente formula
𝑆2
=
(𝑋𝑖 − 𝑥̅)2
𝑛 − 1
Donde:
Xi: Dato
𝑋̅: Media aritmética
N-1: Número de datos menos uno
MEDIA (dBA) 66,39
MODA (dBA) 67,1
MEDIANA
(dBA)
65,5

23
5.1.9. Desviación típica (S): Sirve principalmente para conocer la desviación que
presentan los datos en su distribución respecto a la media aritmética.
Una desviación típica elevada significa que los datos están dispersos, mientras que
un valor bajo indica que los valores son próximos los unos de los otros, y por lo tanto
de la media.
𝑆 = √
∑(𝑋𝑖 − 𝑋)̅̅̅2
𝑛 − 1
Donde:
Xi: Dato
N-1: Número de datos menos uno
5.1.10. Coeficiente de variación de Pearson (C.V): Mide la variación de los
datos respecto a la media.
𝐶. 𝑉 = ⌊
𝑆
𝑋̅
⌋ ∗ 100%
Donde:
S: Desviación típica
5.1.11. Error estándar de la media (E): Calculo de error de la estimación sobre la
media
𝐸 = ⌊
𝑆
√ 𝑛
⌋
Donde:
N: Número de datos

24
5.1.12. Intervalo de confianza (E): Calculo de error de la estimación sobre la
media
𝑋̅ − (𝑧 ∗ 𝐸) ≤ 𝑋̅ ≤ 𝑋̅ + (𝑧 ∗ 𝐸)
Donde:
𝑧: Constante de confiabilidad
𝐸: Error estándar de la media
Tabla 4. Medidas de dispersión para datos sueltos
INTERPRETACIÓN DE LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN
En la varianza y la desviación típica podemos evidenciar que su alto valor nos
indica que existen unos datos alejados del promedio.
En el intervalo de confianza utilizaremos un margen de error de 0,5dBA debido a
la alta precisión del equipo
VARIANZA (dBA) 66,03
DESVIACION TIPICA (dBA) 8,13
COEFICIENTE PEARSON (%) 12%
ERROR DE ESTANDAR DE LA
MEDIA (dBA)
0,27
INTERVALO DE CONFIANZA 90% 65,57 ≤ 66,39 ≤ 67,21

25
5.2. CÁLCULOS PARA LA ELABORACIÓN DE LA TABLA DE DISTRIBUCIÓN
DE FRECUENCIAS CON DATOS AGRUPADOS
A continuación se realizó una tabla de frecuencias para datos agrupados con el fin
de reducir la extensión de dichos datos y facilitar su análisis. Para ello se realizaron
los siguientes procedimientos.
5.2.1. Intervalos de clase (I): Se calcula el número de intervalos proporcional al
número de datos. Se calcula con la regla de Sturges
𝑰 = 𝟏 + 𝟑, 𝟑𝟑 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟎(𝒏)
Donde:
n: Numero de datos
5.2.2. Recorrido de la variable (Re): Es la diferencia entre el valor mayor y menor
observado
Re = X Máximo-X mínimo
5.2.3. Ancho de clase (C): Se define con la formula
𝐶 =
𝑅𝑒
𝑚
Donde:
Re: Recorrido de la variable
m: Numero de intervalos de clase
5.2.4. Marca de clase (Xi): Es el punto medio de cada intervalo de clase
Xi =
Li − 1 + Li
2
Donde:
Li-1: Límite inferior del intervalo de clase
Li: Límite superior del intervalo de clase

26
Tabla 5. Distribución de frecuencias sobre niveles de ruido vehicular para datos agrupados
INTERVALOS XI Fi Fr Fia Fra
50,30 56,29 53,30 80 8,90% 80 8,90%
56,30 62,29 59,30 233 25,92% 313 34,82%
62,30 68,29 65,30 234 26,03% 547 60,85%
68,30 74,29 71,30 194 21,58% 741 82,42%
74,30 80,29 77,30 121 13,46% 862 95,88%
80,30 86,29 83,30 28 3,11% 890 99,00%
86,30 92,29 89,30 5 0,56% 895 99,56%
92,30 98,29 95,30 1 0,11% 896 99,67%
98,30 104,29 101,30 0 0,00% 896 99,67%
104,30 110,29 107,30 1 0,11% 897 99,78%
110,30 116,29 113,30 2 0,22% 899 100,00%
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
5.2.5. Media aritmética (𝑿̅): Es el promedio aritmético de las muestras
𝑿̅ =
∑𝑋𝑖 ∗ 𝐹𝑖
𝑛𝑖
Donde:
Xi: Marca de clase
Fi: Frecuencia absoluta de la clase mediana
Ni: Cantidad de datos en cada intervalo
5.2.6. Mediana aritmética ponderada (Me): Es el número central de un grupo de
números ordenados.
𝑀𝑒 = 𝐿𝑖 + 𝑐 [
𝑛(0,5) − ∑ 𝐹𝑎
𝐹𝑖
]

27
Donde:
Li: Límite inferior del intervalo donde se encuentra la mediana
Fa: Frecuencia acumulada menor a la mediana
Fi: Valor de la frecuencia absoluta donde se encuentra la mediana
C: Ancho de clase
N: Numero de datos
5.2.7. Moda (Mo): Punto medio de clase que contiene mayor número de
frecuencia
𝑀𝑜 = 𝐿𝑖 +
𝑎(𝐹𝑖 − 𝐹𝑖 − 1)
(𝐹𝑖 − 𝐹𝑖 + 1) + (𝐹𝑖 − 𝐹𝑖 − 1)
Donde:
Li: Límite inferior del intervalo donde se encuentra la moda
C: Ancho de clase
Fi: Frecuencia absoluta del intervalo donde se encuentra la moda
Fi-1: Frecuencia absoluta anterior del intervalo donde se encuentra la moda
Fi+1: Frecuencia absoluta siguiente del intervalo donde se encuentra la moda
Tabla 6. Medidas de tendencia central para datos agrupados
MODA (dBA) 62,44634
MEDIA (dBA) 66,46296
MEDIANA (dBA) 65,8

28
MEDIDAS DE DISPERSION
5.2.8. Varianza (𝐒 𝟐
): La varianza establecerá la variabilidad de la variable aleatoria.
En el caso de una varianza maestral estaremos ante el cálculo de la varianza de
una comunidad o grupo de población en base a una muestra. La calculamos
mediante a siguiente formula
S2
=
∑(Xi − X̅)2
∗ ni
n
Donde:
𝑋𝑖: Marca de clase
𝑛𝑖: Cantidad de datos en cada intervalo
𝑛: Número de datos
5.2.8. Desviación típica (C.V): Sirve principalmente para conocer la desviación que
presentan los datos en su distribución respecto a la media aritmética.
𝑆 = √
∑(𝑋𝑖 − 𝑋̅)2 ∗ 𝑛𝑖
𝑛
Donde:
𝑛𝑖: Cantidad de datos en cada intervalo
5.2.9. Coeficiente de variación de Pearson (C.V): Mide la variación de los
datos respecto a la media.

29
𝐶. 𝑉 = ⌊
𝑆
𝑋̅
⌋ ∗ 100%
Donde:
5.2.10. Error estándar de la media (E): Calculo de error de la estimación sobre la
media
𝐸 = ⌊
𝑆
√ 𝑛
⌋
Donde:
N: Número de datos
5.2.11. Intervalo de confianza (E): Calculo de error de la estimación sobre la
media
𝑋̅ − (𝑧 ∗ 𝐸) ≤ 𝑋̅ ≤ 𝑋̅ + (𝑧 ∗ 𝐸)
Donde:
𝑧: Constante de confiabilidad
𝐸: Error estándar de la media

30
Tabla 7. Medidas de dispersión para datos agrupados
INTERPRETACIÓN DE LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN
En la varianza y la desviación típica podemos evidenciar que su alto valor nos
indica que existen unos datos alejados del promedio.
En el intervalo de confianza utilizaremos un margen de error de 0,5dBA debido a
la alta precisión del equipo
MEDIDAS DE POSICIÓN NO CENTRAL
5.2.12. Percentil (P): Indica, una vez ordenados los datos de menor a mayor, el
valor de la variable por debajo del cual se encuentra un porcentaje dado de
observaciones en un grupo de observaciones.
Para el percentil i-ésimo, donde la i toma valores del 1 al 99. El i % de la muestra
son valores menores que él y el 100-i % restante son mayores.
𝑃 = 𝐿𝑖 + 𝐶 [
(𝑛 ∗ 𝑟) − 𝐹𝑛 − 1
𝐹𝑖
]
VARIANZA (dBA) 69,31439
DESVIACION TIPICA (dBA) 8,325526
ERROR DE LA MEDIA (dBA) 0,277672
COEFICIENTE DE VARIACION DE
PEARSON (%)
13%

31
Donde:
Li: Límite inferior
C: Ancho de clase
r: Valor percentil a determinar en porcentaje
Fn-1: Valor frecuencia absoluta acumulada anterior al percentil a calcular
Fi: Frecuencia absoluta donde se encuentra el percentil
Tabla 8. Medidas de posición no central
PERCENTILES (dBA)
P:15 57,71
P:50 65,80
P:85 75,45
MEDIDAS DE FORMA
5.2.13 Coeficiente de asimetría (g1): Permite identificar si los datos se distribuyen
de forma uniforme alrededor del punto central (media aritmética). La asimetría
presenta tres estados diferentes
 Cuando g1=0, nos indica que existe una distribución simétrica, con la misma
cantidad de valores a los dos lados de la media
 Cuando g1>0, nos indica que existe una distribución asimétricamente
positiva, por lo que los valores se tienden a reunir más en la parte izquierda
 Cuando g1<0, nos indica que existe una distribución asimétricamente
negativa, por lo que los valores se tienden a reunir más en la parte derecha
g1 =
1
𝑛
∑(Xi − X̅)3
∗ Fi
[
1
𝑛
∑(Xi − X̅)2]
3
2

32
Donde:
𝐹𝑖: Frecuencia acumulada
5.2.14. Índice de asimetría de Pearson (As): Sirve principalmente para conocer la
desviación que presentan los datos en su distribución respecto a la media aritmética.
La asimetría presenta tres estados diferentes
 Cuando As=0, nos indica que existe una distribución simétrica, con la misma
 Cuando As>0, nos indica que existe una distribución asimétricamente
positiva, la media es mayor que la moda.
 Cuando As<0, nos indica que existe una distribución asimétricamente
negativa, la media es menor que la moda.
𝐴𝑠 =
𝑋 − 𝑀𝑜̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑆
Donde:
𝑀𝑜: Moda
𝑆: Desviación típica
Figura 1. Representación grafica del índice de asimetría de Pearson

33
Fuente. http://www.universoformulas.com
5.2.15. Índice de asimetría de Fisher (As): Mide la desviación de la simetría,
expresada la diferencia entre la media y la mediana con respecto a la desviación
estándar del grupo de mediciones. La asimetría presenta tres estados diferentes
 Cuando As=0, nos indica que existe una distribución simétrica, con la misma
 Cuando As>0, nos indica que existe una distribución asimétricamente
positiva
 Cuando As<0, nos indica que existe una distribución asimétricamente
negativa
𝐴𝑠 =
𝑋 − 𝑀𝑜̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑆
Donde:
𝑀𝑜: Moda
𝑆: Desviación típica

34
Figura 2. Representación gráfica del índice de asimetría de Fisher
Fuente. http://www.universoformulas.com
5.2.16. Apuntamiento de una distribución o curtosis (g2): Este coeficiente indica
la cantidad de datos que hay cercanos a la media. Será la forma de la curva
 Cuando g2=0, nos indica que la distribución es mesocurtica
 Cuando g2>0, nos indica que la distribución es leptocurtica
 Cuando g2<0, nos indica que la distribución es platicurtica
g2 =
1
𝑛
∑(Xi − X̅)4
∗ Fi
[
1
2
∑(Xi − X̅)2 ∗ Fi]
2 − 3
Donde:
𝐹𝑖: Frecuencia acumulada

35
Figura 3. Representación gráfica del Apuntamiento de una distribución o curtosis
Fuente. http://www.monografias.com
Tabla 9. Medidas de forma para datos agrupados
COEFICIENTE DE ASIMETRÍA 0,0006636
INDICE DE ASIMETRIA DE PEARSON 0,4824467
INDICE DE ASIMETRIA DE FISHER 0,0003569
CURTOSIS 1,9754335
Fuente. Elaboración propia. [2017
INTERPRETACIÓN DE LAS MEDIDAS DE FORMA
Se puede interpretar según los indicadores que mencionan el tipo de asimetría de
nuestra distribución, que existe una asimetría hacia la derecha, es decir una
asimetría positiva, esto es indicado tanto por el coeficiente de asimetría y el índice
de asimetría de Pearson y Fisher al tener un valor mayor de cero, gracias a este
valor también podemos evidenciar que el apuntamiento de una distribución o
curtosis tiene una forma leptocurtica

36
Figura 4. Histograma de frecuencias
Se puede observar en la distribución de los niveles de ruido vehicular una
distribución la cual posee un pico aislado, con un grupo de datos pequeño separado
de la distribución que nos indica algo que no ocurre de forma regular. Esto puede
deberse a algunos vehículos que producen un nivel de ruido mayor al establecido y
permitido durante el periodo diurno.

37
Figura 5. Polígono de frecuencias
El punto de más altura del polígono de frecuencia indica el dato de mayor
frecuencia. Como podemos observar este dato corresponde a 65,3 dBA, el cual
tiene la mayor frecuencia absoluta de dicho polígono. De igual manera podemos
ratificar que el área situada debajo de la curva incluye todos los datos existentes
con sus respectivas frecuencias.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
41.3 47.3 53.3 59.3 65.3 71.3 77.3 83.3 89.3 95.3 101.3 107.3 113.3 119.3 125.3
Frecuenciaabsoluta(fi)
Decibelio ponderado (dBA)
POLÍGONO DE FRECUENCIAS

38
Figura 6. Curva de frecuencias absolutas
En la curva de frecuencias absolutas podemos evidenciar una distribución
asimétrica hacia la derecha, donde se observa que la mayor frecuencia de la
variable se presenta en los intervalos que contienen las marcas de clase
correspondientes a 59,30 dBA y 65,30 dBA; esto significa que el mayor nivel ruido
producido por los vehículos al transitar por la avenida oriental de la ciudad de Tunja,
están dentro de este rango.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
47.30 53.30 59.30 65.30 71.30 77.30 83.30 89.30 95.30 101.30 107.30 113.30 119.30
Frecuenciaabsoluta(fi)
CURVA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS

39
Figura 7. Curva de distribución de frecuencias relativas acumuladas
En la Curva de distribución de frecuencias relativas acumuladas podemos
evidenciar el comportamiento de la gráfica, el cual nos indica que aproximadamente
el 95% de los vehículos están por debajo de un ruido vehicular de 77,3 dBA; Por tal
motivo podemos concluir que dichos vehículos cumplen la norma de nivel máximo
vehicular permitido en el día. Cabe resaltar que son muy pocos los vehículos que
tienen un promedio superior del límite de ruido vehicular permitido en el día según
la normativa.
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
80.00%
90.00%
100.00%
47.3 53.3 59.3 65.3 71.3 77.3 83.3 89.3 95.3 101.3 107.3 113.3 119.3
Frecuenciarelativaacumulada(fra)
CURVA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS RELATIVAS
ACUMULADAS

40
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Según los datos analizados y mediante la resolución 627 de 2006 los márgenes
permitidos de emisión de ruido en el horario diurno son de las 7:01 a las 21:00 horas,
teniendo en cuenta que el lugar donde se realizó el estudio se cataloga como sector
c, en el que se evidencian áreas destinadas a espectáculos públicos al aire libre,
vías troncales, autopistas y vías principales, en estas el nivel máximo permitido es
de 80 dBA, en consecuencia no se evidencia problemática con los datos analizados,
según las tablas de distribución de frecuencia sobre los niveles de ruido vehicular
para datos sueltos, debido a que existe tan solo un 4,27% de datos que sobrepasan
este límite, el cual es despreciable porque no representan a la población, por otro
lado en la tabla de distribución de frecuencia sobre los niveles de ruido vehicular
para datos agrupados existe un 17,77% que exceden el límite de la resolución, como
podemos ver existe una gran diferencia y esto de modo que se toma desde el
intervalo 5 donde su límite inferior es de 74,30 hasta el último intervalo.

41
6. CONCLUSIONES
1. De acuerdo con los resultados arrojados por el estudio estadístico, los datos
de ruido en el área no siguen una distribución normal, dada la diversidad de
características de los vehículos que circulan por este importante corredor vial.
2. Es posible notar la variación entre las medidas de tendencia central, medidas
de dispersión y las medidas de tendencia no central, tanto de datos no
agrupados como de datos agrupados, esto debido a que al elaborar los
intervalos para la agrupación de los datos, cierta la información se pierde.
3. Cuando en la zona de estudio se presenta constantemente un exceso en los
niveles de ruido vehicular permitidos por la normativa, dicha problemática
produce alteraciones en el desarrollo social de los seres humanos. Así mismo
es causante de trastorno psicofísico, conductas agresivas, estrés, pérdida de
audición entre otros. Perjudicando así el buen desarrollo de las labores
cotidianas de las instituciones que se encuentran en la zona.
4. Los niveles de ruido que registran en la avenida oriental de Tunja en el
departamento de Boyacá, en un gran porcentaje, se encuentran por debajo
de los 80 dB(A) cumpliendo así con el límite máximo permisible establecido
para sectores C durante la jornada diurna, según lo establecido en la
Resolución 627 de 2006.

42
8. RECOMENDACIONES
1. Conducir de buena manera evitando frenadas bruscas y acelerones.
2. Se debe realizar un mejor mantenimiento a la vía para evitar el sonido de
rozamiento vehículo-carretera.
3. Se debe regular el cumplimiento de las normas estipuladas sobre ruido de
un automotor.
4. Se debe dar conciencia de la utilización de medios de transporte colectivo.

43
9. REFERENCIAS
COLOMBIA. MINISTERIO DE AMBIENTE, VIVIENDA Y DESARROLLO
TERRITORIAL. Decreto 627 DE 2006 (Abril 07). Por el cual se reglamenta el artículo
5 de la ley 99 de 1993 y artículo 14 del decreto 14 de 1995 [en línea]. Bogotá D.C.:
Ministerio de ambiente, vivienda y desarrollo, 2006[consultado 25 de septiembre de
2017]. Disponible en internet:
http://www.alcaldiabogota.gov.co/sisjur/normas/Norma1.jsp?i=19982
GONZÁLEZ, Julián-Rodrigo Quintero. Del concepto de ingeniería de tránsito al de
movilidad urbana sostenible. Ambiente y Desarrollo, 2017, vol. 21, no 40, p. 57-72.
RUIZ, Efrén. Contaminación acústica: Efectos sobre parámetros físicos y
psicológicos. Tesis de maestría San Cristóbal de la Laguna.: Universidad de La
Laguna. Facultad de medicina.2012. 269 p.

44
10.BIBLIOGRAFÍA
JIMÉNEZ, Julio Díaz; SANTIAGO, César López; GIL, Cristina Linares. Ruido y
Salud. El Ecologista, 2003, vol. 38, p. 48-51.
FERNÁNDEZ, Fernando. Estudio general de la contaminación acústica en las
ciudades de Andalucía. Cuadernos Geográficos, 2011, p. 49.
CATTANEO, Maricel, et al. Estudio de la contaminación sonora en la ciudad de
Buenos Aires. Recuperado el, 2008, vol. 10.

46
ANEXO A. ARCHIVO FOTOGRÁFICO
Estas son algunas de las imágenes tomadas en la avenida oriental de la ciudad de
Tunja.

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