El documento explica conceptos básicos sobre números fraccionarios. Define fracciones propias, iguales a la unidad e impropias. Explica cómo sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. También cubre fracciones equivalentes, hallar fracciones de una cantidad, y cómo simplificar fracciones.

1. NÚMEROS FRACCIONARIOS (Antes Quebrados) 3 4 Numerador Denominador Se lee tres cuartos El denominador indica las partes en que se divide la unidad; mientras el numerador, las partes que tomamos Gráficamente, la fracción sería: De un metro dividido en cuatro partes Tomamos tres partes Un número fraccionario es una división sin efectuar. Ejemplo:

2. 1 2 NÚMEROS FRACCIONARIOS Nomenclatura: Para leer un fracción se lee el numerador y, posteriormente, el denominador, pero con la siguiente nombre: A partir de 11 se lee el número y se le añade la terminación avos: 1 3 1 4 1 6 1 5 1 7 1 10 1 11 1 8 1 9 Un medio Un tercio Un cuarto Un quinto Un sexto Un séptimo Un octavo Un noveno Un décimo Un onceavos

3. NÚMEROS FRACCIONARIOS Clases de Fracciones: Propias: Cuando el numerador es menor que el denominador Igual a la unidad: Cuando el numerador es igual al denominador Impropias: Cuando el numerador es mayor que el denominador 3 4 3 3 3 2

4. 6 12 2 4 NÚMEROS FRACCIONARIOS Fracciones equivalentes Son aquellas que multiplicadas en cruz dan el mismo resultado. Ejemplo: 3 4 6 8 3 * 8 = 6 * 4 = Para averiguar fracciones equivalentes a una fracción dada, se multiplica o se divide el numerador y denominador por un mismo número. Ejemplo: buscar tres fracciones equivalentes a: x 2 = 4 8 x 3 = : 2 = 1 2 Cuatro octavos Seis doceavos Un medio

5. NÚMEROS FRACCIONARIOS Hallar una fracción de una cantidad . Para hallar una fracción de una cantidad, se divide la cantidad entre el denominador y el resultado se multiplica por el numerador. Ejemplos: Hallar una fracción de ¾ de la cantidad de 1.840 * 3; 1.840 4 x = x = 460 * 3; x = 1.380 Hallar una fracción de 3/5 de la cantidad de 2.840 x = 2.840 5 * 3; x = 568 * 3; x = 1.704

6. NÚMEROS FRACCIONARIOS Para sumar fracciones con igual denominador se coloca como denominador el mismo que lleva las fracciones y como numerador la suma de todos los numeradores. Suma de Fracciones a) Fracciones con igual denominador 3 5 2 5 6 5 + + = 4 7 1 7 3 7 1 5 8 7 + + =

7. NÚMEROS FRACCIONARIOS Suma de Fracciones b) Fracciones con distinto denominador Para sumar fracciones con distinto denominador hay que buscar otras tantas fracciones con igual denominador el cual sería el mínimo común múltiplo de los denominadores. Pasando a la opción a). Se divide el mismo denominador por cada denominador anterior y se multiplica por cada numerador anterior para hallar los nuevos numeradores. 2 9 1 8 2 5 + + ; m.c.m de 9, 8 y 5 = 360 360/9*2 360 + 360/8*1 360 360/5*2 360 + = 269 360 ; 80 360 + 45 360 + 144 360 = 80+45+144 360

8. NÚMEROS FRACCIONARIOS Problema De un depósito de 240 litros de agua hacemos tres extracciones. En la 1ª se saca 1/3 del total; en la 2ª, 2/5 del total; y en la 3ª, 2/9. ¿Qué fracción se ha sacado? ¿Qué fracción queda por sacar? 1 3 + 2 5 2 9 + m.c.m de 3, 5 y 9 = 45 15 45 + 18 45 10 45 + = 43 45 Fracción que se ha sacado 43 45 _ 2 45 45 45 = Fracción que queda por sacar

9. NÚMEROS FRACCIONARIOS Resta de Fracciones El procedimiento es el mismo de la suma, con la diferencia de que al primer numerador se le van restando los demás numeradores. Recordamos que para hallar el m.c.m. de varios números, se descomponen en factores primos; se pasa a forma de potencia y se toman uno de cada factor distinto con el mayor exponente. (Ver presentación de m.c.m. y m.c.d.) 7 8 1 6 1 4 21 24 4 24 6 24 11 24 _ _ = _ _ = m.c.m de 8, 6 y 4 = 24

10. NÚMEROS FRACCIONARIOS Multiplicación de Fracciones Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores y el resultado se coloca como numerador; y se multiplican los denominadores y el resultado se coloca como denominador. 1 4 7 8 1 6 7 192 * * = 1 5 3 7 3 8 * * 9 280 = Pasamos a División de Fracciones (Antes Quebrados)

11. NÚMEROS FRACCIONARIOS División de Fracciones Para dividir fracciones, se multiplica la primera fracción por las fracciones inversas de las demás. Una fracción es inversa de otra cuando sus cantidades cambian de lugar ( 3/5 es inversa de 5/3 ).

12. NÚMEROS FRACCIONARIOS Simplificar Fracciones Para simplificar fracciones hay que averiguar el m.c.d. (máximo común divisor) del numerador y del denominador. Posteriormente, el numerador y denominador se divide entre el m.c.d. y el resultado será la fracción irreducible.

13. NÚMEROS FRACCIONARIOS Problema Se compró una lavadora por 360 €. El pago se realizó en tres plazos. El 1º de 1/5 del total; el 2º, 1/3 del total; y en el 3º, el resto. ¿Cuánto se pagó en el 3º plazo? 1 de 360; 3 360 * 1 5 = 72 € 360 * 1 3 = 120 € 1 de 360; 5 72 + 120 =192; 360 – 192 = 168 Solución: 168 € 1º plazo 2º plazo