Este documento trata sobre las fracciones. Explica conceptos como numerador, denominador, fracciones equivalentes, propias e impropias. También cubre operaciones con fracciones como suma, resta, multiplicación y división. Incluye ejemplos y problemas para practicar el tema.

1. LAS FRACCIONES
TEMA 7
6º EP
Colegio La Presentación – Guadix
R. Romero

2. VOCABULARIO
cociente de fracciones: fracción que resulta de dividir dos
fracciones.
mixto: formado por dos o más elementos distintos.
multiplicar en cruz: multiplicar el numerador de una fracción por el
denominador de otra, e igualarlo al producto del denominador de la
primera por el numerador de la segunda, para comprobar si son
fracciones equivalentes.
reducir: expresar un valor de la manera más breve y sencilla.

3. Las fracciones
 Los términos de una fracción son el numerador y el denominador.
 El denominador indica el número de partes iguales en que se divide la
unidad.
 El numerador indica el número de partes que se toman de la unidad.
 Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte de la
unidad.
2
12

4. CONCEPTO DE FRACCIÓN
FRACCIÓN COMO PARTES de la UNIDAD.
Ejemplos gráficos
3/4
3/4 6/8 5/8
4/4
7/8
5/4

5. Las fracciones
 Fracciones propias: el numerador es menor
que el denominador. Por lo tanto es menor
que la unidad.
 Cuando el numerador y el denominador son
iguales la fracción es igual a la unidad.
 Fracciones impropias: el numerador es
mayor que el denominador. Por lo tanto es
mayor que la unidad.
Fracciones decimales: Tienen por
denominador la unidad seguida de ceros, es
decir, 10, 100, 1000, etc.

6. Las fracciones
 Fracción de un número: Se multiplica el número por el numerador y
se divide entre el denominador:
 Número mixto: son aquellos que están formados por números
naturales y fraccionarios a la vez.
 Se obtienen dividiendo el numerador entre el denominador.

7. Las fracciones
Para simplificar fracciones se divide el numerador y el denominador por el
mismo número.
La fracción es irreducible cuando no se puede simplificar.
Comparación de fracciones:
 Con el mismo numerador: es mayor
la que tiene el denominador menor.
 Con el mismo denominador: es mayor
la que tiene el numerador mayor.

8. Las fracciones
 Con diferente denominador: Buscamos las fracciones
equivalentes con el mismo denominador y después comparamos los
numeradores.
3 x 6 = 18
10 x 6 = 60
y
2 x 10 = 20
10 x 6 = 60
luego <

9. Las fracciones
Reducir fracciones a común denominador es encontrar fracciones
equivalentes que tengan el mismo denominador.
PASOS
 Hallar el mínimo común múltiplo
de los denominadores.
 Dividir el m.c.m. entre el
denominador y el resultado se
multiplica por el numerador. Así se
obtiene el nuevo numerador.

10. SUMA - RESTA DE FRACCIONES
PRIMER CASO
QUE TENGAN EL MISMO DENOMINADOR
Entonces el resultado es otra fracción de igual denominador y
como numerador la suma o resta de los numeradores.
Ejemplos:
5 4 5+4 9
---- + ---- = ------ = -----
7 7 7 7
5 4 9 5+4–9 0
---- + ---- – ---- = ------------- = ----- = 0
13 13 13 13 13

11. SEGUNDO CASO
QUE TENGAN DISTINTO DENOMINADOR
Entonces el resultado es otra fracción cuyo denominador es el m.c.m. de los
denominadores y como numerador la suma o resta de los numeradores.
Ejemplos:
mcm(7,5)=35
5 4 25 28 25+28 53 35:7=5x5=25
---- + ---- = ------ + ------ = --------- = ------- 35:5=7x4=28
7 5 35 35 35 35
5 4 7 15 + 16 – 7 24 12:4=3x5=15
---- + ---- – ---- = ----------------- = ----- = 2 12:3=4x4=16
4 3 12 12 12 12:12=1x7=7

12. Las fracciones
Multiplicar fracciones
 Se multiplican los numeradores y los
denominadores entre sí.
Dividir fracciones
 Para dividir fracciones se
multiplican en cruz.

13. Las fracciones
Fracciones y número decimal:
 Una fracción se puede expresar con
el número decimal que se obtiene al
dividir el numerador entre el
denominador.
Fracciones decimales y número decimal:

14. PROBLEMAS
1)Un avión tienen que recorrer 840 Km. Cuando lleve recorridos los
5/6 del trayecto ¿cuántos Km. le faltaran?.
2) El cine del pueblo de Álvaro tienen capacidad para 280 personas.
Cada entrada cuesta 7 € y esta tarde se han vendido 2/5 de las
entradas. ¿Cuánto dinero se ha recaudado? .
3) Un almacén de frutas tiene 25630 Kg de manzanas. Se envasan en
bolsas de 25 Kg. los 2/5 del total .¿Cuántas bolsas necesitamos?.
4) Sandra, Julia y Francisco han recibido la misma caja de bombones.
Sandra se ha comido 5/6 de su caja, Julia 3/4 de la suya y Francisco
7/12 de la suya, ¿A quien le quedan menos bombones?
5) A un festival benéfico han acudido los 2/3 de la clase de Irene y los
5/6 de la clase de Raúl. Si en las dos clases hay el mismo número de
alumnos, ¿de qué clase han ido más escolares?

15. 6) Maribel salió de casa con 50 euros. Se ha gastado 4/5 del dinero en una
sombrilla y un sillón de playa. El sillón de playa vale 29 euros. ¿Cuánto ha
pagado por la sombrilla?
7) Un ciclista corre una etapa de 120 Km. Lleva recorridos tres quintos de
la etapa. ¿Cuántos Kilómetros le falta hasta la meta?
8) Celia ha leído un libro en tres días. El primer día se leyó la mitad de las
páginas del libro. El segundo día se leyó la mitad de lo que quedaba y el
tercer día después de leer 12 páginas , acabó el libro. ¿Cuántas páginas
tenía el libro?

16. http://www.youtube.com/watch?v=a3S2_FlMehY&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=xixL9r2qCWs&feature=relmfu
http://www.youtube.com/watch?v=lchNKwcuojM&feature=related