El documento presenta un problema de cálculo de flujo de fluidos a través de una manguera. Se pide calcular (a) el volumen de una cubeta de 10 litros en metros cúbicos, (b) la cantidad de metros cúbicos que salen por la manguera cada segundo, (c) el área de la sección transversal de la manguera, (d) la velocidad del agua al salir de la manguera, (e) el nuevo área de salida si se cubre la mitad, y (f) la nueva velocidad. El autor aplic

1. Módulo12. Matemáticasy representacionesdelsistemanatural.
Semana1
UnidadI. Dinámicade fluidos
Autor:LilianaElenaCervantesCanto
Bernoulli
Resuelve el siguienteproblema.Desarrollael procedimiento(pasoaPaso) e incorporala solución.
Al medirlacantidadde agua que sale de una manguera,se identificaque unacubetade 10 litros
se llenaenaproximadamente en18segundos:
a) Calculael volumende lacubetaenmetroscúbicos(1 m3
= 1000 L). Primerodesarrolla
detalladamente laconversión.
1m3
= 1000L 1m3
x10L = Vx1000L V = 1m3
x10L
V = 10L Vx1000L = 1m3
x10L 1000L
V = 10m3
1000 V = 0.01m3
b) Calculacuantosmetroscúbicossalenporla mangueracada segundo.Desarrollayescribe
lasoperacionesque estasrealizandoparallegaral cálculo.El cálculoanterioresel gasto
(G=V/t) que fluye porlamanguera.
G =v/t G= 0.01m3 G = 0.0005555555m3/s G = 5.555555 x 10 -4m3/s
18s
Considerandoque lamangueratiene unradiointeriorde 2.8 centímetros(20 mm).
c) Calculael área de una seccióntransversal de lamanguera.
A= 
r2
=
Conversiónde los28 mm a m
28mm = ?m 28mm *
1m = 1000mm*
?m 28m = ?m A= 3.1416 *
(0.028m)2
1000 A= 3.1416 *
0.000784m2
1000mm = 1m 28mm *
1m = ?m A= 0.0024630144m2
1000mm 0.028m = 2.8mm A= 2.4630144x10-3
m2
d) Utilizandolaexpresióndel gasto,calculalavelocidadconque el aguasale de la manguera.
De G = V*
A; tenemosque: G= 0.0005555555m3
/s A=0.0024630144m2
Despejamoslafórmula: 𝑉 =
𝐺
𝐴
Sustituyendo
o.ooo5555555m3 /𝑠
0.0024630144m2
=0.2255591766 m/s
e) Ahora,le ponesundedoenla salidade la mangueray dejascubiertalamitadde dicha
salida¿Qué áreatendráahora la salida?Desarrollalaexpresiónyel resultado.
Si el área es A =
0.0024620144𝑚2
2
= 0.001235072
Resultado1.2315072x10-3
m2

2. Módulo12. Matemáticasy representacionesdelsistemanatural.
Semana1
UnidadI. Dinámicade fluidos
f) Calculala nuevavelocidadde salidadel agua(comprenderásporque estan divertido
ponerel dedoenla salidade lasmangueras)
V = G/A =
V =
0.0005555555𝑚3 /𝑠
0.0012315072 𝑚2
= 0.4511183532 m/s
Finalmente,escribeunareflexiónenlaque respondaslosiguiente:
-¿Cual principiooprincipiosutilizastepararesponderlaactividad (Arquímedes,Pascal,
Bernoulli yTorricelli)? Explicade manerageneral el procedimientoque llevaste acabo
para responderla.
Los ecuacionesfueronunpocofácil yaque las trabaje con la fórmulade principiosde
Arquímedes,conprocesode lasformulasyloscontenidosextensosparapoderconseguir
losresultadosal igual que unacalculadoracientífica.