1. EJERCICIOS DIVERSOS DE TRIGONOMETRÍA
1.- Calcular: Sen7290°
2.- Calcular:
E = Sen36270°.Cos36180°
3.- Calcular:
M = Tg1920°.Ctg36135°
4.- Calcular:
𝑆𝑒𝑛1170° − 𝐶𝑜𝑠3780°
Sen2 990°
5.- Reducir: Cos(140 + x)
6.- Reducir: Tg(16 – x)
7.- Calcular el valor de:
𝑅 = 𝐶𝑡𝑔 (
91𝜋
12
) − 𝑇𝑔 (
70𝜋
3
)
8.- Simplificar:
𝑆𝑒𝑛 (
17𝜋
2
+ 𝑥) 𝐶𝑜𝑠(153𝜋 − 𝑥)
𝑇𝑔 (
135𝜋
2
− 𝑥)
9.- Completar indicando verdadero o falso según
corresponda
 Cos(179 + x) = – Cosx ( )
 Sen(
435𝜋
2
+ 𝑥) = – Cosx ( )
 Tg(
2721𝜋
2
− 𝑥) = – Ctgx ( )
10.- Simplificar:
𝑇𝑔 (
5𝜋
2
+ 𝑥) 𝑆𝑒𝑛 (
7𝜋
2
− 𝑥) 𝑆𝑒𝑐 (
9𝜋
2
+ 𝑥)
𝐶𝑜𝑠(5𝜋 + 𝑥)𝐶𝑠𝑐(7𝜋 − 𝑥)𝐶𝑡𝑔(9𝜋 + 𝑥)
11.- De la C.T. mostrada hallar el área de la
región sombreada
12.- En la C.T. mostrada, hallar las coordenadas
del punto P.
13.- Si (4;2) es el punto medio del segmento
formado al unir los puntos A(a; –3) y B(5;b)
Determinar: 𝐸 = √𝑏 − 𝑎
14.- Del grafico hallar “x”

2. 15.- Señale el punto “P” que divide al segmento
de extremos A(–5;1) y B(3;5) Si se sabe que:
𝐴𝑃
𝑃𝐵
=
3
1
16.- Si en un triángulo se tiene que dos de sus
vértices son A(1;3) y B(7;1) además su baricentro
es G(5;0) ¿cuál es la suma de las coordenadas
del tercer vértice?
17.- Calcular el perímetro de ABCD de la figura
18.- Calcular: 𝐴 = √5 csc 𝜃 − tan 𝜃
19.- Si: cot = –2 Calcular: “m”
20.- Si “” es un ángulo en posición normal cuyo
lado final pasa por (–2;–1) Determine:
𝐷 = √5 sen 𝜃 − cot 𝜃
21.- Calcular “x2” si se cumple que:
sen 20° . csc(𝑥 + 7) = 1
22.- Si: sec(2𝑥 + 20)° = csc(3𝑥 + 5)°, calcular el
valor de “x”
23.- Hallar “x”, sabiendo que:
tan(𝑥 + 8)° . cot 97° = 1
24.- Calcular “xx”, si se sabe que:
3 [tan
𝜋
4
− sec
𝜋
6
] [cot
𝜋
4
+ csc
𝜋
3
] = 𝑥
25.- Hallar “x” en:
tan(7𝑥 + 10) ° = cot(2𝑥 + 8)°
26.- Hallar el valor de:
𝐾 =
cos2
45° + sen 30°
sec 60°
27.- Hallar el valor de:
𝑃 = (tan2
60° + 5. cos 53°). csc 30°
28.- Calcular “x + y” a partir de:

3. tan(𝑥 + 15)° . cot(𝑦 − 45)° = 1
sen(2𝑥 − 𝑦) = cos(2𝑦 − 𝑥)
29.- Convertir a grados sexagesimales
7𝜋
20
𝑟𝑎𝑑
30.- Simplifica la siguiente expresión:
𝐿 =
5𝐶 − 3𝑆 + 7
3𝐶
31.- Convertir 72° a grados centesimales.
32.- Calcule “x” sabiendo que se cumple:
33° + 2𝑥 𝑔
+
𝜋
4
𝑟𝑎𝑑
23° + 𝑥° +
𝜋
3
𝑟𝑎𝑑
= 1
33.- Del gráfico mostrado determine la longitud del
arco AB.
34.- Un sector circular de radio (x + 1)m y de
ángulo central “xrad”, tiene como longitud de arco
a (x + 9)m. Hallar “x”.
35.- Calcular el área del sector sombreado, siendo
“o” el centro del sector circular.