El documento presenta varios ejemplos y problemas relacionados con funciones lineales. Incluye cuatro ejemplos de funciones lineales con sus dominios, así como instrucciones para aplicar funciones lineales y resolver problemas que involucran costos fijos, costos variables, ingresos, utilidad y punto de equilibrio. También presenta un problema de maximización de utilidad bajo restricción presupuestaria y otro problema que involucra comprar linternas usando capital disponible.

1. FUNCIÓN LINEAL

2. EJERCICIOS DE APLICACIÓN

4. MÁS EJERCICIOS
1) f(x) = -2x + 3 [ -1; 1]
2) f(x) = 3x – 5 [ 1; 3]
3) f(x) = 5x – 3 [ 0; 2]
4) f(x) = -x – 2 [ -2; 0]

8. APLICACIÓN DE LA FUNCIÓN LINEAL

14. OTRO EJEMPLO DE FUNCIÓN LINEAL

18. PROBLEMAS PARA RESOLVER
1-Los costos fijos de producir cierto artículo son $7.600 al mes y los costos variables son
de $60 por unidad. Si el productor vende cada producto a $154:
a) Encontrar la función Costo total y la función Ingresos.
b) ¿Cuántas unidades deberá producir y vender al mes, para garantizar el punto de
equilibrio?
c) Graficar tal situación.
d) Encontrar la función Utilidad.
e) Determinar el número de unidades que debe producir y vender al mes para obtener
una Utilidad de $15.000 mensual.
f) ¿Qué sucede si se producen y venden al mes 87 artículos?
2- Se dispone de $90.000 de capital para renovar el stock de dos marcas de linternas
descartables. Las de la marca A, tienen un precio de $700 y las de la marca B, $900.
a) Obtener la expresión matemática que relaciona los datos del problema.
b) Se quieren comprar 11 linternas de la marca A; cuántas de la marca B se podrán
adquirir?
c) Encontrar los puntos de corte en cada uno de los ejes.
d) Graficar la función.

19. RESOLUCIÓN

28. b) Graficar el Punto de Equilibrio

29. UN EJEMPLO MÁS DE FUNCIÓN LINEAL
 Dadas las siguientes funciones de oferta y demanda:
Función Oferta: p + q/2 = 35
Función Demanda: p – q/3 = 10
a) Encontrar el Punto de Equilibrio
Podemos emplear para la resolución el método analítico de sistema de ecuaciones por
sustitución o el de igualación.
Método de Igualación
p = 35 – q/2 y p = 10 + q/3
Ahora igualamos: 35 – q/2 = 10 + q/3 Reemplazamos el valor de q:
Despejamos q: 35 – 10 = q/3 + q/2 p = 35 – 30/2
25 = 2q + 3q = 5q p = 35 – 15 = 20
6 6 p = 10 + 30/3
q= 25 . 6 = 30 p = 10 + 10 = 20
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