El documento define las funciones trigonométricas seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante, describiendo su dominio, recorrido y características periódicas. También explica cómo calcular los ángulos inversos utilizando las funciones inversas de las funciones trigonométricas.

1. Funciones trigonométricas Alumnos: Jorge Alexander astaiza córdoba Kevin estiben zarama Fernández Yeison diario quinchoa James Gabriel Zambrano Méndez Docente: luz daza Curso: 1002

2. Funciones trigonométricas SENO En trigonometría el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y la Hipotenusa:

3. Características de la función seno Dominio: IR Recorrido: [-1, 1] 2. El período de la función seno es 2 π. 3. La función y= sen x es impar, ya que sen (-x)=- sen x, para todo x en IR. 4. La gráfica de y= sen x intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son: x =n π. Para todo número entero n. 5. El valor máximo de sen x es 1, y el mínimo valor es -1. La amplitud de la función y=sen x es 1.

4. COSENO En trigonometría el coseno (abreviado cos) de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a eseángulo y la hipotenusa:

5. Características de la función coseno 1. Dominio: IR Recorrido: [-1, 1] 2. Es una función periódica, y su período es 2 π. 3. La función y=cosx es par, ya que cos(-x)=cos x, para todo x en IR. 4. La gráfica de y=cosx intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son: x =2/π+n π , para todo número entero n. 5. El valor máximo de cos x es 1, y el valor mínimo valor es -1. La amplitud de la función y=cosx es 1.

6. TANGENTE En trigonometría la tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y el adyacente:

7. Características de la función tangente Dominio: IR -(π/2+nπ∈Z )Recorrido: IR 2. La función tangente es una función periódica, y su período es π. 3. La función y=tan x es una función impar, ya que tan(-x)=-tan x. 4. La gráfica de y=tan x intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son: x =n π , para todo número entero n.

8. COTANGENTE La cotangente, abreviado como cot, cta, o cotg, es la razón trigonométrica inversa de la tangente, o también su inverso multiplicativo:

9. Características de la función cotangente La función cotangente es parecida a la función tangente, sólo que al revés. Esto es: en lugar de dividir el cateto opuesto entre el cateto adyacente, se divide el cateto adyacente entre el cateto opuestohay otras notaciones válidas para la cotangente, algunos la prefieren escribir de alguna de las siguientes formas:pero es la misma función.En principio, para obtener el valor del ángulo alpha, uno debería sacar la función inversa de la tangente, por ejemplo, para el problema de arriba sería:sin embargo, la mayoría de las calculadoras no sacan ésta función (ni siquiera la cotangente) porque suponen que el usuario sabe que es lo mismo, que sacar la función inversa del inverso de la tangente. O sea que en lugar de quebrarte la cabeza preguntándote "¿Cómo lo saco?" simplemente haz la siguiente sustitución.

10. SECANTE La Secante, (abreviado como sec), es la razón trigonométricainversa del coseno, o también su inverso multiplicativo:

11. Características de la función secante La función secante es parecida a la función coseno, sólo que al revés. Esto es: en lugar de dividir el cateto adyacente entre la hipotenusa, se divide la hipotenusa entre el cateto adyacente:en principio, para obtener el valor del ángulo alpha, uno debería sacar la función inversa de la secante:sin embargo, la mayoría de las calculadoras no sacan ésta función (ni siquiera la secante) porque suponen que el usuario sabe que es lo mismo, que sacar la función inversa del inverso del coseno. O sea que en lugar de quebrarte la cabeza preguntándote "¿Cómo lo saco?" simplemente haz la siguiente sustitución.

12. COSECANTE La Cosecante (abreviado como csc o cosec) es la razón trigonométrica inversa del seno, o también su inverso multiplicativo:

13. Características de la función cosecante La función cosecante es parecida a la función seno, sólo que al revés. Esto es: en lugar de dividir el cateto opuesto entre la hipotenusa, se divide la hipotenusa entre el cateto opuestoen principio, para obtener el valor del ángulo alpha, uno debería sacar la función inversa de la cosecante:sin embargo, la mayoría de las calculadoras no sacan ésta función (ni siquiera la cosecante) porque suponen que el usuario sabe que es lo mismo, que sacar la función inversa del inverso del seno. O sea que en lugar de quebrarte la cabeza preguntándote "¿Cómo lo saco?" simplemente haz la siguiente sustitución.