1. SENO, COSENO Y TANGENTE<br />Las tres funciones más importantes en trigonometría son el seno, el coseno y la tangente. Cada una es la longitud de un lado dividida entre la longitud de otro... ¡sólo tienes que aprenderte qué lados son!Para el ángulo θ:<br />Función seno:sin(θ) = Opuesto / HipotenusaFunción coseno:cos(θ) = Adyacente / HipotenusaFunción tangente:tan(θ) = Opuesto / Adyacente<br />El triángulo clásico de 30° tiene hipotenusa de longitud 2, lado opuesto de longitud 1 y lado adyacente de longitud √3:<br />Senosin(30°) = 1 / 2 = 0.5Cosenocos(30°) = 1.732 / 2 = 0.866Tangentetan(30°) = 1 / 1.732 = 0.577<br />FUNCIONES MENOS COMUNES<br />Para completar el cuadro, hay otras 3 funciones donde divides un lado por otro, pero no se usan tanto. <br />Son iguales a 1 divivido entre las tres funciones básicas (sin, cos y tan), así:<br />Función secante:sec(θ) = Hipotenusa / Adyacente(=1/cos)Función cosecante:csc(θ) = Hipotenusa / Opuesto(=1/sin)Función cotangente:cot(θ) = Adyacente / Opuesto(=1/tan)<br />GRAFICA DE FUNCIÓN SENO<br />La función seno tiene por dominio todo R y por condominio el intervalo [-1,1], veamos su gráfica y algunas propiedades.<br />El seno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.<br />Es una función periódica de periodo 2, sen(x+2) = sen(x)<br />Es una función impar, es decir, sen(- x) = - sen(x)<br />Es creciente en [0,/2] y [3/2,2]<br />Es decreciente en [/2,3/2] <br />GRAFICA DE FUNCIÓN COSENO<br />La función coseno tiene por dominio todo R y por codominio el intervalo [-1,1], veamos sus gráficas y algunas propiedades.<br />El coseno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.<br />Es una función periódica de periodo 2, cos(x+2) = cos(x)<br />Es una función par, es decir, cos(- x) = cos(x)<br />Es decreciente en [0,] <br />Es creciente en [,2] <br />GRAFICA DE FUNCIÓN TANGENTE<br />La tangente es una función no acotada.<br />Es una función periódica de periodo , tg(x+) = tg(x)<br />Es una función impar, es decir, tg(- x) = - tg(x)<br />Es creciente en su dominio.<br />No está definida en x = k , donde k es cualquier número entero. <br />GRAFICA DE FUNCION COTANGENTE<br />Dominio: <br />Recorrido: <br />Continuidad: Continua en <br />Período: <br />Cortes con el eje OX: <br />Impar: cotg(-x) = cotg x<br />Decreciente en: <br />Máximos: No tiene. <br />Mínimos: No tiene. <br />GRAFICA DE FUNCION SECANTE<br />Dominio: <br />Recorrido: (- ∞, -1] [1, ∞)<br />Período: <br />Continuidad: Continua en <br />Par: sec(-x) = sec x <br />Cortes con el eje OX: No corta <br />Creciente en: <br />Decreciente en: <br />Máximos: <br />Mínimos: <br />GRAFICA FUNCION COSECANTE<br />Dominio: <br />Recorrido: (- ∞, -1] [1, ∞) <br />Período: <br />Continuidad: Continua en<br />Impar: cosec(-x) = -cosec x <br />Cortes con el eje OX: No corta <br />Creciente en:<br />Decreciente en: <br />Máximos: <br />Mínimos: <br />