Este documento describe las propiedades de las funciones exponenciales. Explica que la base debe ser positiva y diferente de uno, y que la función bx se transforma en una constante si b es igual a uno. También enumera tres propiedades clave de las funciones exponenciales: 1) son siempre positivas, 2) son iguales si y solo si sus exponentes son iguales, y 3) son iguales si y solo si sus bases son iguales.

2. JULIAN RUBIANO ALGEBRA9A

3. FUNCIONES EXPONENCIALES

4. La definición de función exponencial exige que la base sea siempre positiva y diferente de uno (b>0 y b≠1). La condición que b sea diferente de uno se impone, debido a que al reemplazar a b por 1, la función bx se transforma en la función constante f(x) = 1. La base no puede ser negativa porque funciones de la forma f(x)=(-9)1/2 no tendrían sentido en los números reales.

5. f(x) = 2x

7. Propiedades de lasfuncionesexponenciales.

8. Para a y b positivos, donde a y b son diferentes de uno y x, y reales:

9. 1).

10. .2).ax = aysi y sólosi x = y

11. 3)..Para x diferente de cero, entonces ax = bxsi y sólosi a = b.