Este documento define e ilustra tres tipos de funciones: inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Una función es inyectiva si cada elemento del conjunto de llegada tiene un único elemento predecesor en el conjunto de partida. Es sobreyectiva si cada elemento del conjunto de llegada es imagen de al menos un elemento del conjunto de partida. Es biyectiva si es a la vez inyectiva y sobreyectiva.

1. Funcion Inyectiva._ Una function f=x  Y es inyectiva
cuando se cumple alguna de las dos afirmaciones
equivalents.
*Si a,b son elementos de “x” tales
necesariamente se cumplen a=b.
que f(a)=f(b)
*Si a,b son elementos diferentes de “x” necesariamente se
comple f(a) f(b).
Ejemplo: f(x)=
“N” a “N”
del conjunto de los numeros naturales
*f(2)=4y
*f(-2)=4)
X
Y
1
D
2
B
3
C
A
Suprayectiva._ Una function f (de un conjunto A a otro B) es
sobreyectiva si para cada Y en B existen por lo menos un X
en A que cumple (f(x)=Y) en otras palabras f es sobreyectiva

2. si Y solo si f(A)=B .
Ejemplo: La function f(x)=2x del conjunto de los numerous
naturales , N al de los numeros pares no negativos. Sin
embargo f(x)=2x del conjunto “N” a “N” no lo son porque
ningun elemento de N va al cubo en la function.
x
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*
y
*
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Biyectiva._ Una function biyectiva es f(del conjunto A al B) si
para cada Y en B hay una exactamente un X en A que cumpla
que f(x)=Y. Alternativamente f es biyectiva si es a la vez
inyectiva y sobreyectiva.
Ejemplo: La function f(x)=
del conjunto de numeros
reales positivos al mismo conjunto es inyectiva y
sobreyectiva por lo tanto es biyectiva
*f(2)=4Y
*f(-2)=4)

3. X
Y
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