Una función compuesta es una nueva función definida al componer dos funciones existentes, donde la variable dependiente de una función se convierte en la variable independiente de la otra función. La función compuesta se denota f o g y se define como f{g(x)}, donde f(x) se aplica al resultado de g(x). Esto permite resolver problemas componiendo funciones dadas para derivar una nueva función expresada en términos de la variable original.

1. FUNCION COMPUESTA

2. ¿QUE ES UNA FUNCION COMPUESTA? Siempre que se tienen dos funciones gy f se puede definir una nueva función de manera que la variable dependiente de g sea a su vez la variable independiente de f. f [g(a)] g (a) a f o g función compuesta

3. Si f y g b son dos funciones entonces, la función compuesta se denota f o g y se define como: (f o g) (x) = f {g(x) }

4. f(x)=3x-8 F{g(x)}= 3 . {g(x)} -8 =3 . (2X + 1) – 8 = 6X + 3-8 = 6X - 5 SOLUCION DE PROBLEMAS

5. g(x) =2x + 1 g{f(x)} = 2(3x -8) + 1 6x-16 +1 6x -15