Esta sección describe las funciones inversas y compuestas. Una función inversa f-1 es la función recíproca de una función biyectiva f, donde el dominio de f-1 es la imagen de f y la imagen de f-1 es el dominio de f. Las funciones compuestas g∘f se definen como la aplicación sucesiva de dos funciones f y g, donde g se aplica al resultado de aplicar f.
Resolviendo problemas de composicion de funciones en Algebra SuperiorGuzano Morado
Aquí presento los detalles de cómo entender y redactar las demostraciones de que si f y g son funciones inyectivas, también su composición es inyectiva. Y lo mismo para la suprayectividad.
Resolviendo problemas de composicion de funciones en Algebra SuperiorGuzano Morado
Aquí presento los detalles de cómo entender y redactar las demostraciones de que si f y g son funciones inyectivas, también su composición es inyectiva. Y lo mismo para la suprayectividad.
Resolviendo problemas de cardinalidad de funciones en álgebra superiorGuzano Morado
Aquí presento una explicación que ayuda a entender y estructurar las demostraciones del tipo:
Si f es inyectiva, entonces la cardinalidad del dominio es menor que la cardinalidad del codominio. Usualmente este tema corresponde a un curso de Álgebra Superior.
Resolviendo problemas de cardinalidad de funciones en álgebra superiorGuzano Morado
Aquí presento una explicación que ayuda a entender y estructurar las demostraciones del tipo:
Si f es inyectiva, entonces la cardinalidad del dominio es menor que la cardinalidad del codominio. Usualmente este tema corresponde a un curso de Álgebra Superior.
APELLIDO Y NOMBRE: Daniel Duran
SECCIÓN SAIA: “MI-31”
PROFESOR: Domingo Méndez
FECHA: 15/03/2018
Función Inversa
DEFINICIÓN
PROPIEDADES
GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN INVERSA
PASOS PARA CALCULAR LA FUNCIÓN INVERSA
Espero que les ayude y les sirva esta información acerca de las Funciones Inversas al momento de hacer ejercicios de Funciones los cuales tengan que sacarles su Función Inversa.
1. FUNCIONES INVERSAS
Sea f una función real biyectiva cuyo dominio sea el conjunto I, es decir, creciente o
decreciente en el conjunto I, y cuya imagen sea el conjunto J. Entonces, la función
recíproca o inversa de f, denotada f -1, es la función de dominio J e imagen I definida por la
siguiente regla:
Destaquemos que f -1, al igual que f, es una aplicación biyectiva, que queda determinada
de modo único por f y que cumple:
•
y
•
.
De hecho, estas dos últimas propiedades caracterizan a la función inversa, como
muestra la siguiente definición alternativa.
Funciones Compuestas
En álgebra abstracta, una función compuesta es una función matemática|
función formada por la composición o aplicación sucesiva de otras dos funciones. Para ello,
se aplica sobre el argumento la función más próxima al mismo, y al resultado del cálculo
anterior se le aplica finalmente la función restante.
Usando la notación matemática, la función compuesta g ∘ f: X → Z expresa que (g ∘ f)(x)
= g(f(x)) para todo x perteneciente X.
A g ∘ f se le llama composición de f y g. Nótese que se nombra no siguiendo el orden de
escritura, sino el orden en que se aplican las funciones a su argumento.