La factorización consiste en descomponer un número o expresión en factores más pequeños que al multiplicarse dan el número u objeto original. Por ejemplo, 15 se factoriza en 3 x 5 y a2 - b2 se factoriza en (a - b)(a + b). La factorización se usa para reducir algo a sus partes constituyentes. El documento explica cómo factorizar expresiones algebraicas identificando factores comunes y aplicando la propiedad distributiva.

1. Factorización A
Curso Propedéutico de Matemáticas
B@UNAM

2. Multiplicación
La multiplicación es una operación aritmética,
que consiste en sumar reiteradamente la
primera, tantas veces como indica la
segunda.
Así, 4 × 3 = 4 + 4 + 4.
El resultado de la multiplicación de varios
números se llama producto. Los números
que se multiplican se llaman factores o
coeficientes.

3. Factorización
Ya que vimos la definición de factor, es sencillo intuir lo
que significa factorización.
La factorización es la descomposición de un objeto o
numero en el producto de otros objetos más pequeños
(factores) que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto
original.
Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos
3 × 5;
y a²-b² se factoriza en el binomio conjugado (a - b)(a + b).
La Factorización se utiliza normalmente para reducir algo
en sus partes constituyentes.

4. El primer caso que veremos se llama, Factor Común.
Damos una expresión algebraica:
ab + ac + ad
Observamos que factor es común a todos los términos:
a*b + a*c + a*d
¡Exacto! Es la letra a común a todos los términos. Y
usamos la propiedad distributiva para escribir:
a*b + a*c + a*d = a* (b + c + d )
¡Hemos Factorizado la expresión algebraica!

5. Hagamos un caso más general ;)
5xz(x -y) + 3x(x -y) +7x2(x -y)
 Buscamos los factores comunes
5zx(x -y) + 3x(x -y) +7x*x(x -y)
¡Muy bien! La x y el factor (x-y) son
comunes en todos los términos.
Nota: x*x= x2
 Usamos la propiedad distributiva
5xz(x -y) + 3x(x -y) +7x*x(x -y) =
(x -y)* (5z + 3 +7x)
¡¡Listo!! 