El documento describe los principales matemáticos del cálculo en el siglo XVIII después de Newton, destacando al escocés Colin Maclaurin. Explica que Maclaurin trabajó en la extensión de métodos diferenciales y curvas de orden superior, así como en atracción elipsoidal y geometría proyectiva. También menciona las series de Taylor y su aplicación por Euler, así como el desarrollo del cálculo en funciones de varias variables.

1. FUNDAMENTOS DEL CÁLCULO
Bilma Monterrosa
Sandy Hernández
Jesús Monterrosa
Kenia Sierra

2. • En cuanto a los matemáticos en el mundo
británico del siglo XVIII después de Newton, el
más importante fue Colin Maclaurin, quien
fue profesor de la Universidad de Edimburgo,
Escocia, discípulo directo de Newton. Al igual
que en el continente con Euler o Clairaut,
Maclaurin trabajó:
-La extensión de los métodos diferenciales.
-Las curvas de segundo y órdenes superiores.
-La atracción de los elipsoides de revolución.
-Geometría proyectiva.

3. • Dos de su obras: Geometría orgánica
(1720) y Tratado sobre fluxiones (2
volúmenes, 1742). En este último
aparece la famosa "serie de Maclaurin''
que en realidad había sido introducida
por Brook Taylor en 1715.
• Las "series de Taylor'' fueron aplicadas
por Euler en 1755. Taylor también
estudió el problema de la cuerda
vibrante. Asunto de gran importancia
para la historia de las matemáticas en
Gran Bretaña fueron las consecuencias
de la confrontación entre Newton y
Leibniz.

4. Finalmente, en 1820, los matemáticos jóvenes de Cambridge se
dieron cuenta de que sus reaccionarios mayores no honraban la
memoria de Newton con su obstinado nacionalismo, y
adoptaron las mejoras llevadas al cálculo por los del continente,
e introdujeron la geometría analítica y la notación de Leibniz en
los exámenes. Cambridge revivió matemáticamente. Mientras
que Alemania y Francia tuvieron un gran dominio en el análisis y
la geometría, fue en las islas británicas donde se darían los
resultados más importantes en el álgebra, excepto por la teoría
de grupos.

5. Teorema Fundamental del Cálculo
Usando la Regla de la cadena obtenemos como consecuencia directa del primer teorema fundamental del
cálculo infinitesimal:
PARTE 1:

6. PARTE 2:
• El segundo teorema fundamental del cálculo integral (o regla de
Newton-Leibniz, o también regla de Barrow, en honor al matemático
inglés Isaac Barrow, profesor de Isaac Newton) es una propiedad de
las funciones continuas que permite calcular fácilmente el valor de la
integral definida a partir de cualquiera de las primitivas de la función.

7. BIBLIOGRAFÍA
• Recuperado de:
https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_fundamental_del_c%C3%A1lculo
• Recuperado de:
https://books.google.com.co/books?id=Q7gc9S63WDYC&pg=PA319&lpg=PA
319&dq=Fue+tambi%C3%A9n+en+el+siglo+XVIII+que+se+desarroll%C3%B3+
el+c%C3%A1lculo+en+funciones+de+dos+y+tres+variables.+Aunque+Newto
n&source=bl&ots=7MN-
xvl2Zd&sig=1kpxOuAofaoiOZkQnd7HbQ5pvwM&hl=es-
419&sa=X&ved=0CBsQ6AEwAGoVChMItsba0rTlyAIVh7IeCh2a4g3A#v=onepa
ge&q=Fue%20tambi%C3%A9n%20en%20el%20siglo%20XVIII%20que%20se%
20desarroll%C3%B3%20el%20c%C3%A1lculo%20en%20funciones%20de%20
dos%20y%20tres%20variables.%20Aunque%20Newton&f=false