Este documento resume los conceptos fundamentales de la integración múltiple. Explica que la integración es una generalización de la suma que agrega infinitos sumandos infinitesimalmente pequeños. También describe cómo la integración se usa para calcular áreas y volúmenes, y cómo fue desarrollada inicialmente por científicos como Arquímedes, Descartes, Newton y Leibniz. Finalmente, explica que las integrales pueden calcularse sobre diferentes regiones más allá de intervalos, y que la integral doble representa el volumen entre una superfic

1. INTEGRACIÓN MULTIPLE
SANDY HERNÁNDEZ
KENIA SIERRA
JESÚS MONTERROSA
BILMA MONTERROSA

2. • La integración es un concepto fundamental del
cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una
integral es una generalización de la suma de
infinitos sumandos, infinitamente pequeños.
• El cálculo integral, encuadrado en el cálculo
infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el
proceso de integración o antiderivación, es muy
común en la ingeniería y en la ciencia también; se
utiliza principalmente para el cálculo de áreas y
volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
• Fue usado por primera vez por científicos como
Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton,
Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de
este último y los aportes de Newton generaron el
teorema fundamental del cálculo integral, que
propone que la derivación y la integración son
procesos inversos.

3. • Las integrales se pueden calcular sobre
regiones diferentes de los intervalos. En
general, una integral sobre un conjunto E de
una función f se escribe:
𝐸
𝑓 𝑥 𝑑𝑥
• Aquí x no hace falta que sea necesariamente
un número real, sino que puede ser cualquier
otra cantidad apropiada, por ejemplo, un
vector de R3. El teorema de Fubini demuestra
que estas integrales pueden reescribirse como
una integral iterada. En otras palabras, la
integral se puede calcular a base de integrar
las coordenadas una por una.

4. • De la misma manera que la
integral definida de una
función positiva representa el
área de la región encerrada
entre la gráfica de la función y
el eje x, la integral doble de
una función positiva de dos
variables representa el
volumen de la región
comprendida entre la
superficie definida por la
función y el plano que contiene
su dominio.

6. BIBLIOGRAFÍA
• Recuperado de:
https://es.wikipedia.org/wiki/Integraci%C3%B3n