El documento trata sobre la historia de la concepción de la forma de la Tierra. Explica que filósofos griegos como Pitágoras y Aristóteles defendieron la teoría de que la Tierra era redonda siglos antes de Cristóbal Colón, basándose en observaciones astronómicas. También resume los principales métodos utilizados para determinar las dimensiones y forma exacta de la Tierra.

1. DEFINICIÓN DE GEODESIA
Geodesia, ciencia matemática que tiene por objeto determinar la forma y dimensiones de la
Tierra, muy útil cuando se aplica con fines de control, es decir, para establecer la ordenación
de tierras, los límites de suelo edificable o verificar las dimensiones de las obras construidas.

3. Contrario a la creencia popular , Cristobal
Colon No fue el primero en predecir la
forma esférica de la tierra

4. La historia revela que 600 años antes de Cristo,
un filósofo griego llamado Pitágoras afirmaba
que la tierra no era plana si no redonda

5. 300 años después , Aristóteles consideró la
teoría acerca de la redondez de la tierra y
el estudio del movimiento de los planetas
Aristóteles basó su teoría en las siguientes
observaciones :

6. Pruebas de la redondez de la tierra
1.Observación de diferentes estrellas desde puntos
distintos (Aristoteles 200 A.C )
A
B

7. 2. Observación de un barco en el horizonte
Pruebas de la redondez de la tierra

9. 3.Observación de la forma de la luna y los eclipses
Pruebas de la redondez de la tierra

10. 4. Observación de la forma de los planetas y otros astros
Pruebas de la redondez de la tierra

11. Evolución de la concepción
acerca de la forma de la tierra
PERU
laponia
N
S
FRANCIA
Siglo XVII
Cassin
i Aristóteles
Huygens
N
S
ANTÏGUA GRECIA
200 años A. C
N
S
INGLATERRA
Siglo XVII
Newton

12. P’
a
b
P’
P
Forma de la tierra
El Elipsoide
Es una figura geométrica generada
por la rotación de un disco ovalado o
una elipse en torno a su eje más
corto
a = semieje mayor
b = semieje menor
PP’ = eje de revolución
A = achatamiento polar
a - b
A =
a
a = semieje mayor
b = semieje menor
PP’ = eje de revolución
A = achatamiento polar
a - b
A =
a
El Elipsoide se emplea para hacer una aproximación a la forma de la tierra,
usada como base para la definición de una cuadrícula de coordenadas de
acuerdo con una proyección cartográfica.

13. Tamaño de la tierra
Método de
Erastóstenes :
200 años A.C
Alejandría
Siena
columna
Pozo de agua

14. equivale a una quincuagésima (1/50) del total de la circunferencia. (360°)
ALEJANDRÍA
columna
SIENA
Pozo
Tamaño de la tierra
7° 12’
50 x 925 Km = 46.250 Km
vs 40.217 Km
Método de
Erastóstenes :
200 años A.C
7° 12’ ó 1/ 50 de un Círculo
Alejandrí
a
Siena

15. Forma de la superficie terrestre

16. Forma de la superficie terrestre
•Cadena de los Himaláyas
•Cadena de los Pirineos
•Cadena de los Andes
•Cadena de los Alpes entre otros

17. Forma de la superficie terrestre
El Grán Cañón 1600m de profundidad

18. Monte
Everest
Nivel del
mar
Fosas
Marianas
Forma de la superficie terrestre

19. El Geóide
Es una figura en la cual el potencial de
la gravedad es constante en cada uno
de los puntos.
Esta superficie es más lisa que la
superficie de la tierra pero aún
presenta irregularidades
S
Centro de la tierra
Eje de rotación
N
Plano del meridiano
del punto p
Plano del
Ecuador
Perpendicular al
geóide
Forma de la superficie terrestre

20. Superficie de la tierra
Geóide
Perpendicular al Geóide
Perpendicular al Elipsoide
Superficie media del mar
N
Elipsoide
h H
H = h - N
H : Elevación
h : Altura
N : Diferencia u ondulación del geóide

21. Mapamundi de la Superficie del Geoide
computada con el modelo gravitacional de la NASA GEM-T3

22. MAPA GEOIDAL PARA COLOMBIA

24. EUROPA
NORTE
AMERICA
AFRICA
SUR
AMERICA
EL GEÓIDE Y DOS ELIPSOIDES
O1
O2

25. North American Datum
Clarke 1866
South American Datum
International Arc Datum
Clarke 1880
European
Datum
International
WGS Datum
Tokyo Datum
Bessel
Most widely used local Datum/Ellipsoid pairs

26. Elipsoides de referencia en el mundo
Elipsoide año longitudes ( metros)
semieje a semieje b
Achatamiento uso local
WGS 84 1984 6.378.137 6.356.752,3 1/298.257 universal
GRS 80 1980 6.378.137 6.356.752,3 1 / 298.257 U.S. A
WGS 72 1972 6.378.135 6.356.750,5 1 / 298.26 U.S. A
Krasousky 1940 6.378.245 6.356.863,0 1 / 298.30 RUSIA
Internacional 1924 6.378.388 6.356.911,9 1 / 297 Col,Europa
Clarke 80 1880 6.378.249 6.356.514,9 1 / 293,46 Norte América
Clarke 66 1866 6.378.206,4 6.356.514,8 1 / 294,98 Africa

27. Instituto Geográfico Agustín Codazzi
División de Geodesia
geodesia@igac.gov.co
SISTEMAS GEODÉSICOS LOCALES
Dátum Bogotá
País: Colombia
Elipsoide: Internacional
Distancia al geocentro: 535 m
Dátum Campo Inchauspe
País: Argentina
Elipsoide: Internacional
Distancia al geocentro: 220 m
(Dátum Horizontales)
Dátum North American 1927
País: Caribe, América Central, Cuba, México, etc.
Elipsoide: Clarke, 1866
Distancia al geocentro: 230 m
Dátum Chua SAD 69
País: Brasil
Elipsoide: Internacional
Distancia al geocentro: m
Datum Canoa PSAD 56
País: Venezuela
Elipsoide: Internacional
Distancia al geocentro: 504 m
Dátum NAD 27
País: centro América
Elipsoide: Clarke 1866
Distancia al geocentro: m

28. El Datum Punto de origen con coordenadas geográficas, ligado a los
parámetros que conectan las mediciones con el sistema de referencia.
Se puede expresar mediante la ecuación :
DATUM = Elipsoide de referencia + red de control
El primer elemento es el tamaño y forma del elipsoide de referencia,
el cual hace una aproximación simple de la forma de la tierra, usado
como base para dibujar la grilla en la proyección de un mapa.
De otro lado La red de control es local, y se compone de una serie
de puntos de control o marcas terrestres cuyas coordenadas: latitud,
longitud y altura se determinan de forma muy precisa. esto permite
finalmente ajustarse mejor a la superficie a cartografiar.
Datums

33. Puntos de control
los puntos geodésicos están materializados como mojones o placas con
características previamente definidas según sean de primero, segundo o
tercer orden.
Control
Horizontal
Control
Vertical

34. Para caracterizar mejor los puntos de referencia, estos especifican:
Latitud
Longitud
Elevación (sobre el nivel del mar)
Estos sirven como apoyo para determinar la posición en otros puntos
de la zona. Si el punto geodésico tiene información solamente acerca
de la elevación, este será útil para levantamientos altimétricos pero
no para levantamientos planimétricos.

35. El Datum Punto de origen con coordenadas geográficas, ligado a los
parámetros que conectan las mediciones con el sistema de referencia.
Se puede expresar mediante la ecuación :
DATUM = Elipsoide de referencia + red de control
El primer elemento es el tamaño y forma del elipsoide de referencia,
el cual hace una aproximación simple de la forma de la tierra, usado
como base para dibujar la grilla en la proyección de un mapa.
De otro lado La red de control es local, y se compone de una serie
de puntos de control o marcas terrestres cuyas coordenadas: latitud,
longitud y altura se determinan de forma muy precisa. esto permite
finalmente ajustarse mejor a la superficie a cartografiar.
Datums

36. Geodesia Básica
Sistemas de Coordenadas
Un sistema de coordenadas es un conjunto de reglas que especifican de que forma se le asignan
coordenadas a puntos geográficos. Los sistemas de coordenadas tridimensionales se utilizan
para representar puntos ubicados en la superficie de la tierra.

37. Geodesia Básica
Coordenadas Geográficas: Concepto de Meridianos y Paralelos
Los Meridianos y paralelos son sistema de líneas imaginarias de la superficie terrestre
representadas en la cuadrícula de un elipsoide; se extienden de un polo a otro en el caso de
los meridianos, y de este a oeste en el caso de los paralelos.

38. Geodesia Básica
Coordenadas Geográficas: Concepto de Longitud y Latitud
Latitud es la distancia angular medida desde el Ecuador.
▪Ángulo formado por una línea que pasa por el centro de la tierra y el plano ecuatorial.
▪La longitud de arco correspondiente a un ángulo de latitud es variable, siendo ligeramente
mayor en los polos debido al achatamiento y varía entre 110.57 Km. en el Ecuador y 111.69 Km.
en los polos.
▪La línea formada por los puntos con igual latitud se llama paralelo y mide 40.075,004 km, 1º
equivale a 111,319 km.
Longitud de distancia angular medida desde el meridiano principal.
▪Ángulo formado por la línea que va desde la intersección del meridiano principal con el
Ecuador hasta la intersección del meridiano que pasa por el punto de interés con el Ecuador.
▪La línea formada por puntos con igual longitud se llaman meridianos se forman
circunferencias de 40.007 km de longitud, 1º equivale a 111,131 km..

39. Geodesia Básica
Coordenadas Geográficas: Concepto de Longitud y Latitud
La longitud se relaciona directamente con la hora del día y la fecha

40. Geodesia Básica
Coordenadas Geográficas: Concepto de Longitud y Latitud

41. Los SIG integran mapas, imágenes, y datos obtenidos de varias fuentes.
Es posible que en un proyecto se tenga que trabajar con mapas basados
en diferentes proyecciones utilizando también diferentes datums.
Sobreposición SIG
Planimetría
Parcelas
Servicios
Curvas de nivel
Puntos de
control
Es importante entonces hacer un análisis previo de todos los datos. Estos
deben estar en igual sistema de proyección y en el mismo datum, para
que los elementos coincidan con su verdadera posición
De lo contrario se puede llegar a un fracaso.

42. Por ejemplo, si se sobreponen dos mapas que comparten igual
datum,elipsoide de referencia y proyección :
Ríos y quebradas
Vías

43. Entonces todos los detalles del mapa se ubicarán entre sí correctamente.

44. Las inconsistencias no son visibles a simple vista, pero esto no excluye
que el mapa carezca de la suficiente validez para efectuar funciones de
análisis en un SIG.
Posición exacta de los objetos Posición inexacta de los objetos

45. En mapas de escala pequeña, las ligeras irregularidades de la forma de la
tierra no causan distorsiones aparentes en la grilla o malla de referencia, sin
embargo en escalas grandes si se emplean diferentes figuras elipsoidales,
estas generarán amplias diferencias en la localización geográfica de los
objetos. Esto es muy notorio en el mapeo de la topografía

46. En mapas de escala 1:100.000 o más grande, por ejemplo, mapas que están
basados en elipsoides que tienen una insuficiente aproximación a el geóide,
como el caso de los mapas 1:500.000 de USA. donde la posición de los objetos
se desplaza hasta del 2/3 %.
Esto no dice mucho, pero es mas entendible cuando las coordenadas de un
hidrante por ejemplo tienen un desplazamiento de dos kilometros.
Esta es una diferencia pequeña en términos cartográficos, pero puede ser
muy grande cuando es :
¡ su casa la que se está incendiando !

47. ADOPCIÓN DE MAGNA
COMO DATUM OFICIAL DE
COLOMBIA