Este documento presenta el informe de un taller de taquimetría poligonal realizado por estudiantes de la Universidad Técnica Federico Santa María. El objetivo del taller fue aplicar métodos de levantamiento tridimensional usando un taquímetro para obtener la representación planimétrica y de curvas de nivel de un terreno. Se describen los instrumentos, el terreno y el procedimiento utilizado que incluyó la poligonalización, medición de puntos y cálculos. Los resultados muestran que el error de cierre planimétrico fue de

1. Taller Poligonal Taquimétrica
Informe
UNIVERSIDAD TECNICA
FEDERICO SANTA MARIA
Depto. Obras Civiles
Topografía y Taller
Arquitectura
Profesor: Martín Villalobos
Ayudante: Luis Morales
Integrantes: Juan Donoso
Marcelo Cáceres
Fecha: 01/06/06

2. 1. Índice
Topografía I y
Taller_________________________________________Taquimetría
2. Introducción 3
3. Objetivos 4
4. Descripción del Instrumental 5-6
5. Descripción del Terreno 6
6. Procedimiento 7
7. Cálculos y Resultados 8-9-10-11
8. Conclusiones 12-13-14-15
2

3. 2. Introducción
Este informe corresponde al culmine de este ramo en el cual se busca una
representación planimétrica conforme de lo que ocurre en el terreno en tres
dimensiones, a partir de un levantamiento taquimétrico.
La taquimetría es el método de levantamiento tridimensional en el cual se refieren
los puntos característicos del terreno a uno llamado estación, por medio de un
sistema de coordenadas esféricas, las que aplicando las ecuaciones de
transformación correspondiente se puede transformar a coordenadas ortogonales.
En este caso la taquimetría se apoya de un método de control y apoyo
planimétrico que se utiliza en lugares de características tales que hace imposible
la toma de los puntos de relleno desde una sola estación. Consiste básicamente
en ligar estaciones entre si mediante coordenadas polares. Las estaciones pasan
a ser los vértices de un polígono y sus lados las distancias entre ellos. De eso se
desprende que el control se realiza a partir de conceptos de la geometría plana.
En este informe se dan a conocer los pasos necesarios para concluir en la
representación 2d de un terreno 3d, a partir de su planimetría mas la curvas de
nivel.
3. Objetivos
• Aplicar y entender los métodos necesarios para realizar un levantamiento
taquimétrico.
• Aprender a usar instrumentos, como el taquímetro, el cual es el instrumento
clave para realizar un levantamiento tridimensional
• Representar de manera conforme tanto la planimetría como la altimetría de
un lugar, a partir de las curvas de nivel en conjunto con todas las
características de una poligonal taquimétrica.
Topografía I y
Taller_________________________________________Taquimetría
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4. • Aprehender la realización de una poligonal taquimétrica, a partir de una
poligonal cerrada, que me entrega una representación controlada y precisa
dependiendo de la tolerancia requerida.
• Obtener un control eficaz en relación a cualquier instrumento de topografía,
ya sea un taquímetro o una estación total (conocimientos que vienen como
consecuencia del conocimiento de la génesis de cualquier elemento).
Topografía I y
Taller_________________________________________Taquimetría
4

5. 4. Descripción del Instrumental
Los instrumentos usados para llevar acabo el levantamiento taquimétrico son:
Taquímetro electrónico SOKKIA DT-600
es la versión del taquímetro óptico, con la incorporación de electrónica para hacer
las lecturas del circulo vertical y horizontal, desplegando los ángulos en una
pantalla eliminando errores de apreciación, es mas simple en su uso, y por
requerir menos piezas es mas simple su fabricación y en algunos casos su
calibración.
Las principales características que se deben observar para comparar estos
equipos hay que tener en cuenta: la precisión, el numero de aumentos en la lente
del objetivo y si tiene o no compensador electrónico.
Este taquímetro se encuentra protegido para cualquier particular en el ambiente,
ya sea polvo o agua. y su principal característica es que posee un visor que evita
errores de lectura o apreciación de ángulos gracias a números grandes sobre un
visor que puede iluminarse.
TEODOLITO ELECTRONICO SOKIA DT- 600:
Precisión: 6 segundos
Resolución en pantalla: 5 segundos
Aumento: 26x
Trípode
Huincha
Tiza
Mira Topográfica
5. Descripción del Terreno
Topografía I y
Taller_________________________________________Taquimetría
5

6. El terreno en el cual se realizo el levantamiento taquimétrico es un lugar
caracterizado por sus pronunciadas pendientes, además su principal dificultad
para realizar este levantamiento es un muro que divide el terreno en dos
constantes de desnivel, lo que genera un cambio brusco de pendientes.
El lugar se emplaza desde la salida de Obras civiles, hasta el paso peatonal que
va desde la biblioteca hasta el estadio.
Topografía I y
Taller_________________________________________Taquimetría
6
Lugar en
cuestión

7. 6. Procedimiento
Una vez conseguidos los instrumentos y revisado la manera de cómo estos se
usan, se procede como sigue:
1. se reconoce el terreno previamente para localizar las estaciones mínimas
con la cuales se puede generar una poligonal cerrada y a su vez lo mas
importante, tener un control completo de todo el terreno, materializado con
los puntos característicos del terreno, en taquimetría puntos de relleno
2. se procede a instalar el instrumento en la primera estación para comenzar a
realizar la poligonal que anexará las estaciones.
3. se lee en directa y en transito de una estación a otra, para posteriormente
promediar las mediciones acortar un posible error.
4. se culmina de amarrar las estaciones y se procede a calcular los errores
angulares, de distancia, y posteriormente el error de cierre altimétrico.
5. esto se realizó en el primer taller, a la semana siguiente se conoce el error
de cierre por distancias, y se procede a medir nuevamente las estaciones
para remediar el error.
6. por cuestiones de tiempo se procede a leer los puntos de relleno del terreno
(teniendo presente el calculo del error por distancias quedará sujeto a
posterior)
7. se completa la lectura de todos los puntos de relleno del terreno, y se
procede a guardar el instrumental.
8. ahora en etapas de dos, se procede a calcular los errores correspondientes
a las lecturas en terreno, se reconoce la tolerancia, para posteriormente
corregir en relación al ejercicio.
9. una vez calculadas las correcciones se procede a deducir las coordenadas
relativas y absolutas corregidas de los puntos.
10.ahora con los datos recogidos se dibuja el plano en computador, en el
software civil-CAD, obteniendo en cada caso la ubicación planimétrica de
cada punto, y por consiguiente las curvas de nivel, obtenidas por las
interpolación entre ellos y sus cotas.
Topografía I y
Taller_________________________________________Taquimetría
7

8. 7. Cálculos y Resultados
Corrección de la poligonal.
La cartera de corrección de la poligonal tiene la siguiente forma:
Lado Longitud
Azimu
t X+ DX+ X- DX- Y+ DY+ Y- DY-
X+
relativ
a
X
-relativa
Y-
relativ
a Y+relativa
X+: Corresponde a las coordenadas relativas positivas de la estación, sin corregir.
X-: Corresponde a las coordenadas relativas negativas de la estación, sin corregir.
Y+: Corresponde a las coordenadas relativas positivas de la estación, sin corregir
Y-: Corresponde a las coordenadas relativas negativas de la estación, sin corregir.
D: Corresponde al valor de la corrección que es necesario realizar sobre cada
estación.
X+- relativa, Y+- relativa: Corresponde a las coordenadas relativas de la estación,
Corregidas.
El error que es necesario corregir en las coordenadas es:
xx x e+ −
− =∑ ∑
Esta fórmula se repite para cada coordenada, tato X como Y, el error en Y será
llamado ye
La suma de xe y ye corresponde al error total, el cociente entre este error y el
perímetro de la poligonal corresponde al error relativo, este valor es comparado
con la Tolerancia y si es menor es posible corregir la poligonal, si es mayor es
necesario repetir el trabajo.
El error que debe ser corregido sobre cada coordenada corresponde al valor
obtenido tras utilizar la séte expresión:
2
i x
i
x e
x
x
+
+
+
∆ =
∑
g
2
yi
i
i
ey
y
y
+
+
+
∆ =
∑
g
Estas fórmulas se aplican a cada coordenada, tanto positiva como negativa,
dependiendo de cual de los dos valores es mayor (sumatoria de las coordenadas
relativas positivas y negativas) es necesario sumar o restar esos errores, para
obtener las coordenadas relativas corregidas.
Para obtener las coordenadas absolutas, es necesario conocer la coordenada de
la estación 1. A partir de esas coordenadas se le suma o resta el valor de la
coordenada relativa.

9. Ejemplo:
E1-E2: X=15 (m) Y=20
Entonces si X e Y de E1 es 100, las coordenadas absolutas de E2 son (115,120)
Si E2-E3: X=-10 (m) Y=-5 (m)
Entonces las coordenadas absolutas de E3 son (105,115)
Calculo de coordenadas de los puntos.
Las coordenadas rectangulares de los puntos se obtienen utilizando las siguientes
expresiones matemáticas.
θsenzsenGkxX E •••+= )( 2
θcos)( 2
•••+= zsenGkyY E
{ } HMzsenzGkhizZ E −•••++= cos
Donde xE, yE, zE corresponden a las coordenadas de la estación:
)(100
)(100
)(100
mz
my
mx
E
E
E
=
=
=
k corresponde a la constante estadimétrica
100=k
G corresponde al generador (en cada punto), que se obtiene de la siguiente
expresión
EIESG −=
hi corresponde a la altura instrumental, que es la distancia desde la estación
hasta el origen del sistema de coordenadas (intersección entre el E.V.R.I y el
E.H.R.A.)
)(49,1 mhi =
HM corresponde a la lectura del hilo medio en cada punto.
Datos y cálculos
Cartera Poligonación
Desde Hasta azimut ang vertical ES HM EI G (m) cenital (rad) DH (m) DH promedio
E1 E2D 324,581 108,957 1034 829 622 0,412 1,711169685 40,39348551
Topografía I y
Taller_________________________________________Taquimetría
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10. E1 E2T 124,552 291,033 1023 829 611 0,412 4,570673265 40,37809063
E2 E1D 124,577 92,423 1601 1398 1193 0,408 1,451503215 40,22213047
E2 E1T 324,553 306,808 1109 905 701 0,408 4,81841964 40,34302235 40,334
E2 E3D 74,63 100,414 1335 1239 1141 0,194 1,57700187 19,39925294
E2 E3T 274,704 297,599 735 633 537 0,198 4,673792295 19,7705185
E3 E2D 274,634 103,055 761 663 567 0,194 1,618478775 19,35592527
E3 E2T 74,643 296,955 761 663 568 0,193 4,663678275 19,25424246 19,37
E1 E3D 354,613 111,717 937 782 629 0,308 1,754515485 29,7720597
E1 E3T 154,522 288,417 915 784 607 0,308 4,529588985 29,78220517
E3 E1D 154,664 91,261 909 758 606 0,303 1,433254005 29,73039347
E3 E1T 354,64 308,794 935 781 629 0,306 4,84960977 30,02742328 29,786
Cierre Planimétrico
Desde Hasta azimut < interior
<'
interior azimut '
E1 E2 324,566 324,528
E1 E3 354,568 30,002 30,04
E2 E3 74,667 74,629
E2 E1 124,565 49,898 49,935
E3 E1 154,652 154,614
E3 E2 274,639 119,987 120,025
S=199.887 S=200.000
e = 0.113
no se puede clasificar en una
tolerancia
en= 0.038
Cierre Altimétrico
Desde Hasta azimut cenit ES
HM
(m) EI G (m) cenital (rad) DH (m) hi (m) Z Z Promedio DyT Z' Promedio(m)
E1 E2DT 324,581 108,957 1034 0,829 622 0,412 1,71116969 40,39349 1,57 -4,967
E1 E2T 124,552 108,967 1023 0,829 611 0,412 1,71132674 40,39169 1,57 -4,973 -4,969816497
E2 E1DT 124,577 92,423 1601 1,398 1193 0,408 1,45150322 40,22213 1,57 4,993
Topografía I y
Taller_________________________________________Taquimetría
Lado DH (m) azimut azimut(gra) X+ DX+ X- DX- Y+ DY+ Y- DY- X+ X- Y+ Y- X Y
E1 -
E2 40,334 324,528 5,0967122 37,392 0,025 15,1225 0,040072 37,367 15,082 62,608 115,1225
E2 -
E3 19,37 74,629 1,1720484 17,8504 0,011951 7,52069 0,020035 17,862 7,5007 80,459 122,6432
E3 -
E1 29,786 154,614 2,4282129 19,4918 0,013049 22,52282 0,06 19,505 22,583 100 100
89,49
37,3421 0,025 22,6432 0,06
-37,3917 -22,5228
ex -0,04959 ey 0,12037
et =
0.1302
er =
0.0014 no se puede clasificar en una tolerancia
10

11. E2 E1T 324,553 93,192 1109 0,905 701 0,408 1,46358036 40,33279 1,57 5,006 4,999539719 4,985
E2 E3DT 74,63 100,414 1335 1,239 1141 0,194 1,57700187 19,39925 1,54 0,181
E2 E3T 274,704 102,401 735 0,633 537 0,198 1,60820771 19,7723 1,54 0,167 0,17378062
E3 E2DT 274,634 102,348 761 0,663 567 0,194 1,60737534 19,37405 1,54 0,168
E3 E2T 74,643 102,347 761 0,663 568 0,193 1,60735964 19,27421 1,54 0,172 0,169978446 0,172
E1 E3DT 354,613 111,717 937 0,782 629 0,308 1,75451549 29,77206 1,4 -4,914
E1 E3T 154,522 111,583 915 0,784 607 0,308 1,75241102 29,79522 1,4 -4,856 -4,884809195
E3 E1DT 154,664 91,261 909 0,758 606 0,303 1,43325401 29,73039 1,4 4,757
E3 E1T 354,64 91,206 935 0,781 629 0,306 1,43239023 30,01755 1,4 4,8 4,778758144 4,832
Desde Hasta Z relativa Z sin corregir error Z corregido
E1 E2 -4,985 95,015 0,006 95,0087
E2 E3 0,172 95,187 0,013 95,1744
E3 E1 4,832 100,019 0,019 100,0001
e=0.019 e/Nºest=0.0063
NºEstaciones=3
Z absoluta E1=100
ACA VA “””CARTERA TERRENO, CON CALCULOS””” excel,,, NO SE ME
OCURRE COMO IMPORTARLA…
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12. Conclusiones
Para referirme a este tipo de levantamiento topográfico, en primer lugar se puede
decir que estamos en presencia de la tesis estudiada durante todo el semestre, ya
que es en este taller que se juntan todo los conocimientos antes adquiridos y a su
Topografía I y
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13. vez está en jaque todo la maestría que hemos adquirido con los instrumentos
topográficos; teniendo en cuenta que si bien es primera vez que utilizamos el
taquímetro, este reúne las mismas cualidades de un nivel, con la única excepción
técnica de que el taquímetro me permite la medición de ángulos verticales y por
ende distancias verticales, lo que aumenta su rendimiento, al referirme a tiempo
versus resultado.
Todo lo anterior puede tener por contraposición la idea de que si bien el
taquímetro me entrega nuevas posibilidades que disminuyen el tiempo de trabajo
en terreno, nos encontramos con procedimientos completamente indirectos, es
decir en base a formulas trigonométricas y matemáticas dependiendo del caso
obtenemos distancias, lo que genera de una u otra manera un error acumulativo
mayor, ya que por ejemplo en el caso de estimar al momento de realizar la
estadimetría estimamos de mala manera los milímetros, este pequeño error se va
multiplicando considerablemente a menudo que calculamos los datos indirectos
que nos interesan, para posteriormente calcular las coordenadas ortogonales.
Todo lo anterior puede verse reflejado en que tuvimos problemas con los errores
de nuestras mediciones, ya que si bien realizamos un trabajo exhaustivo en
terreno y con mucha seriedad el error acumulativo generó pequeñas discrepancias
en comparación con las tolerancias que debimos obtener. Esto puede deberse a
muchos factores: primero el día en que realizamos las mediciones por segunda
vez luchamos contra el clima lluvioso, cuidando el instrumental y nuestros
cuadernos donde se anotaban los datos, el viento generaba pequeños vaivenes
en la mira que se movía y era muy difícil mantener la vertical; por otro lado nuestro
instrumento se apagaba cada cierto tiempo de uso, es decir, al principio pensamos
que era producto de una falta de baterías, pero en realidad era un problema del
taquímetro, en este caso teníamos que calar el 0 muchas veces desde la misma
estación, lo que podría ser que aumentase el error.
Dejando de lado los problemas con el error, en verdad ganamos gran experiencia
en el uso del instrumental, teniendo en cuenta el poco tiempo que tuvimos para
aprender, instalar y tomar las mediciones en terreno, al momento de dibujar el
plano, la perspectiva planimétrica y altimétrica que me generó la primera vez que
reconocimos el terreno, se ve claramente reflejada ahora al observar el plano. En
donde las curvas de nivel recorren la superficie, generando el entramado que
demuestra las intersecciones que existen entre estos planos horizontales
imaginarios y la superficie del terreno.
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14. Ahora como ganancia teórica y a la vez practica, vale decir que es muy importante
observar el terreno con calma y determinación, antes de comenzar a sacar
cualquier calculo, es decir a manera de conveniencia, es preferible reconocer
detalladamente cualquier rincón del terreno a levantar, que comenzar a leer
puntos de relleno como a ciegas, perdiendo largo tiempo en mediciones que al
pensarla luego con un poco de calma, te das cuenta que en verdad no eran tan
necesarias.
Para concluir un proceso lleno de conocimiento me gustaría decir que en verdad
es demasiado importante conocer el por qué de cualquier instrumento, es decir,
saber la teoría antes de que un instrumento por si solo me entregue toda la
información para que uno como operador lo único que tenga que hacer es
importarla a un software que me haga el plano, en verdad la topografía es una
ciencia que estudia la representación de un terreno, no la ciencia que representa
maquinalmente una superficie, es decir hay que reconocer antes que todo los
potenciales de un terreno, ya sea los puntos característico o de relleno, y
aprovechar con gran destreza todos los instantes para realizar tu trabajo.
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