El documento describe los conceptos básicos de la gestión de inventarios, incluyendo la demanda, los patrones de demanda, los sistemas de inventario y el modelo de cantidad de pedido económico (EOQ). Explica que el modelo EOQ busca determinar la cantidad óptima de pedido que minimiza los costos totales considerando los costos de orden y los costos de mantenimiento.

1. Gestión de materiales e
inventarios
Ms. Darío Alfonso Correa Riofrío

2. Semana 9
Sistemas de inventario. Modelo EOQ

3. INGRESOS:
Producción,
compras
SALIDAS:
Ventas,
demanda

4. Demanda
• La demanda de los productos de una empresa se define como la cantidad física o monetaria de
productos que la empresa vende en un determinado lugar y periodo de tiempo dado. La demanda
puede ser independiente o dependiente
• En la demanda independiente , las demandas de varias piezas no guardan relación entre sí. Por
ejemplo, es probable que un centro de trabajo produzca muchas piezas que no se relacionen pero que
cubran alguna necesidad de la demanda externa. En la demanda dependiente , la necesidad de
cualquier pieza es un resultado directo de la necesidad de otra, casi siempre un artículo de nivel
superior del que forma parte.
• En teoría, la demanda dependiente es un problema de cálculo relativamente sencillo. Basta calcular las
cantidades necesarias de una pieza de demanda dependiente a partir del número necesario en cada
artículo de nivel superior del que forma parte. Por ejemplo, si una compañía automotriz tiene pensado
producir 500 automóviles al día, es obvio que va a necesitar 2 000 aros y llantas (además de las llantas
de repuesto). El número de aros y llantas que requiere depende de los niveles de producción y no se
obtiene por separado.

5. • Por otra parte, la demanda de automóviles es independiente;
proviene de varias fuentes externas a la empresa automotriz
y no forma parte de otros productos; no tiene nada que ver
con la demanda de otros productos.
• Para determinar las cantidades de piezas independientes que
es necesario producir, las empresas casi siempre recurren a
sus departamentos de ventas e investigación de mercados.
Utilizan gran variedad de técnicas, como encuestas a clientes,
técnicas de pronóstico, y tendencias económicas y
sociológicas.
• Como la demanda independiente es incierta, es necesario
manejar unidades adicionales en el inventario.

6. Comportamiento o patrón de la demanda
1. Patrón de demanda constante
• La demanda es constante cuando los productos vendidos por la empresa tienen un
comportamiento estable a lo largo del tiempo.

7. 2. Patrón de demanda aleatoria (sin tendencias ni estacionalidad)
• En este caso la demanda varía sin mostrar ninguna tendencia ni estacionalidad en su
comportamiento

8. 3. Patrón de demanda aleatoria con tendencias y estacionalidad
• El siguiente gráfico ilustra el comportamiento de la demanda ante la presencia de tendencia y
estacionalidad. Se puede apreciar una tendencia creciente de la demanda a lo largo del
tiempo y ciertas estacionalidades que determinan niveles altos de demanda (picos de
demanda) y niveles bajos de demanda (valles de demanda).

9. Sistemas de inventario
• Un sistema de inventario proporciona la estructura organizacional y las políticas operativas para
mantener y controlar los bienes en existencia. El sistema es responsable de pedir y recibir los
bienes: establecer el momento de hacer los pedidos y llevar un registro de lo que se pidió, la
cantidad ordenada y a quién. En la actualidad lo mas razonable es apoyarnos en sistemas de
información.
• Los sistemas se dividen en sistemas de un periodo y de periodos múltiples. La clasificación se
basa en decisiones de compra única diseñada para cubrir un periodo fijo y el producto no se va a
volver a pedir, y decisiones de adquirir un peoducto en forma periódica y es necesario mantener
un inventario para utilizarlo según la demanda.

10. Modelo de inventario de período único (el
problema del canillita)
Considere el problema de un canillita al decidir
cuántos periódicos exhibir cada mañana en su
quiosco. Si esta persona no coloca los suficientes
periódicos en el puesto, algunos clientes no podrán
comprar el diario y el canillita perderá las
ganancias relacionadas con esas ventas. Por otra
parte, si coloca demasiados periódicos, el voceador
tendrá que pagar los que no se vendan, lo que
reduce sus ganancias de la jornada.

11. • Una forma sencilla de pensar en esta situación es considerar el riesgo que una persona está
dispuesta a correr de que el inventario se agote. Suponga que el canillita que vende periódicos en
el puesto recopiló información durante algunos meses y se dio cuenta de que, en promedio, cada
lunes se venden 90 periódicos con una desviación estándar de 10 (desde luego, esto supone que
los periódicos nunca se agotaron). Con estos datos, el canillita puede establecer un índice de
servicio aceptable. Por ejemplo, quizás el canillita quiera estar 80% seguro de que no se va a
quedar sin periódicos los lunes.
• Si recuerda sus estudios de estadística y supone que la distribución de probabilidad relacionada
con la venta de periódicos es normal, y si coloca exactamente 90 periódicos todos los lunes por la
mañana, el riesgo de que se agoten sería de 50%, pues 50% del tiempo se espera que la demanda
sea menor de 90 periódicos y el otro 50% del tiempo se espera que la demanda sea mayor de 90.
Para estar 80% seguros de que el inventario no se va a agotar, se tienen que manejar algunos
periódicos adicionales

12. • Para que este modelo sea más útil, sería bueno considerar las ganancias y pérdidas potenciales
por almacenar demasiados o muy pocos periódicos en el puesto. Digamos que el voceador paga
$0.20 por cada periódico y lo vende a $0.50. En este caso, el costo marginal de subestimar la
demanda es de $0.30, la ganancia perdida. De igual modo, el costo marginal de sobrestimar la
demanda es de $0.20, el costo de comprar demasiados periódicos. El nivel de inventario óptimo,
mediante análisis marginal, ocurre en el punto en que los beneficios esperados por manejar la
siguiente unidad son menores que los costos esperados para esa unidad.

13. Sistemas de inventarios de varios periodos
• Los sistemas de inventario de varios periodos están diseñados para garantizar la
disponibilidad de un producto todo el año. Por lo general, el producto se pide varias veces en
el año; la lógica del sistema indica la cantidad real pedida (cuanto) y el momento del pedido
(cuando).
1. Modelos de cantidad de pedido fijo (también llamado cantidad de pedido económico , EOQ , y
modelo Q ).
2. Modelos de periodo fijo (conocidos también como sistema periódico , sistema de revisión
periódica , sistema de intervalo fijo y modelo P ).
• La distinción fundamental es que los modelos de cantidad de pedido fija se basan en
sucesos, y los modelos de periodo fijo , en el tiempo. Es decir, un modelo de cantidad de
pedido fijo inicia un pedido cuando ocurre el acto de llegar a un nivel específico en el que es
necesario volver a hacer un pedido. En cambio, el modelo de periodo fijo se limita a hacer
pedidos al final de un periodo determinado; el modelo se basa solo en el paso del tiempo.

14. Modelo Q Modelo P
Modelo de cantidad de pedido fijo Modelo de periodo fijo
Cantidad del pedido
Q, constante (siempre se pide la
misma cantidad)
q, variable (varía cada vez que se
hace un pedido)
Cuándo hacerlo
R, cuando la posición del inventario
baja al nivel de volver a pedir
T, cuando llega el periodo de
revisión
Registros
Cada vez que se realiza un retiro o
una adición
Solo se cuenta en el periodo de
revisión
Tamaño del inventario
Menos que el modelo de periodo fijo Más grande que el modelo de
cantidad de pedido fijo
Tiempo para mantenerlo
Más alto debido a los registros
perpetuos
Tipo de producto
Productos de precio más alto, críticos
o importantes
Característica

16. Modelo EOQ
Los modelos de cantidad de pedido fija pretenden determinar el punto específico R en que se hará
un pedido, así como su tamaño Q. El punto de pedido R siempre es un número específico de
unidades. Se hace un pedido de tamaño Q cuando el inventario disponible (en existencia o en
pedido) llega al punto R.
Posición de inventario = Disponible + Pedidos –
Pedidos acumulados

17. Caracteristicas del modelo
• La demanda del producto es constante y uniforme durante todo el periodo.
• El tiempo de entrega (tiempo para recibir el pedido) es constante.
• El precio por unidad del producto es constante.
• El costo por mantener el inventario se basa en el inventario promedio.
• Los costos de pedido o preparación son constantes.
• Se van a cubrir todas las demandas del producto (no se permiten pedidos acumulados)

18. TC = Costo anual total
D = Demanda (anual)
C = Costo por unidad
Q = Cantidad por pedir (la cantidad óptima se conoce como
cantidad de pedido económica,
EOQ, o Qópt)
S = Costo de preparación o costo de hacer un pedido
H = Costo anual de mantenimiento y almacenamiento por
unidad de inventario promedio
(a menudo, el costo de mantenimiento se toma como
porcentaje del costo del producto,
como H = iC, donde i es el porcentaje del costo de manejo)

19. A continuación, en el desarrollo de modelos consiste en encontrar la cantidad de pedidos Qópt en la
que el costo total sea el mínimo. En la gráfica anterior, el costo total es mínimo en el punto en el
que la pendiente de la curva es cero. Mediante cálculo se toma la derivada del costo total respecto
de Q y se iguala a cero.
Como este modelo sencillo supone una demanda y un tiempo de entrega constantes, no es
necesario tener inventario de seguridad, y el punto de reorden, R, simplemente es

20. Ejemplo
Se tiene que la demanda anual del producto A es de 180,000 unidades
anuales, constante a lo largo del tiempo, y su costo unitario es de S/. 10. El
costo de ordenar o renovar es de S/. 5,320 por orden de compra. El costo de
posesión se estableció en 32% anual sobre el inventario promedio y el
tiempo de entrega es de 3 semanas constante.
Calcular lo siguiente:
• El lote económico de compra
• El número de pedidos que se deben de realizar al año
• El punto de reorden
• El costo total de compra que haga mínimo los costos de comprar