Graficas de las funciones trigonometricas
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El documento analiza las gráficas de las seis funciones trigonométricas principales (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante). Describe las características clave de cada gráfica como su dominio, rango, puntos de intersección, período y amplitud. Explica que la trigonometría estudia estas funciones y se aplica en áreas que requieren mediciones precisas.
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Este documento analiza la gráfica y= 6 sin (3x-3.14)+9. Describe que la amplitud es 6, el período se repite cada 2π, y hay un desplazamiento en el eje Y de 15 y en el eje X de -0.167π. También identifica los puntos máximos en Y=15, los puntos mínimos en Y=3, y que el dominio y rango pueden tomar valores reales debido al desplazamiento.
01 alfabeto pto
Este documento describe el sistema diédrico o de Monge, un sistema de representación tridimensional constituido por dos proyecciones ortogonales. Explica los elementos del sistema como los planos de proyección horizontal y vertical, la línea de tierra y los cuatro diedros. También define la notación utilizada para representar puntos y líneas, y resume las 17 posiciones posibles de un punto en relación a sus proyecciones y la línea de tierra.
Funciones trigonométricas directas
Este documento describe las funciones trigonométricas seno y coseno, incluyendo sus gráficas. Explica que la gráfica del seno es periódica en todo su dominio, mientras que la del coseno es una onda senoidal. También analiza los parámetros A, B, C y D que afectan las gráficas, y proporciona un método práctico para trazar estas funciones. Finalmente, incluye ejercicios para la práctica.
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Modelo de examen
El documento presenta 6 problemas de trigonometría y geometría. El primer problema pide calcular el área de un triángulo isósceles. El segundo problema trata sobre los cuadrantes donde puede estar un ángulo y calcular sus razones trigonométricas. El tercer problema pide hallar la anchura de una calle y alturas alcanzadas por una escalera de bomberos. Los problemas restantes incluyen hallar valores desconocidos en figuras geométricas y calcular funciones trigonométricas usando su representación gráfica.
Documento briones-coro
El documento explica diferentes tipos de ecuaciones de rectas, incluyendo la ecuación punto pendiente, la ecuación que pasa por dos puntos, la ecuación pendiente ordenada en el origen, la ecuación segmentaria y la ecuación general. Cada tipo de ecuación se define por sus características algebraicas y geométricas particulares como la pendiente, los puntos por los que pasa la recta, y los interceptos con los ejes x e y.
Contenido
Este documento define la pendiente como la inclinación de una línea o recta. Explica que la pendiente se puede ver en imágenes de situaciones reales e imaginarias y que se encuentra en todas partes. También describe cómo la pendiente se relaciona con la trigonometría y cómo se pueden localizar puntos en un plano cartesiano para formar segmentos de recta con pendientes positivas o negativas. Finalmente, menciona que la geometría analítica de la pendiente es útil para actividades cotidianas como la construcción.
Coordenadas cilindricas y esfericas
Sistemas de coordenadas Cilíndricas y Esféricas. Transformación de coordenadas en el espacio tridimensional. Presentación dedicada a estudiantes de Geometría Analítica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad José Antonio Páez. Valencia, Venezuela. Abril 2015.
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InterpretacíOn De La Derivada
Este documento explica la interpretación geométrica de la derivada a través de la recta tangente a una curva en un punto. Define la recta tangente como aquella que corta la curva solo en ese punto, a diferencia de una recta secante que corta en dos puntos. Explica cómo al hacer que el segundo punto de la recta secante se aproxime al primero, la recta gira hasta convertirse en la tangente. Finalmente, establece que la pendiente de la tangente es igual al límite de la pendiente de la recta secante, que es
Funciones trigonométricas en el plano cartesiano
Este documento analiza los signos de las funciones trigonométricas en los cuatro cuadrantes del plano cartesiano. Explica que el signo de cada función depende de la dirección de los catetos adyacente y opuesto con respecto a los ejes x e y. Proporciona ejemplos del análisis en el primer cuadrante y resume los signos de cada función en una tabla.
P 8-proyecciones y simétricos
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Derivada y su interpretación geométrica
El documento resume la derivada de una función y su interpretación geométrica. Explica cómo calcular la pendiente de una recta secante a la gráfica de una función entre dos puntos, y cómo esta pendiente se aproxima a la pendiente de la tangente cuando los puntos se acercan. Finalmente, define la derivada de una función en un punto como el límite de la pendiente de la recta secante cuando el cambio en la variable tiende a cero, lo que representa geométricamente la pendiente de la tangente en ese punto.
matematicas
El documento analiza una función senoidal y= -5cos(10x-3.14/2)+7. Describe sus características como amplitud, período, máximos y mínimos. Explica que la función tiene una variación decreciente en el primer y segundo cuadrante. También define conceptos básicos de una señal senoidal como amplitud, frecuencia, valor pico a pico y valor eficaz.
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Suma de riemann
Este documento introduce el concepto de suma de Riemann y cómo puede usarse para estimar el área bajo una curva dividiendo el intervalo en rectángulos más pequeños. Luego explica cómo el límite de esta suma cuando el ancho de los rectángulos tiende a cero es igual a la integral definida de la función en ese intervalo. También resume el teorema fundamental del cálculo y algunas propiedades de la integral definida.
Traslacion del plano cartesiano
El documento describe la traslación en un plano cartesiano. Explica que la traslación mueve cada punto una distancia constante en una dirección dada a través de un vector de traslación. Proporciona ejemplos de cómo aplicar vectores de traslación para mover puntos a nuevas posiciones homólogas sumando las coordenadas del punto inicial y el vector.
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Este documento define conceptos básicos sobre rectas como pendiente, ecuaciones de rectas, rectas paralelas y perpendiculares. Explica que la pendiente es la razón de cambio en la coordenada y respecto al cambio en la coordenada x y se representa con m. Detalla las diferentes formas de la ecuación de una recta y las condiciones para que dos rectas sean paralelas o perpendiculares. También cubre conceptos como la distancia de un punto a una recta y rectas relacionadas a triángulos como la b
Pendiente de una Recta
La pendiente de una recta representa el grado de inclinación de la línea con respecto al eje X y se define como el cambio en el eje Y dividido por el cambio en el eje X entre dos puntos de la recta. En la ecuación de la recta y=mx+b, la pendiente se representa por m. Existen diferentes clases de pendiente como positiva, negativa, cero e indeterminada dependiendo de si m es mayor, menor, igual a cero o la recta es vertical, respectivamente.
Trigonometria en-el-plano-cartesiano
El documento explica cómo calcular la distancia de un punto al origen y el ángulo que forma con la horizontal en un plano cartesiano usando funciones trigonométricas. Primero se ubica el punto en el plano, luego se calcula la distancia al origen usando el teorema de Pitágoras para formar un triángulo rectángulo, y finalmente se usa la función tangente para determinar el ángulo. El documento también resume las seis relaciones trigonométricas básicas y presenta ejemplos para ilustrar los conceptos.
Perpendicularidad y paralelismo en el S. Diédrico
El documento explica las condiciones para que dos rectas o dos planos sean paralelos o perpendiculares. Para que dos rectas sean paralelas, sus proyecciones homónimas deben ser paralelas, excepto las rectas de perfil que también deben tener paralelas sus terceras proyecciones. Para que dos planos sean paralelos, sus trazas homónimas deben ser paralelas, excepto los planos paralelos a la línea de tierra que deben tener paralelas sus terceras trazas. Se explican también
Diapositivas matem+íticas
El documento presenta las propiedades y aplicaciones de las funciones trigonométricas seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Describe cómo se usan estas funciones en áreas como la astronomía, cartografía, construcción y navegación. También explica cómo medir la altura de un edificio usando trigonometría.
Presentacion De Circunferencia Trigonometrica
La circunferencia trigonométrica representa las razones trigonométricas de cualquier ángulo mediante la construcción de una circunferencia unitaria. En ella, el seno de un ángulo es la ordenada y, el coseno, la abscisa del punto correspondiente al extremo del arco. La tangente se define como la razón entre el seno y el coseno.
Traslación horizontal y vertical
Una traslación es el desplazamiento horizontal y/o vertical de una figura o función sin que gire. Una traslación vertical mueve la función hacia arriba o abajo, mientras que una traslación horizontal la mueve a la derecha o izquierda. Las traslaciones se expresan matemáticamente como la suma o diferencia de un valor constante al desplazarse.
funciones trigonometricas en el plano cartesiano y circulo unitario
aquí te explica las funciones trigonométricas y sus inversas al igual que las funciones que se forman en cada uno de los planos cartesianos.
Estan son las funciones trigonometricas :
seno, coseno y tangentente.
las inversas son:
cosecante, secante y cotangente.
La circunferencia goniométrica, trigonométrica, unitaria o «círculo unidad» es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas, de un plano euclidiano o complejo.
Dicha circunferencia se utiliza con el fin de poder estudiar fácilmente las razones trigonométricas y funciones trigonométricas, mediante la representación de triángulos rectángulos auxiliares.
Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad del primer cuadrante, entonces x e y son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa tiene longitud 1. Aplicando el teorema de Pitágoras, x e y satisfacen la ecuación:
x^2 + y^2 = 1 = \mathrm{radio} = \mathrm{hipotenusa} \,
Funciones trigonométricas en la circunferencia unitaria[editar]
La circunferencia unidad y el triángulo rectángulo asociado.
El área del cuadrado y del círculo unitario es el número pi.
Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad, y el radio que tiene el origen en (0, 0), forma un ángulo \alpha \, con el eje X, las principales funciones trigonométricas se pueden representar como razón de segmentos asociados a triángulos rectángulos auxiliares, de la siguiente manera:
El seno es la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c)
\sin(\alpha)= \frac{a}{c}
y dado que la hipotenusa es igual al radio, que tiene valor = 1, se deduce:
\sin(\alpha)= a \,
El coseno es la razón entre el cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c)
\cos(\alpha)= \frac{b}{c}
y como la hipotenusa tiene valor = 1, se deduce:
\cos(\alpha)= b \,
La tangente es la razón entre el cateto opuesto y el adyacente
\tan(\alpha)= \frac{a}{b}
Principales valores de las razones trigonométricas representados como segmentos respecto de la circunferencia goniométrica.
Valores de los ángulos más comunes y las coordenadas correspondientes sobre la circunferencia goniométrica.
Por semejanza de triángulos: AE / AC = OA / OC
como OA = 1, se deduce que: AE = AC / OC
\tan(\alpha)= \overline{AE} \,
Funciones trigonométricas recíprocas[editar]
La cosecante, la secante y la cotangente, son las razones trigonométricas recíprocas del seno, coseno y tangente:
\csc (\alpha) =
\frac{1}{\sin (\alpha)} =
\overline{OF}
\sec (\alpha) =
\frac{1}{\cos (\alpha)} =
\overline{OE}
\cot (\alpha) =
\frac{1}{\tan (\alpha)} =
\overline{AF}
Los valores de la cotangente, la secante y la cosecante se obtienen, análogamente, mediante semejanza de triángulos.
Pendientes de recta 29 abril
El documento explica la pendiente de una recta como una medida de su grado de inclinación. Define una pendiente positiva como una recta que se inclina hacia la derecha y una pendiente negativa como una recta que se inclina hacia la izquierda. Explica cómo calcular la pendiente directa e indirectamente usando dos puntos cualesquiera de una recta no vertical.
Transformación de coordenadas
Este documento describe las transformaciones de coordenadas entre sistemas rectangulares y polares, incluyendo fórmulas y ejemplos. También explica las transformaciones de traslación y rotación de ejes, con ejemplos de cómo simplificar ecuaciones mediante estas transformaciones. Por último, incluye gráficos de una circunferencia y una parábola.
Triangulos oblicuangulos
Este documento presenta la ley de senos y cosenos. Explica que los alumnos ya han trabajado con triángulos rectángulos y trigonometría básica. El objetivo es que puedan resolver triángulos oblicuángulos a partir de dibujos o datos, y aplicar principios trigonométricos para hallar áreas. Finalmente, introduce la ley de senos, explicando que los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos.
Funciontrigonometrica
1) El documento describe las funciones trigonométricas, incluyendo el círculo trigonométrico y cómo se miden los ángulos en radianes y grados. 2) Explica que un radian mide el ángulo central de un arco cuyo tamaño es igual al radio y la relación entre radianes y grados. 3) Las funciones trigonométricas como seno, coseno y tangente relacionan los lados de un triángulo rectángulo con el ángulo agudo opuesto.
Definicion
El documento define las funciones trigonométricas y sus parámetros clave. Las funciones trigonométricas se definen en relación con los lados de un triángulo rectángulo y pueden extenderse a valores complejos. Existen seis funciones básicas con diferentes dominios y rangos. Los parámetros clave incluyen el dominio, rango, amplitud, máximos y mínimos, asíntotas verticales, período, frecuencia y desfase.
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Este documento presenta las funciones trigonométricas básicas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante) y resume su historia, definiciones, gráficas y propiedades clave. Explica que las funciones trigonométricas se remontan a Babilonia y fueron desarrolladas por matemáticos griegos, indios y árabes, y que describen relaciones angulares en triángulos rectángulos.
Trabajo word
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Funciones Aplicadas a la Arquitectura
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Funcion polinomica
Las funciones polinómicas se clasifican según su grado en constante, lineal, cuadrática o de grado superior. Son continuas y su dominio son los números reales. Se pueden factorizar utilizando métodos como el factor común o trinomio cuadrado perfecto. Para graficar una función polinómica se determinan sus raíces, intervalos de positividad y negatividad, y se expresa su fórmula de manera factorizada.
Teoría-Concavidad de una función.pdf
La función f(x)=x^3/5 es cóncava hacia arriba en los intervalos (-∞,0) y (2,∞), y es cóncava hacia abajo en el intervalo (0,2). La función es decreciente en los intervalos (-∞,0) y (0,3), y es creciente en el intervalo (3,∞). Los puntos críticos son x=0 y x=3, donde x=3 es un punto de mínimo local. Los puntos de inflexión son x=0 y x=2.
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- 1. GRAFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS La trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión
- 2. FUNCION SENO Análisis del Grafico Es creciente en los intervalos y . Es decreciente en el intervalo . Dominio: {R} Recorrido: Intersección con el eje X en el origen, en y en 2. Intersección con el eje Y en el origen. Amplitud: 1. Periodo: . Fase: 0.
- 3. FUNCION COSENO Análisis del Grafico Es creciente en el intervalo. 𝝅,𝟐𝝅 Es decreciente en el intervalo. 𝟎,𝝅 Dominio: {R}. Recorrido: . Intersección con el eje X en el punto y en el punto Intersección con en el eje Y en el punto Amplitud: 1. Período: . Fase: .
- 4. FUNCION TANGENTE Análisis del Grafico Es creciente en todos los intervalos. Dominio: . Recorrido: {R}. Intersección con el eje X en el origen, en y en . Intersección con el eje Y en el origen. Amplitud: No se ve una amplitud clara. Período: Fase: Indefinido.
- 5. FUNCION COTANGENTE Análisis del Grafico Es decreciente en todos los intervalos. Dominio: . Recorrido: {R}. Intersección con el eje X en el origen, en y en Eje Y, no hay intersección. Amplitud: (No tiene una amplitud definida). Período: . Fase: No esta definida.
- 6. FUNCION SECANTE Análisis del Grafico Es creciente en los intervalos y . Es decreciente en los intervalos y . Dominio: . Recorrido: . Intersección con el eje X, no hay. Intersección con el eje Y en el punto Amplitud: (No tiene una amplitud definida). Periodo: . Fase: .
- 7. FUNCION COSECANTE Análisis del Grafico Es creciente en los intervalos y . Es decreciente en los intervalos y . Dominio: . Recorrido: . No hay intersección, ni en los ejes ni en el origen. Amplitud: No esta definida en el gráfico. Periodo: . Fase: No esta definida en el gráfico