Este documento presenta información sobre trigonometría, incluyendo las razones trigonométricas, la resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos utilizando los teoremas del seno y coseno, y ejemplos resueltos. También incluye sugerencias de los estudiantes para mejorar la comprensión del área.

1. TRABAJO DE
TRIGONOMETRÍA
DOCENTE. LUZ DAZA
ALUMNOS. - RICARDO ANDRÉS RUIZ
- SERGIO CAICEDO
GRADO. 10-01

2. CONTENIDO
1. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS Y APORTES DE LA
TRIGONOMETRÍA
2. APLICACIONES DE LAS RAZONES
TRIGONOMÉTRICAS EN LA RESOLUCIÓN DE
TRIANGULOS
3. APLICACIONES DE LAS FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS EN LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS COMUNES
4. APORTE INDIVIDUAL

3. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
- SON TODAS AQUELLAS RAZONES DE LONGITUD DE
DOS LADOS DE UN TRIANGULO RECTANGULO. LAS
RAZONES TRIGONOMETRICAS SON LAS SIGUIENTES:

4. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
•

5. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
RECIPROCAS
•

6. SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
COMUNES
1. SE TIENE QUE CALCULAR LA ALTURA DE LA TORRE,
PARA ELLO SE MIDEN LOS ANGULOS DE ELEVACIÓN
DESDE LOS PUNTOS A=25 Y B=45. y 10m LA DISTANCIA
ENTRE A Y B CON LOS DATOS DE LA FIGURA
TENEMOS:
A=25 B=45
A 10m B x

7. SOLUCIÓN DEL 1. PROBLEMA
•

8. PROBLEMA COMÚN 2.
EN UN TRIANGULO RECTANGULO, EL ANGULO A=40 Y
a= 18 RESOLVER EL TRIANGULO
B
?
c=?
a=18
40
A C
b=?

9. SOLUCIÓN DEL 2. PROBLEMA
•

10. PROBLEMA COMÚN 3.
HAY QUE RESOLVER EL TRIANGULO RECTANGULO
DONDE a=64 y b=30
B
?
c=?
a= 64
?
A C
b=30

11. SOLUCIÓN DEL 3. PROBLEMA
•

12. PROBLEMA COMÚN 4.
ENCONTRAR LA ALTURA DE UN ÁRBOL SI EL ANGULO
DE ELEVACION CRECE DESDE 30 A 60 CUANDO EL
OBSERVADOR AVANZA 90m HACIA EL PIE DEL ÁRBOL
A=30 B=60
90m x

13. SOLUCIÓN DEL 4. PROBLEMA
•

14. PROBLEMA COMÚN 5.
RESOLVER EL TRIANGULO RECTANGULO DONDE
a=45 y b=35
B
?
c=?
a=45
?
A C
b=35

15. SOLUCIÓN DEL PROBLEMA 5.
•

16. TRIANGULOS OBLICUANGULOS
CARACTERÍSTICAS.
- EN LOS TRIANGULOS OBLICUANGULOS SE
UTILIZA EL TEOREMA DEL SENO Y
COSENO.
- EL TRIANGULO OBLICUANGULO SE
CARACTERIZA PORQUE ES AQUEL QUE NO
ES RECTO EN NINGUNO DE SUS ANGULOS.
- EL TRIANGULO OBLICUANGULO NO SE
PUEDE RESOLVER DIRECTAMENTE POR EL
TEOREMA DE PITAGORAS.

17. TRIANGULOS OBLICUANGULOS
•

18. ¿COMO SE RESUELVEN LOS
TRIANGULOS OBLICUANGULOS?
- MUY SENCILLO PUES MEDIANTE EL TEOREMA DEL
SENO Y COSENO.,PORQUE CON EL TEOREMA DE
PITAGORAS NO SE PUEDE DIRECTAMENTE.

19. TEOREMA DEL SENO
EN UN TRIANGULO RECTANGULO CUALQUIERA, LAS
RAZONES OBTENIDAS DE DIVIDIR EL SENO DE UN
ANGULO ENTRE SU LADO OPUESTO SON IGUALES

20. TEOREMA DEL COSENO
EN TODO TRIANGULO OBLICUANGULO EL CUADRADO
DE LA MEDIDA DE UN LADO ES = A LA SUMA DE LOS
CUADRADOS DE LAS MEDIDAS DE LOS OTROS 2
LADOS-2 VECES EL PRODUCTO DE LOS 2 LADOS * EL
COSENO DEL ANGULO QUE FÓRME

21. EJERCICIOS DEL TEOREMA DEL
SENO
•
C
a
b
A c B

22. SOLUCIÓN DEL 1. EJERCICIO
•

23. EJERCICIO 2.
•

24. SOLUCION DEL 2. EJERCICIO
•

25. EJERCICIO 3.
A=75
B=75
C=30

26. SOLUCION DE 3. EJERCICIO
•

27. EJERCICIOS DEL TEOREMA DEL
COSENO
a=100
b=130
C=120
X=169

28. SOLUCION DEL TEOREMA DEL
COSENO
•

29. 2. EJERCICIO DEL TEOREMA DEL
COSENO
a=5
b=2
c=6

30. SOLUCIÓN DEL TEOREMA DEL
COSENO
•

31. APORTE INDIVIDUAL
RICARDO ANDRES RUIZ.
- LO QUE PRONPONGO ES QUE LO QUE SE HACE EN
LOS TALLERES DE REPASO, LOS REVISE Y HACI
TENER MUCHA MAS OPORTUNIDADES DE GANAR EL
AREA.
- CREAR GRUPOS CON MONITORES DE LOS
MEJORES ESTUDIANTES DE MATEMATICAS Y HACI
NOS AYUDEN A TENER UNA PERSPECTIVA MAS
CLARA, TENER UN MAYOR CONOCIMIENTO Y
PODAMOS APROBAR EL AREA.

32. CONCLUSIÓN
ESTE TRABAJO FUE MUY INSTRUCTIVO PARA
NOSOTROS PORQUE ADEMAS DE DARNOS
CONOCIMIENTO, PODEMOS REPASAR LO DE LAS
ECUACIONES DE SENO Y COSENO Y ES OTRA
MANERA DE TRABAJAR
GRACIAS