Este documento presenta las funciones trigonométricas básicas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante) y resume su historia, definiciones, gráficas y propiedades clave. Explica que las funciones trigonométricas se remontan a Babilonia y fueron desarrolladas por matemáticos griegos, indios y árabes, y que describen relaciones angulares en triángulos rectángulos.

1. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS PRESENTADO A: LUZ DAZA PRESENTADO POR: JHON STIVEN VELÁSQUEZ VELASCO JAMES NARVAES CRISTIAN CAICEDO EDWIN BONILLA CURSO: 10-03 INSTITUCIÓN EDUCATIVA FRANCISCO ANTONIO DE ULLOA POPAYÁN – CAUCA 2011

2. historia El estudio de las funciones trigonométricas se remonta a la época de Babilonia, y gran parte de los fundamentos de trigonometría fueron desarrollados por los matemáticos de la Antigua Grecia, de la India y estudiosos musulmanes.

3. LA TRIGONOMETRIA BABILONIA Y EGIPTO INDIA Y ARABIA GRECIA EUROPA TRIANGULACIÓN EN ANGULOS LA ASTRONOMIA RAMA DE LA MATEMÁTICA HIPARCO CONTRUCION DE PIRAMIDES Medidas Angulares con las Lineales. Johann Müller De Triangulis Omnímodas El PAPIRO DE AHMES Tabla de Cuerdas (Tabla de Senos)

4. Función seno En trigonometría el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y la Hipotenusa: En matemáticas el seno es la función obtenida al hacer variar la razón mencionada, siendo una de las funciones trascendentes. La abreviatura proviene del latín sĭnus.

5. Grafica de función seno

6. Características Grafica de función seno La función seno tiene por dominio todo R y por condominio el intervalo [-1,1], veamos su gráfica y algunas propiedades. El seno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1. Es una función periódica de periodo 2p, sen(x+2p) = sen(x) Es una función impar, es decir, sen(- x) = - sen(x) Es creciente en [0,p/2] y [3p/2,2p] Es decreciente en [p/2,3p/2]

7. Función coseno En trigonometría el coseno (abreviado cos) de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a ese ángulo y la hipotenusa.

8. Grafica de función coseno

9. La función coseno tiene por dominio todo R y por codominio el intervalo [-1,1], veamos sus gráficas y algunas propiedades. El coseno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1. Es una función periódica de periodo 2p, cos(x+2p) = cos(x) Es una función par, es decir, cos(- x) = cos(x) Es decreciente en [0,p] Es creciente en [p,2p] Características Grafica de función coseno

10. Función tangente En trigonometría la tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y el adyacente

11. Grafica de función tangente

12. Características Grafica de función tangente La tangente es una función no acotada. Es una función periódica de periodo p, tg(x+p) = tg(x) Es una función impar, es decir, tg(- x) = - tg(x) Es creciente en su dominio. No está definida en x = k p, donde k es cualquier número entero.

13. Función cotangente La cotangente, abreviado como cot, cta, o cotg, es la razón trigonométrica inversa de la tangente, o también su inverso multiplicativo.

14. Grafica de función cotangente

15. Características Grafica de función cotangente cotg x = 1 / tg x = cos x / sen xSu dominio es todo R, aunque suele tomarse [0, 2pi] por ser todas las funciones trigonométricas periódicas; el rango es de -infinito a infinito, como la tangente; es periódica con periodo pi, igual que el seno, el coseno y la tangente.

16. Función secante La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B. Se denota por sec B. La función secante asocia a cada número real, x, el valor de la secante del ángulo cuya medida en radianes es x.

17. Grafica de función secante

18. Características Grafica de función secante y= sec x = 1/cos x Función secante: Función real de variable real: Dominio: Dom(sec(x))=R- Rango: R - (-1, 1) Paridad: sec x = sec(-x) [función par]

19. Función cosecante La cosecante del angulo es la razon recíproca del seno. Se define como el cociente de la longitud del segmento orientado y su proyeccion vertical. ``Es decir hipotenusa sobre cateto opuesto''.

20. Grafica de función cosecante

21. cYbergrafia http://es.wikipedia.org http://www.aritor.com/trigonometria/ http://www.gfc.edu.co/estudiantes/anuario/2001/sistemas/julio/prueba.html http://personales.ya.com/casanchi/mat/fcirculares01.htm