Este documento explica las adiciones y sustracciones de números enteros. Los números enteros incluyen los números naturales, sus opuestos y cero. Para sumar números del mismo signo, se suman sus valores absolutos y se conserva el signo; para números de signos opuestos, se resta el valor absoluto menor del mayor y se conserva el signo de este último. Para restar, se transforma en una suma mediante la adición del opuesto del sustraendo. También explica el uso de paréntesis para indicar el orden de las operaciones.

1. Guía
Adiciones y sustracciones combinadas de números enteros
En los números naturales { 1,2,3, , , , , , , } no se podía realizar sustracciones donde el minuendo era menor
que el que el sustraendo, pero en la cotidianidad nos encontramos con operaciones de este
tipo.
Por ejemplo, representar la temperatura bajo cero, profundidades con respecto al nivel
del mar, etc. Por esta situación se debió ampliar el concepto de números naturales,
introduciendo un nuevo conjunto numérico llamado Números Enteros.
Los Números enteros están formados por los números naturales, sus opuestos y el cero.
Los números enteros se dividen en tres partes:
Adición
Para sumar dos números enteros de igual signo, sumamos el valor absoluto de los números y conservamos
el signo:
(+5) + (+6) = +11
(-5) + (-6) = -11
 Para sumar dos números enteros de signos distintos, se resta el valor absoluto de los números y
se conserva el signo del mayor
8 + (-5) = 3
(-8) + 5 = -3
Sustracción
Para realizar la sustracción en los números naturales, se debe transformar en una suma:
 Para restar dos números sumamos al primer número (minuendo) el opuesto del segundo
(sustraendo)
𝑎 − 𝑏 = 𝑎 + (−𝑏)
4 – (-3) = 4 + (+3) = 7
4 – 3 = 4 + (-3) = 1

2. Ejercicios en clase
1. {[3 + 2 − (9 − 7) + (3 + 4)]}
2. −[3 + 4 + (4 + 7) + 4 − 9]
3. −{45 − 28 + [3 − 9 + (6 + 2) − 3]}
4. −1 + {5 + 4 − 3 − 7 + 1 − 9 − [5 + 8 − (7 + 8 + 6 − 9 − 23) − 5] + 3}
5. 1 − {3 − 5 + 6 − [23 + 50 − 80 + 15 + (3 + 5) − 10 + 23] − 60}
Uso de Paréntesis
 En ocasiones se requiere usar paréntesis para indicar que algunas operaciones se deben efectuar
antes que otras, o bien, que deben considerarse como un solo número.
 Los paréntesis como [ ], { }, se utilizan para situaciones en las que intervienen varias operaciones
secuenciadas.
Ejemplos:
Para sumar (3 + 9) –4, se debe efectuar primero (3 + 9) y después restar 4 al resultado.
1. Un paréntesis precedido del signo + puede eliminarse sin afectar el signo de los sumandos que
contiene.
2. Si el signo que precede al paréntesis es negativo esto afecta al resultado de la operación contenida
en dicho paréntesis.
Ejemplos:
 (7 — 2) + 3 = 5 + 3 = 8
 7 — (2 + 3) = 7 — 5 = 2
 (3 + 9) — 4 = 12 — 4 = 8
 3 + (9 — 4) = 3 + 5 = 8

3. Ejercicios (Evaluados)
1. {10 − 15 + [6 − 7 + 2 − (25 + 3 − 5) − 3 + 15] − 5}
2. 15 − 4 + {4 + [−5 − 4 + (2 − 3)] − 16}
3. 15 + 4 − {4 − [5 + 4 − (2 + 3)] + 16}
4. 4 + 5 − [7 + (6 + 4) − 7 − 6]
5. −4 + 5 + {3 + 4 − 5 − [7 − (6 + 4) − 6 + 7] + 4}
6. 13 − 12 + 5 + {−4 − [5 + 6 + (7 − 8 + 1)] − 6}
7. 14 + {5 − [4 + 3 + (−2 + 4 + 5)] − 7 + 8}
8. 4 − [−5 + (7 − 8) − (4 + 5)]
9. 5 − (−3 − ((4 − 7) − 5 + (4 − 2)) − 6)
10. 1 + {5 + 4 − 3 − 7 + 1 − 9 − [5 + 8 − 7 − (7 + 8 + 6 − 9 − 23) − 5] + 3}
11. 1 − {5 − 4 + 3 + 7 − 1 + 9 + [5 − 8 + 7 + (7 − 8 − 6 + 9 + 23) + 5] − 3}
12. 1 − 5 − 4 + 3 + 7 − [1 + 9 + 5 − 8 + 7 − (7 − 8 − 6 + 9 + 23) + 5]
13. −5 − 2 + 4 − 7 + 8 − 2 + {5 + 3 − [2 + (5 − 6) − 3 − 5]}
14. 3 − {2 − 3 − [−2 + (1 + 3)] − 3}
15. 2 − 4 − (−2 − 3) − {2 − [2 + (−2 + 3)] − 1} + 2