Este documento presenta una guía de cursos anuales de matemáticas con 20 preguntas de evaluación sobre diferentes temas como conjuntos numéricos, potencias, álgebra y ecuaciones. Cada pregunta ofrece una o más condiciones y pregunta si es posible determinar algún valor o conclusión basándose solo en cada condición individualmente o considerándolas juntas. El estudiante debe indicar para cada pregunta cuál es la respuesta correcta considerando las explicaciones del profesor. Al final se instruye al estudiante a revisar el contenido de

1. GUÍA CURSOS ANUALES
Matemática
GUICANMTALA03011V2
Suficiencia de datos - Álgebra

2. Introducción
La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas
con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere
de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.
Contenidos:
Resolverás 20 ejercicios relacionados con:
Conjuntos numéricos.
Potencias y raíces.
Álgebra.
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
Inecuaciones.
Estos contenidos los encontrarás en tu libro, desde la página 14 a la 84 y desde la página 101
a la 107.
Habilidades de la guía
Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,
discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta.
Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de
conocimientos, sino también dominio de habilidades.
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3. 1. El doble del antecesor de (p – 2) es a. Se puede determinar el sucesor de a si:
(1) p es un número par.
(2) p es el sucesor par de 2.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
2. Un número entero se encuentra entre 30 y 70. Se puede determinar el número exacto
si:
(1) La suma de sus cifras es 11.
(2) El número es par.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
3. Se puede concluir que p es un número positivo si:
(1) 3p es positivo.
(2) p – 5 es negativo.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
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4. 4. a y b son números naturales. Se puede determinar que a + b + 3 es un número impar
si:
(1) b es un número impar.
(2) a ∙ b es un número impar.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
5. Si z es un número entero negativo, y ≠ 0 y M =
x ∙ z
y
, entonces M es negativo si:
(1) x e y son enteros negativos.
(2) x e y son enteros positivos.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
6. Un edificio tiene 2 ascensores que parten del piso 1. Se puede determinar la cantidad de
pisos que tiene el edificio si:
(1) El ascensor que se detiene sólo en los pisos pares, lo hace 5 veces.
(2) El ascensor que se detiene sólo en los pisos impares, lo hace 4 veces.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
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5. 7. Se puede determinar el mayor de dos números si:
(1) Los dos números son naturales y su producto es 33.
(2) Los dos números son primos.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
8. Se puede determinar el valor numérico de la expresión ( a
2b)
b
, con b ≠ 0, si:
(1) b es la mitad de a.
(2) b = 0,5
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
9. Se puede determinar que el valor de n es 2, con n ∈ IR, si:
(1) n2 = 4
(2) n3 = 8
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
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6. 10. La expresión p q + 3
p q + 1
toma siempre un valor positivo si:
(1) p es un número positivo.
(2) p es un número negativo.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
11. Se puede determinar el valor numérico de la expresión ax + x + y
a
, con x = 1 si:
(1) 2x + y = 4
(2) x + y
a
= 7
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
12. Se puede determinar el valor numérico de la expresión ax – 2 + a – 2x
4 – 4a + a2
, con a ≠ 2 si:
(1) 1 + x = 3
(2) a – 2 = 3
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
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7. 13. Se puede determinar que (x + 3)2 = x2 + 9 es verdadero si:
(1) x = 0
(2) (x + 3)2 = 0
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
14. Si x ≠ 2 y z ≠ 0, se puede determinar el valor numérico de la expresión
(x – 2)3
(2 – x)3
+ y ∙ ( z
6 )
2
∙ ( 6
z )
2
si:
(1) – 1 + y = 5
(2) y = 6
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
15. Tres personas se reparten cierta cantidad de dinero de modo que la primera persona
recibe el doble de la segunda y ésta la mitad de lo que recibe la tercera persona.Se puede
determinar lo que recibe cada una si:
(1) La cantidad de dinero por repartir es $ 20.000.
(2) La persona que obtiene menor cantidad de dinero, recibe $ 4.000.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
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8. 16. Se puede determinar cuántas unidades es mayor m que n si:
(1) m + 2n = 9
(2) 3n = 3m – 18
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
17. Se puede determinar el valor numérico de (x + y) si:
(1) 8x + 8y = 56
(2) 5x + 5y = 35
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
18. Se puede determinar el intervalo solución de 3b + ax < 14 si:
(1) a ∈ IR + y 2b + 5 = 17
(2) 5 < b < 7 y a > 0
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
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9. 19. �2 – x es siempre mayor que 1 si:
(1) x > 0
(2) x < 0
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
20. Sean p, q, s y t números reales, entonces se puede determinar que p + q < s + t si:
(1) s > t y p < t
(2) q < s y s – t > q
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
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10. Anota tu respuesta en la tabla que encontrarás a continuación. Para
responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el
profesor de las materias desarrolladas en esta clase. Atiende no tan sólo
a la respuesta correcta, sino también a las habilidades que involucra cada
pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro.
Tabla de Respuestas
Pregunta Alternativa Nivel
1 Evaluación
2 Evaluación
3 Evaluación
4 Evaluación
5 Evaluación
6 Evaluación
7 Evaluación
8 Evaluación
9 Evaluación
10 Evaluación
11 Evaluación
12 Evaluación
13 Evaluación
14 Evaluación
15 Evaluación
16 Evaluación
17 Evaluación
18 Evaluación
19 Evaluación
20 Evaluación
Prepara tu próxima clase
Revisa el contenido “razones y proporciones” que se encuentra
en tu libro desde la página 85 a la 89.
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11. Mis notas
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12. Registro de propiedad intelectual Nº 173240 del 19 de agosto de 2008.
Prohibida su reproducción total o parcial.