Este documento presenta una guía de estudios para el tema de cuadriláteros en matemáticas. La guía contiene 20 ejercicios relacionados con paralelogramos y cubre habilidades como comprensión, aplicación, análisis y evaluación. También incluye definiciones clave de cuadriláteros, paralelogramos y otros conceptos geométricos relevantes para ayudar a los estudiantes a resolver los ejercicios.

1. Cuadriláteros I
Matemática
GUÍA CURSOS ANUALES
GUICANMTGEA03006V1

2. GUÍA CURSOS ANUALESMatemática
Introducción
La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas
con el proceso de aprendizaje-enseñanza,. Como cualquier otro material didáctico, requiere
de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.
Contenidos:
Resolverás 20 ejercicios relacionados con:
Paralelógramos.
Estos contenidos los encontrarás en el capítuloV del libro, en las páginas 245, 246 y 248.
Habilidades de la guía
Comprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe
ser relacionada para manejar el contenido evaluado.
Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar
los contenidos asimilados.
Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir
de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.
Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,
discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta.
Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de
conocimientos, sino también dominio de habilidades.
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3. Matemática
GUÍACURSOSANUALES
Ideas fuerza
Las ideas fuerza constituyen la enunciación de los contenidos de la clase y sus características
fundamentales.Es importante que,como en todo ejercicio de autoevaluación,compruebes al
final de cada sesión si realmente lograste entender cada contenido.
Cuadriláteros: polígonos de cuatro lados.
Clasificación de cuadriláteros: paralelógramos, trapecios y trapezoides.
Paralelógramos: tienen dos pares de lados paralelos.
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4. GUÍA CURSOS ANUALESMatemática
1. Si el lado de un cuadrado mide 7 cm, entonces el doble de su área mide
A) 14 cm2
B) 28 cm2
C) 49 cm2
D) 98 cm2
E) ninguna de las medidas anteriores.
2. Si la diagonal de un cuadrado mide 3�2 cm, entonces su perímetro mide
A) 12�2 cm
B) 12 cm
C) 4�6 cm
D) 6�2 cm
E) �6 cm
3. Si el largo y el ancho de un rectángulo miden 9 cm y 3 cm respectivamente, entonces su
diagonal mide
A) 2�6 cm
B) 3�5 cm
C) 3�10 cm
D) 9�10 cm
E) ninguna de las medidas anteriores.
4. El perímetro de un rectángulo de lados a y a
2
es igual al perímetro de un cuadrado de
lado b. ¿Cuál es el valor de b en función de a?
A) 3a
8
B) 5a
8
C) 3a
4
D) 3a
2
E) 5a
2
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5. Matemática
GUÍACURSOSANUALES
5. En la figura, cuyo perímetro mide 162 cm, se tienen 10 cuadrados congruentes (iguales).
¿Cuánto mide el perímetro de la figura achurada?
A) 54 cm
B) 90 cm
C) 96 cm
D) 144 cm
E) Ninguna de las medidas anteriores.
6. Si dos rectángulos P y Q tienen igual perímetro, entonces ¿cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es(son) FALSA(S)?
I) P y Q siempre tienen igual largo e igual ancho.
II) La diagonal de P es igual a la diagonal de Q.
III) Las áreas de P y Q son iguales.
A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) I, II y III
E) Ninguna de ellas.
7. En la figura, ABCD es un cuadrado de lado 10�2 cm,entonces ¿cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) El perímetro de la figura achurada mide 40�2 cm.
A B
CD
II) El área achurada no se puede determinar.
III) La diagonal del cuadrado mide 20 cm.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II y III
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6. GUÍA CURSOS ANUALESMatemática
8. La superficie de un cuadrado es igual a la de un rectángulo de 6 metros de largo por
3 metros de ancho. ¿Cuánto mide la diagonal del cuadrado?
A) 3�2 metros
B) 6 metros
C) 3�5 metros
D) 9 metros
E) 9�2 metros
9. En la figura, ABCD rectángulo, ECFG cuadrado y BC = p. Si ambas figuras tienen área
q2
, entonces el trazo DE está representado por
G F
E CD
A B
A) q – p
B) p – q
C) q2
p
D) q2
p
– q
E) q2
p
– p
10. En la figura, el triángulo DEC es isósceles en E, ABCD es un polígono regular y AB = 8.
El perímetro de la figura es
E
D C
A B
45º
A) 24 + 4�2
B) 24 + 8�2
C) 32 + 4�2
D) 32 + 8�2
E) ninguno de los valores anteriores.
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7. Matemática
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11. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) Un rectángulo es un polígono regular.
II) Las diagonales de un cuadrado son perpendiculares entre sí.
III) Las diagonales de un rectángulo son bisectrices.
A) Sólo II
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
12. En la figura, ABCD es un rombo, DB : AC = 3 : 2 y DB + AC = 15. El área del rombo
es
CA
D
B
A) 63
B) 54
C) 31,5
D) 27
E) ninguno de los valores anteriores.
13. En la figura, ABCD rombo de diagonales 24 cm y 32 cm.¿Cuánto mide el área achurada?
A B
CD
A) 96 cm2
B) 192 cm2
C) 384 cm2
D) 768 cm2
E) Faltan datos para determinarla.
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8. GUÍA CURSOS ANUALESMatemática
14. En la figura, ABCD rombo, BAD = 40º, el ángulo x mide
A B
D C
x
A) 50º
B) 70º
C) 110º
D) 130º
E) 160º
15. La figura está formada por rombos congruentes (iguales), cuyas diagonales miden 10 cm
y 24 cm. ¿Cuánto mide el perímetro de la figura?
A) 182 cm
B) 156 cm
C) 91 cm
D) 78 cm
E) 12�17 cm
16. En la figura, ABCD romboide. El triple de α mide
A B
CD
50º
a
A) 50º
B) 130º
C) 150º
D) 390º
E) ninguna de las medidas anteriores.
17. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) Las diagonales de un rombo son iguales.
II) Las diagonales de un romboide son perpendiculares.
III) Las diagonales de un paralelógramo se dimidian.
A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) Sólo II y III
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9. Matemática
GUÍACURSOSANUALES
18. En la figura, PQRS rectángulo, T, U, V y W puntos medios de los lados respectivos. La
razón entre el área del rectángulo PQRS y el área achurada es
W RS
T
P U Q
V
A) 4 : 1
B) 2 : 1
C) 1 : 2
D) 1 : 4
E) faltan datos para determinarla.
19. Se puede determinar el lado de un cuadrado si:
(1) El área del cuadrado es igual a su perímetro.
(2) El perímetro del cuadrado es 16.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
20. En la figura, ABCD romboide. Se puede determinar su área si:
A B
CD
(1) AB = 6 cm.
(2) hc
= 3 cm.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
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10. GUÍA CURSOS ANUALESMatemática
Anota tu respuesta en la tabla que encontrarás a continuación. Para
responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el
profesor de las materias desarrolladas en esta clase. Atiende no tan sólo
a la respuesta correcta, sino también a las habilidades que involucra cada
pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro.
Tabla de Respuestas
Nº Pregunta Clave Habilidad
1 Comprensión
2 Comprensión
3 Aplicación
4 Análisis
5 Aplicación
6 Análisis
7 Análisis
8 Análisis
9 Análisis
10 Aplicación
11 Análisis
12 Aplicación
13 Aplicación
14 Aplicación
15 Aplicación
16 Comprensión
17 Análisis
18 Análisis
19 Evaluación
20 Evaluación
Prepara tu próxima clase
Revisa el contenido “cuadriláteros” que se encuentra en tu
libro desde la página 246 hasta la 247 y 249 hasta la 252.
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11. Matemática
GUÍACURSOSANUALES
Mis notas
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12. Registro de propiedad intelectual Nº 186405 del 23 de noviembre de 2009.
Prohibida su reproducción total o parcial.