Este documento presenta una guía de cursos anuales de matemáticas para álgebra. Incluye 18 ejercicios sobre mínimo común múltiplo, máximo común divisor, reducción de términos semejantes, productos notables, factorización, multiplicación y división de polinomios. También describe habilidades como comprensión, aplicación, análisis y evaluación. El estudiante debe completar la guía con la ayuda de su profesor y revisar el contenido de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
Nuevos exámenes de prepa actualizados, validos en todo el país en el plan de 33 materias De la SEP son las nuevas versiones, ya están actualizados.
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Se realiza un estudio de la fuerza, sus unidades, las formas de acción de las fuerzas, la tercera ley de Newton, operaciones con las fuerzas. Primera y segunda ley de equilibrio.
Este manual editado en PDF fue preparado para los estudiantes de termino del bachillerato, es decir, para los estudiantes dominicanos de 4to. de bachiller, con el propósito de que tengan material de estudio suficiente para confrontar las Pruebas Nacionales que se aplican en nuestro país al finalizar la secundaria mediante la ordenanza 3´92. Deje sus comentarios nos importan
2. Matemática2008Guía Cursos AnualesGuía Cursos Anuales
Introducción
La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas
con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere
de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.
Contenidos:
Resolverás 18 ejercicios relacionados con:
Mínimo común múltiplo y máximo común divisor entre términos y expresiones
algebraicas.
Reducción de términos semejantes.
Productos notables.
Factorización.
Multiplicación y división de polinomios.
Estos contenidos los encontrarás en el capítulo II del libro, desde la página 54 a la 63.
Habilidades de la guía
Comprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe
ser relacionada para manejar el contenido evaluado.
Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar
los contenidos asimilados.
Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir
de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.
Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,
discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta.
Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de
conocimientos, sino también dominio de habilidades.
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CEPECH Preuniversitario, Edición 2008
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3. Matemática 2008
GuíaCursosAnuales
1. El ancho de un rectángulo mide (5x + 3y) cm y su perímetro mide (14x +10y) cm.
¿Cuánto mide el largo del rectángulo?
A) (2x + 2y) cm
B) (4x + 4y) cm
C) (4x + 7y) cm
D) (9x + 7y) cm
E) Ninguna de las medidas anteriores.
2. La expresión x8 – y8 se puede escribir como
A) (x – y)8
B) (x + y)4 (x – y)4
C) (x7 – y7) (x + y)
D) (x – y)(x7 + y7)
E) (x4 – y4)(x4 + y4)
3. ( 5
7
a + b) ( 5
7
a – b)=
A)
5
49
a2 – b2
B)
25
49
a2 – b2
C)
10
14
a2 – b2
D)
25
7
a2 – b2
E) Ninguna de las expresiones anteriores.
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4. Matemática2008Guía Cursos AnualesGuía Cursos Anuales
4. La expresión equivalente a (2p + 3q)2 – 24pq es
A) 4p2 – 24pq + 9q2
B) 4p2 – 18pq + 9q2
C) 4p2 – 18pq + 6q2
D) 4p2 – 12pq + 9q2
E) 4p2 – 12pq + 6q2
5. (√6 – 2)2 =
A) 10 – 2√6
B) 10 – 4√6
C) 2
D) 2 – 4√6
E) 2 – 2√6
6.
4 7 4 7
2
+ − −
=
A) – 2
B) 0
C) 2
D) 2√7
E) Ninguno de los valores anteriores.
7. 343 a3 – 27 =
A) (7a – 3)(49 a2 – 21a + 9)
B) (7a – 3)(49 a2 – 42a + 9)
C) (7a – 3)(49 a2 + 21a – 9)
D) (7a – 3)(49 a2 + 21a + 9)
E) (7a – 3)(49 a2 + 42a + 9)
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5. Matemática 2008
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8. En la figura, PQRS rectángulo y SR = a. Si el área de un paralelógramo es base por
altura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)?
x – b d
c
b
x
S
P Q
R
I) Área no achurada = cd + (x - b)2
II) El área achurada no se puede determinar.
III) El perímetro de la figura achurada es 2a + 2x.
A) Sólo II
B) Sólo III
C) Sólo I y III
D) I, II y III
E) Ninguna de ellas.
9. x2 + x – 90
x2 – 5x – 36
=
A) x – 10
x – 4
B) x + 10
x – 4
C) x – 10
x + 4
D) x + 10
x + 4
E)
10
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6. Matemática2008Guía Cursos AnualesGuía Cursos Anuales
10. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) divisible(s) por x – 4 ?
I) x3 – 64
II) x2 – 8x + 16
III) x2 + 16
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II y III
11. ¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es(son) verdadera(s)?
I) (x + 8)2 = x2 + 64
II) x10 – y12 = (x5 + y6)( x5 – y6)
III) pq – q + 3 – 3p = (p – 1)(q – 3)
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo II y III
E) Ninguna de ellas.
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7. Matemática 2008
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12. 3a + 2
2a – 2
– 3a – 6
3a – 3
=
A) a – 2
2(a – 1)
B) a + 6
2(a – 1)
C) 3a – 4
2(a – 1)
D) 3a + 8
2(a – 1)
E) Ninguna de las expresiones anteriores.
13. m
m m m
− + +
=
1 1
2
1
4
A) m – 1
B) m – 7
C) m – 7
4m
D) 4m2 – 1
4m
E) 4m2 – 7
4m
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8. Matemática2008Guía Cursos AnualesGuía Cursos Anuales
14.
1
p
– p
1
p
– 1
=
A) 1 + p
B) 1 – p
C) 1
D) – p
E) – 1
15. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) igual(es) a 1?
I) x3 – y3
(x – y)3
II) 5a – 7
7 – 5a
III) (b – a)2
(a – b)2
A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) Sólo II y III
16. El área de un rectángulo es a2 + 9a + 8, entonces uno de los lados del rectángulo es
A) a – 8
B) a – 1
C) a + 4
D) a + 2
E) a + 1
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9. Matemática 2008
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17. Se puede determinar el valor numérico de x2 – y2
x – y
con x ≠ y si:
(1) x + y = 3
(2) x – y = 1
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
18. Se pueden determinar los factores de la expresión x2 + ax + b si:
(1) a = – 5
(2) b = 2
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
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10. Matemática2008Guía Cursos AnualesGuía Cursos Anuales
O
JO CON
...
Anota tu respuesta en la tabla que encontrarás a continuación. Para
responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el
profesor acerca de los contenidos desarrollados en esta clase. Atiende
no tan sólo a la respuesta correcta,sino también a las habilidades que involucra
cada pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro.
Tabla de Respuestas
Nº Pregunta Clave Habilidad
1 Aplicación
2 Aplicación
3 Comprensión
4 Aplicación
5 Aplicación
6 Aplicación
7 Aplicación
8 Análisis
9 Aplicación
10 Análisis
11 Análisis
12 Aplicación
13 Aplicación
14 Aplicación
15 Análisis
16 Aplicación
17 Evaluación
18 Evaluación
Prepara tu próxima clase
Revisa el contenido “ecuaciones y sistemas de ecuaciones”,
que se encuentra en tu libro desde la página 68 a la 79.
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Ejercicios Optativos:
1. Expresar y demostrar la diferencia de cubos con la ayuda de la siguiente imagen:
a a
a – b
b b
a – b
2. Demuestre que:
a)
4545
9797
=
45
97
b) abab
cdcd
= ab
cd
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