Guia act intermedia_01_2016_1

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI
Escuela: ECBTI Programa: Ingeniería de Sistemas y Tecnología en Desarrollo de Software.
Curso: Matemáticas Discretas Código: 204041
Contexto de la estrategia de aprendizaje a desarrollar en el curso:
La estrategia Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) exige de un problema a solucionar, en este caso la fundamentación teórica
matemática que subyace en los algoritmos dentro del campo de la computación. El trabajo de los estudiantes es apropiar los conceptos
que se presentan en el curso y lograr la integración de ellos para comprender y realizar de manera lógica los algoritmos dentro de su
campo de estudio.
Temáticas a desarrollar: Lógica y conjuntos, Fundamentos, Inducción y Recursividad
Número de semanas:
Cuatro semanas
Fecha:
Inicio: 22/FEB/2016
Final: 21/MAR/2016
Momento de evaluación:
Intermedia 1
Entorno:
Desarrollo : entorno
Colaborativo
Entrega: entorno
Evaluación y
seguimiento
Fase de la estrategia de aprendizaje: Intermedia 1
Actividad individual
Productos académicos y
ponderación de la
actividad individual
Actividad colaborativa*
Productos académicos
y ponderación de la
actividad colaborativa
Estudio de la temática correspondiente.
Desarrollo de los ejercicios propuestos.
n/a Participar en el foro haciendo
aportes significativos a los ejercicios
desarrollados.
Realimentación a los aportes de los
compañeros
Participación
obligatoria en el foro
colocando aportes
significativos.
Realimentación
obligatoria a los
aportes a los
compañeros.
Consolidación y
entrega de un solo
trabajo grupal.
Ponderación: 22 %

Lineamientos para el desarrollo del trabajo colaborativo
Planeación de actividades para el
desarrollo del trabajo colaborativo
Roles a desarrollar por el estudiante dentro
del grupo colaborativo
Roles y responsabilidades para la
producción de entregables por los
estudiantes
• Identificar el grupo de trabajo
• Leer detenidamente instrucciones de la
guía, rúbrica y tema de cada foro.
• Identifique las fechas y condiciones de
entrega.
• Realice un plan de acción para cumplir con
los objetivos propuestos.
• Realizar aportes y realimentar los aportes
a los compañeros.
• Todos y cada uno de los integrantes del
grupo son responsables de la
consolidación del trabajo en el foro.
• Se debe elegir en consenso la persona
que entregará el trabajo consolidado en el
entorno de Evaluación y Seguimiento.
Los estudiantes que hayan participado de
manera oportuna, continua y efectiva en el
foro adquieren el derecho a consignar su
nombre en el trabajo consolidado.
Recomendaciones por el docente:
• Reconocer que el estudio en educación a distancia requiere de autodisciplina y responsabilidad para aprender a aprender.
• El estudiante debe estudiar y realizar consultas concisas a través del correo interno del curso al tutor.
• Leer detenidamente las instrucciones de cada guía, rúbrica y temas del foro de trabajo colaborativo.
Uso de la norma APA, versión 3 en español (Traducción de la versión 6 en inglés)
Políticas de plagio: ¿Qué es el plagio para la UNAD? El plagio está definido por el diccionario de la Real Academia como la acción de "copiar
en lo sustancial obras ajenas, dándolas como propias". Por tanto el plagio es una falta grave: es el equivalente en el ámbito académico, al robo.
Un estudiante que plagia no se toma su educación en serio, y no respeta el trabajo intelectual ajeno. No existe plagio pequeño. Si un estudiante
hace uso de cualquier porción del trabajo de otra persona, y no documenta su fuente, está cometiendo un acto de plagio. Ahora, es evidente que
todos contamos con las ideas de otros a la hora de presentar las nuestras, y que nuestro conocimiento se basa en el conocimiento de los

demás. Pero cuando nos apoyamos en el trabajo de otros, la honestidad académica requiere que anunciemos explícitamente el hecho que
estamos usando una fuente externa, ya sea por medio de una cita o por medio de un paráfrasis anotado (estos términos serán definidos más
adelante). Cuando hacemos una cita o un paráfrasis, identificamos claramente nuestra fuente, no sólo para dar reconocimiento a su autor, sino
para que el lector pueda referirse al original si así lo desea.
Existen circunstancias académicas en las cuales, excepcionalmente, no es aceptable citar o parafrasear el trabajo de otros. Por ejemplo, si un
docente asigna a sus estudiantes una tarea en la cual se pide claramente que los estudiantes respondan utilizando sus ideas y palabras
exclusivamente, en ese caso el estudiante no deberá apelar a fuentes externas aún, si éstas estuvieran referenciadas adecuadamente.
Para mayor información visitar el siguiente link:
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/434206/ContenidoLinea/seccin_2313_poltica_sobre_el_plagio.html
ACTIVIDAD INTERMEDIA 1
Reglas de participación.
Para tener derecho a ser incluido en el trabajo definitivo de la fase 1 debe participar de manera efectiva en el foro mínimo una vez por semana
haciendo aportes significativos. Se agradecen de antemano los deseos de ánimo y advertencias que indican que el estudiante está desarrollando
los ejercicios, pero esto no es válido para la calificación.
No se aceptan trabajos individuales salvo en los casos en que se solicita realizarlos de esta manera.
Quien no participe en el foro tendrá calificación de cero punto cero (0.0) en colaboración.
Quien se apropie indebidamente y sin autorización de algún trabajo o ejercicio de los compañeros cambiando el nombre y realizando cambios a la
introducción y/ conclusiones tendrá calificación cero (0.0) en todo el trabajo.
Leer detenidamente la guía, rúbrica de evaluación e instrucciones del foro, allí se especifican las condiciones de participación y entrega del
producto final.
Elaboración del trabajo.
El trabajo debe ser entregado por uno de los estudiantes asignado previamente en el foro. Esta persona informará a los compañeros de la entrega
del mismo. La entrega se realiza en el Entorno de Evaluación y Seguimiento en el enlace indicado (Tema).
Cada grupo debe enviar al foro el informe en formato PDF
El nombre del archivo debe ser el siguiente: ColFASE_GrupoNo._. En los renglones bajos van el número de fase y número de grupo
respectivamente. Por ejemplo, estoy consolidando un trabajo de la actividad 1 y soy integrante del grupo 13, entonces debo colocar el nombre del
archivo así: ColACT1GrupoNo.13

Deben tener en cuenta el máximo tamaño de archivo para subir aceptado en el foro, por lo tanto si es necesario deberá ser comprimido.
La actividad debe enviarse en la fecha establecida en la agenda. Entregado en el enlace destinado para ello. Por ningún motivo se aceptan
trabajos extemporáneos, individuales, entregados en el foro o por correo.
Ejercicios a desarrollar de la Actividad Intermedia 1
1. Justifiquen debidamente la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones, analizando todas las posibilidades:
a) {{0}, {1}, 0,1}  N; N es el conjunto de números naturales
b) {0}  N, N conjunto de números naturales
c) El único conjunto que pertenece a los demás conjuntos es el vacío.
d) 0  {{}}
2. Dados dos conjuntos A y B, se define la diferencia simétrica entre estos conjuntos así:
A Δ B = (A  B) – (B  A)
a) Muestre con un ejemplo que (A  B)  (A  BC
)= A
b) Muestre con un ejemplo que la operación “diferencia simétrica” es conmutativa y asociativa.
3. Sean los conjuntos: M los números dígitos, A= {0,2, 4, 6, 8}, B= {1, 3, 5, 7, 9}, C= {2, 3, 5} y D= {1, 6, 7}.
Determine y exprese en diagramas de Venn los siguientes conjuntos:
a) A∩D
b) C∪D
c) (A∪B) – (A∩B)
d) [(A−B) c
– (AB) c
]
4. Sean A, B y C, tres conjuntos arbitrarios, demuestre la siguiente propiedad de conjuntos: A – (B ∪ C) = (A – B) ∩ (A – C)
5. El algoritmo de división de Euclides para hallar el máximo común divisor de a y b enteros no negativos se puede plantear así:
1. Sea A = a y B = b.
2. Halle Q y R tal que A = B Q + R con 0 ≤ R < B.
3. Reemplaza A por B y B por R.
4. Si R > 0, repite el paso (2)
5. Cuando R = 0, el valor actual de B (el último valor diferente de cero de R) es el máximo común divisor de a y b.
Aplicando el algoritmo anterior y aplicándolo halle el máximo común divisor de:
a. 36 y 14
b. 252 y 180
c. 48 y 36
d. 96 y 104

6. Utilizando el concepto de mínimo común múltiplo resuelva el siguiente problema: “Se han plantado árboles igualmente espaciados en el
perímetro de un campo triangular cuyos lados miden 144m., 180m.y 240m.respectivamente. Conociendo que hay un árbol en cada vértice y que la
distancia entre dos árboles consecutivos está comprendida entre 5 y 10 metros.
Deducir el número de árboles plantados.
Utilice un diagrama de Hasse como parte de la resolución.
7. Demuestre que la expresión a2n
-1 es divisible por a + 1.
8. Demuestre que 2 + 4 + 6 + 8 +. . . + 2n = n(n + 1).
9. Demuestre que n3
+ (n + 1)3
+ (n + 2)3
es divisible entre 9.
Referencias
Cobos G., Javier. (2002). Introducción a la matemática discreta. Páginas 1-32. Disponible en: http://espanol.free-ebooks.net/ebook/Introduccion-a-
la-matematica-discreta-ingenieria-informatica/pdf/view
Cobos G., Javier. (2002). Introducción a la matemática discreta. Páginas 3-5. Disponible en: http://espanol.free-ebooks.net/ebook/Introduccion-a-
la-matematica-discreta-ingenieria-informatica/pdf/view
Dissett, Luis. (2006). Apuntes de clase-Matemáticas Discretas. Chile: P.U.C. Páginas 1-24. Disponible en:
http://informaticaiutav.wikispaces.com/file/view/logica.pdf
Ferrando, J.C., Gregori, V. (2012). Matemática Discreta (2da ed). Barcelona: Editorial Reverté, S.A.
Liu, C. L. (2011). Elementos de matemáticas discretas (2da ed). México: Mc Graw Hill
Villapaldo, J. y Gracia, S. (2014). Matemáticas Discretas Aplicaciones y ejercicios. México: Larousse - Grupo Editorial Patria.

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