Esta guía complementaria presenta:
1) Un plan de estudios con 9 unidades que cubren contenidos matemáticos como números enteros, medidas, álgebra y radicales.
2) Un cronograma con las fechas de inicio y finalización de cada unidad y las fechas probables de las evaluaciones trimestrales.
3) Modelos de planificación didáctica por unidad que incluyen competencias, objetivos, contenidos y estrategias de enseñanza-aprendizaje.
4) Una serie de guías que desarrollan en más de
Este documento presenta una guía complementaria de estudio creada por Editorial Santillana para apoyar el trabajo del personal docente. Incluye una jornalización con 9 unidades, la planificación de la Unidad 1 sobre ecuaciones con radicales con sus contenidos, competencias e indicaciones metodológicas, y la lista de 11 guías de estudio.
Este documento presenta una guía de estudio para el noveno grado de matemáticas. Incluye 9 unidades con contenidos conceptuales, procedimientos y actitudes. Cada unidad contiene varias guías con ejercicios resueltos. La guía provee una planificación didáctica detallada para cada unidad con objetivos, contenidos, sugerencias metodológicas e indicadores de logro.
Este documento presenta una unidad de aprendizaje de matemáticas para estudiantes de quinto año de secundaria. La unidad se enfoca en lógica proposicional y trigonometría durante 11 semanas. Incluye objetivos de aprendizaje, temas, actividades, evaluaciones y una lista de sesiones con fechas de ejecución.
Este documento presenta la planificación didáctica de un bloque curricular de matemáticas para 6to grado en la Unidad Educativa "Marista" de Macará. El objetivo del bloque es aplicar procedimientos aritméticos como suma, resta, multiplicación y división para resolver problemas de la vida cotidiana. El bloque se centrará en relaciones y funciones, desarrollando el razonamiento lógico. Las estrategias metodológicas incluyen generar secuencias numéricas, observar patrones, y resolver ejercicios
Este documento presenta los objetivos de aprendizaje del área de matemáticas para el tercer grado. Cubre temas como sistemas numéricos, álgebra, funciones, geometría plana y del espacio, y trigonometría. Los estudiantes aprenderán a representar, ordenar y operar con números racionales y reales, resolver ecuaciones cuadráticas, graficar funciones, aplicar teoremas geométricos, y calcular medidas y áreas de figuras.
El documento presenta información sobre correlación y regresión lineal con el objetivo de dar solución a problemas relacionados con estas temáticas. Se explican conceptos como coeficiente de correlación, regresión lineal, diagrama de dispersión, entre otros. Además, contiene varios ejemplos y ejercicios resueltos para mostrar la aplicación práctica de estos métodos estadísticos en la solución de problemas.
Este documento presenta el currículo de matemáticas para el primer año de secundaria. Describe tres organizadores curriculares (números, relaciones y funciones; geometría y medición; y estadística y probabilidad) y sus competencias respectivas. Además, detalla los contenidos, capacidades y actitudes para cada trimestre en las tres áreas curriculares.
Este documento presenta una guía complementaria de estudio creada por Editorial Santillana para apoyar el trabajo del personal docente. Incluye una jornalización con 9 unidades, la planificación de la Unidad 1 sobre ecuaciones con radicales con sus contenidos, competencias e indicaciones metodológicas, y la lista de 11 guías de estudio.
Este documento presenta una guía de estudio para el noveno grado de matemáticas. Incluye 9 unidades con contenidos conceptuales, procedimientos y actitudes. Cada unidad contiene varias guías con ejercicios resueltos. La guía provee una planificación didáctica detallada para cada unidad con objetivos, contenidos, sugerencias metodológicas e indicadores de logro.
Este documento presenta una unidad de aprendizaje de matemáticas para estudiantes de quinto año de secundaria. La unidad se enfoca en lógica proposicional y trigonometría durante 11 semanas. Incluye objetivos de aprendizaje, temas, actividades, evaluaciones y una lista de sesiones con fechas de ejecución.
Este documento presenta la planificación didáctica de un bloque curricular de matemáticas para 6to grado en la Unidad Educativa "Marista" de Macará. El objetivo del bloque es aplicar procedimientos aritméticos como suma, resta, multiplicación y división para resolver problemas de la vida cotidiana. El bloque se centrará en relaciones y funciones, desarrollando el razonamiento lógico. Las estrategias metodológicas incluyen generar secuencias numéricas, observar patrones, y resolver ejercicios
Este documento presenta los objetivos de aprendizaje del área de matemáticas para el tercer grado. Cubre temas como sistemas numéricos, álgebra, funciones, geometría plana y del espacio, y trigonometría. Los estudiantes aprenderán a representar, ordenar y operar con números racionales y reales, resolver ecuaciones cuadráticas, graficar funciones, aplicar teoremas geométricos, y calcular medidas y áreas de figuras.
El documento presenta información sobre correlación y regresión lineal con el objetivo de dar solución a problemas relacionados con estas temáticas. Se explican conceptos como coeficiente de correlación, regresión lineal, diagrama de dispersión, entre otros. Además, contiene varios ejemplos y ejercicios resueltos para mostrar la aplicación práctica de estos métodos estadísticos en la solución de problemas.
Este documento presenta el currículo de matemáticas para el primer año de secundaria. Describe tres organizadores curriculares (números, relaciones y funciones; geometría y medición; y estadística y probabilidad) y sus competencias respectivas. Además, detalla los contenidos, capacidades y actitudes para cada trimestre en las tres áreas curriculares.
El documento presenta información sobre diversos temas relacionados con la Geografía y Ciencias de la Tierra. Describe aspectos del universo, el Sistema Solar y el planeta Tierra, incluyendo sus movimientos y características. También incluye preguntas y actividades de evaluación relacionadas con estos contenidos.
Este documento explica los conceptos básicos de los polígonos, incluyendo líneas poligonales, elementos de los polígonos como lados, vértices y ángulos, y clasificaciones de polígonos como triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares e irregulares. También incluye ejercicios para que los estudiantes apliquen estos conceptos.
Esta presentación contiene algunos de los aspectos de los polígonos, incluyendo sus propiedades y algunos problemas de aplicación para aprender un poco más.
En un dodecágono hay 54 diagonales, en un pentágono el número de diagonales es igual al número de vértices, la suma de los ángulos interiores de un dodecágono es 1800°, el polígono del que parten 18 diagonales de cada vértice tiene 21 lados, el polígono con ángulos interiores que suman 11 veces los exteriores tiene 24 lados, y el polígono regular cuyo ángulo interior en 15 veces el cuadrado del exterior tiene 8 lados.
1. El documento presenta 20 problemas de conversiones de unidades que involucran distancias, áreas, volúmenes, velocidades y aceleraciones. Los problemas requieren convertir entre millas y kilómetros, pies y metros, libras y kilogramos, segundos y horas/minutos, entre otras unidades.
Guía de refuerzo para prueba de matemáticasmguerrasilva
Este documento presenta una guía de refuerzo para una prueba de matemáticas sobre unidades de medida. Incluye ejercicios para identificar y convertir entre unidades de longitud, masa y capacidad. También contiene problemas aritméticos que involucran el cálculo de distancias, volúmenes y conversiones entre unidades como metros, centímetros, kilogramos y litros. El documento proporciona una guía de ejercicios y problemas tipo prueba para que los estudiantes practiquen y demuestren su comprensión de las unidades de med
El documento presenta información sobre el Sistema Internacional de Unidades y la medición y conversión de unidades en física. Explica que el SI tiene 7 unidades base como el metro, kilogramo y segundo. También describe la notación exponencial para múltiplos y submúltiplos usando prefijos como kilo y mega. Finalmente, da ejemplos de equivalencias y ejercicios de conversión entre unidades de longitud, masa, tiempo y volumen.
Proyecto pedagógico aprendamos las figuras geometricasbeneficiadosguamal
Este documento presenta un proyecto pedagógico para enseñar figuras geométricas a estudiantes de tercer grado en una escuela rural en Colombia. El proyecto usará herramientas tecnológicas como computadoras e Internet para motivar a los estudiantes. El objetivo general es fomentar el aprendizaje de figuras geométricas y los objetivos específicos incluyen buscar información en línea, usar una herramienta TIC para diferenciar figuras, presentar el tema usando PowerPoint y evaluar el progres
Este documento presenta una guía metodológica para la asignatura de matemáticas del segundo ciclo. Incluye la jornalización anual dividida en 10 unidades, con los contenidos, objetivos y planificaciones didácticas de cada unidad. La primera unidad se enfoca en operaciones con números naturales hasta un millón, incluyendo comparación, composición, descomposición y cálculo de suma y resta vertical con números de seis cifras.
Este documento presenta una guía metodológica para la asignatura de matemáticas del segundo ciclo. Incluye una planificación del curso con 10 unidades didácticas, su contenido y cronograma. Cada unidad contiene los objetivos, contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales, así como indicaciones metodológicas. El documento provee apoyo para el desarrollo de contenidos del programa oficial y facilita la labor docente.
Aquí están las respuestas a los ejercicios de ordenar la información de la unidad 1 de estadística:
1. a) Construye una tabla de frecuencias absolutas y relativas.
b) En la votación de presidente de curso, ¿qué porcentaje obtuvo cada candidato?
2. a) Completa la tabla.
b) Construye un gráfico circular con estos datos.
3. Ordena la información en una tabla de frecuencias que contenga la frecuencia relativa, absoluta y relativa porcentual.
4. a) Constru
Este documento presenta un plan de estudio de álgebra dividido en 4 unidades. Cada unidad cubre diferentes temas matemáticos como números reales, expresiones algebraicas, funciones lineales y cuadráticas, y ecuaciones. Cada unidad incluye varias actividades de aprendizaje con objetivos específicos y una puntuación total asignada. El documento también incluye los puntajes totales por unidad y el puntaje general del plan de estudios.
Este documento presenta una guía de estudio para el noveno grado de matemáticas. Incluye 9 unidades con sus respectivos contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales. Cada unidad contiene de 5 a 11 guías de trabajo con ejercicios resueltos. Las unidades abarcan temas como ecuaciones con radicales, sistemas de ecuaciones lineales, cálculo de dispersión, ángulos y ecuaciones de segundo grado. El documento proporciona una planificación didáctica detallada para cada unidad con el fin de apo
Este documento presenta una guía de estudio para el noveno grado de matemáticas. Incluye 9 unidades con sus respectivos contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales. Cada unidad contiene de 5 a 11 guías de trabajo con ejercicios resueltos. Las unidades abarcan temas como ecuaciones con radicales, sistemas de ecuaciones lineales, cálculo de dispersión, ángulos y ecuaciones de segundo grado. El documento proporciona una planificación didáctica detallada para cada unidad con el fin de apo
Este documento presenta una guía de estudio para el noveno grado de matemáticas. Incluye 9 unidades con sus respectivos contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales. Cada unidad contiene de 5 a 11 guías de trabajo con ejercicios resueltos. Las unidades abarcan temas como ecuaciones con radicales, sistemas de ecuaciones lineales, cálculo de dispersión, ángulos y ecuaciones de segundo grado. El documento proporciona una planificación didáctica detallada para cada unidad con el fin de apo
Este documento presenta una guía de estudio para el noveno grado de matemáticas. Incluye 9 unidades con sus respectivos contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales. Cada unidad contiene de 5 a 11 guías de trabajo con ejercicios resueltos. Las unidades abarcan temas como ecuaciones con radicales, sistemas de ecuaciones lineales, cálculo de dispersión, ángulos y ecuaciones de segundo grado. El documento proporciona una planificación didáctica detallada para cada unidad con el fin de apo
Este documento presenta un resumen de cuatro unidades de álgebra con sus respectivas actividades de aprendizaje, objetivos y puntajes. La primera unidad cubre números reales, la segunda expresiones algebraicas, la tercera funciones y ecuaciones lineales, y la cuarta funciones y ecuaciones cuadráticas. Cada unidad incluye entre 10 y 30 puntos posibles dependiendo del número y tipo de actividades.
Este documento presenta una tabla de especificaciones para una unidad de un curso de Geometría Analítica y Funciones. La tabla incluye 5 bloques o competencias con sus respectivos indicadores de aprendizaje, niveles de complejidad y número de reactivos. Los bloques abarcan temas como exponentes y radicales, productos notables y ecuaciones lineales. La tabla especifica los porcentajes de ponderación para cada bloque, sumando un total de 100%.
Este documento presenta un programa de estudio para el curso de Cálculo Vectorial de un semestre de duración con 6 créditos. El curso se centra en el álgebra y cálculo vectorial, y su aplicación a problemas de ingeniería. El curso consta de cinco unidades que cubren álgebra vectorial, cálculo diferencial e integral vectorial, coordenadas curvilíneas e introducción al análisis tensorial. El aprendizaje se basa en sesiones expositivas y resolución de problemas para desarrollar la comprensión de los conceptos
Este documento proporciona información y herramientas de apoyo para grupos de trabajo que participan en el proyecto "Nuestro Belén". Incluye secciones sobre la organización de grupos de trabajo, contenidos técnicos, criterios de evaluación, estancias a construir, fichas de seguimiento, seguridad y un curso práctico de belenismo con 30 capítulos sobre diferentes aspectos de la construcción de belenes. El objetivo es guiar a los estudiantes en la planificación y ejecución de su belén aplicando conceptos técnicos
Este documento presenta el sílabo del curso de Matemática Nivelatoria impartido en la Facultad de Ingeniería de la Universidad Tecnológica Centroamericana. El curso repasa conceptos básicos de matemáticas como números reales, ecuaciones lineales y polinomios. Se utilizará un enfoque centrado en el estudiante con trabajos grupales y evaluaciones frecuentes. El curso busca desarrollar habilidades matemáticas y competencias como la resolución de problemas y el trabajo en equipo.
El documento presenta información sobre diversos temas relacionados con la Geografía y Ciencias de la Tierra. Describe aspectos del universo, el Sistema Solar y el planeta Tierra, incluyendo sus movimientos y características. También incluye preguntas y actividades de evaluación relacionadas con estos contenidos.
Este documento explica los conceptos básicos de los polígonos, incluyendo líneas poligonales, elementos de los polígonos como lados, vértices y ángulos, y clasificaciones de polígonos como triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares e irregulares. También incluye ejercicios para que los estudiantes apliquen estos conceptos.
Esta presentación contiene algunos de los aspectos de los polígonos, incluyendo sus propiedades y algunos problemas de aplicación para aprender un poco más.
En un dodecágono hay 54 diagonales, en un pentágono el número de diagonales es igual al número de vértices, la suma de los ángulos interiores de un dodecágono es 1800°, el polígono del que parten 18 diagonales de cada vértice tiene 21 lados, el polígono con ángulos interiores que suman 11 veces los exteriores tiene 24 lados, y el polígono regular cuyo ángulo interior en 15 veces el cuadrado del exterior tiene 8 lados.
1. El documento presenta 20 problemas de conversiones de unidades que involucran distancias, áreas, volúmenes, velocidades y aceleraciones. Los problemas requieren convertir entre millas y kilómetros, pies y metros, libras y kilogramos, segundos y horas/minutos, entre otras unidades.
Guía de refuerzo para prueba de matemáticasmguerrasilva
Este documento presenta una guía de refuerzo para una prueba de matemáticas sobre unidades de medida. Incluye ejercicios para identificar y convertir entre unidades de longitud, masa y capacidad. También contiene problemas aritméticos que involucran el cálculo de distancias, volúmenes y conversiones entre unidades como metros, centímetros, kilogramos y litros. El documento proporciona una guía de ejercicios y problemas tipo prueba para que los estudiantes practiquen y demuestren su comprensión de las unidades de med
El documento presenta información sobre el Sistema Internacional de Unidades y la medición y conversión de unidades en física. Explica que el SI tiene 7 unidades base como el metro, kilogramo y segundo. También describe la notación exponencial para múltiplos y submúltiplos usando prefijos como kilo y mega. Finalmente, da ejemplos de equivalencias y ejercicios de conversión entre unidades de longitud, masa, tiempo y volumen.
Proyecto pedagógico aprendamos las figuras geometricasbeneficiadosguamal
Este documento presenta un proyecto pedagógico para enseñar figuras geométricas a estudiantes de tercer grado en una escuela rural en Colombia. El proyecto usará herramientas tecnológicas como computadoras e Internet para motivar a los estudiantes. El objetivo general es fomentar el aprendizaje de figuras geométricas y los objetivos específicos incluyen buscar información en línea, usar una herramienta TIC para diferenciar figuras, presentar el tema usando PowerPoint y evaluar el progres
Este documento presenta una guía metodológica para la asignatura de matemáticas del segundo ciclo. Incluye la jornalización anual dividida en 10 unidades, con los contenidos, objetivos y planificaciones didácticas de cada unidad. La primera unidad se enfoca en operaciones con números naturales hasta un millón, incluyendo comparación, composición, descomposición y cálculo de suma y resta vertical con números de seis cifras.
Este documento presenta una guía metodológica para la asignatura de matemáticas del segundo ciclo. Incluye una planificación del curso con 10 unidades didácticas, su contenido y cronograma. Cada unidad contiene los objetivos, contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales, así como indicaciones metodológicas. El documento provee apoyo para el desarrollo de contenidos del programa oficial y facilita la labor docente.
Aquí están las respuestas a los ejercicios de ordenar la información de la unidad 1 de estadística:
1. a) Construye una tabla de frecuencias absolutas y relativas.
b) En la votación de presidente de curso, ¿qué porcentaje obtuvo cada candidato?
2. a) Completa la tabla.
b) Construye un gráfico circular con estos datos.
3. Ordena la información en una tabla de frecuencias que contenga la frecuencia relativa, absoluta y relativa porcentual.
4. a) Constru
Este documento presenta un plan de estudio de álgebra dividido en 4 unidades. Cada unidad cubre diferentes temas matemáticos como números reales, expresiones algebraicas, funciones lineales y cuadráticas, y ecuaciones. Cada unidad incluye varias actividades de aprendizaje con objetivos específicos y una puntuación total asignada. El documento también incluye los puntajes totales por unidad y el puntaje general del plan de estudios.
Este documento presenta una guía de estudio para el noveno grado de matemáticas. Incluye 9 unidades con sus respectivos contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales. Cada unidad contiene de 5 a 11 guías de trabajo con ejercicios resueltos. Las unidades abarcan temas como ecuaciones con radicales, sistemas de ecuaciones lineales, cálculo de dispersión, ángulos y ecuaciones de segundo grado. El documento proporciona una planificación didáctica detallada para cada unidad con el fin de apo
Este documento presenta una guía de estudio para el noveno grado de matemáticas. Incluye 9 unidades con sus respectivos contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales. Cada unidad contiene de 5 a 11 guías de trabajo con ejercicios resueltos. Las unidades abarcan temas como ecuaciones con radicales, sistemas de ecuaciones lineales, cálculo de dispersión, ángulos y ecuaciones de segundo grado. El documento proporciona una planificación didáctica detallada para cada unidad con el fin de apo
Este documento presenta una guía de estudio para el noveno grado de matemáticas. Incluye 9 unidades con sus respectivos contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales. Cada unidad contiene de 5 a 11 guías de trabajo con ejercicios resueltos. Las unidades abarcan temas como ecuaciones con radicales, sistemas de ecuaciones lineales, cálculo de dispersión, ángulos y ecuaciones de segundo grado. El documento proporciona una planificación didáctica detallada para cada unidad con el fin de apo
Este documento presenta una guía de estudio para el noveno grado de matemáticas. Incluye 9 unidades con sus respectivos contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales. Cada unidad contiene de 5 a 11 guías de trabajo con ejercicios resueltos. Las unidades abarcan temas como ecuaciones con radicales, sistemas de ecuaciones lineales, cálculo de dispersión, ángulos y ecuaciones de segundo grado. El documento proporciona una planificación didáctica detallada para cada unidad con el fin de apo
Este documento presenta un resumen de cuatro unidades de álgebra con sus respectivas actividades de aprendizaje, objetivos y puntajes. La primera unidad cubre números reales, la segunda expresiones algebraicas, la tercera funciones y ecuaciones lineales, y la cuarta funciones y ecuaciones cuadráticas. Cada unidad incluye entre 10 y 30 puntos posibles dependiendo del número y tipo de actividades.
Este documento presenta una tabla de especificaciones para una unidad de un curso de Geometría Analítica y Funciones. La tabla incluye 5 bloques o competencias con sus respectivos indicadores de aprendizaje, niveles de complejidad y número de reactivos. Los bloques abarcan temas como exponentes y radicales, productos notables y ecuaciones lineales. La tabla especifica los porcentajes de ponderación para cada bloque, sumando un total de 100%.
Este documento presenta un programa de estudio para el curso de Cálculo Vectorial de un semestre de duración con 6 créditos. El curso se centra en el álgebra y cálculo vectorial, y su aplicación a problemas de ingeniería. El curso consta de cinco unidades que cubren álgebra vectorial, cálculo diferencial e integral vectorial, coordenadas curvilíneas e introducción al análisis tensorial. El aprendizaje se basa en sesiones expositivas y resolución de problemas para desarrollar la comprensión de los conceptos
Este documento proporciona información y herramientas de apoyo para grupos de trabajo que participan en el proyecto "Nuestro Belén". Incluye secciones sobre la organización de grupos de trabajo, contenidos técnicos, criterios de evaluación, estancias a construir, fichas de seguimiento, seguridad y un curso práctico de belenismo con 30 capítulos sobre diferentes aspectos de la construcción de belenes. El objetivo es guiar a los estudiantes en la planificación y ejecución de su belén aplicando conceptos técnicos
Este documento presenta el sílabo del curso de Matemática Nivelatoria impartido en la Facultad de Ingeniería de la Universidad Tecnológica Centroamericana. El curso repasa conceptos básicos de matemáticas como números reales, ecuaciones lineales y polinomios. Se utilizará un enfoque centrado en el estudiante con trabajos grupales y evaluaciones frecuentes. El curso busca desarrollar habilidades matemáticas y competencias como la resolución de problemas y el trabajo en equipo.
FALTA UC0564_MAI_Matematica_I_ED1_V2_2017.pdfssuser767e83
Este documento presenta el manual autoformativo de la asignatura de Matemática I. Se divide en 4 unidades que abarcan temas sobre ecuaciones, desigualdades, funciones y sistemas de ecuaciones. La Unidad I contiene 4 temas sobre ecuaciones lineales, cuadráticas, desigualdades y modelado matemático. Cada unidad proporciona contenidos teóricos, actividades y videos para reforzar los aprendizajes de manera interactiva.
El documento presenta los criterios e indicadores de evaluación para un proyecto de matemáticas. Incluye ocho criterios de capacidades como razonamiento y demostración, comunicación matemática, resolución de problemas y actitud ante el área. Para cada criterio, se especifican uno o más indicadores que describen cómo los estudiantes pueden demostrar esa capacidad. También presenta la estructura sugerida para el proyecto y una lista de 38 posibles temas matemáticos que los estudiantes pueden desarrollar.
Este documento presenta el plan de estudios de matemáticas para el cuarto año básico. El curso se divide en cuatro unidades que cubren temas como números, geometría, fracciones, decimales y estadística. Cada unidad incluye objetivos de aprendizaje, habilidades, indicadores de evaluación y fechas. El plan también describe objetivos relacionados con actitudes como la curiosidad y el esfuerzo.
Este documento presenta la información general de la asignatura Matemática que se dictará en el primer semestre de 2023. La asignatura tiene cuatro unidades de aprendizaje: sistemas de números reales, relaciones binarias y funciones, límites y continuidad, y derivada de funciones y aplicaciones. La asignatura se evaluará a través de dos exámenes parciales, un examen final y trabajos académicos.
Este documento presenta el plan anual de geometría para grado octavo. Consta de 4 unidades de aprendizaje distribuidas en 4 periodos de 10 horas cada una. La primera unidad cubre el perímetro y área de figuras planas. La segunda trata sobre poliedros. La tercera unidad se enfoca en líneas paralelas y perpendiculares. Finalmente, la cuarta unidad aborda el tema de grafos. Cada unidad incluye objetivos, estándares y material de apoyo.
Este documento presenta una introducción a los sistemas de numeración. Explica que las primeras civilizaciones usaron diversos métodos como los dedos, piedras o marcas para contar. Luego, la mayoría desarrolló sistemas basados en 5, 10 o 20 de acuerdo a los dedos de manos y pies. El más usado ha sido el de base 10. El sistema numérico actual fue inventado en la India y transmitido a Europa por los árabes, introduciendo el concepto del cero para representar cualquier número con sólo 10 símbolos y simplificar oper
Este documento resume los logros del tercer trimestre de 2023 en educación física, deporte y recreación en Sonsonate. Detalla 14 eventos realizados entre julio y septiembre, incluyendo torneos deportivos, festivales, talleres y competiciones para clasificar atletas a nivel regional y nacional. Los eventos tuvieron la participación de directores, docentes, estudiantes y organismos como el MINEDUCYT, INDES y alcaldías municipales para fomentar el deporte estudiantil.
Este documento contiene información sobre varios eventos organizados por el Coordinador Departamental de Interculturalidad entre junio y septiembre de 2023. Los eventos incluyen talleres, festivales culturales, visitas a escuelas y más, con el objetivo general de fortalecer la identidad cultural en municipios priorizados del departamento. Se proporcionan detalles como lugar, fecha, participantes y objetivos para cada evento.
Este documento resume 10 eventos educativos realizados en Sonsonate, El Salvador entre julio y septiembre de 2023. Los eventos incluyeron talleres sobre medio ambiente, convivencia escolar, seguridad, reforestación, entrega de lentes, y desfiles cívicos para celebrar la independencia. Los eventos fueron organizados por la Unidad ADCI con apoyo de instituciones como el MINEDUCYT, CONAPINA y Cruz Roja. Participaron directores, docentes, estudiantes y padres de familia de diferentes escuelas.
El documento describe 6 talleres de arte y patrimonio que se llevarán a cabo en Sonsonate, El Salvador entre julio y septiembre de 2023. Los talleres cubrirán áreas como artes plásticas, teatro, danza y patrimonio de Izalco. Los eventos están organizados por la Gerencia ADCI Nivel Central y están dirigidos a docentes de escuelas del departamento de Sonsonate con el objetivo de fortalecer estas áreas artísticas.
El documento presenta el Plan Operativo Anual 2023 de la Dirección Nacional de Formación Docente del Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología. Incluye 10 metas anuales con sus indicadores, actividades y responsables. También identifica riesgos generales que podrían afectar el cumplimiento del plan y establece acciones de mitigación y contingencia.
El documento presenta los planes operativos anuales del Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de El Salvador para 2023, incluyendo las metas, actividades y riesgos. La Dirección Nacional de Formación Docente tiene como objetivo principal capacitar a 200 docentes en diferentes áreas a través de talleres y seguimiento en escuelas. También se detallan las medidas para mitigar riesgos como falta de transporte o coordinación que podrían afectar el cumplimiento de las metas.
El documento presenta los planes operativos anuales del Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología para 2023, incluyendo las metas, actividades y riesgos. Se detallan 3 metas principales: 1) Seguimiento a 200 escuelas en áreas como arte y ciudadanía, 2) 144 talleres de capacitación docente, 3) Actividades en 326 instituciones en Sonsonate. Se identifican riesgos como falta de transporte o coordinación, y se proponen acciones de mitigación como gestión de recursos y planificación conjunta.
El documento presenta el informe de actividades realizadas en el Centro Escolar Cantón Suquiat durante los meses de abril y mayo de 2022. Se detallan 11 eventos educativos y recreativos organizados con objetivos como promover valores, conciencia ambiental, tradiciones culturales e inclusión. Las actividades involucraron a docentes, estudiantes, padres de familia y otras instituciones y tuvieron lugar tanto dentro como fuera del centro escolar.
Logros II Trimestre 2022 CE C Suquiat Caluco.pptxAdalberto
Durante el segundo trimestre de 2022, la escuela ADCI logró varios avances educativos y mejoras en sus instalaciones. Se realizaron obras de mantenimiento en el edificio y se actualizaron los programas académicos para brindar una educación de mayor calidad a los estudiantes. La escuela continúa esforzándose por ofrecer las mejores oportunidades de aprendizaje a la comunidad.
El documento resume varios eventos educativos realizados en el segundo trimestre de 2022. Entre los eventos se incluyen: vincular la educación artística con otras asignaturas, recreos dirigidos, juegos intramuros, formación en ciudadanía, gimnasia familiar, actividades por el Día de la Tierra, caminatas educativas, clases de arte, mañanitas recreativas y juegos deportivos. Los eventos tuvieron lugar en diferentes centros educativos y contaron con la participación de directores, docentes, estudiantes
El documento resume 4 eventos educativos realizados en el departamento de Sonsonate, El Salvador durante el tercer trimestre de 2021. Los eventos incluyeron la recopilación de trabajos de arte de estudiantes, el apoyo a escuelas con pianos digitales donados, la recepción de trabajos para un concurso nacional y el apoyo a programas de jornada extendida. Los eventos tuvieron lugar en varias escuelas y municipios de Sonsonate y fueron organizados por entidades como el MINEDUCYT y organizaciones sin fines de lucro.
El documento resume los eventos realizados por el Departamento de Arte, Cultura, Recreación, Deporte y Civismo del II Trimestre. Incluye eventos como la recopilación de trabajos artísticos de estudiantes, entrega de materiales de bioseguridad a escuelas, participación en festivales de poesía y oratoria, y reuniones con directores, docentes y padres de familia para tratar temas como protocolos de bioseguridad, quejas estudiantiles y aplicación de guías educativas. En total se llevaron a cab
El documento describe la necesidad de transformar integralmente el sistema educativo de El Salvador para responder a los retos de una sociedad desigual y promover el desarrollo humano. Se propone que los estudiantes adquieran competencias diversas como dominio de idiomas, pensamiento crítico, valores, y habilidades digitales. El Plan Cuscatlán tiene como tarea transformar el sistema educativo trabajando con diferentes sectores para poner el aprendizaje y desarrollo de los estudiantes como prioridad.
El documento resume varios eventos culturales y artísticos organizados en el departamento de Sonsonate entre abril y junio de 2021, incluyendo la recopilación de trabajos de arte de estudiantes, la distribución de materiales de bioseguridad a escuelas, y la participación de estudiantes en festivales virtuales de poesía y oratoria. Los eventos involucraron a directores, docentes y estudiantes de varios centros escolares del departamento.
El documento resume los logros del primer trimestre de 2021 del Departamento de Arte, Cultura, Recreación, Deporte y Ciudadanía de Sonsonate. Se llevaron a cabo varios eventos como la elaboración de planes de trabajo, capacitaciones, entrega de guías y seguimiento a programas. Los eventos tuvieron como objetivo apoyar la continuidad educativa a través de medios virtuales y presenciales.
Este documento resume los logros del cuarto trimestre (octubre-noviembre-diciembre 2020) de la Coordinación de Educación Física, Recreación y Deporte en Sonsonate. Incluye la entrega de guías de educación física y ajedrez educativo a 326 directores, y el seguimiento al programa de Escuelas Abiertas en 132 escuelas.
El documento resume las actividades realizadas por el Coordinador de Ciudadanía en el departamento de Sonsonate, El Salvador durante octubre y noviembre de 2020, incluyendo seguimiento a asignaturas, prevención de embarazos adolescentes, educación artística, entrega de políticas de convivencia, seguimiento a quejas, continuidad educativa, rendición de cuentas y plan de ciudadanía. Se detallan los objetivos, lugares, fechas y número de escuelas, directores, docentes y estudiantes involucrados en
Este documento resume los resultados de una encuesta realizada por la Unidad de Arte y Cultura de Sonsonate a 125 directores de escuelas del departamento. La encuesta midió el seguimiento a diferentes asignaturas y proyectos educativos durante la pandemia de COVID-19, incluyendo Escuelas Abiertas, educación artística, estudios sociales y cívica. La mayoría de las escuelas informaron haber realizado el seguimiento requerido, aunque algunas áreas como los comités de desarrollo educativo y participación en proyect
El documento resume los logros de la Coordinación de Educación Física, Recreación y Deporte durante el tercer trimestre de 2020, incluyendo la entrega de guías educativas virtuales, reuniones con docentes, y capacitaciones sobre temas como estimulación temprana, deportes como el ajedrez y la lucha. Se realizaron evaluaciones de las teleclases de educación física y se brindó seguimiento a los clubes de recreación y deporte en las escuelas abiertas.
Importancia de arte y deporte octubre 2020Adalberto
El documento describe los beneficios del arte y el deporte en el desarrollo de los niños. Fomenta la creatividad, la imaginación, y el pensamiento crítico. También ayuda a los niños a expresarse, mejorar su autoestima, y aprender sobre sí mismos y el mundo. Estimula ambos lados del cerebro y mejora el aprendizaje en otras materias como la lectura y las matemáticas.
para programadores y desarrolladores de inteligencia artificial y machine learning, como se automatiza una cadena de valor o cadena de valor gracias a la teoría por Manuel Diaz @manuelmakemoney
La inteligencia artificial sigue evolucionando rápidamente, prometiendo transformar múltiples aspectos de la sociedad mientras plantea importantes cuestiones que requieren una cuidadosa consideración y regulación.
SOPRA STERIA presenta una aplicació destinada a persones amb discapacitat intel·lectual que busca millorar la seva integració laboral i digital. Permet crear currículums de manera senzilla i intuitiva, facilitant així la seva participació en el mercat laboral i la seva independència econòmica. Aquesta iniciativa no només aborda la bretxa digital, sinó que també contribueix a reduir la desigualtat proporcionant eines accessibles i inclusives. A més, "inCV" està alineat amb els Objectius de Desenvolupament Sostenible de l'Agenda 2030, especialment els relacionats amb el treball decent i la reducció de desigualtats.
Manual de Soporte y mantenimiento de equipo de cómputos
Guia Mate 7°
1.
2. página
Presentación y jornalización 3
Planificaciones didácticas 4
Unidad 1. Apliquemos los números enteros.
Unidad 2. Utilicemos unidades de superficie y agrarias
Guía No 1. Unidades métricas de longitud (el metro, múltiplo y submúltiplos) 22
Guía No 2. Unidades métricas de superficie (metro cuadrado, múltiplos y submúltiplos) 24
Guía No 3. Medidas agrarias 27
Unidad 3. Operemos con números racionales
Guía No 4. Representación de números racionales en la recta 28
Unidad 4. Calculemos áreas circulares y utilicemos medidas
Guía No 5. Unidades de capacidad 29
Guía No 6. Unidades de volumen y capacidad (volumen de cuerpos geométricos) 30
Guía No 7. Medidas de peso 31
Guía No 8. Relación entre capacidad y volumen 32
Unidad 5. Utilicemos proporcionalidad
Guía No 9. Plano cartesiano 34
Guía No 10. Regla de tres compuesta 35
Unidad 6. Conozcamos y utilicemos el álgebra
Guía No 11. Generalidades algebraicas, concepto, signos de operación, agrupación y relación. 37
Guía No 12. Expresiones algebraicas, concepto, término, monomios, polinomios 38
Guía No 13. Grado de un monomio: absoluto y relativo; grado de un polinomio: absoluto y relativo 39
Guía No 14. Términos semejantes, definición, reducción, ejercicios. 40
Guía No 15. Valor numérico de expresiones algebraicas 41
Unidad 7. Utilicemos los exponentes
Guía No 16. Potenciación en Z (potenciación con base entera y exponente natural) 43
Guía No 17. Notación científica 44
Guía No 18. Operaciones con números en notación científica 45
Unidad 8. Operemos con monomios
Guía No 19. Suma de monomios, resta de monomios, suma y resta combinada 46
Guía No 20. Supresión e introducción de signos de agrupación 47
Guía No 21. Multiplicación, división, productos y cocientes notables 48
Guía No 22. Multiplicación de polinomio por monomio, regla, ejercicios 49
Guía No 23. División de un monomio entre otro monomio 50
Guía No 24. División de un polinomio entre un monomio 51
Guía No 25. Operaciones combinadas con monomios 52
Unidad 9. Conozcamos y apliquemos los radicales
Guía No 26. Propiedades de los radicales 53
Guía No 27. Radicales semejantes 54
Guía No 28. Adición y sustracción de radicales semejantes 55
Guía No 29. Multiplicación de radicales 56
Guía No 30. División de radicales 57
2
3. PRESESENTACIÓN
Editorial Santillana, ante la disposición ministerial de que los programas de estudio actuales deben abarcar el 80% de
los contenidos de los programas de estudio anteriores, decide realizar el análisis de los contenidos desarrollados en los
textos escolares “Competentes”, los cuales fueron creados bajo el enfoque por competencias y el modelo
constructivista.
Ante ello, Editorial Santillana decide crear una guía complementaria de estudio con el propósito de apoyar, de forma
responsable, el trabajo que realiza el personal docente que en la actualidad utiliza nuestros textos escolares. Esta
iniciativa pedagógica nace con la intención de cubrir aquellos contenidos que establece la actual propuesta curricular
del MINED (los programas de estudio) y con ello, volver vigentes nuestros textos escolares para facilitarle al personal
docente la búsqueda de información y procesos metodológicos requeridos en dicho programa.
De igual forma, Santillana aprovecha la oportunidad para brindarles una propuesta de:
Jornalización para cada asignatura tomado en consideración: tiempo, unidades, contenidos y sistemas de
evaluación trimestral que indica el MINED.
Planificación del proceso de enseñanza-aprendizaje (unidades didácticas) basada en competencias:
contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales; indicadores de logro; y orientaciones
metodológicas y de evaluación, mediante la creación de actividades integradoras.
Desarrollo de nuevos contenidos que nuestros textos no cubre o que desarrolla de forma parcial, o que
necesitan ampliación.
Con este esfuerzo editorial, garantizamos el cumplimiento del programa de estudio.
Jornalización
Evaluación
Nº de
Total de Total de trimestral
Nº de horas Fecha de Fecha de
horas horas Unidades (fecha
unidades clase por inicio finalización
anuales semanales probable de
unidad
exámenes)
200 5 10
15 1. Apliquemos los números enteros 15 de enero 04 de febrero
2. Utilicemos unidades de 19 al 25 de
15 05 de febrero 25 de febrero
superficie y agrarias marzo
3. Operemos con números
20 26 de febrero 25 de marzo
racionales
4. Calculemos áreas circulares y
20 26 de marzo 29 de abril
utilicemos medidas
23 al 26 de
25 5. Utilicemos proporcionalidad 30 de abril 29 de mayo
junio
6. Conozcamos y utilicemos el
20 01 de junio 26 de junio
álgebra
25 7. Utilicemos los exponentes 29 de junio 31 de julio
25 8. Operemos con monomios 03 de agosto 08 de septiembre 22 al 27 de
octubre
9. Conozcamos y apliquemos los
35 radicales
09 de septiembre 27 de octubre
3
4. Planificación de unidad didáctica
Unidad 1. Apliquemos los números enteros Competencias:
Razonamiento lógico matemático
Tiempo: 15 horas
Comunicación con lenguaje matemático
Aplicación de la Matemática al entorno
Objetivo de unidad:
Resolver con interés las operaciones básicas de los números enteros, utilizando las reglas y propiedades que permitan realizar correctamente dichas operaciones, para
aplicarlas en la resolución de situaciones numéricas del entorno.
Pág. texto
Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales
Santillana
Números enteros Identificación de las características y utilidad de los Confianza al identificar características y utilidad de los
números enteros. números enteros. 50-51
Gráfica Ubicación gráfica de los números enteros en la Seguridad al ubicar los números en la recta numérica
recta numérica. 53
Valor absoluto Aplicación del valor absoluto en los números Confianza al aplicar el valor absoluto en los números
enteros. enteros. 54
Operaciones: suma, resta, Resolución de ejercicios y problemas de suma, Seguridad al aplicar la ley de los signos en la suma,
De 62 a 67
multiplicación y división resta, multiplicación y división de números enteros. resta, multiplicación y división de números enteros.
De 74 a 77
Operaciones combinadas Resolución de ejercicios y problemas aplicando Interés de la resolución de ejercicios y problemas
operaciones combinadas. aplicando operaciones combinadas. 68-78
Sugerencias metodológicas:
Inicie con la actividad introductoria de ampliación del conjunto de números naturales de la página 50 del libro de texto.
Motive acerca del uso de los números enteros en aplicaciones de la recta real.
Pídales que, en equipos de trabajo, presenten diversas aplicaciones de los números enteros.
Indicadores de logro: Actividades de evaluación:
1.1 Resuelve con confianza ejercicios y problemas aplicando el valor absoluto. Diagnóstica:
1.2 Determina y explica con seguridad la ley de los signos para la suma, resta, Se desarrollará una evaluación individual, a través de un laboratorio escrito, para
multiplicación y división de números enteros. conocer el manejo de conceptos básicos de números naturales, entre los que se
1.3 Resuelve con interés ejercicios y problemas que involucren suma, resta, destacan el dominio con precisión de las operaciones básicas.
multiplicación y división de números enteros.
4
5. Formativa:
La integración en equipos de trabajo para el desarrollo de ejercicios y su participación
propositiva.
Sumativa:
1. Entrega individual de 3 actividades cortas desarrolladas en el cuaderno de
tareas. 30%
Indicadores de logro: 1.1, 1.2, 1.3, 1.5, 1.6, 1.7, 1.10, 1.11, 1.12, 1.13, 1.14
Criterios:
- Contenido completo: 20%
- Orden, aseo y puntualidad: 20%
- Solución correcta: 60%
2. Prueba escrita individual. 40%
Indicadores de logro: 1.1, 1.2, 1.3, 1.5, 1.6, 1.7, 1.10, 1.11, 1.12, 1.13, 1.14
3. Exposición de las aplicaciones de los números enteros. 30%
Indicadores de logro: 1.1, 1.2
Criterios:
- Creatividad: 40%
- Claridad: 40%
- Orden y aseo: 20%
5
6. Planificación de unidad didáctica
Unidad 2. Utilicemos unidades de superficie y agrarias Competencias:
Razonamiento lógico matemático
Tiempo: 15 horas
Comunicación con lenguaje matemático
Aplicación de la Matemática al entorno
Objetivo de unidad:
Utilizar, con seguridad, las unidades de media longitud, unidades métricas de superficie y unidades agrarias, aplicando sus equivalencias al resolver problemas del entorno.
Pág. texto
Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales
Santillana
Unidades métricas de longitud: Conversión de unidades métricas de longitud. Seguridad al convertir unidades métricas de
metro, múltiplos del metro, longitud.
Guía de
submúltiplos del metro y Resolución de problemas de conversión de unidades
contenido
conversiones métricas de longitud. Perseverancia en la resolución de problemas
No. 1
de conversión.
Unidades métricas de superficies: Identificación y determinación de múltiplos y Seguridad al identificar y determinar múltiplos
metro cuadrado, múltiplos del metro submúltiplos del metro cuadrado. y submúltiplos del metro cuadrado.
cuadrado, submúltiplos del metro
Guía de
cuadrado y conversiones Conversión de unidades métricas de superficie.
contenido
No. 2
Conversiones Resolución de problemas de conversión de unidades Confianza al convertir unidades métricas de
métricas de superficie. superficie.
Unidades Agrarias: manzana, Identificación y conversión de unidades agrarias. Seguridad al resolver problemas de
caballería, área, hectárea y conversión de unidades agrarias. Guía de
conversiones Resolución de problemas de conversión de unidades contenido
agrarias utilizadas en el país. No. 3
Sugerencias metodológicas:
En esta unidad se darán los conceptos básicos, de forma paulatina, de las diversas unidades métricas de: longitud, superficie y agrarias. Luego en pajeras o tríos
presentaran de manera creativa, cada una de esas unidades. Después, se presenta una variedad de ejemplos de conversaciones y sus respectivas aplicaciones,
generando con esto los conceptos básicos necesarios para que los y las estudiantes puedan desarrollar, en equipos de trabajo, las actividades de las guías de contenido
número 1, 2 y 3.
Indique que elaboren en cartulina un metro que muestre sus respectivos submúltiplos.
Pida que construyan un metro cuadrado con sus respectivos submúltiplos.
Plantee ejercicios de conversiones y aplicaciones.
6
7. Indicadores de logro: Actividades de evaluación:
2.1 Resuelve con perseverancia problemas de conversión de unidades métricas de Formativa:
longitud. La participación activa en la presentación de las diversas actividades trabajadas en
2.2 Convierte con confianza unidades métricas de superficie. equipos.
2.3 Identifica y convierte con interés las unidades agrarias.
Sumativa:
1. Entrega individual de los ejercicios de las guías de contenido números 1, 2 y 3,
presentadas en el cuaderno de tareas. 30%
Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Criterios:
- Contenido completo 20%
- Orden, aseo y puntualidad 20%
- Solución correcta 60%
2. Laboratorio escrito en pareja. 40%
Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
3. Exposición del trabajo construido sobre unidades de medida. 30%
Criterios:
- Creatividad 40%
- Claridad 40%
- Aseo y puntualidad 20%
7
8. Planificación de unidad didáctica
Unidad 3. Operemos con números racionales Competencias:
Razonamiento lógico matemático
Tiempo: 20 horas
Comunicación con lenguaje matemático
Aplicación de la Matemática al entorno
Objetivo de unidad:
Aplicar las operaciones de números fraccionarios comunes y decimales, utilizando las reglas y procedimientos para realizar correctamente dichas operaciones al resolver
situaciones problemáticas en su entorno.
Pág. texto
Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales
Santillana
Números racionales Identificación y representación de números Precisión y seguridad en las representaciones en
(fraccionarios) racionales positivos y negativos en la recta la recta numérica de los números fraccionarios. 104
numérica. Guía de contenido
Representación geométrica No. 4
Fracciones equivalentes Identificación de fracciones equivalentes positivas Seguridad en la determinación de fracciones
105
y negativas. equivalentes.
Amplificación y simplificación de Obtención de fracciones equivalentes positivas y Curiosidad e interés por encontrar fracciones
fracciones negativas aplicando los procesos de amplificación equivalentes.
107
y simplificación.
Operaciones: adición, Realización de sumas, restas, multiplicaciones, Valoración del trabajo individual como una forma
sustracción, multiplicación y divisiones y operaciones combinadas de números de desarrollar la confianza en sí mismo y la
De 114 a 125
división fraccionarios positivos y negativos con igual y/o autonomía ante situaciones concretas.
De 127 a 135
diferente denominador.
Fracciones complejas Resolución de problemas y ejercicios con Orden y aseo en la simplificación de fracciones
fracciones complejas positivas y negativas. complejas.
126
Perseverancia en la resolución de operaciones
combinadas con fracciones complejas.
Fracciones decimales Transformación de fracciones en decimales y Interés para convertir fracciones en decimales y
Números decimales decimales en fracciones. viceversa
De 136 a 144
Conversión de fracción decimal
a número decimal y viceversa
8
9. Operaciones con fracciones Realización de las cuatro operaciones Seguridad al realizar operaciones con números
decimales fundamentales con números decimales positivos y decimales positivos y negativos.
De 144 a 147
negativos.
Sugerencias metodológicas:
Comente con el grupo la actividad de la página 100 del libro de texto. Luego se desarrolle un trabajo en forma dirigida, en el cual se les proporcionará una página de papel
de reciclaje para que la doblen en partes iguales y escriban el número fraccionario que representan. Se fortalecerá esta actividad a través de las páginas 104 y 154 del
libro de texto. Se presentarán diversas actividades como el dominio de fracciones equivalentes, trabajando en equipo de la página 105 hasta la 108. Se trabajaran las
operaciones con fracciones y decimales distribuyendo ejercicios en equipo y elaborando cuadros comparativos. Página 114 a la 116, 122 a la 126, 140 a la 148. Se
fortalecerá a través de las diversas actividades presentadas con el tema de los números racionales de las páginas 154 a la 160 del libro de texto y la guía de contenido
Nº 4.
Desarrolle, como actividad introductoria, el uso de papel de reciclaje para formar fracciones, en la cual los y las estudiantes son protagonistas. Deberán ser conducidos
por el o la docente.
Sugiera que, en equipos de trabajo, resuelvan las guías de ejercicios propuestas en el libro de texto.
Indicadores de logro: Actividades de evaluación:
3.1 Obtiene con interés fracciones equivalentes positivas y negativas Diagnóstica:
aplicando los procesos de amplificación y simplificación. Se desarrollará un coloquio sobre la actividad: “Recuerda y Practica” de la página 102 del
3.2 Resuelve ejercicios con operaciones combinadas de los números libro de texto.
fraccionarios.
3.3 Resuelve con seguridad problemas aplicando las operaciones Formativa:
fundamentales de los números fraccionarios positivos y negativos. La dedicación, esmero y solidaridad en la participación de las diversas actividades
3.4 Simplifica con orden y aseo fracciones complejas. contribuirán a la formación integral del o la estudiante.
3.5 Resuelve ejercicios y problemas con operaciones combinadas de
fracciones complejas positivas y negativas. Sumativa:
3.6 Resuelve problemas con números decimales positivos y negativos, y 1. Presentación de 7 actividades de ejercicios. 35%
valora el aporte de los demás miembros de su equipo. Páginas 103, 110 a la 113,118 a la 121, 128 a la 131, 138 a la 139, 150 a la 153, 162 a
la 165.
Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
Criterios:
- Contenido completo: 20%
- Orden, aseo y puntualidad: 20%
- Solución correcta: 60%
2. Evaluación escrita individual de la página 134 a la 135. 35%
Indicadores de logro: 3, 4, 5, 6 y 7
3. Evaluación escrita, en pareja de la página 168 a la 169. 30%
Indicadores de logro: 8, 9, 11, 12, 13.
9
10. Planificación de unidad didáctica
Unidad 4. Calculemos áreas circulares y utilicemos medidas Competencias:
Razonamiento lógico matemático
Tiempo: 20 horas
Comunicación con lenguaje matemático
Aplicación de la Matemática al entorno
Objetivo de unidad:
Utilizar los elementos de la circunferencia, al determinar medidas de superficie con forma circular, en la solución de problemas de su entorno.
Aplicar las medidas y estimaciones de volumen, capacidad y peso, al proponer soluciones a situaciones problemáticas de su cotidianidad.
Pág. texto
Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales
Santillana
Circunferencia Identificación de los elementos de una Interés por identificar los elementos de la
Elementos: radio, diámetro, cuerda y arco circunferencia. circunferencia.
Longitud 265 – 266
Deducción de la fórmula para calcular la Seguridad en la deducción de la fórmula de la
longitud de la circunferencia. longitud de la circunferencia.
Círculo: perímetros y áreas Relación entre la longitud de la circunferencia Esmero al aplicar las fórmulas de área y
y el perímetro del círculo. perímetro.
Cálculo del área del círculo.
267
Resolución de problemas aplicando las
fórmulas del área y del perímetro.
Medidas de capacidad Identificación de las medidas y unidades de Interés por identificar unidades de capacidad,
Unidades: kilolitro, hectolitro, decalitro, litro, capacidad. volumen y peso.
decilitro, centilitro, mililitro Guía de
Resolución de problemas de aplicación de Seguridad al resolver problemas de aplicación contenido
medidas de capacidad. de las medidas de capacidad utilizando las No. 5
equivalencias.
Medidas de volumen Conversión entre unidades de volumen. Destreza para convertir unidades de volumen
a unidades de capacidad.
Guía de
Unidades: decímetro cúbico, centímetro Conversión de unidades de volumen a
contenido
cúbico, milímetro cúbico, decametro cúbico, unidades de capacidad.
No. 6
hectómetro cúbico, kilómetro cúbico
10
11. Medidas de peso Conversión entre unidades de peso. Destreza para convertir unidades de peso.
Unidades: kilogramo, hectogramo, Guía de
decagramo, gramo, decígramo, centígramo y contenido
miligramo No. 7
Relación entre unidades de capacidad, Resolución de problemas utilizando las Certeza al resolver problemas donde se
Guía de
volumen y peso unidades de capacidad, volumen y peso. apliquen conversiones.
contenido
Conversión de unidades
No. 8
Sugerencias metodológicas:
Genere una discusión por medio de preguntas y actividades como:
1) ¿Cuál es la diferencia entre circunferencia y círculo?
2) Definir y ejemplificar los siguientes elementos de la circunferencia: centro, radio, cuerda y diámetro.
3) Identificar y ejemplificar de las siguientes posiciones relativas de una recta y una circunferencia: recta exterior, tangente o secante a una circunferencia.
4) ¿Cómo se encuentra el área y perímetro del círculo? Ejemplos página 265 a la 268 y 272 del libro de texto.
Trabaje con material concreto las unidades de capacidad, volumen y las medidas de peso, con su respectivo trabajo en equipo en las guías de contenido número 5, 6, 7 y 8.
Utilice un depósito con agua y el peso de una caja cuadrangular para presentar el círculo, las medidas de capacidad de volumen y de peso. Luego las y los estudiantes, en
equipos, elaborarán carteles con las respectivas unidades de capacidad, volumen y peso.
Indicadores de logro: Actividad de evaluación:
4.1 Calcula con seguridad el área de un círculo con figuras planas. Formativa:
4.2 Resuelve con esmero problemas aplicando la fórmula del área y del perímetro. Se observará el entusiasmo y desempeño en clase y en su respectivo trabajo en
4.3 Resuelve con certeza problemas donde se aplique conversiones. equipo, así como la responsabilidad y aseo en la presentación de la tarea asignada.
Sumativa:
1. Presentación de tarea de investigación. 20%
Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7
Criterios:
- Contenido completo: 20%
- Orden, aseo y ortografía: 20%
- Solución correcta: 60%
2. Laboratorio individual escrito. 50%
Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,14, 15.
11
12. Planificación de unidad didáctica
Unidad 5. Utilicemos proporcionalidad Competencias:
Razonamiento lógico matemático
Tiempo: 25 horas
Comunicación con lenguaje matemático
Aplicación de la Matemática al entorno
Objetivo de unidad:
Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando con seguridad proporciones, regla de tres y tanto por ciento, valorando la opinión de los demás.
Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales Pág. texto Santillana
Proporcionalidad Aplicación de las razones en ejercicios y Entusiasmo al determinar y ejemplificar las
Razones problemas. razones. 174 - 175
Proporciones Planteamiento e interpretación de las Interés por identificar las proporciones.
proporciones. 176
Propiedad fundamental de las Deducción y utilización de la propiedad Orden en la aplicación de proporciones.
proporciones fundamental de las proporciones. 176 – 177
Plano cartesiano: par ordenado Localización de pares ordenados en el plano Orden y exactitud al ubicar pares ordenados.
y su gráfico en el plano cartesiano. Guía de contenido
cartesiano No. 9
Proporcionalidad directa Utilización y explicación de la proporcionalidad Seguridad al utilizar y explicar la
directa en ejercicios y problemas. proporcionalidad directa. 184 – 185
Proporcionalidad inversa Utilización y explicación de la proporcionalidad Seguridad al utilizar y explicar la
inversa en ejercicios y problemas. proporcionalidad inversa. 186 - 187
Regla de tres simple: directa, Resolución y explicación de ejercicios y problemas Interés por aplicar la regla de tres.
inversa usando regla de tres directa e inversa. 188
Tanto por ciento (porcentaje) Resolución y explicación de problemas de Valora la utilidad del tanto por ciento.
porcentajes. 194 – 195
Regla de tres compuesta Resolución y explicación de problemas utilizando Seguridad en la resolución de problemas
la regla de tres compuesta. utilizando la regla de tres compuesta. Guía de contenido
No. 10
12
13. Sugerencias metodológicas:
Analice con el grupo la actividad planteada en la página 170 del libro de texto y utilice el mapa de conceptos de la página 171 para hacer un bosquejo general de la unidad.
Para definir: razón, razón aritmética, fundamentales de las proporciones; presente primero una problematización de la vida cotidiana para luego definirlos en forma
participativa, para concluir esta primera parte con las respectivas actividades de las página 173 a la 178. El plano cartesiano se trabajará a través de la guía de contenido
Nº 9.
Dirija un coloquio para definir qué es magnitud y luego pídales que presentaran dos gráficos de magnitudes que se relacionen de manera directa o inversa, auxiliándose de
los ejemplos y ejercicios de las páginas del texto 173, 184 a la 187. La regla de tres simple directa e inversa se desarrollará con la propuesta de la página 188 del libro de
texto, la regla de tres compuesta con la guía de contenido Nº 10 y el tanto por ciento con las página 194 a la 195.
Asigne actividad de investigación previamente y que se socialicen las respuestas.
Utilice aplicaciones de la vida cotidiana para ser resueltas de manera individual y colectiva.
Proporcione tareas para ser desarrolladas en casa (actividades no presenciales).
Indicadores de logro: Actividades de evaluación:
5.1 Aplica las razones en ejercicios y problemas. Formativa:
5.2 Utiliza con orden las proporciones en ejercicios y problemas de aplicación. Se observará la participación propositiva en las diversas actividades desarrolladas en
5.3 Explica con seguridad el plano cartesiano y sus elementos y lo traza con aseo, equipo y la calidad de los aportes en las discusiones propuestas.
a partir de la recta numérica.
5.4 Utiliza y explica con seguridad la proporcionalidad directa en ejercicios y Sumativa:
problemas. 1. Presentación de tres actividades de ejercicio propuestas en las páginas 180 a la
5.5 Resuelve y explica con interés ejercicios y problemas usando la regla de tres 183, 190 a la 193, 198 a la 201 y presentadas en equipos de trabajo.
directa e inversa. 30%
5.6 Resuelve y explica problemas de porcentaje, valorando su utilidad. Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9,10, 11, 12 y 13.
5.7 Resuelve y explica problemas utilizando la regla de tres compuesta, con Criterios:
seguridad y confianza. - Contenido completo: 20%
- Orden, aseo y puntualidad: 20%
- Solución correcta: 60%
2. Evaluación escrita individual de las páginas 204 a la 205 del libro de texto.
50%
Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9 y 10.
3. Actividad no presencial sobre el plano cartesiano y la regla de 3 compuesta.
20%
Indicadores de logro: 6,7 y 14.
Criterios:
- Contenido completo: 20%
- Orden y puntualidad: 10%
- Solución correcta: 80%
13
14. Planificación de unidad didáctica
Unidad 6. Conozcamos y utilicemos el algebra Competencias:
Razonamiento lógico matemático
Tiempo: 20 horas
Comunicación con lenguaje matemático
Aplicación de la Matemática al entorno
Objetivo de unidad:
Interpretar y convertir informaciones del entorno al lenguaje algebraico —del valor numérico— con el fin de proponer con seguridad soluciones a situaciones cotidianas.
Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales Pág. texto Santillana
Álgebra: notación, Interpretación, aplicación y explicación de la parte Valora la importancia de las letras para
nomenclatura literal, como elemento fundamental dentro de la expresar, de forma general y simple, diversas
nomenclatura algebraica. expresiones matemáticas.
Guía de contenido
Signos algebraicos: de No. 11
operación, de agrupación y de Identificación de los signos algebraicos. Seguridad al identificar signos algebraicos.
relación
Expresiones algebraicas: Identificación y explicación de los elementos de un Seguridad al reconocer y explicar el “término”
término, monomios y polinomios término. en expresiones algebraicas y sus elementos.
Guía de contenido
Diferenciación y explicación del término monomio y Seguridad al expresar un monomio de un No. 12
polinomio. polinomio.
Grado de un monomio: absoluto Determinación del grado relativo y absoluto de un Seguridad al describir las reglas para obtener
Guía de contenido
y relativo monomio. el grado absoluto y relativo de los monomios.
No. 13
Términos semejantes: Simplificación de términos semejantes. Seguridad al simplificar términos semejantes.
reducción
Guía de contenido
Resolución de problemas utilizando resolución de Seguridad al desarrollar ejercicios de
No. 14
términos semejantes. reducción de términos semejantes.
Valor numérico: monomio Utilización del valor numérico de ejercicios Interés por determinar el valor numérico de un
Guía de contenido
aplicación. monomio.
No. 15
Sugerencias metodológicas:
Inicie esta unidad con un trabajo de investigación en equipos de trabajo sobre la historia del álgebra con las siguientes preguntas generadoras:
- ¿Qué es el álgebra?
- ¿Qué aportes se hicieron a lo largo de la historia en esta rama de la Matemática? ¿y quiénes fueron?
- ¿Cuál es la diferencia entre álgebra y aritmética?
14
15. Oriente la socialización de las diferentes participaciones de los equipos expositores. Utilice la propuesta de las guías de contenido 11, 12, 13, 14 y 15 para desarrollar, de
manera participativa, los contenidos de introducción al álgebra en el que debe dársele preponderancia al trabajo en equipo que desarrollarán los y las estudiantes para
solventar cualquier duda surgida en la solución de las diversas actividades.
Asigne ejercicios para ser desarrollados en trabajos colectivos e individuales.
Indicadores de logro: Actividades de evaluación:
6.1 Interpreta, aplica y explica con interés el uso de la parte literal como Formativa:
parte de la nomenclatura algebraica. Se observará el entusiasmo, dedicación y esmero en el desarrollo de las diversas actividades, así
6.2 Establece y explica, con interés, el “valor numérico” que puede como los aportes propuestos en las diferentes actividades.
tomar la parte literal.
6.3 Resuelve problemas utilizando nomenclatura algebraica. Sumativa:
6.4 Determina con seguridad el grado absoluto y relativo de los 1. Presentación de las “actividades de ampliación” propuestas en la Guía de contenido 5,
monomios. que deberán ser presentado en forma individual. 30%
6.5 Simplifica con seguridad términos semejantes. Indicadores de logro: 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 14, 15, 16, 17 y 18.
6.6 Resuelve problemas utilizando la reducción de términos Criterios:
semejantes. - Contenido completo: 20%
6.7 Interpreta y explica con interés el valor numérico de un monomio. - Orden, aseo y puntualidad: 20%
6.8 Utiliza el valor numérico en el desarrollo de ejercicios. - Solución correcta: 60%
6.9 Resuelve con precisión y orden problemas de valor numéricos. 2. Recopilación de cinco actividades cortas, que deberán ser presentadas en equipos de
trabajo. 30%
Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 y 18.
Criterios:
- Contenido completo: 20%
- Ortografía y puntualidad: 20%
- Solución correcta: 60%
3. Laboratorio individual. 40%
Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 y 18.
15
16. Planificación de unidad didáctica
Unidad 7. Utilicemos los exponentes Competencias:
Razonamiento lógico matemático
Tiempo: 25 horas
Comunicación con lenguaje matemático
Aplicación de la Matemática al entorno
Objetivo de unidad:
Proponer soluciones a problemáticas del aula y del entorno utilizando la potenciación y sus propiedades, respetando la opinión de los demás.
Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales Pág. texto Santillana
Potenciación: exponentes Deducción y aplicación del significado del Seguridad al explicar el significado del
enteros positivos, exponentes exponente cero. exponente cero.
ceros, exponentes enteros 210 -211
negativos Simplificación de cantidades numéricas y Seguridad al realizar simplificaciones. Guía de contenido
monomiales, positivas o negativas, elevadas a No. 16
una potencia entera (positiva o negativa).
Propiedades de los exponentes: Simplificación de cantidades numéricas y Seguridad, confianza y orden al aplicar las
producto de bases iguales, algebraicas que requieran de la aplicación de dos propiedades de los exponentes.
cociente de bases iguales, o más propiedades de los exponentes.
potencia de otra potencia, 212-213-214
potencia de un producto y
potencia de un cociente
Notación científica Determinación y explicación de la utilidad de la Seguridad al explicar la utilidad de la notación
notación científica. científica.
Conversión de notación decimal
a científica Conversión de cantidades en notación científica a Seguridad en la conversión de notación
Guía de contenido
Calculadora científica notación decimal sin y con calculadora. científica a notación decimal.
No. 17
Conversión de notación
científica a decimal Conversión de cantidades en notación decimal a
notación científica sin y con calculadora.
Operaciones básicas en Realización de sumas, restas, multiplicaciones y Confianza al resolver problemas de aplicación
notación científica divisiones de cantidades en notación científica, sin que envuelvan la notación científica.
y con calculadora. Guía de contenido
No. 18
Aplicación de la notación científica a problemas de
la vida diaria.
16
17. Sugerencias metodológicas:
Inicie la unidad haciendo uso del mapa de conceptos de la página 207 del libro de texto, para hacer un bosquejo general de la potenciación. También se utilizará la actividad
introductoria de la página 209. Las diferentes actividades introductorias de las páginas 210 a la 214 y 218 a la 219, del libro de texto se fortalecerán con las guías de
contenido número 16, 17 y 18, en las que se utilizará el método participativo, tanto en la definición de conceptos como en el trabajo cooperativo de equipos, para el desarrollo
de los ejercicios propuestos.
Presente, en un cartel, una situación problemática que involucre la potenciación.
Asigne, como tarea individual, la construcción de su árbol genealógico en páginas de papel bond.
Desarrolle los ejercicios propuestos en el libro de texto páginas de la 210 a la 217 y en las guías de contenido No. 17, 18 y 19.
Indicadores de logro: Actividades de evaluación
7.1 Deduce y aplica con claridad los exponentes negativos. Diagnóstica:
7.2 Define con claridad y explica la utilidad de los exponentes mediante su Se asignará en parejas de trabajo la actividad de la página 209 del libro de texto para
notación apropiada. conocer los alcances que poseen los estudiantes.
7.3 Simplifica con seguridad cantidades numéricas y monomiales negativas
elevadas a una potencia entera (positiva o negativa). Formativa:
7.4 Simplifica con confianza cantidades numéricas y monomiales elevadas a La cooperación y deseo de hacer bien las cosas en la solución de las diferentes guías
la potencia cero. contribuirán a la formación integral de los/as estudiantes.
7.5 Simplifica cantidades numéricas y algebraicas que requieran de la
aplicación de dos o más propiedades de los exponentes. Sumativa:
7.6 Determina y explica con confianza la utilidad de la notación científica. 1. Presentación, en parejas de las páginas 216 a la 217 del libro de texto. 30%
7.7 Aplica con confianza la notación científica en la resolución se problemas. Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12.
Criterios:
- Contenido completo 20%
- Orden, aseo y puntualidad: 20%
- Solución correcta: 60%
2. Evaluación escrita individual de las págs. 220 y 221 del libro de texto. 40%
Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12.
3. Actividad no presencial, en pareja, sobre notación científica.
30%
Indicadores de logro: 13, 14, 15,16, 17, 18 y 19.
Criterios:
- Contenido completo: 10%
- Orden y puntualidad: 10%
- Solución correcta: 80%
17
18. Planificación de unidad didáctica
Unidad 8. Operemos con monomios Competencias: Tiempo: 25 horas
Razonamiento lógico matemático
Comunicación con lenguaje matemático
Aplicación de la Matemática al entorno
Objetivo de unidad:
Utilizar, con seguridad, las operaciones con momios, con el fin de encontrar soluciones a situaciones problemáticas escolares y del entorno.
Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales Pág. texto Santillana
Operaciones básicas con Resolución de sumas y restas de monomios y Seguridad al resolver sumas, diferencias y
monomios: suma, diferencia y operaciones combinadas. operaciones combinadas de monomios. Guía de contenido
suma y resta combinadas No. 19
Supresión e introducción de Resuelve problemas aplicando operaciones Interés por comprender y dominar las reglas
signos de agrupación combinadas con signos de agrupación. para introducir y suprimir signos de Guía de contenido
agrupación. No. 20
Potencia de monomios con Resolución de ejercicios con monomios. Seguridad al aplicar potencia de in producto y
exponentes enteros multiplicación de monomio por monomio.
Guía de contenido
Multiplicación de monomios por No. 21
monomios
Multiplicación de monomio por Realización de productos de monomios por
polinomio polinomios aplicando las propiedades de los Guía de contenido
exponentes. No. 22
División de un monomio entre Obtención de cociente entre monomios y de un Esmero en la solución de cociente de
un monomio y de un polinomio polinomio entre monomio. monomio entre monomio y por polinomio entre Guía de contenido
entre un monomio monomio. No. 23 y 24
Operaciones combinadas entre Resolución de problemas algebraicos utilizando Esmero y seguridad al resolver operaciones
monomios operaciones combinadas entre monomios. combinadas.
Guía de contenido
No. 25
18
19. Sugerencias metodológicas:
Inicie con una retroalimentación de la reducción de términos semejantes, después de haber aplicado un taller que desarrollaran en forma individual. Desarrolle los contenidos
con base en la propuesta didáctica de las guías metodológicas 19, 20, 21, 22, 23, 24 y 25. Para el trabajo en equipo de cada guía asigne tutores, quienes coordinaran la
actividad asignada en ese momento. El o la docente verificará el trabajo de cada equipo y retroalimentará tantas veces sea necesario.
Hacer una retroalimentación de las propiedades de la potenciación y las partes que posee un monomio.
Solicite que desarrollen, en equipos de trabajo, los ejercicios de las guías 20, 21, 22, 23, 24, 25 y 26.
Indicadores de logro: Actividades de evaluación:
8.1 Resuelve con satisfacción operaciones combinadas de sumas y diferencias de monomios. Formativa:
8.2 Resuelve problemas aplicando operaciones combinadas con signos de agrupación. Trabajo cooperativo desarrollado en las diversas actividades propuestas.
8.3 Resuelve con seguridad ejercicios con monomios aplicando: potencia de un cociente.
8.4 Convierte con seguridad expresiones con exponentes negativos a expresiones con Sumativa:
exponentes positivos y viceversa. 1. Actividad no presencial desarrollada en equipos de trabajo, coordinadas
8.5 Realiza con esmero productos de monomio por monomio aplicando propiedades de los por los tutores. 40%
exponentes. Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14.
8.6 Realiza con esmero productos de monomio por polinomio aplicando propiedades de los Criterios:
exponentes. - Contenido completo: 10%
8.7 Resuelve con seguridad problemas algebraicos utilizando operaciones combinadas entre - Orden y puntualidad: 20%
monomios. - Solución correcta: 70%
2. Laboratorio individual. 30%
Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
3. Laboratorio en parejas. 30%
Indicadores de logro: 10, 11, 12, 13 y 14.
19
20. Planificación de unidad didáctica
Unidad 9. Conozcamos y apliquemos los radicales Competencias:
Razonamiento lógico matemático
Tiempo: 35 horas
Comunicación con lenguaje matemático
Aplicación de la Matemática al entorno
Objetivo de unidad:
Aplicar, con destreza, la radicación y sus propiedades, al proponer soluciones a situaciones del ámbito escolar y social.
Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales Pág. texto Santillana
Radicación Cálculo de raíces cuadradas y cúbicas exactas. Seguridad al calcular las raíces.
Raíces exactas: cuadradas y
226-227-228-233-234
cúbicas
Propiedades de los radicales: Aplicación de las propiedades de los radicales. Confianza al aplicar las propiedades de los
231
raíz de un producto y de un radicales.
Guía de contenido
cociente, raíz de otra raíz
No. 26
Radicales semejante. Simplificación de radicales cuadrados y cúbicos Confianza al simplificar radicales.
Simplificación semejantes con radicandos enteros numéricos o
algebraicos. Orden al sumar y restar los radicales.
Guía de contenido
Cálculo de la sumas y restas de radicales No. 27
cuadrados y cúbicos semejantes con radicandos
enteros numéricos y algebraicos.
Operaciones con radicales de Cálculo de la multiplicación y división de radicales Autonomía al multiplicar los radicales.
cantidad subradical entera cuadrados y cúbicos con radicales enteros
Guía de contenido
(suma, resta, multiplicación y numéricos y algebraicos. Seguridad al calcular los cocientes de No. 28, 29 y 30
división) radicales.
Sugerencias metodológicas:
Comente con el grupo la actividad de la página 222 del libro de texto. Luego se hará una presentación general de la radicación usando el mapa de conceptos de la página
223. El diagnóstico se desarrollará en equipos de trabajo usando las páginas 224 y 225 para luego socializar los resultados y retroalimentar lo que sea necesario. La
propuesta metodológica de las páginas 226 – 228, 231, 233 – 234 del libro de texto se fortalecerá con las guías de contenido número 26,27, 28, 29 y 30.
Introduzca la radicación con la actividad de la página 225 del libro de texto y en equipos de trabajo desarrollar las actividades de la páginas 236 hasta la 239 del mismo libro.
20
21. Indicadores de logro: Actividades de evaluación
9.1 Resuelve problemas aplicando ordenadamente las raíces Diagnóstica:
exactas. Se asignará, en equipos de trabajo, la actividad de las páginas 224 y 225 del libro de texto, para
9.2 Simplifica ordenadamente las raíces cuadradas y cúbicas retroalimentar lo que sea necesario.
con radicandos enteros, numéricos y algebraicos.
9.3 Simplifica con confianza los radicales cuadrados y cúbicos Formativa:
semejantes con radicandos enteros numéricos y algebraicos. Se observará la dedicación y esmero en el desarrollo del trabajo en equipo.
9.4 Calcula con orden la suma y resta de radicales cuadrados y
cúbicos semejantes con radicandos enteros numéricos y Sumativa:
algebraicos. 1. Presentación en equipo de ejercicios propuestos en el libro de texto de la pág. 236 a 239. 20%
9.5 Calcula con autonomía la multiplicación de radicales Indicadores de logro. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 y 12.
cuadrada y cúbica con radicandos enteros numéricos y Criterios:
algebraicos. - Contenido completo: 10%
9.6 Calcula con seguridad los cocientes de radicales cuadrados - Orden, aseo y puntualidad: 15%
y cúbicos con argumentos enteros numéricos y algebraicos - Solución correcta: 75%
que den respuestas exactas. 2. Tarea extra aula en parejas. 20%
Indicadores de logro: 9, 10, 11 y 12.
Criterios:
- Contenido completo: 10%
- Orden y puntualidad: 10%
- Solución correcta: 80%
3. Prueba escrita individual. 60%
Indicadores de logro: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 y 12.
21
22. UNIDADES MÉTRICAS DE LONGITUD
EL METRO. MÚLTIPLO Y SUBMÚLTIPLOS
El metro es la unidad básica de longitud y corresponde a la diezmillonésima parte del
Toma nota cuadrante de un meridiano terrestre. Se simboliza m.
La barra de platino e iridio, en
la cual se hicieron dos Existen unidades superiores al metro llamadas múltiplos; se nombran anteponiendo los
marcas separadas a una prefijos: miria-, kilo-, hecto- y deca- a la palabra metro.
distancia de un metro, se
conoce como metro patrón y Múltiplo Símbolo Equivalencia en metros
se puede observar en el
Museo de Pesas y Medidas Miriámetro mam 10 000 m
de París. Kilómetro km 1 000 m
Hectómetro hm 100 m
Decámetro dam 10 m
También existen unidades inferiores al metro llamadas submúltiplos; se nombran
anteponiendo los prefijos: deci-, centi- y mili- a la palabra metro.
Submúltiplo Símbolo Equivalencias en metro
Piensa
¿Cuál es la equivalencia de decímetro dm 0.1 m
una milimicra?
centímetro cm 0.01 m
milímetro mm 0.001 m
El decímetro equivale a la décima parte del metro, el centímetro a la centésima parte y
el milímetro a la milésima parte.
CONVERSIONES
Generalmente, los múltiplos del metro se emplean para medir longitudes grandes, como
distancias entre lugares, y los submúltiplos se emplean para medir longitudes pequeñas,
como el tamaño de un objeto. Sin embargo, a cualquier medida dada en una unidad se
le puede hallar su equivalencia en las otras unidades.
Matemáticos del siglo XVIII
Joseph Louis Lagrance Por ejemplo, la luz recorre 300 000 km en un segundo. Esta distancia equivale a 300
Francia (1736-1813) 000 000 m (trescientos millones de metros) y a 3 000 000 000 dm (tres mil millones de
Matemático y astrónomo que decímetros).
estuvo a cargo de la comisión
que estableció un nuevo La siguiente tabla muestra en orden los múltiplos y los submúltiplos del metro:
sistema de pesas y medidas mam km hm dam m dm cm mm
del cual surgió el sistema
métrico decimal. Para hallar la equivalencia de una unidad de orden mayor a una unidad de orden menor,
Fue uno de los matemáticos se multiplica por 10, 100, 1,000, etcétera.
más importantes del siglo
XVIII.
mam km hm dam m dm cm mm
Para hallar la equivalencia de una unidad de orden menor a una unidad de orden mayor,
se divide entre 10; 100; 1,000; etcétera.
mam km hm dam m dm cm mm
22
23. En el siguiente ejercicio se plantea el procedimiento para hacer este tipo de
conversiones.
Toma nota
Ejemplo resuelto
×10 ×10 ×10 ×10
Halla las equivalencias de las siguientes longitudes.
a. 32 hm en cm b. 12 000 mm en m
hm dam m dm cm
× 10,000
Solución:
Figura 1
a. El ejercicio plantea una conversión de una unidad mayor (Hm) a una unidad menor
(cm). Por lo tanto, se debe multiplicar por 10,000, pues hay cuatro casillas entre Hm y
cm (figura 1).
Luego, la equivalencia de 32 hm en cm es:
÷10 ÷10 ÷10 32 x 10 000 = 320 000
En conclusión, 32 hm = 320 000 cm.
dam m dm cm mm
b. Como en este ejercicio se plantea una conversión de una unidad menor (mm) a
una unidad mayor (m) se debe dividir entre 1,000, pues hay tres casillas entre mm y
÷100 m (figura 2). Así que la equivalencia de 12,000 mm en m es:
Figura 2 12 000 ÷1 000 = 12 m
Por lo tanto, 12 000 mm = 12 m.
1. Realiza cada conversión. 3. Determina si la equivalencia es correcta, si no lo es corregirla.
a. 30 km a m a. 650 km = 650.00 m
b. 159 dam a cm b. 27 hm = 0.27 mam
c. 349 dm a mm c. 48 mam = 4.800 dm
d. 490 hm a m d. 35 m = 0.035 hm
e. 1.954 dam a cm e. 9.7 km = 970 hm
f. 4.250 dam a dm f. 6.24 cm = 0.0624 km
g. 5,31 km a dam g. 195.4 dam = 1.954 m
h. 16,34 hm a cm h. 19.6 mm = 0.00196 m
i. 37.21 hm = 0.3721 km
j. 3.24 mam = 0.324 km
2. Convierte de unidad menor a unidad mayor.
a. 630 m a dam k. 0.624 km = 62.4 dam
b. 749 dm a hm l. 195.63 m = 19563 hm
c. 3.900 mm a m m. 245.61 m = 0.74561 km
d. 4.600 cm a dam n. 35.4 dm = 3.54 m
e. 3.400 hm a mam
4. Ordena de menor a mayor cada grupo de cantidades.
f. 196.5 m a dam
a. 37 km; 64 m; 124 cm; 0.35 mam; 243 mm
g. 189,32 cm a hm
b. 1.49 m; 1.65 dm; 0.34 mam; 124.32m; 1.71 cm
h. 1.43 dm a hm
c. 32.29 km; 129.38 m; 121.3 m; 6.29 km; 2 m
d. 4.35 m; 121 km; 2.51 m; 6 mam; 5.3 mm
e.7.31 dm; 6.31 mm; 6.34 dm; 5.31 cm; 6.8 dam
23
24. UNIDADES MÉTRICAS DE SUPERFICIE
METRO CUADRADO. MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS
En el sistema métrico decimal la unidad básica es el metro cuadrado.
Un metro cuadrado es el área de un cuadrado de 1 metro de lado. Se nota
simbólicamente m2.
El metro cuadrado tiene unidades de orden superior y de orden inferior llamadas
Realidad y curiosidad múltiplos y submúltiplos.
Entonces, para nombrar los múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado se usan los
mismos nombres de las unidades de longitud y se acompañan de la palabra
cuadrado; así:
Múltiplos Símbolo Equivalencia en m2
Miriámetro cuadrado mam2 100.000.000 m2
Kilómetro cuadrado km2 1.000.000 m2
El área de los cinco continentes se Decámetro cuadrado dam2 100 m2
registra en la siguiente tabla.
Continente Área Submultiplos Símbolo Equivalencia en m2
América 42.262.142 km 2 Decímetro cuadrado dm2 0.01 m2
África 30.365.000 km 2
Asia 44.614.000 km 2 Centímetro cuadrado cm2 0.0001m2
Europa 10.530.740 km 2 Milímetro cuadrado mm2 0.000001 m2
Oceanía 8.505.700 km 2
La siguiente tabla muestra, en orden, los múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado;
cada uno de ellos es 100 veces menor que la unidad de orden inmediatamente
superior y 100 veces mayor que la unidad de orden inmediatamente inferior.
mam2 km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
Por ejemplo, en la tabla se observa que el dam2 es la unidad de orden
inmediatamente superior al m2, entonces, 1 dm2 es 100 veces 1m2 (1 dm2 = 100m2).
De la misma manera 1 dam2 es la unidad de orden inmediatamente inferior a 1 hm2
por lo cual 1 dam2 es 100 veces menor que 1 hm2
1
1dam2 hm2 0.01hm2
100
Ejemplos resueltos
1. Si la figura A tiene un área de 3 cm2 y la figura B un área de dm2, ¿cuál de las dos
figuras tiene mayor área?
Solución:
La figura B tiene mayor área, porque los decímetros cuadrados son unidades de
orden superior que los centímetros cuadrados.
2. Si la superficie del lote A mide 96m2 y la del lote B mide 150m2, ¿cuál lote es más
extenso?
Solución:
El lote B es más extenso.
24
25. CONVERSIONES
1 cm 2 1mm 2 Un decímetro cuadrado corresponde al área de un cuadrado que mide 1 dm de
lado.
Al construir un cuadrado de 1 dm de lado y recubrirlo con centímetros cuadrados se
puede verificar que 1 dm2 = 100 cm2
1cm = 10mm
Ya que hay 10 cm2, 10 veces, así:
Figura 1 1 dm2 = 10 cm cm2×10 = 100 mm2 1 cm2 = 100 mm2
Un centímetro cuadrado corresponde al área de un cuadrado que mide 1 cm de
Piensa
lado.
¿Una hectárea equivale a
10,000 m 2 ? ¿Por qué? De la misma manera, al construir un cuadrado de 1 cm de 1 dm de lado y recubrirlo con
centímetros cuadrados, se puede verificar que 1 cm2 equivale a 100 mm2 (figura 1).
1 cm2 = 10 mm2 ×10 = 100 mm2 1 cm2 = 100 mm2
En general
Para hallar equivalencias entre unidades métricas de área cualesquiera, se procede
así:
De una unidad de orden mayor a una unidad de orden menor se multiplica por 100, 10
000, 1.00.00, etcétera. Por ejemplo, para convertir 15 km2 en m2 se multiplica por
1 000 000, así: 15 × 1 000 000 = 15 000 000
Así, 15 km2 = 15 000 000 m2
×100 ×100 ×100
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2
×1 000 000
De una unidad de orden menor a una unidad de orden mayor se divide entre 100, 10
000, 1 000 000, etcétera.
Por ejemplo, para convertir 2.48 dm2 a dam2 se divide entre 10 000, así:
2.480 ÷ 10 000 = 0.248.
Por lo tanto, 2.480 dm2 = 0.248 dam2
÷100 ÷100
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2
÷10 000
25