PSICOTECNICO

1. PSICOTÉCNICO
DOCENTE:
CARLOS HUAMULLO DÁVILA

2. TEMA:
HABILIDAD MATEMATICA
E INTUITIVA

3. HABILIDAD MATEMATICA E INTUITIVA
+El dominio de Conocimientos y habilidades matemáticas
describe las habilidades de los niños para comprender los
números, la cantidad y las relaciones entre ellos. También es
importante para este dominio la comprensión básica de las
formas, la posición de las formas en el espacio, los patrones y
las medidas.

4. PRACTICAMOS:
Pregunta 1
¿Cuál de los siguientes números es par?
A) 2009 B) 2 + 0 + 0 + 9
C) 200 – 9 D) 200 ∗ 9
Resolución:
A) 2009 → IMPAR
B) 2 + 0 + 0 + 9 = 11 → IMPAR
C) 200 – 9 = 191 → IMPAR
D) 200 ∗ 9 = 1800 → PAR
Pregunta 2
Juan, Pablo y Lucrecia se pesan los tres juntos en una
balanza y pesaron 95 Kg. Luego Juan y Lucrecia se
pesan juntos y pesan 71 Kg. después Juan se pesa sólo
sobre la balanza y pesa 31 Kg. ¿Cuánto pesarían
Lucrecia y Pablo juntos en esa misma balanza?
a) 95 Kg b) 34 Kg c) 71 Kg d) 64 Kg e) 40 Kg
Resolución:
Juan
Pablo Lucrecia
95
71
31 40
24
Piden:
Pablo + Lucrecia
= 24 + 40
= 64 Kg

5. PRACTICAMOS:
Pregunta 3
Un pequeño zoológico tiene una jirafa, un
elefante, un camello y un tiburón. Francisco quiere
programar una gira donde el vea dos animales
diferentes y no quiere comenzar por el camello.
¿Cuántas giras distintas puede programar?
a) 20 b) 14 c) 18 d) 15 e) 9
Resolución:
Animales (4):
Una jirafa, un elefante, un camello y un tiburón
J – E J – C J – T
E – J E – C E – T
T – J T – E T – C
Hay 9 formas
1°
J E C T
No puede ir el
camello
primero
3 opciones
2°
J E C T
Ya se escogió
uno en la
anterior
3 opciones
Pregunta 4
En la figura, el rectángulo
ABCD está formado por 24
cuadrados, cada uno de
ellos de lado 1. ¿Cuál es el
área del triángulo AML?
a) 12 b) 7 c) 11 d) 5 e) 8
Resolución:
A1
A3
𝐴𝐴𝑀𝐿 = 𝐴𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 − 𝐴1 − 𝐴2 − 𝐴3
𝐴𝐴𝑀𝐿 = 6 × 4 −
4×5
2
−
2×1
2
−
6×2
2
𝐴𝐴𝑀𝐿 = 24 − 10 − 1 − 6
𝐴𝐴𝑀𝐿 = 7
A2

6. PRACTICAMOS:
Pregunta 5
Roberto hace un túnel con cubos (fig.1). Cuando
se aburre, lo deshace y forma la pirámide de la
fig.2 ¿Cuántos cubos del túnel original le han
sobrado, después de hacer la pirámide?
a) 20 b) 34 c) 11 d) 15 e) 18
Resolución:
64 cubos 46 cubos
Por lo tanto:
64 – 46 = 18 cubos sobraron

7. PRACTICAMOS:
Pregunta 6
¿Cuál es el valor de la suma
1
10
+
2
10
+
3
10
+ ⋯ . .
9
10
a) 4,0 b) 3,4 c) 4,1 d) 4,5 e) 4,8
Resolución:
1
10
+
2
10
+
3
10
+ ⋯ . .
9
10
=
1 + 2 + 3 + ⋯ + 9
10
=
45
10
= 4,5
Observación:
1 + 2 + 3 + ⋯ + 9 =
9 × 10
2
= 45
Pregunta 7
En enero de un cierto año hay 4 martes y 4 sábados.
¿Qué día de la semana fue el 9 de enero de ese año?
a) jueves b) sábado c) martes
d) viernes e) miércoles
Resolución:
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
Mi Ju Vi Sa Do Lu Ma
Por lo tanto, el 9 de enero seria JUEVES

8. PRACTICAMOS:
Pregunta 8
Si a es el 50% de b, entonces b es el:
A) 25% de a B) 100% de a C) 150% de a
D) 200% de a E) 500% de a
Resolución:
𝑎 = 50%𝑏
𝑎 =
50
100
𝑏
1
2
𝑎 =
1
2
𝑏
2𝑎 = 𝑏
200%𝑎 = 𝑏
Pregunta 9
Tiffany escribe la palabra MATHEMATICS en una hoja
de papel. Ella quiere que las diferentes letras se
pinten de diferentes colores, y las letras iguales del
mismo color.
¿Cuántos colores va a ocupar?
a) 8 b) 4 c) 1 d) 5 e) 3
Resolución:
M A T H E M A T I C S
1 2 3 4 5 6 7 8
Hay 8 letras distintas es decir 8 colores distintos

9. PRACTICAMOS:
Pregunta 10
El reloj de Melany está 10 minutos atrasado,
pero ella cree que está 5 minutos adelantado.
Según Melany, ahora es medio día. ¿Cuál es la
hora real?
a) 12: 15 b) 10 :45 c) 11 :45
d) 1: 55 e) 8: 55
Resolución:
Melany piensa que este adelantado 5’
Pero en realidad este adelantado 10’
MELANY RELOJ HORA REAL
Pregunta 11
¿Cuántos triángulos puedes ver en la figura?
a) 10 b) 34 c) 11 d) 15 e) 18
Resolución:
Triángulos:
De 1 pieza → 8
De 4 piezas → 2
10 triángulos
12:00 (+5) → 12:05 (+10) → 12:15

10. PRACTICAMOS:
Pregunta 12
En Londres 2012 el equipo de los Estados Unidos
ganó la mayor cantidad de medallas: 46 de oro,
29 de plata y 29 de bronce. China fue el segundo
con 38 de oro, 27 de plata y 23 de bronce.
¿Cuántas medallas más ganó el equipo de Estados
Unidos?
a) 20 b) 14 c) 16 d) 15 e) 18
Resolución:
ORO PLATA BRONCE TOTAL
EE. UU. 46 29 29 104
CHINA 38 27 23 88
Piden: 104 – 88 = 16 medallas
Pregunta 13
El relojero trabaja durante cuatro días seguidos y
descansa el quinto día. Descansó el Domingo pasado
y empezó a trabajar el lunes. ¿Después de cuántos
días, a partir de ese lunes, volverá a ser Domingo su
día de descanso?
a) 20 b) 34 c) 11 d) 15 e) 18
Resolución:
LU MA MI JU VI SA DO LU MA MI JU …
DOMINGO → cada 7 días → ሶ
7
DESCANSO → cada 5 días → ሶ
5
Luego: Domingo y sea Descanso
Múltiplo de 7 y de 5 → múltiplo de 35
Mínimo: 35 días
Partiendo del lunes serian 34 días mas

11. PRACTICAMOS:
Suponiendo sean 𝑎𝑏𝑐 paginas:
300 = ต
𝑎𝑏𝑐
3
+ 1 ∙ 3 − 111
300 + 111 = 𝑎𝑏𝑐 + 1 ∙ 3
411 = 𝑎𝑏𝑐 + 1 ∙ 3
411
3
= 𝑎𝑏𝑐 + 1
137 = 𝑎𝑏𝑐 + 1
136 = 𝑎𝑏𝑐
Entonces serian 136 paginas
# 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑗𝑎𝑠 =
136
2
= 68 ℎ𝑜𝑗𝑎𝑠
Pregunta 14
¿Cuántas hojas tiene el libro si para numerarlas
todas se han empleado 300 dígitos (cifras)?
a) 50 b) 34 c) 51 d) 75 e) 68
Resolución:
# 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡𝑜𝑠 = 𝑎𝑏𝑐𝑑 … …
"𝑛" 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠
+ 1 ∙ 𝑛 − 111 … …
"𝑛" 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠
Según los datos:
300 = 𝑎𝑏𝑐𝑑 … …
"𝑛" 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠
+ 1 ∙ 𝑛 − 111 … …
"𝑛" 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

12. PRACTICAMOS:
Pregunta 15
Sofía está tendiendo ropa en el tendedero, ella
quiere utilizar la menor cantidad de prensas
posible, para 3 paños usa cuatro prensas.
¿Cuántas prensas necesita para nueve paños?
a) 10 b) 14 c) 11 d) 15 e) 18
Resolución:
3 paños:
Luego 9 paños:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3
1 2 3 4
Pregunta 16
Se tienen bloques en forma de L,
que consisten en 4 cuadrados de
la siguiente manera:
¿Cuántas de las siguientes formas pueden hacerse
uniendo dos de los bloques?
a) 2 b) 3 c) 1 d) 4 e) 0
Las 4 se pueden armar con 2 de esas piezas

13. PRACTICAMOS:
Pregunta 17
Vivian y Miguel tienen manzanas y peras que
les dio su abuela. Ellos tienen las 25 frutas
juntas en una canasta. De camino a casa
Vivian se come una manzana y tres peras,
mientras Miguel come 3 manzanas y 2 peras.
En la casa se dan cuenta de que traen la
misma cantidad de peras y manzanas.
¿Cuántas peras les dio la abuela?
a) 21 b) 23 c) 12 d) 13 e) 10
Resolución:
INICIAL Comen CASA
MANZANAS
PERAS
Dato:
M – 4 = P – 5
M = P – 5 + 4
M = P – 1
Además, inicial:
M + P = 25
P – 1 + P = 25
2P = 26
P = 13
M
P
1+3=4
3+2=5
M – 4
P – 5

14. PRACTICAMOS:
Pregunta 18
Los alumnos han reunido las mascotas que
tienen entre todos, en total 17 mascotas. Dos
de los alumnos tienen ambos un perro y un
pescado. Tres de los alumnos tienen un gato y
un perro cada uno. Las demás solo tienen una
mascota.
¿Cuántos alumnos tiene el grupo?
a) 22 b) 13 c) 12 d) 14 e) 10
Resolución:
1° PERRO – PESCADO
2° PERRO – PESCADO
3° PERRO – GATO
4° PERRO – GATO
5° PERRO – GATO
6° MASCOTA
7° MASCOTA
8° MASCOTA
9° MASCOTA
10° MASCOTA
11° MASCOTA
12° MASCOTA
Son 12 alumnos

15. PRACTICAMOS:
Pregunta 19
Enrique describió una de las
cinco figuras mostradas
abajo de la siguiente
manera: “No es cuadrada, es
gris, es circular o triangular”.
¿Cuál fue la figura que
describió?
a) E b) D c) C d) B e) A
Resolución:
GRIS: A E B
CIRCULAR o TRIANGULAR: B D
Cumple con ambos → B
Pregunta 20
¿Cuáles casas están formadas por exactamente las
mismas piezas triangulares o rectangulares?
a) 2 y 3 b) 1 y 3 c) 1 y 2 d) 1 y 4 e) 4 y 5
Resolución:
1 y 4

16. PRACTICAMOS:
Problema 21
Cuatro dados idénticos han sido acomodados de
la manera que se muestra en la figura. La suma
de los puntos en cualquier par de caras
opuestas es igual a 7. ¿Vista de izquierda a
derecha cómo luce esta estructura por detrás?
a) 2; 4: 3; 3; 1 b) 3; 6: 1; 3; 2 c) 4; 5; 4; 2; 4
d) 6; 5; 4; 2; 2 e) 4; 3; 2; 2; 7
Resolución:
5
4
4
5
2

17. PRACTICAMOS:
Problema 22
Mike y Jake estaban jugando a los dardos. Cada
uno tiró tres dardos (ver figura). ¿Quién ganó y
cuántos puntos anotó?
Resolución:
a) Mike; 62 b) Mike; 67 c) Jake; 72
d) Jake; 74 e) Jake; 70
Mike Gano con 67 puntos
Mike: 25 + 35 + 7 = 67 Jake: 15 + 3 + 45 = 63

18. PRACTICAMOS:
Pregunta 23
Si cuatro manzanas pesan 252 gr. ¿Cuántos
gramos pesan dos manzanas?
a) 212 gr b) 123 gr c) 126 gr
d) 134 gr e) 150 gr
Resolución:
4 manzanas → 252 gramos
 2
2 manzanas → 126 gramos
Pregunta 24
¿Cuál número está en la posición 10 de la siguiente
serie de números?
1,1,2,3,5,8,13, …
a) 21 b) 32 c) 55 d) 42 e) 20
Resolución:
1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10°
1 1 2 3 5 8 13 … … …
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
5 + 8 = 13
8 + 13 = 21
13 + 21 = 34
21 34
21 + 34 = 55
55

19. PRACTICAMOS:
Pregunta 25
Si la hoja es doblada a lo largo de la línea más
gruesa. ¿Cuál de las letras no será cubierta por
un bloque gris?
a) E b) D c) C d) B e) A
Pregunta 26
Un rectángulo de tamaño 4×7 se dibuja en un papel
cuadriculado. ¿Cuántos cuadrados de tamaño 1x1, del
papel cuadriculado, son cortados por la diagonal del
rectángulo?
a) 10 b) 5 c) 7 d) 8 e) 9
Resolución:
1 2
3 4 5
6 7 8
9 10

20. PRACTICAMOS:
Pregunta 27
En el supermercado se pueden comprar naranjas
en cajas de tres diferentes tamaños: con 5
naranjas, con 9 naranjas y con 10 naranjas. Pedro
quiere comprar exactamente 48 naranjas. ¿Cuál es
la menor cantidad de cajas que Pedro puede
comprar?
a) 6 b) 7 c) 8 d) 5 e) 4
Resolución:
→ 48 naranjas min cantidad de cajas
A(5) B(9) C(10)
I) Si compra de los 3 tipos de cajas:
2 2 2
Entonces serian: 2 + 2 + 2 = 6 cajas
II) No compra de los 3 tipos:
0 2 3
Entonces serian: 0 + 2 + 3 = 5 cajas
Pregunta 28
Alina escribe de manera correcta un cálculo. Luego
ella cubre dos dígitos que son iguales con un
sticker: 4∎ + 5∎ = 104.
¿Qué dígito está debajo de los stickers?
a) 6 b) 7 c) 8 d) 5 e) 4
Resolución:
4 ∎ +
5 ∎
1 0 4
Entonces: ∎ + ∎ = 14 → ∎ = 7
1

21. PRACTICAMOS:
Pregunta 29
Puedes formar diferentes números con estas
tres cartas
por ejemplo 989 o 986. ¿Cuántos números
distintos que sean de tres dígitos puedes
formar con estas tres cartas?
a) 6 b) 7 c) 8 d) 5 e) 4
Resolución:
Casos: 989
986
689
686
899
869
896
866
Pregunta 30
Cuando Pinocho miente su nariz crece 6 cm. Cuando
dice la verdad, su nariz se encoge 2 cm. Cuando su
nariz tenía 9 cm de largo, Pinocho dijo tres mentiras
y 2 verdades. ¿De qué tamaño quedó la nariz de
pinocho?
a) 23 cm b) 27 cm c) 28 cm
d) 15 cm e) 29 cm
Resolución:
Inicial = 9
Luego:
3 mentiras + 2 verdades:
Longitud = 9 + 3x6 – 2x2 = 9 + 18 – 4 = 23 cm

22. PRACTICAMOS:
Pregunta 31
¿Cuál es la pieza que completa el cuadrado?
A B C D E
Pregunta 32
Isaac tenía 12 dulces, Esteban tenía 9 dulces y
Hannah no tenía ninguno. Juntaron todos los
dulces y los repartieron de manera que a cada
una le tocara la misma cantidad. ¿Cuántos dulces le
tocaron a cada uno?
a) 6 b) 7 c) 8 d) 5 e) 4
Resolución:
Issac: 12
Esteban: 9
Hannah: 0
TOTAL: 21
Luego:
𝐶𝑎𝑑𝑎 𝑢𝑛𝑜 =
21
3
= 7

23. PRACTICAMOS:
Pregunta 33
Eva tenía 12 dulces, Rosa tenía 9 dulces y
Carlota no tenía ninguno. Juntaron todos los
dulces y los repartieron de manera que a cada
una le tocara la misma cantidad.
¿Cuántos dulces le tocaron a cada una?
a) 6 b) 7 c) 8 d) 5 e) 4
Resolución:
Eva: 12
Rosa: 9
Carlota: 0
TOTAL: 21
Luego:
𝐶𝑎𝑑𝑎 𝑢𝑛𝑜 =
21
3
= 7
Pregunta 34
Eva ordenó tarjetas en una línea como se muestra en
la figura. En cada movimiento se le permite a Eva
intercambiar cualesquiera dos cartas. ¿Cuál es el
menor número de movimientos que necesita Eva para
obtener la palabra CANGURO?
a) 6 b) 3 c) 2 d) 5 e) 4
Resolución:
R U O G A C N
C A N G U R O 3 intercambios

24. PRACTICAMOS:
Pregunta 35
El número 2581953764 se escribe en una tira de
papel. Rubén va a cortar la tira dos veces para
obtener 3 números y sumarlos. ¿Cuál es la
menor suma que puede lograr?
a) 6945 b) 2975 c) 5684 d) 1111 e) 4587
Resolución:
Para lograr el menor resultado posible formar
números que no tengan muchas cifras por lo
que se debe repartir las cifras casi en forma
equitativa
2581953764
258 | 1953 | 764
Luego:
258 + 1953 + 764 = 2975
Pregunta 36
Raquel sumó algunos números y obtuvo 2017, pero se
equivocó y sumó 201 en lugar de 102. ¿Cuál es el
resultado correcto?
a) 1910 b) 2017 c) 2116 d) 1995 e) 1918
Resolución:
Quitando el valor errado
2017 – 201 = 1816
y añadiendo el correcto:
1816 + 102 = 1918

25. PRACTICAMOS:
Pregunta 37
Ana tiro siete dardos y obtuvo una puntuación
de 32 puntos en total. ¿Cuántos dardos no
pegaron en el tablero?
a) 6 b) 7 c) 4 d) 5 e) 3
Resolución:
Total 7 dardos
→ Puntuación = 32
1° 2° 3° 4° 5° 6° 7°
14 8 5 5 - - -
3 dardos
con Cero
Pregunta 38
Una abuelita ha recolectado 32 fresas y su nieta ha
recolectado 14. ¿Cuántas fresas le debe dar la abuelita
a su nieta para que las dos tengan la misma cantidad
de fresas?
a) 6 b) 11 c) 8 d) 10 e) 9
Resolución:
Abuelita Nieta:
32 14 TOTAL: 46
Iguales serian 46  2 = 23 c/u
23 23
(-9) (+9)
Abuelita le debe pasar a su nieta 9 fresas

26. PRACTICAMOS:
Pregunta 39
Escribe los números 6, 7, 8 y 9 en los cuadros de
abajo y calcula el resultado. ¿Cuál es el resultado
más grande que puedes calcular?
a) 148 b) 149 c) 145 d) 155 e) 152
Resolución:
9 8 + 7 x 6 = 98 + 42 = 140
9 7 + 8 x 6 = 97 + 48 = 145
9 6 + 8 x 7 = 96 + 56 = 152
8 7 + 9 x 6 = 87 + 54 = 141
8 6 + 9 x 7 = 86 + 63 = 149
7 6 + 9 x 8 = 76 + 72 = 148
Pregunta 40
Se construyó un piso intercalando dos clases de
mosaicos: unos grises y otros rayados, pero se
desprendieron algunos mosaicos como se muestra la
figura. ¿Cuántos mosaicos grises se desprendieron?
a) 6 b) 9 c) 8 d) 12 e) 10
Resolución:
MOSAICOS GRISES:
Por línea son siempre 4
TOTAL= 4 x 5 = 20
Hay: 12
Entonces:
FALTAN = 20 – 12 = 8