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Herón de Alejandría
Matemático y astrónomo (c. 126 a.C. Ascra, c. 50 a.C. Alejandría, Egipto)
Entre los muchos "Herón" que existen en la historia de las ciencias técnico-matemáticas
unos de los más importantes fue el de Alejandría (que por cierto parece ser que tampoco
nació allí sino en Ascra). Si tiene más fundamento el que era de origen humilde y fue, en su
juventud, zapatero. Tampoco existen datos dignos de crédito respecto a su nacimiento
(?126 a.C.) ni a su muerte (?50 a.C.).
Aunque quizás la expresión matemática más conocida de Herón sea su fórmula para
determinar el área de un triángulo conocidos sus lados. Algo realmente útil en aquellos
tiempos. Si bien parece que era conocida por Arquímedes, la primera demostración que nos
ha llegado figura en la Métrica uno de los tratados más famosos de Herón. El teorema nos
garantiza, conociendo las lados de un triángulo, conocer su área, mediante la expresión de
más abajo donde a, b y c son los lados del triángulo y p la mitad del perímetro del mismo.
También existe un famoso método de Herón para calcular o aproximar raíces cuadradas.
Este método increíblemente moderno, se basa en calcular aproximaciones sucesivas de la
raíz cuadrada de un número positivo n. Esto es si x es una aproximación se define la
siguiente como
Como es fácil de probar que si |x^2-n|<ε entonces |y^2-n|<ε^2/4. La aproximación, de los
sucesivos cuadrados a n, decimos que es cuadrática y en la práctica los sucesivos valores de
las aproximaciones convergen muy rápidamente al valor real de √ n.
Fué el inventor de máquinas como la dioptra, el odómetro (sistema de engranajes
combinados para contar las vueltas de una rueda) o, quizás el más importante, la eolipila,
un precursor de la turbina de vapor. Su obra, si es la de un solo autor, fue bastante amplia.
Las que han llegado a nosotros son:
Métrica. Fragmentos dispersos en una veintena de manuscritos y algunos de origen dudoso,
tiene una finalidad eminentemente práctica. Estuvo perdida hasta que fue descubierto, en
1896, un manuscrito de 1100. Libro I. Estudio de áreas, cuadrilátero, polígonos regulares,
figuras circulares, elipse, etc. Libro II. Dedicado al estudio de volúmenes siguiendo una
estructura parecida al Libro I. Libro III. Dedicado a la división de figuras en partes
proporcionales.
Mecánica. Libro I. Se ocupa de las proporciones de figuras. Libro II. Trata de las máquinas
simples (torno, palanca, polispasto, cuña y tornillo). Libro III. Tratado de aplicaciones de la
mecánica.
Neumáticas. Más conocidas por su nombre latino 'Pneumaticorum libri duo'. En el prefacio
se trata el concepto de vacío de forma científica por primera vez. Catóptrica. que trata de
los espejos planos, cóncavos y convexos. (Esta obra fue atribuida durante bastante tiempo a
Ptolomeo).
Dioptra, donde trata el uso de este aparato que fue utilizado durante bastante tiempo en
observaciones astronómicas. También han llegado hasta nosotros algunos tratados sobre
Mecánica aplicada y en particular sobre máquinas de guerra.

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  • 1. Herón de Alejandría Matemático y astrónomo (c. 126 a.C. Ascra, c. 50 a.C. Alejandría, Egipto) Entre los muchos "Herón" que existen en la historia de las ciencias técnico-matemáticas unos de los más importantes fue el de Alejandría (que por cierto parece ser que tampoco nació allí sino en Ascra). Si tiene más fundamento el que era de origen humilde y fue, en su juventud, zapatero. Tampoco existen datos dignos de crédito respecto a su nacimiento (?126 a.C.) ni a su muerte (?50 a.C.). Aunque quizás la expresión matemática más conocida de Herón sea su fórmula para determinar el área de un triángulo conocidos sus lados. Algo realmente útil en aquellos tiempos. Si bien parece que era conocida por Arquímedes, la primera demostración que nos ha llegado figura en la Métrica uno de los tratados más famosos de Herón. El teorema nos garantiza, conociendo las lados de un triángulo, conocer su área, mediante la expresión de más abajo donde a, b y c son los lados del triángulo y p la mitad del perímetro del mismo. También existe un famoso método de Herón para calcular o aproximar raíces cuadradas. Este método increíblemente moderno, se basa en calcular aproximaciones sucesivas de la raíz cuadrada de un número positivo n. Esto es si x es una aproximación se define la siguiente como Como es fácil de probar que si |x^2-n|<ε entonces |y^2-n|<ε^2/4. La aproximación, de los sucesivos cuadrados a n, decimos que es cuadrática y en la práctica los sucesivos valores de las aproximaciones convergen muy rápidamente al valor real de √ n. Fué el inventor de máquinas como la dioptra, el odómetro (sistema de engranajes combinados para contar las vueltas de una rueda) o, quizás el más importante, la eolipila, un precursor de la turbina de vapor. Su obra, si es la de un solo autor, fue bastante amplia. Las que han llegado a nosotros son:
  • 2. Métrica. Fragmentos dispersos en una veintena de manuscritos y algunos de origen dudoso, tiene una finalidad eminentemente práctica. Estuvo perdida hasta que fue descubierto, en 1896, un manuscrito de 1100. Libro I. Estudio de áreas, cuadrilátero, polígonos regulares, figuras circulares, elipse, etc. Libro II. Dedicado al estudio de volúmenes siguiendo una estructura parecida al Libro I. Libro III. Dedicado a la división de figuras en partes proporcionales. Mecánica. Libro I. Se ocupa de las proporciones de figuras. Libro II. Trata de las máquinas simples (torno, palanca, polispasto, cuña y tornillo). Libro III. Tratado de aplicaciones de la mecánica. Neumáticas. Más conocidas por su nombre latino 'Pneumaticorum libri duo'. En el prefacio se trata el concepto de vacío de forma científica por primera vez. Catóptrica. que trata de los espejos planos, cóncavos y convexos. (Esta obra fue atribuida durante bastante tiempo a Ptolomeo). Dioptra, donde trata el uso de este aparato que fue utilizado durante bastante tiempo en observaciones astronómicas. También han llegado hasta nosotros algunos tratados sobre Mecánica aplicada y en particular sobre máquinas de guerra.