1. Este documento presenta las leyes de Fick que describen la transferencia de masa por difusión. Estas leyes relacionan el flujo de masa con el gradiente de concentración y la constante de difusión. También presenta ejemplos numéricos de cálculos de flujo de masa, tiempo de difusión, concentraciones y presiones usando estas leyes. 2. Este documento contiene información sobre la transferencia de masa por difusión a través de membranas. Presenta la ecuación que relaciona la permeabilidad de la memb

1. TRANSFERENCIA DE MASA: LEYES
DE FICK
1
J = -D(P2-P1)/L
p1, p2: presiones
L: longitud/distancia
J = -D(C2-C1)/∆X
C1, C2: concentraciones
L: longitud/distancia
Líquidos
Gases
M(G) = J A t
M(G) = masa gas que se difunde
A= área
T = tiempo
Masa gas difundido
J = -DA(C2-C1)/L
C1, C2: concentraciones/flujo atomos
L: longitud/distancia/espesor
A: área
A través de solido
P = -D/e (x, L)
P: Permeabilidad
e: espesor membrana

2. 2
1. En una tubería de 15 metros de largo y 21 centímetros de ancho, y que
además está saturada de nitrógeno, se difunde una corriente de oxígeno de un
extremo a otro a una temperatura de 0 ºC. sabiendo que la presión en el lado
izquierdo (p1) es 20 kg/m3, y que la presión en el lado derecho (P2) es 10 kg,
determine:
a) el flujo másico que se difunde
b) ¿cuántos kilogramos de O2 se difundirán por la tubería en 17 minutos?
c) el gradiente de concentración o presiones
d) la presión del O2 a una distancia de 7 metros de la entrada a la tubería
e) ¿cuánto demorará 80 kg de O2 en difundirse por esta tubería?
considere que DO2-N2 es igual a 1.8·10-5 m2/s

3. A):
J = -D(P2-P1)/L
= -(1.8·10-5 M2·S-1)(10-
20)(Kg/m3)/(15m)
=1.2·10-5 Kg/m2·s
3
B) El área de la tubería:
A = Π(0.21 m)2
4
= 0.035 m2 M(G) = J A T
la masa de O2 difundida:
MO2 = (1.2·10-5 Kg/m2·s) (17 s) (0.035
m2)
=7.14·10-6 Kg
C) Gradiente = (p2-
p1)/L
= (10-20)(kg/m3)/15 m
= -2/3 (kg/m3)·m-1

4. C) Gradiente = (p2-
p1)/l
= (10-20)(kg/m3)/15 m
= -2/3 (kg/m3)·m-1
4
D) Según el gradiente hallado: cada
metro la presión de O2 caerá 2/3
kg/m3.
Al difundirse 7 metros tendremos:
2/3 (kg/m3)·m-1 * (7 m) = 14/3 o 4.7
kg/m3
Es decir, que la presión a esa distancia
será:
(20 - 4.7)(kg/m3) = 15.3 kg/m3
E) despejando el tiempo:
mO2 = J At
t = mO2/J A
= (80 kg)/(1.2·10-5 kg·m-2·s-1)(0.035 m2)
=190476190 s * 1h * 1dia =
2204.5 días
3600s 24 h

5. 2. Una solucion de propanotriol de 6M esta separada de otra por
una membrana de 1.5 um de espesor, si el flujo de masa es 3 x 10-
10 mol/cm2.s, y D: 8 x 10-12 cm2/s, hallar:
a. La permeabilidad de la membrana
b. La concentracion de la otra solucion
5
a. Permeabilidad:
P = D /e
P = 8 x 10-12 cm2/s /(
P = 5.3 x 10-8 cm/s
1.5 um
=1.5x10-4
cm
1.5x10-4 cm)
Molaridad : M = n°moles/L
J = -D(C2-C1)/∆X
J = P ∆C
∆C =J/P
= 3 x 10-10 mol/cm2.s
5.3 x 10-8 cm/s
∆C = 5.66x10-3 mol/cm3
5.66x10-3 mol  cm3
x  1000 cm3 (L)
5.66 moles/L = 5.6M
C1 = 6M - 5.66M = 0.34 M

6. TAREA
1. Un compuesto A (amoniaco) se difunde y el otro B es inerte
(aire) en un tubo de ensayo cuya longitud es de 8 cm con un
diámetro de 1.2 cm, inicialmente tiene una concentracion de
21% en volumen y luego de la difusión llega 10% en peso la
densidad inicial de la mezcla es de 0.96 g/ml y finalmente
tiene 0.925 g/ml, la difusividad o constante de difusión es
0.20 calcular:
a) Velocidad de difusión
b) Flujo de difusión
2. Una membrana de 20cm x 20 cm y 0.005 cm espesor separa
a dos soluciones una de 3.0M de amoniaco y la otra 0.025M de
amoniaco si el valor de D es1.24 x 10-9 m2/s determine J en
moles/s
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