identidades trigonométricas

1. IDENTIDADES BÁSICAS DELARCO TRIPLE
Identidades de degradación

2. Demostración
LQQD.
LQQD.

3. RESOLUCIÓN
APLICACIÓN 1:
A) -22/27 B) -23/27 C) -20/27
D) 22/27 E) 23/27

4. RESOLUCIÓN
APLICACIÓN 2:

5. RESOLUCIÓN
CLAVE: C
APLICACIÓN 3:

6. RESOLUCIÓN
CLAVE: C
APLICACIÓN 4:
Simplifique:

7. Identidades auxiliares
Al dividir:

8. Demostraciones
sen(3x)
cos(3x)
3x
2x 1
1
1
A
B
C
2cos(x)
x x
2x
D
En el triángulo rectángulo ACB
Una forma de demostrar las identidades
auxiliares, es la siguiente
E

9. RESOLUCIÓN
CLAVE: B
APLICACIÓN 5:
Si:
entonces calcule: cos(4𝑥)

10. RESOLUCIÓN
CLAVE: D
APLICACIÓN 6:
O
O

11. RESOLUCIÓN
CLAVE: A
APLICACIÓN 7:
Siendo:
Exprese en términos de k, la siguiente
expresión:

12. APLICACIÓN 8:
RESOLUCIÓN
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0
Recordar:

13. Otras identidades
Ejemplos

14. Demostraciones
Análogamente se demuestra que:
Si dividimos ambos desarrollos obtenemos:

15. RESOLUCIÓN
De forma similar se obtiene:
Multiplicando (1), (2) y (3):
CLAVE: A
APLICACIÓN 9:
Calcule M

16. RESOLUCIÓN
CLAVE: A
APLICACIÓN 10:
Calcule:

17. RESOLUCIÓN
APLICACIÓN 11:
Calcule:
CLAVE: E

18. Observación 1:

19. RESOLUCIÓN
APLICACIÓN 12:
Calcule:

20. RESOLUCIÓN
CLAVE: C
APLICACIÓN 13
Calcule el valor de la expresión:
M=16sen(54°)(sen2(24°) – sen2(6°))
Por propiedad de arcos compuestos:
Se pide:
Reemplazando sus valores: