El cálculo integral es ampliamente utilizado en ingeniería, incluida la ingeniería en computación. Se usa en el análisis de circuitos eléctricos, en el manejo y procesamiento de señales y datos, en la compresión de imágenes, y en la modelación 3D utilizada en gráficos por computadora. Aunque las computadoras no pueden representar figuras perfectamente redondas u otras curvas, usan sumas de Riemann para aproximarlas lo suficientemente bien para el ojo humano.

1. UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA EN COMPUTACIÓN
IMPORTANCIA DEL CÁLCULO INTEGRAL EN EL
AREA DE LA INGENIERIA
Alumno: Pedro Nuñez
C.I.: 23.815.193
Materia: Calculo II
Cabudare, Noviembre 2.016

2. Primero que nada como base tenemos de varios estudiantes de forma
aleatoria que dicen; “el cálculo integral es muy poco utilizado”, pero la verdad es
que si es muy utilizado, tal vez en algunos casos más que otros pero en todo lo
que significa ingeniería se desarrolla una integran para resolver problemas
básicos.
- Por ejemplo tenemos que “el cálculo integral es una herramienta muy útil en
la carrera de ingeniería en computación”. El cálculo integral en la ingeniería
en computación ha sido de gran importancia en los distintos ámbitos en los
que se desarrolla esta ingeniería, ya sea en lo que se refiere al software, al
hardware, al manejo de datos o de señales. En fin, son muchas y muy
variadas las aplicaciones que tiene el cálculo integral, el cual ha sido base
de distintos procesos y avances tecnológicos actuales tanto en la ingeniería
en computación como en las demás ingenierías.
- Un ejemplo claro acerca de la trascendencia del cálculo integral en lo que
respecta al hardware de una computadora, es en el análisis de circuitos, en
el cual podemos ver aplicaciones directas de integrales, como es el caso
del cálculo de la energía disipada a partir de la potencia que tenga el
circuito, asimismo, es importante al observar el comportamiento de un
condensador debido a que la tensión de éste, no solo depende de la
corriente que circula por él, sino que también de la suma de las corrientes
que atravesaron con anterioridad, es decir, la carga acumulada, lo cual es
posible calcular mediante integrales y con esto se podría afirmar que dicho
dispositivo tiene memoria de corrientes, como es el caso también de las
bobinas; esto nos lleva al análisis de circuitos RLC debido a que muchos de
los elementos que están presentes en estos casos tienen en sus
ecuaciones algunas integrales, las cuales tienen que ser derivadas y para
lograrlo es necesario utilizar el Teorema Fundamental del Cálculo. En este
sentido, no solamente el cálculo integral es enfocado a las operaciones con
aparatos físicos, sino también está presente en fenómenos como son las
señales, especialmente las sinusoidales.
Para estas señales, es posible determinar el valor medio de una señal genérica
en cierto intervalo de tiempo, así como su valor eficaz e inclusive determinar otra
señal sinusoidal de la misma frecuencia, gracias a las integrales definidas. Es
importante señalar que el cálculo integral no solamente nos permite ver las
características de las señales, sino también nos permiten expandirlas
trigonométricamente mediante las series de Fourier, lo cual nos puede ser útil si
queremos conocer las frecuencias de los componentes que forman la señal, lo
cual podría llevarnos a poder eliminar los ruidos de alta frecuencia, lo cual es
necesario conocer si se está diseñando algún software de edición de música. Pero

3. no solamente las series de Fourier nos ayudan para el manejo de frecuencias y
señales, sino que también se aplica en la compresión de datos, ya que permite
identificar ciertos términos de la expansión trigonométrica necesarios y poder
conservarlos. Si lo que queremos es trabajar con imágenes es necesario contar
con histograma que represente la relación entre la escala de grises que tenga una
imagen con la cantidad de pixeles que posea dicha imagen; al tratar el histograma
como una función continua en cierto rango, el cual su tratamiento tiene que ver
con el cálculo integral; esto con el fin de modificar la imagen, ya sea para que se
vea más nítida o para comprimirla.
Todas estas aplicaciones de las integrales guardan una estrecha relación con
la ingeniería en computación, de cierta forma esta ingeniería se presta para poder
realizar muchas aplicaciones, inclusive en el desarrollo de cierto tipo de software
que resuelva problemas matemáticos de diversa índole. Pareciera ser que las
aplicaciones del cálculo integral no son directas a la computación, sino que se
trabaja en otras áreas que se relacionan; sin embargo, hay una aplicación directa
de las integrales al funcionamiento de las computadoras, y por lo tanto a la
computación, este es el teorema de Bayes, principalmente en las llamadas redes
bayesianas, las cuales nacen de la necesidad de mejorar la calidad de la
clasificación de los datos y así evitar confusiones sobre los atributos de la
información. También puede ser utilizada para determinar el conocimiento
obtenido de un subconjunto de datos cuando las demás variables son observadas,
además de ser un modelo de probabilidad que relaciona variables aleatoria con
gráficos, lo cual hace que se consigan soluciones a diversos problemas si se tiene
cierta incertidumbre y gracias a ellas se han eliminado algunos problemas
probabilísticos.
En general, una integral es una generalización de la suma de infinitos
sumandos, infinitamente pequeños. Para poner un buen ejemplo de la importancia
del cálculo en la computación, veremos el método de exhaución usado por los
egipcios para calcular áreas de círculos, el cual es aplicado para modelar en tres
dimensiones. El método de exhaución consiste en que en un círculo se traza un
polígono, el cual tiene las características de que todos sus lados o esquinas tocan
al círculo, y al sacar el área de ese polígono, sale un área que es aproximada al
área real del círculo. Es obvio que entre más lados tenga el polígono, más precisa
será el área que sacamos, ya que se reduce el espacio ocupado por las áreas
despreciables que se forman entre el polígono y el círculo. Esto podría ser
interpretado en cálculo integral como una suma infinita de las áreas en el polígono
de n lados que se forman en cada n “pedazos” del polígono. Este mismo principio
es usado en las gráficas por computadora, para producir las gráficas más precisas
y reales de acuerdo a las capacidades de sus procesadores. No importa cuánto

4. avance la computación, nunca se podrá alcanzar a modelar una figura
tridimensional que sea perfectamente redonda. Esto, aparte de que es
humanamente imposible de hacer para el usuario, también es imposible de
procesar para la computadora. Lo que se hace es “aproximar” una figura que
parezca redonda para nuestros ojos pero en realidad sea un polígono
tridimensional con superficies planas, pero que nosotros no podemos alcanzar a
ver. No se puede conseguir una figura perfectamente redonda debido a que no se
puede sumar infinitamente áreas ó volúmenes para formar una figura, así que sé
lo que se hace en la computación gráfica es fijar un límite de cuántas sumas
puede hacer el procesador para obtener la figura deseada, que aunque no sea
perfecta, es más que suficiente para convencer al ojo humano. Esto se hace en
base al concepto de sumas de Riemann.
- Para dejar más claro esto, usaré el ejemplo de la consola Nintendo 64. Esta
fue de las primeras consolas en el mercado en usar gráficas
tridimensionales, por lo cual, sus capacidades eran limitadas comparadas
con las consolas actuales, por lo cual, se tenían que hacer modelos
tridimensionales con los que la consola trabajara correctamente (es decir,
que no fueran exageradamente detallados) y que fueran lo suficientemente
reales para los jugadores. Así, se marcaba un modelo en tercera dimensión
que presentara el balance entre estos dos elementos, que fuera procesable
para la consola y que se viera real para el usuario. Y como resultado
quedaba un modelo que a pesar que se veía claramente que era un
polígono, la consola podía trabajar perfectamente con él. Gracias al avance
de la computación, actualmente se pueden lograr hacer modelos
tridimensionales cada vez más precisos.
En conclusión podemos conseguir muchas fuentes alternas con
investigaciones el cual nos aclara la duda de cuanto es utilizado el cálculo integral
en el área de la ingeniería, a pesar de haberme enfocado un poco en la parte
computacional también debemos tener claro que no solo ahí se lleva a cavo una
integral, si no, también en otras profesiones de ingeniería.