La integral definida se utiliza para determinar el área delimitada por curvas y rectas entre dos puntos a y b de una función f(x) mayor o igual que 0. Representa el área de la porción del plano limitada por la función, el eje x y las líneas verticales x=a y x=b. La integral definida es una herramienta útil en aplicaciones tecnológicas como el cálculo de energía, presión, transferencia de calor, áreas bajo curvas y para facilitar el análisis de datos en ingeniería e industria.

1. Cedeo Montes Johan Manuel

2. Integral Definida
La integral definida es utilizada para determinar el valor de las áreas limitadas
por curvas y rectas en el intervalo [𝑎, 𝑏] en donde cada uno de sus puntos x, se
define una función 𝑓 (𝑥) que es mayor o igual que 0 en [𝑎, 𝑏], por lo tanto se llama
integral definida de la función entre los puntos a y b al área de la porción del plano
que está limitada por la función, el eje horizontal 𝑂𝑋 y las rectas verticales de
ecuaciones 𝑥 = 𝑎 𝑦 𝑥 = 𝑏.
La integral definida de la función entre los extremos del intervalo [𝑎, 𝑏] se
denota como:
La Integral Definida en el área tecnológica.
Es una herramienta de la mecánica clásica desarrollada fundamentalmente
por Newton y Leibniz, debido a las aplicaciones que tiene las integrales como: La
longitud de arco de una curva plana, el área de superficie de revolución, que son
empleados en: el trabajo mecánico, en la presión de líquidos, en la mecánica de
flujos, en el área de la ingeniería industrial que usan; áreas bajo curvas en procesos
industriales.
Es decir que el cálculo integral nos proporciona los conocimientos
necesarios para plantear y solucionar problemas que lleguen a presentarse en el
ámbito profesional y tecnológico.

3. La integral definida es una herramienta para facilitar los estudios profesionales y
tecnológicos, como:
 El cálculo de energía tecnológica.
 El cálculo de la presión
 La fuerza hidrostática
 La resolución de problemas de transferencia de calor
 Calcular el área bajo una curva
 El estudio de la economía.
 También se aplica la integral definida para facilitar el estudio de los datos. Por
ejemplo: si tienes una curva con valores de consumo de agua cada hora
integras la curva y te da el volumen diario consumido. La velocidad con la
que se emiten gases contaminantes a la capa de ozono es otro ejemplo del
uso adecuado de la integración para mitigar eso gases. Una de las
aplicaciones del cálculo integral es calcular el máximo de especies que
soporta un ecosistema y el mínimo de especies que necesita para existir. La
calidad del aire, previniendo las grandes emisiones de 𝐶𝑂2 y 𝑆𝑂2 protegiendo
la capa de ozono, en los bosques calculando áreas en las que se ha
deforestado y con qué velocidad se regenerarían.
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