El documento presenta una introducción al análisis numérico y manejo de errores. Explica que el análisis numérico estudia algoritmos para resolver problemas matemáticos de forma aproximada usando computadoras. También describe los diferentes tipos de errores que surgen en cálculos numéricos y métodos para medir la precisión de resultados, como el error absoluto y relativo. Finalmente, provee ejemplos del cálculo de errores absolutos y relativos.
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos del análisis numérico, incluyendo la definición de análisis numérico, la importancia de los métodos numéricos, los diferentes tipos de errores como el error absoluto y el error relativo, y las fuentes comunes de errores como el error de redondeo y truncamiento. El objetivo es familiarizar a los estudiantes con estas ideas fundamentales para comprender mejor los cálculos numéricos y la solución de problemas de ingeniería.
Este documento presenta una introducción a los métodos numéricos. Explica que los métodos numéricos son procedimientos lógicos que se usan para resolver problemas matemáticos y de ingeniería. También define conceptos clave como precisión, exactitud, cifras significativas y tipos de error. Finalmente, explica la importancia de los métodos numéricos en la ingeniería para obtener soluciones precisas y exactas a problemas complejos.
Este documento trata sobre conceptos básicos de análisis numérico. Explica que el análisis numérico involucra diseñar algoritmos para simular procesos matemáticos complejos usando cálculos numéricos. También describe los métodos numéricos, el manejo de errores en cálculos numéricos, y conceptos como cifras significativas, exactitud, precisión y estabilidad de cálculos.
Métodos numéricos- Métodos de AproximaciónRonnyArgeta123
Este documento describe varios conceptos clave relacionados con los métodos numéricos. Explica que los métodos numéricos son procedimientos alternativos para resolver problemas matemáticos mediante aproximaciones numéricas en lugar de métodos analíticos. También discute conceptos como exactitud, precisión, convergencia, estabilidad y la selección de métodos numéricos alternativos.
Este documento describe los métodos numéricos y la aproximación numérica. Explica que los métodos numéricos son procedimientos alternativos para resolver problemas matemáticos mediante operaciones aritméticas en lugar de métodos analíticos. También describe conceptos como la exactitud, precisión, convergencia y estabilidad de los métodos numéricos. Finalmente, señala que no existe un mejor método numérico sino que se debe seleccionar el adecuado considerando factores como el tipo de problema, modelo matemático, equipo disponible y complejidad
Los métodos numéricos son procedimientos alternativos para resolver problemas matemáticos mediante operaciones aritméticas en lugar de métodos analíticos. Proporcionan aproximaciones iterativas que se acercan al valor verdadero buscado. La exactitud y precisión de un método numérico dependen de cuán cercanas estén las aproximaciones al valor real y del número de cifras significativas respectivamente. La convergencia y estabilidad de un método se refieren a que las aproximaciones iterativas convergen hacia el valor verdadero.
El documento trata sobre la introducción al análisis numérico. Explica que los métodos numéricos son procedimientos lógicos que se realizan a partir de problemas matemáticos y de manera aritmética para simular procesos complejos. También define el análisis numérico y explica su origen histórico, desde los primeros métodos numéricos desarrollados por científicos como Euler hasta su auge actual gracias a las computadoras. Finalmente, menciona algunos ejemplos de aplicaciones del análisis numéric
El documento habla sobre la importancia de utilizar métodos numéricos en ingeniería. Explica conceptos como precisión, exactitud e incertidumbre relacionados a los métodos numéricos. También describe algunos métodos numéricos como cálculo de derivadas, integrales, ecuaciones diferenciales y operaciones con matrices. Finalmente, destaca que los métodos numéricos permiten resolver problemas complejos en ingeniería utilizando solo operaciones aritméticas básicas.
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos del análisis numérico, incluyendo la definición de análisis numérico, la importancia de los métodos numéricos, los diferentes tipos de errores como el error absoluto y el error relativo, y las fuentes comunes de errores como el error de redondeo y truncamiento. El objetivo es familiarizar a los estudiantes con estas ideas fundamentales para comprender mejor los cálculos numéricos y la solución de problemas de ingeniería.
Este documento presenta una introducción a los métodos numéricos. Explica que los métodos numéricos son procedimientos lógicos que se usan para resolver problemas matemáticos y de ingeniería. También define conceptos clave como precisión, exactitud, cifras significativas y tipos de error. Finalmente, explica la importancia de los métodos numéricos en la ingeniería para obtener soluciones precisas y exactas a problemas complejos.
Este documento trata sobre conceptos básicos de análisis numérico. Explica que el análisis numérico involucra diseñar algoritmos para simular procesos matemáticos complejos usando cálculos numéricos. También describe los métodos numéricos, el manejo de errores en cálculos numéricos, y conceptos como cifras significativas, exactitud, precisión y estabilidad de cálculos.
Métodos numéricos- Métodos de AproximaciónRonnyArgeta123
Este documento describe varios conceptos clave relacionados con los métodos numéricos. Explica que los métodos numéricos son procedimientos alternativos para resolver problemas matemáticos mediante aproximaciones numéricas en lugar de métodos analíticos. También discute conceptos como exactitud, precisión, convergencia, estabilidad y la selección de métodos numéricos alternativos.
Este documento describe los métodos numéricos y la aproximación numérica. Explica que los métodos numéricos son procedimientos alternativos para resolver problemas matemáticos mediante operaciones aritméticas en lugar de métodos analíticos. También describe conceptos como la exactitud, precisión, convergencia y estabilidad de los métodos numéricos. Finalmente, señala que no existe un mejor método numérico sino que se debe seleccionar el adecuado considerando factores como el tipo de problema, modelo matemático, equipo disponible y complejidad
Los métodos numéricos son procedimientos alternativos para resolver problemas matemáticos mediante operaciones aritméticas en lugar de métodos analíticos. Proporcionan aproximaciones iterativas que se acercan al valor verdadero buscado. La exactitud y precisión de un método numérico dependen de cuán cercanas estén las aproximaciones al valor real y del número de cifras significativas respectivamente. La convergencia y estabilidad de un método se refieren a que las aproximaciones iterativas convergen hacia el valor verdadero.
El documento trata sobre la introducción al análisis numérico. Explica que los métodos numéricos son procedimientos lógicos que se realizan a partir de problemas matemáticos y de manera aritmética para simular procesos complejos. También define el análisis numérico y explica su origen histórico, desde los primeros métodos numéricos desarrollados por científicos como Euler hasta su auge actual gracias a las computadoras. Finalmente, menciona algunos ejemplos de aplicaciones del análisis numéric
El documento habla sobre la importancia de utilizar métodos numéricos en ingeniería. Explica conceptos como precisión, exactitud e incertidumbre relacionados a los métodos numéricos. También describe algunos métodos numéricos como cálculo de derivadas, integrales, ecuaciones diferenciales y operaciones con matrices. Finalmente, destaca que los métodos numéricos permiten resolver problemas complejos en ingeniería utilizando solo operaciones aritméticas básicas.
Este documento presenta una introducción a los métodos numéricos y el análisis numérico. Define los métodos numéricos como técnicas que permiten formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse mediante operaciones aritméticas. Explica que el análisis numérico estudia los errores en los cálculos numéricos y cómo diseñar algoritmos para aproximar funciones y valores. Además, destaca la importancia de los métodos numéricos para resolver problemas de ingeniería y ciencias usando computadoras.
Componentes Modelo Matematico, Cifras Significativas, Exactitud y Presición, ...HernanFula
Un modelo matemático describe fenómenos del mundo real usando matemáticas para entenderlos y predecir su comportamiento. El proceso de elaborar un modelo incluye identificar variables, aplicar matemáticas y comparar predicciones con datos reales. Un modelo no es exacto pero idealiza el problema.
El documento trata sobre conceptos básicos de análisis numérico como números máquina, errores absolutos y relativos, cotas de error, fuentes de errores como truncamiento y redondeo, cálculos estables e inestables, y condicionamiento. Explica cómo las computadoras representan números y cómo se propagan los errores en operaciones como suma y resta.
Este documento presenta información sobre varios temas relacionados con métodos numéricos en la unidad 5 y 6 de una clase de ingeniería mecánica. Explica conceptos como derivación numérica, integración numérica, errores numéricos, ecuaciones diferenciales ordinarias y aplicaciones de métodos numéricos. Además, describe brevemente algunos métodos específicos como el método del trapecio, métodos de Simpson y métodos para resolver ecuaciones diferenciales.
El documento define el análisis numérico y explica su importancia para simular procesos matemáticos complejos en computadoras. También describe los números decimales y de máquina, métodos numéricos, errores absolutos y relativos, y fuentes básicas de errores como el error de truncamiento y redondeo. Finalmente, define SlideShare como un servicio para compartir presentaciones en línea.
Este documento resume conceptos clave del análisis numérico como métodos numéricos, números de máquina, errores absolutos y relativos, fuentes de errores como truncamiento y redondeo, estabilidad e inestabilidad numérica y condicionamiento. Explica que el análisis numérico usa algoritmos para encontrar soluciones aproximadas a problemas matemáticos y su importancia en el uso de computadoras.
El documento presenta una introducción al análisis numérico, incluyendo conceptos clave como métodos numéricos, importancia de utilizar métodos numéricos, definición de análisis numérico, números de máquina decimales, errores absolutos y relativos, fuentes básicas de errores, errores en sumas y restas, estabilidad e inestabilidad numérica, y condicionamiento. El análisis numérico se ocupa de algoritmos para resolver problemas matemáticos complejos mediante cálculos numéricos en una comput
Este documento resume los conceptos fundamentales del análisis numérico, incluyendo diferentes tipos de errores como errores de truncamiento, redondeo y formulación. También describe cómo los métodos numéricos permiten aproximar soluciones a problemas del mundo real utilizando operaciones aritméticas básicas en un computador.
Introducción a los métodos númericos Clase 1Tensor
El documento presenta una introducción a los métodos numéricos. Explica que los métodos numéricos permiten resolver problemas matemáticos mediante cálculos aritméticos y que su uso ha aumentado con las computadoras. Antes de las computadoras, los ingenieros solo podían usar métodos analíticos, gráficos o cálculos manuales, lo que limitaba el tipo de problemas que podían abordar. Ahora, las computadoras y los métodos numéricos permiten resolver una variedad más amplia de problemas de ingeniería de manera más eficiente.
El documento describe conceptos clave relacionados con los métodos numéricos. Explica que un método numérico es un algoritmo que intenta resolver problemas matemáticos complejos en una computadora mediante aproximaciones. También describe conceptos como algoritmo, pseudocódigo, error, exactitud, precisión, redondeo, truncamiento, combinaciones, permutaciones y convergencia, los cuales son importantes para entender y desarrollar métodos numéricos.
Este documento presenta una introducción a los métodos numéricos. Explica que los métodos numéricos permiten resolver problemas matemáticos complejos mediante cálculos aproximados usando operaciones aritméticas simples. También describe algunos tipos de métodos numéricos como cálculo de derivadas e integrales y resalta la importancia de los métodos numéricos para resolver problemas de ingeniería, ciencias y administración usando computadoras.
Este documento trata sobre conceptos básicos de cálculo numérico y manejo de errores. Explica la importancia de los métodos numéricos y definiciones clave como análisis numérico, número máquina, error absoluto y relativo. También describe las principales fuentes de errores en cálculos numéricos como el error de truncamiento y redondeo.
El documento trata sobre los métodos numéricos y los errores asociados con los cálculos. Explica que los métodos numéricos permiten aproximar soluciones a problemas complejos usando operaciones aritméticas básicas. También describe los diferentes tipos de errores como el error absoluto y el error relativo, y cómo se pueden caracterizar y calcular los errores en las medidas y cálculos. Finalmente, introduce las fuentes principales de errores en los cálculos numéricos.
1) El análisis numérico trata de diseñar métodos para aproximar de manera eficiente las soluciones de problemas expresados matemáticamente. 2) Los errores numéricos se generan al realizar aproximaciones de los resultados de los cálculos matemáticos y se pueden dividir en errores de truncamiento y errores de redondeo. 3) Las reglas de redondeo especifican cómo redondear números cuando se realizan cálculos a mano para conservar las cifras significativas.
El documento contiene información sobre varios temas relacionados con el análisis numérico y los métodos numéricos, incluyendo la definición de análisis numérico, los tipos de errores que ocurren en cálculos numéricos como el error absoluto y el error relativo, y conceptos como la estabilidad e inestabilidad de problemas matemáticos.
Este documento presenta una introducción al análisis numérico. Define el análisis numérico y la importancia de los métodos numéricos. Explica números de decimales y de máquinas, y cómo encontrar números decimales a partir de números máquina. También define errores absolutos y relativos, y cómo calcular cotas de errores. Por último, identifica las fuentes básicas de errores como el error de truncamiento y el error de redondeo.
Este documento presenta información sobre análisis numérico y métodos numéricos. Explica que el análisis numérico estudia los errores en cálculos y la aproximación de funciones y valores. También describe que los métodos numéricos son técnicas para resolver problemas matemáticos usando operaciones aritméticas. Finalmente, discute conceptos como cifras significativas, exactitud, precisión y errores que son importantes para entender en el estudio de métodos numéricos.
Este documento define los métodos numéricos como técnicas que permiten formular problemas matemáticos de manera que puedan resolverse mediante cálculos aritméticos, dando soluciones aproximadas. Explica que los métodos numéricos son importantes porque buscan soluciones aproximadas con la precisión requerida, y no soluciones exactas. También señala que el desarrollo de la computación ha permitido reducir el tiempo para obtener soluciones, aunque los métodos numéricos existían desde hace miles de años.
Aplicación de análisis numérico en alabesMateoLeonidez
Este documento describe el uso del análisis numérico y la dinámica de fluidos computacional para modelar y simular el flujo de fluido a través de las aspas de una turbina. Se utilizarán los programas Fluent y Ansys para resolver las ecuaciones que gobiernan el flujo y calcular las velocidades, presiones y esfuerzos dentro del aspa. El documento también explica el método de elementos finitos y los pasos involucrados en la implementación de este método de simulación computacional.
Este documento introduce conceptos clave del análisis numérico como métodos numéricos, números de máquina, errores absolutos y relativos, fuentes de errores como truncamiento y redondeo, y estabilidad e inestabilidad numérica. Explica que el análisis numérico se ocupa de algoritmos para resolver problemas matemáticos de forma aproximada usando computadoras, y que los métodos numéricos son procedimientos para obtener soluciones aproximadas mediante cálculos aritméticos y lógicos.
El documento presenta información sobre varios temas relacionados con el análisis numérico y los métodos numéricos, incluyendo la definición de análisis numérico, los tipos de errores que ocurren en cálculos numéricos como el error absoluto y el error relativo, y conceptos como la estabilidad e inestabilidad de problemas matemáticos. También se discuten temas como la representación de números en máquinas, redondeo, truncamiento y condicionamiento.
El documento trata sobre el análisis numérico y los errores en los cálculos numéricos. Explica que el análisis numérico diseña algoritmos para simular procesos matemáticos complejos usando números y operaciones simples. También describe dos tipos principales de errores en los cálculos numéricos: el error de truncamiento debido a los métodos numéricos aproximados, y el error de redondeo causado por la imprecisión en la representación de números en computadoras. Finalmente, enfatiza la importancia de entender cómo se produ
Este documento presenta una introducción a los métodos numéricos y el análisis numérico. Define los métodos numéricos como técnicas que permiten formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse mediante operaciones aritméticas. Explica que el análisis numérico estudia los errores en los cálculos numéricos y cómo diseñar algoritmos para aproximar funciones y valores. Además, destaca la importancia de los métodos numéricos para resolver problemas de ingeniería y ciencias usando computadoras.
Componentes Modelo Matematico, Cifras Significativas, Exactitud y Presición, ...HernanFula
Un modelo matemático describe fenómenos del mundo real usando matemáticas para entenderlos y predecir su comportamiento. El proceso de elaborar un modelo incluye identificar variables, aplicar matemáticas y comparar predicciones con datos reales. Un modelo no es exacto pero idealiza el problema.
El documento trata sobre conceptos básicos de análisis numérico como números máquina, errores absolutos y relativos, cotas de error, fuentes de errores como truncamiento y redondeo, cálculos estables e inestables, y condicionamiento. Explica cómo las computadoras representan números y cómo se propagan los errores en operaciones como suma y resta.
Este documento presenta información sobre varios temas relacionados con métodos numéricos en la unidad 5 y 6 de una clase de ingeniería mecánica. Explica conceptos como derivación numérica, integración numérica, errores numéricos, ecuaciones diferenciales ordinarias y aplicaciones de métodos numéricos. Además, describe brevemente algunos métodos específicos como el método del trapecio, métodos de Simpson y métodos para resolver ecuaciones diferenciales.
El documento define el análisis numérico y explica su importancia para simular procesos matemáticos complejos en computadoras. También describe los números decimales y de máquina, métodos numéricos, errores absolutos y relativos, y fuentes básicas de errores como el error de truncamiento y redondeo. Finalmente, define SlideShare como un servicio para compartir presentaciones en línea.
Este documento resume conceptos clave del análisis numérico como métodos numéricos, números de máquina, errores absolutos y relativos, fuentes de errores como truncamiento y redondeo, estabilidad e inestabilidad numérica y condicionamiento. Explica que el análisis numérico usa algoritmos para encontrar soluciones aproximadas a problemas matemáticos y su importancia en el uso de computadoras.
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Este documento resume los conceptos fundamentales del análisis numérico, incluyendo diferentes tipos de errores como errores de truncamiento, redondeo y formulación. También describe cómo los métodos numéricos permiten aproximar soluciones a problemas del mundo real utilizando operaciones aritméticas básicas en un computador.
Introducción a los métodos númericos Clase 1Tensor
El documento presenta una introducción a los métodos numéricos. Explica que los métodos numéricos permiten resolver problemas matemáticos mediante cálculos aritméticos y que su uso ha aumentado con las computadoras. Antes de las computadoras, los ingenieros solo podían usar métodos analíticos, gráficos o cálculos manuales, lo que limitaba el tipo de problemas que podían abordar. Ahora, las computadoras y los métodos numéricos permiten resolver una variedad más amplia de problemas de ingeniería de manera más eficiente.
El documento describe conceptos clave relacionados con los métodos numéricos. Explica que un método numérico es un algoritmo que intenta resolver problemas matemáticos complejos en una computadora mediante aproximaciones. También describe conceptos como algoritmo, pseudocódigo, error, exactitud, precisión, redondeo, truncamiento, combinaciones, permutaciones y convergencia, los cuales son importantes para entender y desarrollar métodos numéricos.
Este documento presenta una introducción a los métodos numéricos. Explica que los métodos numéricos permiten resolver problemas matemáticos complejos mediante cálculos aproximados usando operaciones aritméticas simples. También describe algunos tipos de métodos numéricos como cálculo de derivadas e integrales y resalta la importancia de los métodos numéricos para resolver problemas de ingeniería, ciencias y administración usando computadoras.
Este documento trata sobre conceptos básicos de cálculo numérico y manejo de errores. Explica la importancia de los métodos numéricos y definiciones clave como análisis numérico, número máquina, error absoluto y relativo. También describe las principales fuentes de errores en cálculos numéricos como el error de truncamiento y redondeo.
El documento trata sobre los métodos numéricos y los errores asociados con los cálculos. Explica que los métodos numéricos permiten aproximar soluciones a problemas complejos usando operaciones aritméticas básicas. También describe los diferentes tipos de errores como el error absoluto y el error relativo, y cómo se pueden caracterizar y calcular los errores en las medidas y cálculos. Finalmente, introduce las fuentes principales de errores en los cálculos numéricos.
1) El análisis numérico trata de diseñar métodos para aproximar de manera eficiente las soluciones de problemas expresados matemáticamente. 2) Los errores numéricos se generan al realizar aproximaciones de los resultados de los cálculos matemáticos y se pueden dividir en errores de truncamiento y errores de redondeo. 3) Las reglas de redondeo especifican cómo redondear números cuando se realizan cálculos a mano para conservar las cifras significativas.
El documento contiene información sobre varios temas relacionados con el análisis numérico y los métodos numéricos, incluyendo la definición de análisis numérico, los tipos de errores que ocurren en cálculos numéricos como el error absoluto y el error relativo, y conceptos como la estabilidad e inestabilidad de problemas matemáticos.
Este documento presenta una introducción al análisis numérico. Define el análisis numérico y la importancia de los métodos numéricos. Explica números de decimales y de máquinas, y cómo encontrar números decimales a partir de números máquina. También define errores absolutos y relativos, y cómo calcular cotas de errores. Por último, identifica las fuentes básicas de errores como el error de truncamiento y el error de redondeo.
Este documento presenta información sobre análisis numérico y métodos numéricos. Explica que el análisis numérico estudia los errores en cálculos y la aproximación de funciones y valores. También describe que los métodos numéricos son técnicas para resolver problemas matemáticos usando operaciones aritméticas. Finalmente, discute conceptos como cifras significativas, exactitud, precisión y errores que son importantes para entender en el estudio de métodos numéricos.
Este documento define los métodos numéricos como técnicas que permiten formular problemas matemáticos de manera que puedan resolverse mediante cálculos aritméticos, dando soluciones aproximadas. Explica que los métodos numéricos son importantes porque buscan soluciones aproximadas con la precisión requerida, y no soluciones exactas. También señala que el desarrollo de la computación ha permitido reducir el tiempo para obtener soluciones, aunque los métodos numéricos existían desde hace miles de años.
Aplicación de análisis numérico en alabesMateoLeonidez
Este documento describe el uso del análisis numérico y la dinámica de fluidos computacional para modelar y simular el flujo de fluido a través de las aspas de una turbina. Se utilizarán los programas Fluent y Ansys para resolver las ecuaciones que gobiernan el flujo y calcular las velocidades, presiones y esfuerzos dentro del aspa. El documento también explica el método de elementos finitos y los pasos involucrados en la implementación de este método de simulación computacional.
Este documento introduce conceptos clave del análisis numérico como métodos numéricos, números de máquina, errores absolutos y relativos, fuentes de errores como truncamiento y redondeo, y estabilidad e inestabilidad numérica. Explica que el análisis numérico se ocupa de algoritmos para resolver problemas matemáticos de forma aproximada usando computadoras, y que los métodos numéricos son procedimientos para obtener soluciones aproximadas mediante cálculos aritméticos y lógicos.
El documento presenta información sobre varios temas relacionados con el análisis numérico y los métodos numéricos, incluyendo la definición de análisis numérico, los tipos de errores que ocurren en cálculos numéricos como el error absoluto y el error relativo, y conceptos como la estabilidad e inestabilidad de problemas matemáticos. También se discuten temas como la representación de números en máquinas, redondeo, truncamiento y condicionamiento.
El documento trata sobre el análisis numérico y los errores en los cálculos numéricos. Explica que el análisis numérico diseña algoritmos para simular procesos matemáticos complejos usando números y operaciones simples. También describe dos tipos principales de errores en los cálculos numéricos: el error de truncamiento debido a los métodos numéricos aproximados, y el error de redondeo causado por la imprecisión en la representación de números en computadoras. Finalmente, enfatiza la importancia de entender cómo se produ
Las ecuaciones de diferencias son fundamentales en el análisis y la resolución de problemas en ingeniería, ya que permiten modelar situaciones en las que el cambio es discreto en lugar de continuo, lo cual es común en sistemas computacionales donde se manipulan datos de forma discreta. En el contexto de análisis numérico, estas ecuaciones son esenciales para la aproximación y la resolución de problemas prácticos, como la simulación de sistemas dinámicos y la optimización de algoritmos.
Las ecuaciones de diferencias son una herramienta poderosa en la modelización de fenómenos discretos, y su aplicación en la ingeniería en sistemas computacionales es diversa y trascendental. Desde la predicción del comportamiento de sistemas hasta la optimización de algoritmos, el entendimiento y la aplicación de las ecuaciones de diferencias son esenciales para el desarrollo y la mejora de sistemas computacionales en un amplio rango de aplicaciones.
El análisis numérico es una disciplina que se ocupa de los métodos para realizar cálculos numéricos. A medida que la computación se vuelve ubicua en diversas áreas, es crucial comprender los errores que pueden surgir al realizar cálculos numéricos. Estos errores pueden tener un impacto significativo en los resultados de los cálculos y, por lo tanto, es fundamental estudiarlos y minimizar su efecto.
Computación ubicua término creado por Mark Weiser a finales de la década de los 80, afirmando que la tecnología se debe adaptar a los humanos y no vernos obligados a adaptarnos a esta; para ello se usan los sistemas de información como base, logrando el acceso a la información las 24/7 por medio de diversos dispositivos intuitivos que ofrecen a los usuarios confiabilidad y tranquilidad.
La computación ubicua se soporta en sistemas operativos, protocolos de comunicación, interfaces de usuarios, redes, microprocesadores, sensores, internet, entre otros; en la actualidad contamos con entornos cada vez más inteligentes, siempre conectados a sistemas con la capacidad de interactuar de forma natural con los humanos, generando a su vez un aprendizaje con el cual podrán mejorar su capacidad de adaptarse al entorno, con el fin de no ser percibidos como objetos diferenciados.
Este documento trata sobre el cálculo numérico y el manejo de errores. Explica que el análisis numérico busca encontrar soluciones aproximadas a problemas complejos usando operaciones aritméticas simples. También describe diferentes tipos de errores como el error de redondeo y truncamiento, así como cómo se acumulan los errores en sumas y restas. Además, ofrece recomendaciones para evitar situaciones que comprometan la precisión al realizar cálculos.
El análisis numérico es la rama de las matemáticas que diseña algoritmos para resolver problemas matemáticos mediante cálculos numéricos. Los métodos numéricos permiten aproximar soluciones a problemas del mundo real usando operaciones aritméticas. Estos métodos introducen errores que deben controlarse para garantizar la precisión de las soluciones.
Este documento describe los métodos numéricos y su importancia. Explica que los métodos numéricos permiten encontrar soluciones aproximadas a problemas matemáticos que no pueden resolverse de forma analítica o cuyas soluciones analíticas son demasiado complejas. También señala que los métodos numéricos usan algoritmos y cálculos aritméticos para aproximar soluciones y que son ampliamente utilizados en ingeniería, ciencias y otras áreas.
Este documento presenta una introducción al análisis numérico y al manejo de errores. Explica conceptos clave como métodos numéricos, números de máquina, errores absolutos y relativos, fuentes de errores como el redondeo y truncamiento, y la importancia de la estabilidad y el condicionamiento de los problemas. Define cada tema y proporciona ejemplos para ilustrarlos.
El documento trata sobre el análisis numérico. Explica que el análisis numérico permite resolver problemas matemáticos de forma aproximada usando operaciones aritméticas y que la computación es una herramienta útil para esto. También describe la importancia de los métodos numéricos para realizar cálculos complejos y define conceptos como números máquina, errores absolutos y relativos, redondeo y truncamiento, y errores en sumas y restas.
El documento trata sobre el análisis numérico. Explica que el análisis numérico permite resolver problemas matemáticos de forma aproximada usando operaciones aritméticas y que la computación es una herramienta útil para esto. También describe la importancia de los métodos numéricos para realizar cálculos complejos y define conceptos como número máquina, errores absolutos y relativos, redondeo y truncamiento, y errores en sumas y restas.
El documento trata sobre el análisis numérico y los métodos numéricos. Explica que el análisis numérico se encarga de reformular problemas matemáticos complejos para encontrar soluciones aproximadas mediante cálculos aritméticos y lógicos. También destaca la importancia de los métodos numéricos para resolver problemas científicos, tecnológicos y de ingeniería.
Este documento presenta una introducción al cálculo numérico y el manejo de errores. Explica que el análisis numérico involucra formular problemas matemáticos de manera que se puedan resolver mediante operaciones aritméticas simples con la ayuda de una computadora. También describe los métodos numéricos, los números de máquina, los errores absolutos y relativos, y las fuentes básicas de errores como el redondeo y el truncamiento. Finalmente, define la estabilidad, inestabilidad, condicionamiento y números de condic
Este documento define conceptos clave del análisis numérico como números de máquina, errores absolutos y relativos, y fuentes de error. Explica que el análisis numérico permite resolver problemas matemáticos complejos mediante algoritmos y aproximaciones numéricas, y que los métodos numéricos son importantes en diversas áreas de ingeniería.
Investigación Análisis Numérico - Alex PérezAlex Perez
Este documento resume los conceptos fundamentales del análisis numérico, incluyendo la definición de cálculos numéricos, su importancia con la llegada de las computadoras, los objetivos de aproximar soluciones a problemas matemáticos complejos usando operaciones simples, y las fuentes básicas de errores como el truncamiento y redondeo.
El documento trata sobre el análisis numérico y los métodos numéricos. Explica que el análisis numérico involucra procedimientos aritméticos para resolver problemas tomando en cuenta las limitaciones de los instrumentos de cálculo como calculadoras y computadoras. También describe algunas aplicaciones comunes de los métodos numéricos como la resolución de ecuaciones, interpolación de funciones y obtención de integrales. Finalmente, explica que los métodos numéricos siempre producen aproximaciones debido a errores inevitables en los cálculos.
El documento trata sobre el análisis numérico y los métodos numéricos. Explica que el análisis numérico se ocupa de resolver problemas matemáticos de manera aproximada usando algoritmos numéricos. También describe las fuentes básicas de errores como el error de truncamiento y el error de redondeo. Finalmente, analiza los errores que pueden surgir al sumar y restar números en una computadora y cómo estos errores se acumulan.
El documento habla sobre cálculo numérico y manejo de errores. Explica que los métodos numéricos son importantes para realizar cálculos complejos en ingeniería y tecnología. También describe los diferentes tipos de errores que surgen al realizar cálculos numéricos en una computadora, como el error de truncamiento y el error de redondeo. Finalmente, analiza cómo estos errores se acumulan al sumar y restar números de forma repetida.
Este documento trata sobre análisis numéricos y métodos numéricos. Brevemente discute que el análisis numérico estudia los errores en cálculos y cómo aproximar valores mediante algoritmos. Luego describe que los métodos numéricos permiten resolver problemas matemáticos usando operaciones aritméticas y que hay diferentes tipos de métodos. Finalmente, explica que los métodos numéricos son útiles para resolver sistemas de ecuaciones complejos comunes en ingeniería.
LA PEDAGOGIA AUTOGESTONARIA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJEjecgjv
La Pedagogía Autogestionaria es un enfoque educativo que busca transformar la educación mediante la participación directa de estudiantes, profesores y padres en la gestión de todas las esferas de la vida escolar.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
Guia para Docentes como usar ChatGPT Mineduc Ccesa007.pdf
Erasmo avellaneda tbj 1 an
1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO “SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSION PORLAMAR.
SEDE GENOVES
ANÁLISIS NUMÉRICO
Introducción al Cálculo numérico y manejo de
errores
PROFESOR: ALUMNO:
DOMINGO MENDEZ. Dr. ERASMO AVELLANEDA
C.I.: V.- 13.848.509
TELFN.: 0414-0213235
SECCION: 3-C
Porlamar, Junio 2016.
2. INTRODUCCIÓN.
El análisis numérico es una rama de las matemáticas que se encarga del estudio de
procesos lógicos que permiten la resolución de problemas complejos. Se puede definir
como la disciplina ocupada de describir, analizar y crear algoritmos numéricos que nos
permitan resolver problemas matemáticos, en los que estén involucradas cantidades
numéricas, con una precisión determinada. En el contexto del cálculo numérico, un
algoritmo es un procedimiento que nos puede llevar a una solución aproximada de un
problema mediante un número de pasos finitos que pueden ejecutarse de manera lógica.
En algunos casos, se les da el nombre de métodos constructivos a estos algoritmos
numéricos.
Muchas de las decisiones tomadas en ingeniería se basan en resultados de medidas
experimentales, por lo tanto es muy importante expresar dichos resultados con claridad
y precisión. De acuerdo a nuestra investigación los errores se define como la
diferencia entre el valor real y una aproximación a este valor, también hay diferentes
tipos de errores. Es en el mundo de las matemáticas computacionales donde
entenderemos la importancia que estas tienen para las ingenierías en general; además de
comprender la necesidad de optimizar los cálculos, reducir los márgenes de errores y lo
más importante reducir el costo computacional.
Hoy en día, las computadoras y los métodos numéricos proporcionan una alternativa
para cálculos complicados. Al usar la computadora para obtener soluciones
directamente, se pueden aproximar los cálculos sin tener que recurrir a suposiciones de
simplificación o a técnicas lentas. Un especialista en análisis numéricos se interesa en la
creación y comprensión de buenos métodos que resuelvan problemas numéricamente.
Una característica importante del estudio de los métodos es su valoración (es decir,
decidir cuál método es superior para una tarea dada). Aunque hay muchos métodos
numéricos, comparten una característica común: No es raro que con el desarrollo de
computadoras digitales eficientes y rápidas, el papel de los métodos numéricos en la
solución de problemas de ingeniería haya aumentado en forma considerable en los
últimos años. Al usar la computadora para obtener soluciones directamente, se pueden
aproximar los cálculos sin tener que recurrir a suposiciones de simplificación o a
técnicas lentas.
Los errores asociados con los cálculos y medidas se pueden caracterizar observando
su exactitud y precisión. La precisión se refiere a qué tan cercano está un valor
individual medido o calculado con respecto a los otros. Los métodos numéricos deben
ser lo suficientemente exactos o sin sesgos para que cumplan los requisitos de un
problema en particular. Los errores numéricos se generan con el uso de aproximaciones
para representar las operaciones y cantidades matemáticas.
3. Análisis Numérico
Consiste en procedimientos que resuelven problemas y realizan cálculos puramente
aritméticos, tomando en cuenta las características especiales de los instrumentos de
cálculo (como calculadoras, computadoras) que nos ayudan en la ejecución de las
instrucciones del algoritmo con el fin de calcular o aproximar alguna cantidad o
función, para el estudio de errores en los cálculos"
Los métodos Numéricos han jugado un papel fundamental en el desarrollo
tecnológico actual. Su aplicación va desde la economía a la industria aeroespacial. En
esta materia vamos a introducirlos al estudio y aplicación de las técnicas de esta
interesante disciplina. Hoy en día, las computadoras y los métodos numéricos
proporcionan una alternativa para cálculos complicados.
También es una rama de las matemáticas cuyos límites no son del todo precisos. De
una forma rigurosa, se puede definir como la disciplina ocupada de describir, analizar y
crear algoritmos numéricos que nos permitan resolver problemas matemáticos, en los
que estén involucradas cantidades numéricas, con una precisión determinada. En el
contexto del cálculo numérico, un algoritmo es un procedimiento que nos puede llevar a
una solución aproximada de un problema mediante un número de pasos finitos que
pueden ejecutarse de manera lógica. En algunos casos, se les da el nombre de métodos
constructivos a estos algoritmos numéricos. El análisis numérico cobra especial
importancia con la llegada de los ordenadores. Los ordenadores son útiles para cálculos
matemáticos extremadamente complejos, pero en última instancia operan con números
binarios y operaciones matemáticas simples. Desde esta perspectiva, el análisis
numérico proporcionará todo el andamiaje necesario para llevar a cabo todos los
procedimientos matemáticos existentes en base a algoritmos que permitan su simulación
o cálculo en procesos más sencillos empleando números.
Importancia de utilizar métodos numéricos.
Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas
matemáticos de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas. El
análisis numérico trata de diseñar métodos para “aproximar” de una manera eficiente las
soluciones de problemas expresados matemáticamente. El objetivo principal del análisis
numérico es encontrar soluciones “aproximadas” a problemas complejos utilizando sólo
las operaciones más simples de la aritmética. Se requiere de una secuencia de
operaciones algebraicas y lógicas que producen la aproximación al problema
matemático. Los métodos numéricos pueden ser aplicados para resolver procedimientos
matemáticos en: Cálculo de derivadas, Integrales, Ecuaciones, diferenciales,
Operaciones con matrices, Interpolaciones, Ajuste de curvas, Polinomios. Los métodos
numéricos se aplican en áreas como: Ingeniería Industrial, Ingeniería Química,
Ingeniería Civil, Ingeniería Mecánica, Ingeniería eléctrica, entre otros.
Los métodos numéricos nos vuelven aptos para entender esquemas numéricos a fin de
resolver problemas matemáticos, de ingeniería y científicos en una computadora,
4. reducir esquemas numéricos básicos, escribir programas y resolverlos en una
computadora y usar correctamente el software existente para dichos métodos y no solo
aumenta nuestra habilidad para el uso de computadoras sino que también amplia la
pericia matemática y la comprensión de los principios científicos básicos.
Números de decimales y de máquina.
Número Máquina: Es un sistema numérico que consta de dos dígitos: Ceros (0) y
unos (1) de base 2". El término "representación máquina" o "representación binaria"
significa que es de base 2, la más pequeña posible; este tipo de representación requiere
de menos dígitos, pero en lugar de un número decimal exige de más lugares. Esto se
relaciona con el hecho de que la unidad lógica primaria de las computadoras digitales
usa componentes de apagado/prendido, o para una conexión eléctrica abierta/cerrada.
Número Máquina Decimal: Son aquellos números cuya representación viene dada
de la siguiente forma:
± 0,d1 d2 d3 ... dk x 10 n, 1£ d1 £ 9, 1£ dk £ 9
Para cada i=2, 3, 4, ..., k";
De lo antes descrito, se indica que las maxicomputadoras IBM (mainframes) tienen
aproximadamente k= 6 y –78 £ n £ 76.
Encontrar números decimales a partir de números de máquinas decimales en
bits.
Existen varios métodos de conversión de números decimales a binarios, aquí solo se
analizara uno. Naturalmente es mucho más fácil una conversión con una calculadora
científica pero no siempre se cuenta con ella, así que es conveniente conocer por lo
menos una forma manual para hacerlo.
El método que explicara utiliza la división sucesiva entre dos, guardando el residuo
como digito binario y el resultado como la siguiente cantidad a dividir.
Tomemos como ejemplo el número 43 decimales:
43/2= 21 y su residuo es 1
21/2= 10 y su residuo es 1
10/2= 5 y su residuo es 0
5/2= 2 y su residuo es 1
2/2= 1 y su residuo es 0
1/2= 0 y su residuo es 1
5. Armando el número de abajo hacia arriba tenemos que el resultado binario es
101011.
Error absoluto y error relativo.
Error absoluto: Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como
exacta. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o
inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la
medida.
El error absoluto de una medida no nos informa por sí solo de la bondad de la
misma. Es evidente, que no es igual de grave tener un error absoluto de 1 cm al medir la
longitud de una carretera que al medir la longitud de un folio.
Error relativo: Es el cociente (la división) entre el error absoluto y el valor exacto.
Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el error
absoluto puede ser positivo o negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede ser
por exceso o por defecto. No tiene unidades.
Las reglas que vamos a adoptar en el cálculo con datos experimentales son las
siguientes:
Una medida se debería repetir tres o cuatro veces para intentar neutralizar el error
accidental.
Se tomará como valor real (que se acerca al valor exacto) la media aritmética simple de
los resultados.
El error absoluto de cada medida será la diferencia entre cada una de las medidas y ese
valor tomado como exacto (la media aritmética).
El error relativo de cada medida será el error absoluto de la misma dividido por el valor
tomado como exacto (la media aritmética).
Ej: En la medida de 1 m se ha cometido un error de 1 mm, y en 300 Km, 300 m. ¿Qué
error relativo es mayor?. Respuesta: son iguales
Cálculos de errores absolutos y errores relativos.
Ejemplo 1. Medidas de tiempo de un recorrido efectuadas por diferentes alumnos:
3,01 s; 3,11 s; 3,20 s; 3,15 s
Valor que se considera exacto:
6. Errores absoluto y relativo de cada medida:
Medidas Errores absolutos Errores relativos
3,01 s 3,01 - 3,12 = - 0,11 s -0,11 / 3,12 = - 0,036 (- 3,6%)
3,11 s 3,11 -3,12 = - 0,01 s -0,01 / 3,12 = - 0,003 (- 0,3%)
3,20 s 3,20 -3,12 = + 0,08 s +0,08 / 3,12 = + 0,026 (+ 2,6%)
3,15 s 3,15 - 3,12 = + 0,03 s +0,03 / 3,12 = + 0,010 (+ 1,0%)
Ejemplo 2. Obtenemos el error absoluto y relativo al considerar:
a) 3,5 m como longitud de un terreno que mide realmente 3,59 m.
b) 60 m como la distancia entre dos postes que están situados a 59,91 m.
a) Ea = |3,59 - 3,5| = 0,09 m
E r = | 3 , 59 - 3 , 5 | 3 , 59 = 0 , 025 = 2 , 5 %
b) Ea = |59,91 - 60| = 0,09 m
E r = | 59 , 91 - 60 | 59 , 91 = 0 , 0015 = 0 , 15 %
Observamos que el error absoluto es el mismo en ambos casos, pero el error relativo es
considerablemente mayor en el primer caso y, por tanto, la aproximación es menos
precisa.
Por ejemplo, si redondeamos el número 2,387 a las centésimas:
Error absoluto: Ea = |2,387 - 2,39| = 0,003.
Error relativo: Er = 0,003 / 2,387 = 0,0013. Es decir, el 0,13%.
Cota de errores absolutos y relativos
Normalmente no se conoce p y, por tanto, tampoco se conocerá el error absoluto (ni
el relativo) de tomar p* como una aproximación de p. Se pretende encontrar cotas
superiores de esos errores. Cuanta más pequeña sean esas cotas superiores, mejor. Sea f
una función derivable en I,[a, b] Í I, P la solución exacta de la ecuación f(x)=0 y Pn una
aproximación a P. Supongamos |f '(x)| ³ m > 0, " x Î [a, b], donde Pn, P Î [a, b].
Entonces:
Esto nos da una cota del error al tomar una aproximación de la solución exacta,
conociendo una cota inferior del valor absoluto de la derivada. Algunas veces, en la
7. práctica, la exactitud de una raíz aproximada Pn se estima en función de cómo satisfaga
f(Pn) = 0; es decir si el número |f(Pn)| es pequeño, se considera entonces Pn una buena
aproximación de P; pero si |f(Pn)| es grande, entonces Pn no se considera como una
buena aproximación de la solución exacta P.
Cotas de error:
1.-Cota de error absoluto <½ unidad del orden de la última cifra significativa
2. Una cota para el error relativo es:
Cota de error relativo=cota del error absoluto /valor real
Ejemplo nº 1.-
Da una cota para el error absoluto y otra para el error relativo cometidos al hacer las
siguientes aproximaciones:
a) Precio de una casa: 275 miles de €.
b) 45 miles de asistentes a una manifestación.
c) 4 cientos de coches vendidos.
Solución:
a) |Error absoluto| < 500 €
error relativo<500/275000=0,0018
b) |Error absoluto| < 500 personas
error relativo=500/45000=0,011
c) |Error absoluto| < 50 coches
error relativo<50/400=0,125
Fuentes básicas de Errores
Existen dos causas principales de errores en los cálculos numéricos: Error de
truncamiento y error de redondeo. El Error de Redondeo se asocia con el número
limitado de dígitos con que se representan los números en una PC (para comprender la
naturaleza de estos errores es necesario conocer las formas en que se almacenan los
números y como se llevan a cabo las sumas y restas dentro de una PC). El Error de
Truncamiento, se debe a las aproximaciones utilizadas en la fórmula matemática del
modelo (la serie de Taylor es el medio más importante que se emplea para obtener
modelos numéricos y analizar los errores de truncamiento). Otro caso donde aparecen
errores de truncamiento es al aproximar un proceso infinito por uno finito (por ejemplo,
truncando los términos de una serie).
8. Redondeo y truncamiento
Los errores numéricos se generan al realizar aproximaciones de los resultados de los
cálculos matemáticos y se pueden dividir en dos clases fundamentalmente: errores de
truncamiento, que resultan de representar aproximadamente un procedimiento
matemático exacto, y los errores de redondeo, que resultan de representar
aproximadamente números exactos. En cualquier caso, la relación entre el resultado
exacto y el aproximado está dada por: Valor verdadero = valor aproximado + error, de
donde se observa que el error numérico está dado por: Ev = valor verdadero - valor
aproximado. Donde Ev significa el valor exacto del error. La deficiencia del
truncamiento o cortado, es atribuida al hecho de que los altos términos en la
representación decimal completa no tienen relevancia en la versión de cortar o truncar;
por lo tanto el redondeo produce un error bajo en comparación con el truncamiento o
cortado. Para que obtengas información, esta es la conexión: Aritmética de Punto
Flotante
Error De Redondeo
El error de redondeo se debe a la naturaleza discreta del sistema numérico de máquina
de punto flotante, el cual a su vez se debe a su longitud de palabra finita. Cada número
(real) se reemplaza por el número de máquina más cercano. Esto significa que todos los
números en un intervalo local están representados por un solo número en el sistema
numérico de punto flotante.
"Cualquier número real positivo y puede ser normalizado a:
y= 0,d1 d2 d3 ..., dk, dk+1, dk+2, . . . x 10 n.
El procedimiento se basa en agregar 5 x 10 n - (k+1) a yy después truncar para que
resulte un número de la forma
fl = 0,d1 d2 d3 ..., dk, x 10 n
El último método comúnmente se designa por redondeo. En este método, si dk+1 ³ 5, se
agrega uno (1) a d k para obtener a flyes; esto es, redondeamos hacia arriba. Si dk+1 <
5, simplemente truncamos después de los primeros k dígitos; se redondea así hacia
abajo
Para que obtengas información, esta es la conexión:
Error De Truncamiento
"Cualquier número real positivo y puede ser normalizado a:
y= 0,d1 d2 d3 ..., dk, dk+1, dk+2, . . . x 10 n
9. Si y está dentro del rango numérico de la máquina, la forma de punto flotante de y, que
se representará por fl yes, se obtiene terminando la mantisa de y en kcifras decimales.
Existen dos formas de llevar a cabo la terminación. Un método es simplemente truncar
los dígitos dk+1, dk+2, . . . para obtener
fl = 0,d1 d2 d3 ..., dk, x 10 n
Este método es bastante preciso y se llama truncar el número.
Este tipo de error ocurre cuando un proceso que requiere un número infinito de pasos se
detiene en un número finito de pasos. Generalmente se refiere al error involucrado al
usar sumas finitas o truncadas para aproximar la suma de una serie infinita. El error de
truncamiento, a diferencia del error de redondeo no depende directamente del sistema
numérico que se emplee.
10. CONCLUSIONES.
Luego de la realización de este trabajo podemos concluir:
1.- El análisis numérico es una herramienta fundamental para la resolución de problemas en
ingeniería.
2.- Actualmente las computadoras facilitan la tarea de realizar innumerables cálculos mediante
la utilización de algoritmos lógicos, queda de nuestra parte la interpretación correcta que nos
ofrece el ordenador.
3.- El lenguaje de máquina o binario está constituido por una base 2, la más pequeña posible;
este tipo de representación requiere de menos dígitos, pero en lugar de un número
decimal exige de más lugares. Esto se relaciona con el hecho de que la unidad lógica
primaria de las computadoras digitales usa componentes de apagado/prendido, o para
una conexión eléctrica abierta/cerrada.
4.- Aprendimos a tomar un número cualquiera y transformarlo por el método de división de dos
(2), según el residuo resultante sabemos si corresponde a cero (0) o uno (1).
5.- Cota de error relativo=cota del error absoluto /valor real
6.- El redondeo y el truncamiento representan fuentes básicas de errores.