El documento presenta los principios del impulso y la cantidad de movimiento lineales. Explica que el impulso es igual a la fuerza integrada sobre el tiempo, y que la cantidad de movimiento de un objeto antes de una colisión debe ser igual a la cantidad de movimiento después. También analiza el impacto central y define el coeficiente de restitución.

1. Impulso Impacto
Mec´nica:
a
Impulso y cantidad de movimiento.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

2. Impulso Impacto
Principio de impulso y cantidad de movimiento lineal
dv
F = ma = m
dt
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

3. Impulso Impacto
Principio de impulso y cantidad de movimiento lineal
dv
F = ma = m
dt
t2 v2
Fdt = m dv
t1 v1
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

4. Impulso Impacto
Principio de impulso y cantidad de movimiento lineal
dv
F = ma = m
dt
t2 v2
Fdt = m dv
t1 v1
t2
Fdt = mv2 − mv1
t1
Principio de impulso y cantidad de movimiento lineal
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

5. Impulso Impacto
Impulso lineal
t2
I = Fdt
t1
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

6. Impulso Impacto
Principio del impulso y cantidad de movimiento lineales.
t2
mv1 + Fdt = mv2
t1
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

7. Impulso Impacto
Ejemplo 1
La piedra de 100 kg que se muestra est´ originalmente en reposo
a
sobre la superficie horizontal lisa. Si se aplica una fuerza de
remolque de 200 N, que act´a a un ´ngulo de 45o , a la piedra
u a
durante 10 s, determine la velocidad final y la fuerza normal que la
superficie ejerce en la piedra durante el intervalo.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

8. Impulso Impacto
Ejemplo 2
El embalaje de 50 lb act´a una fuerza de magnitud variable
u
P = (20t)lb. Determine la velocidad del embalaje 2 s despu´s de
e
que se aplica P. La velocidad inicial es v1 = 3ft/s hacia abajo del
plano y el coeficiente de fricci´n cin´tica entre el embalaje y el
o e
plano es µk = 0.3.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

9. Impulso Impacto
Ejemplo 3
Los bloques A y B tienen una masa de 3 kg y 5 kg
respectivamente. Si el sistema se pone en movimiento a partir del
reposo, determine la velocidad del bloque B en 6 s. Ignore la masa
de las poleas y la cuerda.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

10. Impulso Impacto
Conservaci´n de la cantidad de movimiento
o
mi (vi )1 = mi (vi )2
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

11. Impulso Impacto
Ejemplo 1
El vag´n cerrado A de 15 Mg rueda libremente a 1.5 m/s por la
o
v´ horizontal hasta que se encuentra con un carro tanque B de 12
ıa
Mg que rueda a 0.75 m/s hacia ´l. Si los dos chocan y se acoplan,
e
determine (a) la rapidez de ambos justo despu´s del acoplamiento
e
y (b) la fuerza promedio entre ellos si el acoplamiento ocurre en
0.8 s.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

12. Impulso Impacto
Ejemplo 2
El ca˜´n de 1200 lb dispara un proyectil de 8 lb con una velocidad
no
de salida de 1500 ft/s con respecto al suelo. Si el disparo ocurre en
0.03 s, determine (a) la velocidad de retroceso del ca˜´n justo
no
despu´s del disparo y (b) la fuerza impulsora promedio que act´a
e u
en el proyectil. El soporte del ca˜´n est´ fijo en el suelo y el
no a
retroceso horizontal del ca˜´n es absorbido por dos resortes.
no
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

13. Impulso Impacto
Ejemplo 3
Cada uno de los carros chocones A y B tiene una masa de 150 kg y
se mueven libremente a las velocidades que se muestran antes de
que choquen de frente. Si no se pierde energ´ durante la colisi´n,
ıa o
determine la velocidad despu´s de la colisi´n.
e o
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

14. Impulso Impacto
Tipos de Impacto
Impacto Central
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

15. Impulso Impacto
Tipos de Impacto
Impacto Oblicuo
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

16. Impulso Impacto
Impacto Central
mA (vA )1 + mB (vB )1 = mA (vA )2 + mB (vB )2
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

17. Impulso Impacto
Impacto Central
mA (vA )1 − Pdt = mA v
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

18. Impulso Impacto
Impacto Central
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

19. Impulso Impacto
Impacto Central
mA v − Rdt = mA (vA )2
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

20. Impulso Impacto
Impacto Central
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

21. Impulso Impacto
Impacto Central
Rdt v − (vA )2
e= =
Pdt (vA )1 − v
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

22. Impulso Impacto
Impacto Central
Rdt v − (vA )2
e= =
Pdt (vA )1 − v
Rdt (vB )2 − v
e= =
Pdt v − (vB )1
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

23. Impulso Impacto
Impacto Central
Rdt v − (vA )2
e= =
Pdt (vA )1 − v
Rdt (vB )2 − v
e= =
Pdt v − (vB )1
(vB )2 − (vA )2
e=
(vA )1 − (vB )1
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

24. Impulso Impacto
Coeficiente de restituci´n
o
Coeficiente de restituci´n (e)
o
Impacto pl´stico (e=0)
a
Impacto el´stico (e=1)
a
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e
Impulso y cantidad de movimiento.

25. Impulso Impacto
Impacto Oblicuo
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

26. Impulso Impacto
Impacto Oblicuo
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

27. Impulso Impacto
Ejemplo 1
La bolsa A, que pesa 6 lb, se suelta del punto de reposo en la
posici´n θ = 0o . Despu´s de que cae θ = 90o , choca con la caja B
o e
que pesa 18 lb. Si el coeficiente de restituci´n entre la bolsa y la
o
caja es e = 0.5, determine las velocidades de la bolsa y la caja
justo despu´s del impacto. ¿Cu´l es la p´rdida de energ´ durante
e a e ıa
la colisi´n?
o
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

28. Impulso Impacto
Ejemplo 2
La bola B tiene una masa de 1.5 kg y cuelga del techo por medio
de una cuerda el´stica de 1 m de largo. Si la cuerda se estira hacia
a
abajo 0.25 m y la bola se suelta del punto de reposo, determine
cu´nto se alarga la cuerda despu´s que la bola rebota en el techo.
a e
La rigidez de la cuerda es k=800 N/m y el coeficiente de
restituci´n es e=0.8. La bola experimenta un impacto central en el
o
techo.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.

29. Impulso Impacto
Ejemplo 3
Dos discos lisos A y B de 1 kg y 2 kg de masa, respectivamente,
chocan a las velocidades que se muestran. Si su coeficiente de
restituci´n es e = 0.75, determine los componentes x y y de la
o
velocidad final de cada disco justo despu´s de la colisi´n.
e o
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Impulso y cantidad de movimiento.