Este documento describe un experimento para analizar el comportamiento de carga y descarga de un condensador a través de una resistencia. Se explica teóricamente el circuito RC y la ecuación que relaciona la carga del condensador con el tiempo. Luego, se presentan las mediciones de voltaje en función del tiempo para la carga y descarga de un condensador de 1000 μF y 470 μF a través de resistencias. Finalmente, se concluye que la carga y descarga siguen la ecuación q(t)=Qe-t/RC, y que cuanto mayor

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Circuito RC de C.C (descarga de condensadores)
FUNDAMENTO TEÓRICO:
Circuito RC (carga y descarga)
Este circuito trata de introducir al capacitor como un elemento lo cual nos conduce al
estudio de las corrientes variables con el tiempo. En el tiempo dt una carga dq (= dt)
pasa a través de cualquier sección transversal del circuito. El trabajo )( dq
efectuado por la fuente de fem debe de ser igual a la energía interna )( 2
dti
producida en el resistor durante el tiempo dt, más el incremento dU en la cantidad de
energía )2/( 2
CqU  que esta almacenada en el capacitor. La conservación de la
energía da







C
q
dRdtidq
2
2
2

O sea
.2
dq
C
q
Rdtidq 
Al dividir entre dt se tiene
dt
dq
C
q
Ri
dt
dq
 2

Puesto que q es la carga en la placa superior, la i positiva significa dq/dt positiva. Con
i= dq/dt, esta ecuación se convierte en
C
q
iR 
Se deduce también del teorema del circuito cerrado, como debe ser, puesto que el
teorema del circuito cerrado se obtuvo a partir del principio de conservación de la
energía.
Y para resolver esa ecuación sustituimos primero i por dq/dt, lo cual da
C
q
dt
dq
iR 
Podemos reescribir la ecuación así:

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RC
dt
Cq
dq


Si se integra este resultado para el caso en que q=0 en que t=0, obtenemos (después
de despejar q),
)1( / RCt
eCq 
 
Pero al derivar esta ecuación con respecto al tiempo da
RCt
e
Rdt
dq
i /


La cantidad de RC tiene las dimensiones de tiempo (porque el exponente debe ser a
dimensional) y se llama constante capacitiva de tiempo C del circuito:
RCC 
Es el tiempo en que ha aumentado la carga en el capacitor de un factor de
 %631 1
 
e de su valor final .C Para demostrar esto, ponemos RCt C  en la
ecuación  RCt
eCq /
1 
 
 CeCq 63.0)1( 1
 
En un circuito se incluye una resistencia junto con un capacitor que está siendo
cargado, el aumento de carga en el capacitor hacia su valor límite se retrasa durante
un tiempo caracterizado por la constante de tiempo RC. Sin un resistor presente
(RC=0), la carga llegaría inmediatamente hasta su valor límite. Si bien hemos
demostrado que este retraso de tiempo se deduce de la aplicación del teorema del
circuito cerrado a los circuitos RC, es importante lograr una comprensión física de las
causas del retraso.
La ecuación
C
q
iR  muestra ahora que, a causa de que la fem  es una
constante, cualquier aumento en la diferencia de potencial en el capacitor debe
balancearse por una diminución correspondiente en la deferencia de potencial en el
resistor, con una disminución similar en la corriente. Esta disminución en a corriente
significa que la carga en el capacitor aumenta más lentamente.
OBJETIVOS:
Analizar el comportamiento de carga y descarga de un condensador a través de la
energía.
Analizar la relación entre Q y t para la carga y descarga de condensadores a través de
resistencias

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MATERIALES:
1 Condensador 1000 uF
1 Condensador 470 uF
1 Voltímetro
1 Fuente
5 Cables
2 Resistencias
MultiLab
PC
CIRCUITO
OBSERVACIONES Y MEDICIONES:
CARGA DESCARGA
t(s) V(V) t(s) V(V)
0 0 0 4,998
0,1 0,049 0,1 4,116
0,2 0,588 0,2 3,332
0,3 1,078 0,3 2,695
0,4 1,47 0,4 2,107
0,5 1,862 0,5 1,666
0,6 2,205 0,6 1,323
0,7 2,499 0,7 1,078
0,8 2,793 0,8 0,833
0,9 2,989 0,9 0,686
1 3,234 1 0,539
1,1 3,381 1,1 0,441
1,2 3,577 1,2 0,343
1,3 3,724 1,3 0,294
1,4 3,822 1,4 0,245

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1,5 3,969 1,5 0,196
1,6 4,067 1,6 0,196
1,7 4,165 1,7 0,147
1,8 4,214 1,8 0,147
1,9 4,312 1,9 0,098
2 4,361 2 0,098
2,1 4,41 2,1 0,098
2,2 4,459 2,2 0,098
2,3 4,508 2,3 0,049
2,4 4,557 2,4 0,049
2,5 4,606 2,5 0,049
2,6 4,655 2,6 0,049
2,7 4,655 2,7 0,049
2,8 4,704
2,9 4,704
3 4,704
3,1 4,753
3,2 4,802
3,3 4,851
3,4 4,802
3,5 4,851
3,6 4,851
3,7 4,851
3,8 4,851
3,9 4,851
4 4,9
4,1 4,949
4,2 4,9
4,3 4,9
4,4 4,949
4,5 4,949
4,6 4,949
4,7 4,949
4,8 4,998

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Cálculos
VCQ .
%100%
100.
1
01
%
0
1
10.1.1000
.
3








e
e
almenteExperiment
CR
CARGA




%10%
100.
5.0
45.05.0
%
45.0
5.0
10.1.470
.
3








e
e
s
almenteExperiment
s
CR
DESCARGA





6. INFORME PRÁCTICO 4 de abril de 2014
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CARGA DESCARGA
Q(C) Q( C)
0,00E+00 0,00E+00
4,90E-05 1,00E-04
5,88E-04 2,00E-04
1,08E-03 3,00E-04
1,47E-03 4,00E-04
1,86E-03 5,00E-04
2,21E-03 6,00E-04
2,50E-03 7,00E-04
2,79E-03 8,00E-04
2,99E-03 9,00E-04
3,23E-03 1,00E-03
3,38E-03 1,10E-03
3,58E-03 1,20E-03
3,72E-03 1,30E-03
3,82E-03 1,40E-03
3,97E-03 1,50E-03
4,07E-03 1,60E-03
4,17E-03 1,70E-03
4,21E-03 1,80E-03
4,31E-03 1,90E-03
4,36E-03 2,00E-03
4,41E-03 2,10E-03
4,46E-03 2,20E-03
4,51E-03 2,30E-03
4,56E-03 2,40E-03
4,61E-03 2,50E-03
4,66E-03 2,60E-03
4,66E-03 2,70E-03
4,70E-03
4,70E-03
4,70E-03
4,75E-03
4,80E-03
4,85E-03
4,80E-03
4,85E-03
4,85E-03
4,85E-03
4,85E-03
4,85E-03
4,90E-03
4,95E-03
4,90E-03
4,90E-03

7. INFORME PRÁCTICO 4 de abril de 2014
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4,95E-03
4,95E-03
4,95E-03
4,95E-03
5,00E-03
Gráfica carga y descarga
CONCLUSIÓN:
Los capacitores tiene la capacidad de almacenar carga y energía, y el hecho de carga y
descarga se puede analizar que en las situaciones de voltajes, corrientes y potencias el
tiempo cambia. Por eso cuando él  en la carga es chico se puede evaluar que se cargo
rápidamente y en la descarga se pudo evaluar que tuvo una descarga lenta, con menor
tiempo. La carga en el capacitor varía con el tiempo de acuerdo con la ecuación q (t) =
Qe-t/RC.
También se puede justipreciar que la resistencia cuando es grande se va a cargar con
más rapidez, que como se puede analizar en los datos la resistencia de la carga es de
1000 ohm, y en la descarga hay una descarga lenta también porque su resistencia es
de 470 ohm.