Este documento presenta tres experimentos sobre fenómenos electromagnéticos. El primero estudia la difracción de la luz a través de una red, el segundo analiza la inducción magnética mediante un imán y una bobina, y el tercero mapea el campo magnético utilizando el efecto Hall. Cada sección describe los fundamentos teóricos, materiales, procedimiento, datos y conclusiones de cada práctica.

1. 2014

2. Índice ---------------------------------------------------- 1
Practico de Difracción --------------------------------------- 3
Fundamento teórico ----------------------------------- 4
1
Objetivo --------------------------------------------- 4
Materiales -------------------------------------------- 5
Procedimiento ---------------------------------------- 5
Datos obtenidos --------------------------------------- 6
Modelo teórico utilizado --------------------------------- 6
Análisis de datos -------------------------------------- 6
Conclusión ------------------------------------------- 8
Practico de Inducción Magnética ------------------------------- 9
Fundamento teórico ---------------------------------- 10
Objetivo -------------------------------------------- 12
Materiales ------------------------------------------- 12
Procedimiento --------------------------------------- 12
Datos obtenidos -------------------------------------- 13
Conclusión ------------------------------------------ 14
Practico de Mapeo de Campo Magnético ------------------------ 15
Fundamento teórico ---------------------------------- 16
Objetivo -------------------------------------------- 19

3. Materiales ------------------------------------------- 19
Procedimiento --------------------------------------- 20
Datos obtenidos -------------------------------------- 21
Graficas -------------------------------------------- 22
2
Análisis de datos ------------------------------------- 23
Conclusión ------------------------------------------ 23
Biografía ------------------------------------------------ 24

4. 3

5. 4
Fundamento teórico:
 Red de Difracción:
Una red de difracción está constituida por una serie de elementos de
difracción espaciados periódicamente. Al incidir sobre la red, la luz se difracta
dando lugar a una serie de máximos en la intensidad de la luz. El ángulo (o
ángulos) en que se obtiene un máximo de luz es diferente para cada longitud
de onda incidente. En caso de que el haz iluminador incida normalmente, la
condición de máximo para él es:
2푑. 푠푒푛 (훼) = 푛. 퐾
Donde α es el ángulo que forman la dirección de incidencia y la dirección
en la que se produce el máximo para la longitud de onda λ, "d" es la separación
entre los elementos difractores de la red y "n" es el orden del máximo (en
nuestro caso nos vamos a interesar por el primer orden, con lo que n=1).
 Interferencia o Difracción
En general se utiliza el término INTERFERENCIA, para definir a la
distribución de energía disponible sobre una pantalla produciendo un conjunto
de franjas, originadas a partir de un número finito de radiadores elementales
coherentes. Por el contrario, se dice DIFRACCIÓN a la combinación de ondas
que se originan al subdividir una onda en radiadores infinitesimalmente
coherentes, por ejemplo las rendijas de la red de difracción.
Objetivos:
Observando el espectro correspondiente a la lámpara de helio (He), a
través de una red de difracción de 600 líneas/mm y utilizando una tabla de
longitudes de ondas característica, se determinará la distancia que se
encuentra entre la red de difracción y el pizarrón.

6. 5
Materiales:
 Tubo de luz de Helio
 Red de difracción 600 lin/mm
 Soportes
 Fuente de alta tensión
 Conectores
 Pizarrón
 Regla
Procedimiento:
Se realiza el montaje como muestran las siguientes fotos. Es importante
centrar las líneas proyectadas en el pizarrón respecto del centro de la imagen,
para ello marcamos con una línea el lugar donde vemos (proyectando en el
pizarrón) el centro del tubo. A partir de allí las líneas de cada color que
aparecen en los laterales deben ser equidistantes del centro, para ello
inclinamos la red sobre el eje vertical hasta lograr el efecto deseado.

7. 6
Datos obtenidos:
x (d) cm x (i) cm x (media) m
azul 41,5 38 0,4
verde 47,5 44 0,46
naranja 56 52 0,54
rojo 62 59 0,65
Modelo teórico utilizado:
푠푒푛휃 = 푥
√퐷2 +푥2 푑. 푠푒푛휃 = 푛휆
푠푒푛휃 = 푛휆
푑
푛휆
푑
= 푥
√퐷2+푥2 ⇒
풏ퟐ흀ퟐ
풅ퟐ = 풙ퟐ
푫ퟐ +풙ퟐ
⇒ 퐷 = √푥 2 ( 푑2
푛2 .휆2 − 1)
푑2
푛2 . 휆2 − 1
퐷 = 푥√
Análisis de datos:
En nuestro caso en particular quisimos conocer la distancia que existía
entre la lámpara y la pizarra en donde esta proyectaba su luz, mediante la
aplicación de las relaciones vistas anteriormente. Para ello utilizamos como
dato conocido la longitud de onda de cada color:

8. 7
Azul Naranja Naranja Rojo
λ 4,03E-7 5,02E-7 5,88E-7 6,68E-7
Para realizar los cálculos también debemos conocer la separación que
existe entre las líneas de la red, en este caso la utilizada nos dice que posee
600 líneas por milímetro. Pasamos ese dato a metros:
600 líneas = 1E-6 m
1 línea = d d=1,67E-9
Realizamos los cálculos necesarios para encontrar la distancia entre el
tubo de luz y la pizarra:
Para el color azul:
푫 = ퟎ, ퟒퟎ√
(ퟏ, ퟕ푬 − ퟔ)
ퟐ
ퟏퟐ(ퟒ, ퟎퟑ푬 − ퟕ)ퟐ − ퟏ = ퟏ, ퟕ 풎
Para el color Verde:
푫 = ퟎ. ퟒퟔ√
(ퟏ, ퟕ푬 − ퟔ)
ퟐ
ퟏퟐ(ퟓ, ퟎퟐ푬 − ퟎퟕ)ퟐ − ퟏ = ퟏ, ퟔ 풎
Para el color Naranja:

9. 8
푫 = ퟎ. ퟓퟒ√
(ퟏ, ퟕ푬 − ퟔ)
ퟐ
ퟏퟐ (ퟓ. ퟖퟖ푬 − ퟎퟕ)ퟐ − ퟏ = ퟏ, ퟕ 풎
Para el color Rojo:
푫 = ퟎ. ퟔퟓ√
(ퟏ, ퟕ푬 − ퟔ)
ퟐ
ퟏퟐ(ퟔ. ퟔퟖ푬 − ퟎퟕ)ퟐ − ퟏ = ퟏ, ퟔ 풎
Conclusión:
Mediante el desarrollo de la actividad se pudo apreciar el fenómeno de
difracción de la luz emitida por una lámpara de Helio. Observamos la
descomposición de la luz en diferentes colores, cada uno de ellos representa
una longitud de onda dentro del espectro de emisión del elemento utilizado. El
espectro producido por cada elemento es único y está formado por un conjunto
de ondas electromagnéticas emitidas por los átomos del elemento.
En nuestro caso en particular, teníamos como dato conocido el espectro
de emisión por lo que se intentó conocer la distancia a la que se encontraba la
lámpara emisora del pizarrón. Al respecto de esto el resultado obtenido tuvo un
error de un 30% aproximadamente, por lo que no nos resultó un método exacto
para realizar una medición, pero sí muy útil para poder observar el fenómeno
pudiendo diferenciar claramente los espectros de distintos elementos. Sin
embargo, sí es un método eficaz utilizado por científicos, cuyo objetivo es el
análisis de cuerpos celestes ubicados a grandes distancias; dicho análisis
puede contener especialmente la composición de estos cuerpos (sus
elementos).

10. 9

11. 10
Fundamento teórico:
 Inducción magnética
Al mover un imán por el interior de una bobina solenoide, el campo magnético
producido por el imán provoca en las espiras de alambre la aparición de una
fuerza electromotriz (FEM) o flujo de corriente de electrones y en su alrededor
un “campo electromagnético” mientras que el imán esté en movimiento en el
interior de.la bobina.
A este fenómeno se lo conoce por “INDUCCIÓN MAGNÉTICA”. (La existencia
de ese flujo de electrones o corriente eléctrica circulando por las espiras del
alambre se puede comprobar conectando la bobina solenoide a un
amperímetro).
 Oscilación armónico simple
El oscilador armónico es uno de los sistemas más estudiados en la física, ya
que todo sistema que oscila alrededor de un punto de equilibrio estable se
puede estudiar en primera aproximación como si fuera un oscilador.
La característica principal de un oscilador armónico es que está sometido a una
fuerza recuperadora, que tiende a devolverlo al punto de equilibrio estable, con
una intensidad proporcional a la separación respecto de dicho punto,
퐹 = −푘. (푥 − 푥표)
donde k es la constante de recuperación y 푥0es la posición de equilibrio, que la
podemos tomar como 푥0 = 0.
La fuerza recuperadora es conservativa, por lo que tiene asociado una energía
potencial,
푉(푥) =
1
2
푘푥 2

12. La fuerza y la energía potencial están por supuesto relacionadas, la fuerza
recuperadora es directamente proporcional al desplazamiento, pero opuesta a
el en dirección. La energía potencial varía con el cuadrado del desplazamiento.
Una masa unida a un resorte ideal con constante de fuerza k y libre al moverse
sin fricción es un ejemplo ideal de un oscilador armónico simple, caracterizando
lo también como un movimiento periódico.
Este tipo de movimiento se repite de forma precisa, y se puede describir por los
términos:
11
➢ Periodo: el tiempo necesario para realizar un ciclo completo, T en
segundos/ciclo
➢ Frecuencia: el número de ciclos por segundo, f en 1/segundos o
Hercios (Hz)
➢ Amplitud: el máximo desplazamiento desde el equilibrio, A
En una gráfica de un movimiento periódico en función del tiempo, el periodo se
puede considerar como el tiempo que tarda el movimiento en repetirse. La
frecuencia es el recíproco del periodo.
푓 = 1
푇
f = frecuencia
푇 = 1
푓
T = periodo
 Frecuencia angular.
La frecuencia del movimiento armónico simple como en una masa sobre un
muelle, se determina por la masa m y la rigidez del muelle, expresado en
términos de la constante de elasticidad del muelle.

13. 12
El movimiento se describe por:
휔 = √푘/푚
donde 휔 es la frecuencia angular.
Objetivos:
Analiza en qué consiste el fenómeno de inducción electromagnética utilizando
un imán y una bobina conectada a un transformador, mediante la ley de
Faraday y Lenz
Materiales:
❖ Bobina
❖ Imán
❖ Resorte
❖ Censor multilab
❖ Soportes
Procedimiento:
Se arma el dispositivo como muestra la siguiente figura. Luego se hace
pasar corriente por la bobina y se suelta el sensor de tal forma que oscile
dentro de la bobina, registrando los valores obtenidos de B y V:f(t).

14. 13
Datos obtenidos:

15. 14
Conclusión:
Mediante este sencillo experimento, pudimos observar (aunque con fallas
experimentales) que el comportamiento del imán al oscilar dentro de la bobina
corresponde a un movimiento armónico simple; ya que ambas gráficas, tanto
de B:f(t) como V:f(t) son representaciones de ese tipo especial de movimiento.
A medida que acercamos el imán a la parte interna de la bobina, observamos
en la gráfica cómo aumenta el B dentro de ella, y se da la inversa cuando lo
alejamos. Caso similar ocurre para V.
Sin embargo, las gráficas no resultaron de gran precisión, debido a errores
experimentales, tanto de uso de materiales como de apreciación de estos.

16. 15

17. 16
Fundamento teórico:
 Efecto hall
El fenómeno conocido como efecto Hall en honor a su descubridor Edwin
Duntey Hall (Estados Unidos 1855-1938) se caracteriza por la aparición de un
campo eléctrico en un material conductor o semiconductor por el cual circula
una corriente, este es atravesado perpendicularmente por un campo magnético
el cual desvía las cargas y genera una diferencia de potencial y un campo
eléctrico en el material.
La diferencia de potencial (VOLTAJE HALL) se genera entre las caras
transversales a las que está conectada la corriente de la batería. El voltaje
producido es proporcional a la relación entre la magnitud de la corriente y el
valor del campo magnético.
Pero el voltaje Hall tiene una polaridad diferente para los portadores de cargas
positivas o negativas y se ha usado para el estudio de los detalles de la
conducción en los semiconductores y otros materiales que muestran una
combinación de portadores de cargas positivas y negativas.
 Ley de Ampere
El campo magnético en el espacio alrededor de una corriente eléctrica, es
proporcional a la corriente eléctrica que constituye su fuente, de la misma
forma que el campo eléctrico en el espacio alrededor de una carga, es
proporcional a esa carga que constituye su fuente. La ley de Ampere establece
que para cualquier trayecto de bucle cerrado, la suma de los elementos de
longitud multiplicada por el campo magnético en la dirección de esos elementos
de longitud, es igual a la permeabilidad multiplicada por la corriente eléctrica
encerrada en ese bucle.
∮
퐵. 푑푙 = 휇0퐼푇
La integral del primer miembro es la circulación o integral de línea del campo
magnético a lo largo de una trayectoria cerrada, y:

18. ➢ 휇0 es la permeabilidad del vacío
➢ 푑푙 es un vector tangente a la trayectoria elegida en cada punto
➢ 퐼푇 es la corriente neta que atraviesa la superficie delimitada por la
trayectoria, y será positiva o negativa según el sentido con el que
atraviesa a la superficie.
17
 Campo magnético en la tierra
El campo magnético de la Tierra es similar al de un imán de barra inclinado 11
grados respecto al eje de rotación de la Tierra.
Los campos magnéticos rodean a las corrientes eléctricas, de modo que se
supone que esas corrientes eléctricas circulantes, en el núcleo fundido de la
Tierra, son el origen del campo magnético. Un bucle de corriente genera un
campo similar al de la Tierra. La magnitud del campo magnético medido en la
superficie de la Tierra es alrededor de medio Gauss. Las líneas de fuerza
entran en la Tierra por el hemisferio norte.
El campo magnético de la Tierra se atribuye a un efecto dinamo de circulación
de corriente eléctrica, pero su dirección no es constante. Muestras de rocas de
diferentes edades en lugares similares tienen diferentes direcciones de
magnetización permanente. Se han informado de evidencias de 171
reversiones del campo magnético, durante los últimos 71 millones años

19. 18
 Solenoide
 El solenoide es un alambre largo devanado en una hélice fuertemente
apretada y conductor de una corriente i.La hélice es muy larga en
comparación con su diámetro.
 Campo magnético que genera el
solenoide
En la imagen se puede apreciar, la sección
de solenoide “extendido”. En los puntos
cercanos a una sola vuelta del solenoide, el
observador no puede percibir que el alambre
tiene forma de arco. El alambre se comporta
magnéticamente casi como un alambre recto
largo, y las líneas de B debidas a esta sola vuelta son casi círculos
concéntricos.
El campo del solenoide es la suma vectorial de los campos creados por todas
las espiras que forman el solenoide. En dicha figura los campos tienden a
cancelarse entre alambres contiguos. También en los puntos dentro del
solenoide y determinadamente alejados de los alambres, B es paralelo al eje
del solenoide.
Cuando el solenoide se vuelve más y más ideal, es decir, cuando se aproxima
a la configuración de una lámina de corriente cilíndrica e infinitamente larga, el
campo B en los puntos de afuera tiende a cero. Considerar que el campo
externo sea cero es una buena hipótesis de un solenoide práctico si su longitud
es mucho mayor que su diámetro y si consideramos únicamente los puntos
externos cerca de la región central del solenoide, es decir, lejos de los
extremos.
 Líneas de Campo Magnético
Las líneas del campo magnético representan la acción de fuerzas mecánicas.
Este concepto tiene solo una utilidad limitada, y hoy día usamos las líneas de B
principalmente para formarnos una imagen mental.

20. Las líneas de campo convergen donde la fuerza magnética es mayor y se
separan donde es más débil. Por ejemplo, en una barra imantada compacta o
"dipolo", las líneas de campo se separan a partir de un polo y convergen en el
otro y la fuerza magnética es mayor cerca de los polos donde se reúnen. El
comportamiento de las líneas en el campo magnético terrestre es muy similar.
19
Objetivo:
❖ Determinar y analizar la componente horizontal del campo magnético
terrestre.
❖ Estudiar el campo magnético generado en el interior de un solenoide.
Materiales:
Sensor de campo magnético
Software para análisis de datos
Brújula
Solenoide
Hoja de papel

21. 20
Procedimiento:
regla de 3 entre campo real y datos obtenidos
buscar el 0 a la mitad
El práctico consta de dos partes, en la primera de ellas se analizará la
componente horizontal del campo magnético de la tierra. En la segunda parte
estudiaremos el campo magnético producido por un solenoide, se analizará el
campo interno de este elemento.
 Primera parte:
Se marca la diagonal de una hoja de papel y se coloca esta sobre una
mesa, sobre ella se coloca una brújula y se orienta la hoja de tal forma que la
diagonal marcada coincida con la dirección norte sur de la brújula; luego de
conseguido esto fijamos la hoja a la mesa con cinta adhesiva. (figura 1)
Se coloca el sensor sobre la diagonal, apuntando hacia el norte y
registramos la lectura que nos proporciona el software utilizado. A continuación
comenzamos a girar el sensor en sentido horario y vamos registrando los datos
obtenidos para diferentes ángulos, completando de esta forma los valores de la
tabla 1.
 Segunda parte:
Se coloca sobre la mesa de trabajo un solenoide conectado a una fuente
regulable. Paulatinamente acercamos el sensor en dirección paralela al

22. solenoide y en sentido hacia su centro, se continúa hasta pasar parcialmente el
sensor hacia el otro lado, pasando este por dentro del solenoide. (Figura 2)
21
Datos obtenidos:
Tabla 1
B (Teslas) ángulo (°)
-2,5E-6 0
-2,2E-6 20
-1,5E-6 40
-4,1E-7 60
8,8E-7 80
1,8E-6 90
2,5E-6 100
3,6E-6 120
4,6E-6 140
5,3E-6 160

23. 22
5,4E-6 180
Gráfica 1
Gráfica 2

24. 23
Análisis de datos:
Al observar los datos obtenidos en la primera parte se aprecia que la
calibración del instrumento no es correcta ya que la magnitud del campo
magnético en esta zona geográfica es un dato conocido (18E-9 T según datos
de la administración nacional oceánica y atmosférica de los EEUU). Por este
motivo, nuestro valor máximo debe ser 18 nT, el dato obtenido fue de 5,4E-6 T
es aproximadamente 2000 veces .
Un punto a aclarar sobre los resultados obtenidos, es centrar los datos
respecto al valor 0 de campo, teóricamente los datos que existen por encima y
debajo del 0 deben ser iguales en módulo y opuestos en signo. Para esto
tomaremos los datos obtenidos y buscaremos el valor medio, en ese punto
estará el valor 0, que debería corresponderse con el punto cardinal este.
Comenzamos buscando el cero, el máximo valor obtenido fue de 5,4 E-2
T
Conclusión:
Al respecto de la primera parte del práctico pudimos observar mediante
mediciones la componente horizontal del campo magnético de la tierra. Cuando
apuntamos el sensor hacia el norte el valor de la medición fue máximo, ya que
el elemento receptor de las líneas de campo se ubica de tal forma que al
apuntarlo hacia el norte las líneas pasan por él de forma perpendicular. Por esa
razón se observa que el campo disminuye a medida que giramos el sensor, ya
que las líneas van formando un ángulo cada vez menor respecto al elemento
receptor; teniendo un valor 0 cuando se apunta hacia el este (el ángulo en 0
entre el receptor y las líneas). Cuando continuamos girando en el mismo
sentido, los valores obtenidos comienzan a ser negativos, lo que significa que
las líneas pasan por el sensor en sentido opuesto a como lo hacían
inicialmente. El valor mínimo obtenido es cuando apuntamos hacia el sur ya
que el ángulo que forman las líneas con el sensor es de.-90°.

25. 24
 Resnick, Robert. Física, tomo 1. Tercera edición, México 1993.
 Resnick, Robert. Física, tomo 2. Tercera edición, México 1993.
 Tipler, Paul A. Física, tomo 2.
 http://www.investigacion.frc.utn.edu.ar/sensores/Tutorial/TECNO2.pdf
 http://webs.uvigo.es/mdgomez/DEI/Problemas_res/Cuestiones_Septiemb
re-09_respuesta.pdf
 http://ific.uv.es/~nebot/Oscilaciones_y_Ondas/Tema_1.pdf
 http://cvb.ehu.es/open_course_ware/castellano/tecnicas/electromagnetis
mo/contenidos/induccion-magnetica/induccion-magnetica.pdf
 http://intercentres.edu.gva.es/iesleonardodavinci/Fisica/Magnetismo/Ley_
de_Ampere.pdf
 http://www.ual.es/~mjgarcia/redesdifraccion.pdf
 http://www.ugr.es/~laboptic/s8_TP.pdf
 http://taller2.fisica.edu.uy/Repartidos/practica7.pdf
 http://users.df.uba.ar/mirtav/F2Q/Redes.pdf
 http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/mas/mas.htm
 http://es.slideshare.net/AndreaGarcaZubizarreta/induccin-electromagntica?
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