Un pequeño resumen sobre los conceptos básicos de la interacción gravitatoria y algunas fórmulas

1. INTERACCIÓN GRAVITATORIA
Leyes de Kepler:
1-Ley de las orbitas. Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas
elípticas. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse.
2-Ley de las áreas. El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos
iguales.
3-Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al
cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica.
Formulas útiles:
Para la fuerza de atracción entre dos masas: F=G*
𝑀∗𝑚
𝑟2
G=constante universal=6.67 ∗ 10−11 𝑁∗𝑚2
𝐾𝑔2
para la aceleración de la gravedad: g=G*
𝑀
𝑟2
Si nos fijamos esta ultima ecuación es parte de la
ecuación de la fuerza(F). Al sustituir nos quedaría la famosa expresión de newton F=m*a
En este caso es F=m*g
Para el periodo la formula vendría de la ecuación de la fuerza: F=G*
𝑀∗𝑚
𝑟2
= 𝑚 ∗ 𝑎 𝑐
G*
𝑀⋅𝑚
𝑟2
=
𝑚⋅𝑣2
𝑟
𝐺
𝑀
𝑟
= 𝑣2
𝐺
𝑀
𝑟
= (𝜔 ⋅ 𝑟)2
𝐺
𝑀
𝑟
= 𝜔2
⋅ 𝑟2
𝐺
𝑀
𝑟
=
2𝜋
𝑇
2
⋅ 𝑟2
𝐺
𝑀
𝑟
=
4𝜋
𝑇2
2
⋅ 𝑟2
T=2𝜋√
𝑟2
𝐺∙𝑀
-Fuerzas conservativas: El trabajo no depende de la trayectoria sino del punto inicial y final.
-Energía potencial: 𝐸 𝑝𝑔=-G*(M*m)/d−𝐺 ∙
𝑀∙𝑚
𝑑
(J)
-Superficie equipotencial: Los puntos tienen igual energía potencial.
-Trabajo=∆ 𝐸 𝑝𝑔 w= 𝐸𝑝 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝐸𝑝𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
Problemas con tres masas: Principio de superposición: hallamos las masas por separado y
sumamos el efecto de las tres.
-Velocidad de escape: 𝑉
𝑒=√2∙𝐺∙
𝑀
𝑟