Teoria Electromagnetica Clase 2 Ley de Coulomb

1. Ley de Coulomb
Clase 2
20/09/2013

2. Ley de Coulomb. Definición de
campo eléctrico
• Se revisarán los conceptos fundamentales de
la teoría electromagnética en condiciones
estáticas, esto es, sin considerar variaciones
temporales en las fuentes ni en los campos
producidos por ellas. A pesar de la evidente
limitación de este análisis, lo cierto es que
resulta muy instructivo, porque revela la
naturaleza y las características esenciales de
los campos y de las demás magnitudes físicas
relacionadas.

3. Ley de Coulomb. Definición de
campo eléctrico
• En la realidad muchos fenómenos electromagnéticos
no se desarrollan en condiciones estáticas, pero sus
variaciones temporales son lentas en comparación
con los tiempos propios de los fenómenos básicos y
de los medios materiales que intervienen, por lo que
en esas ocasiones bastaría con asignar a los campos
las mismas variaciones temporales de las fuentes,
una vez calculados aquéllos mediante los métodos
propios del análisis estático.

4. Ley de Coulomb. Definición de
campo eléctrico
• La ley de Coulomb cuantifica la fuerza que
ejercen entre sí dos cuerpos cargados
eléctricamente, la cual aparece como un dato
de experiencia.

5. Ley de Coulomb. Definición de
campo eléctrico

6. Ley de Coulomb
• La fuerza ejercida por una carga puntual sobre
otra esta dirigida a lo largo de la línea que las
une. La fuerza varía inversamente con el
cuadrado de la distancia que separa las cargas
y es proporcional al producto de las mismas.
Es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo
y atractiva si las cargas tienen signos opuestos.

7. Ley de Coulomb. Definición de
campo eléctrico

8. Ley de Coulomb. Definición de
campo eléctrico
• La fuerza ejercida sobre un cuerpo no parece
tener una existencia real si la separamos del
objeto sobre el que actúa.
• Sin embargo en teoría electromagnética se
trabaja con el concepto de campo, como
fuerza ejercida por unidad de carga,
independientemente de si esta causando o no
algún efecto sobre otros cuerpos próximos

9. Ley de Coulomb. Definición de
campo eléctrico

10. Ley de Coulomb. Definición de
campo eléctrico
• Habitualmente se expresa en forma de límite,
queriendo indicar que dicha carga de prueba
no altera la distribución original de las cargas
cuyo campo medimos.

11. Ley de Coulomb
1 2
2
q q
F k
r

12. Ley de Coulomb
9 2 2
8.99 10 /k N m C

13. Ley de Coulomb
1r
2r
1q
2q
1,2 2 1r r r

14. Ley de Coulomb
1 2
1,21,2 2
1,2
1 2Ley de Coulomb para la fuerza ejercida por y
kq q
F r
r
q q


15. Problemas

16. Solución

17. Solución
1 2
1,21,2 2
1,2
9 2 2
1,2 2
8.99 10 / 4 6
24
3
kq q
F r
r
N m C C C
F i mN i
m





18. Solución
• Inciso b
• Debido a que se trata de fuerzas de acción y
reacción, podemos aplicar la 3ª ley de Newton
para obtener
2,1 1,2 24F F mN i
 


19. Solución
• Inciso c
• Debido a que se trata de fuerzas de acción y
reacción, podemos aplicar la 3ª ley de Newton
para obtener
9 2 2
1,2 2
2,1 1,2
8.99 10 / 4 6
24
3
24
N m C C C
F i mN i
m
F F mN i

 
 


20. Problemas

21. Solución

22. Solución
• Por lo tanto tenemos el siguiente diagrama:

23. Solución
1 2,1 3,1..............( )F F F A
  

24. Solución
1 2
2,1 2
2,1
k q q
F i
r



25. Solución
1 3
3,1 2
3,1
k q q
F i
r



26. Solución
• Sustituyendo las ecuaciones anteriores en (A)
tenemos que:
1 31 2
1 2 2
2,1 3,1
32
1 2 2
2,1 3,1
k q qk q q
F i i
r r
qq
k q i
r r

 


27. Solución
• Evaluando numéricamente tenemos
9 2 2
1 2 2
2
1
4 6
8.99 10 / 6
3 6
1.50 10
C C
F N m C C i
m m
F N i





28. Problemas

29. Solución

30. Solución

31. Solución
3 1,3 2,3..........( )F F F A
  
1,3
1 2
2
cosF F i Fsen j
kq q
F
r



32. Solución
1,3
1 2
2
9 2 2
2 2
cos
8.99 10 / 5 2
0.03 0.08
12.3
F F i Fsen j
kq q
F
r
N m C C C
F
m m
F N



33. Solución
1 3
tan 20.6
8
cm
cm
2,3 cosF F i Fsen j



34. Solución

35. Problemas

36. Solución
1q 1q q
1d m
Dado el gráfico
hallemos la fuerza
entre las cargas.

37. Solución

38. Solución

39. Solución

40. Problemas

41. Problemas

42. Problemas
• Solución

43. Problemas
• Solución

44. Problemas

45. Problemas

46. Problemas

47. Problemas