El documento revisa los conceptos fundamentales de la teoría electromagnética en condiciones estáticas. Explica que aunque este análisis está limitado, revela la naturaleza y características esenciales de los campos electromagnéticos. También presenta la ley de Coulomb, la cual cuantifica la fuerza entre cargas eléctricas y depende de su magnitud, signo y distancia.

1. Clase 2
23/Mayo/2014

2.  Se revisarán los conceptos fundamentales de la teoría
electromagnética en condiciones estáticas, esto es, sin considerar
variaciones temporales en las fuentes ni en los campos producidos
por ellas. A pesar de la evidente limitación de este análisis, lo cierto
es que resulta muy instructivo, porque revela la naturaleza y las
características esenciales de los campos y de las demás magnitudes
físicas relacionadas.

3. En la realidad muchos fenómenos
electromagnéticos no se desarrollan en
condiciones estáticas, pero sus variaciones
temporales son lentas en comparación con los
tiempos propios de los fenómenos básicos y de
los medios materiales que intervienen, por lo que
en esas ocasiones bastaría con asignar a los
campos las mismas variaciones temporales de las
fuentes, una vez calculados aquéllos mediante los
métodos propios del análisis estático.

4.  La ley de Coulomb cuantifica la fuerza que ejercen entre sí dos
cuerpos cargados eléctricamente, la cual aparece como un dato
de experiencia.

6. LEY DE COULOMB
La fuerza ejercida por una carga puntual
sobre otra esta dirigida a lo largo de la línea
que las une. La fuerza varía inversamente
con el cuadrado de la distancia que separa
las cargas y es proporcional al producto de
las mismas. Es repulsiva si las cargas tienen
el mismo signo y atractiva si las cargas
tienen signos opuestos.

8.  La fuerza ejercida sobre un cuerpo no parece tener una
existencia real si la separamos del objeto sobre el que actúa.
 Sin embargo en teoría electromagnética se trabaja con el
concepto de campo, como fuerza ejercida por unidad de carga,
independientemente de si esta causando o no algún efecto sobre
otros cuerpos próximos

10.  Habitualmente se expresa en forma de límite, queriendo indicar
que dicha carga de prueba no altera la distribución original de
las cargas cuyo campo medimos.

11. LEY DE COULOMB
1 2
2
q q
F k
r
=

12. LEY DE COULOMB
9 2 2
8.99 10 /k N m C= × •

13. LEY DE COULOMB
1r
2r
1q
2q
1,2 2 1r r r= −

14. LEY DE COULOMB
( )
1 2
1,21,2 2
1,2
1 2Ley de Coulomb para la fuerza ejercida por y
kq q
F r
r
q q
= $

15. PROBLEMAS

16. SOLUCIÓN

17. SOLUCIÓN
( )( ) ( )
( )
( )
1 2
1,21,2 2
1,2
9 2 2
1,2 2
8.99 10 / 4 6
24
3
kq q
F r
r
N m C C C
F i mN i
m
µ µ
= ⇒
× •
= =
uuur
$
uuur
$

18. SOLUCIÓN
 Inciso b
 Debido a que se trata de fuerzas de acción y reacción,
podemos aplicar la 3ª ley de Newton para obtener
( )2,1 1,2 24F F mN i= − = −
ur ur
$

19. SOLUCIÓN
 Inciso c
 Debido a que se trata de fuerzas de acción y reacción,
podemos aplicar la 3ª ley de Newton para obtener
( )( ) ( )
( )
( )
( )
9 2 2
1,2 2
2,1 1,2
8.99 10 / 4 6
24
3
24
N m C C C
F i mN i
m
F F mN i
µ µ× • −
= = −
= − =
ur
$ $
ur ur
$

22.  Por lo tanto tenemos el siguiente diagrama:

23. 1 2,1 3,1..............( )F F F A= +
ur ur ur

24. ( )1 2
2,1 2
2,1
k q q
F i
r
=
ur
$

25. ( )1 3
3,1 2
3,1
k q q
F i
r
= −
ur
$

26.  Sustituyendo las ecuaciones anteriores en (A) tenemos que:
1 31 2
1 2 2
2,1 3,1
32
1 2 2
2,1 3,1
k q qk q q
F i i
r r
qq
k q i
r r
= −
 
= − ÷ ÷
 
ur
$ $
$

27.  Evaluando numéricamente tenemos
( )( )
( ) ( )
( )
9 2 2
1 2 2
2
1
4 6
8.99 10 / 6
3 6
1.50 10
C C
F N m C C i
m m
F N i
µ µ
µ
−
 
= × • − ÷
 ÷
 
= ×
uur
$
ur
$

29. SOLUCIÓN

30. SOLUCIÓN

31. SOLUCIÓN
3 1,3 2,3..........( )F F F A= +
ur ur ur
$1,3
1 2
2
cosF F i Fsen j
kq q
F
r
θ θ= − ⇒
∴ =
ur
$

32. SOLUCIÓN
$
( )( ) ( )
( ) ( )
1,3
1 2
2
9 2 2
2 2
cos
8.99 10 / 5 2
0.03 0.08
12.3
F F i Fsen j
kq q
F
r
N m C C C
F
m m
F N
θ θ
µ µ
= − ⇒
∴ =
× •
=
+
=
ur
$

33. SOLUCIÓN
1 3
tan 20.6
8
cm
cm
θ −  
= = ° ÷
 
$2,3 cosF F i Fsen jθ θ= − −
ur
$

34. SOLUCIÓN

36. SOLUCIÓN
1q 1q q−
1d m=
Dado el gráfico
hallemos la fuerza
entre las cargas.

37. SOLUCIÓN

38. SOLUCIÓN

39. SOLUCIÓN

42.  Solución

43.  Solución