1. UNIDAD 2 LÍMITES

2. x - 1= 0 Dominio x = 1

3. Definición: Si f(x) se hace cercana a un solo número “L” cuando x se aproxima a c desde cualquiera de los dos lados, el límite de f(x), cuando x tiende a c, es L

5. Gráficamente Trace la gráfica

6. Analíticamente Aplique algebra o cálculoEJERCICIOS Comportamientos comunes asociados con la inexistencia de un límite: f(x) tiende a un número diferente desde la derecha de c que al que tiende desde la izquierda. f(x) crece o decrece sin cota cuando x tiende a c f(x) oscila entre dos valores fijos cuando x tiende a c

7. TEOREMAS DE LIMITES f(x) = 2 f(x) = 3x2 + 1 2x + 4 x 5 x 2 x 3 f(x) = 5x2 f(x) = x2 + 1 x 3

8. FORMAS INDETERMINADAS A. Forma 0 0 Factorizando x3 - 1 f(x) = x2 +x + 1 f(x) = x - 1 Funciones Escondidas TEOREMA: Sea c un número real. Si f(x) = g(x) para todo x≠ c en un intervalo abierto que contiene a c, si el límite de g(x) existe cuando x tiende a c, entonces el límite de f(x) también existe

9. FORMAS INDETERMINADAS A. Forma 0 0 Estrategia para hallar límites: Reconocer si se puede evaluar por sustitución directa Si el límite de f(x), cuando x tiende a c, no puede evaluarse por sustitución directa, emplear el método analítico (algebra (factorización , racionalización o división); o cálculo)