Este documento presenta una introducción a la Investigación de Operaciones (IO). Explica que la IO surgió para aplicar el método científico a problemas relacionados con el control de organizaciones, con el objetivo de optimizar los recursos para cumplir los objetivos. Describe las características, orígenes e historia de la IO, así como sus campos de aplicación y metodología, la cual incluye etapas como la formulación del problema, construcción de modelos, solución y análisis. Finalmente, presenta ejemplos de modelos de program
1. La programación lineal trata de optimizar funciones lineales mediante el uso de variables de decisión y restricciones lineales para resolver problemas de asignación de recursos. 2. Incluye variables de decisión, función objetivo, coeficientes, restricciones y disponibilidad de recursos. 3. Se pueden usar métodos gráficos, el método simplex o software especializado para resolver problemas de programación lineal.
El documento describe los tres componentes básicos necesarios para formular un problema de optimización en términos matemáticos: un modelo matemático del proceso, un modelo factible que incluye costos y utilidades, y un procedimiento de optimización. También presenta una estrategia en 7 pasos para resolver problemas de optimización aplicados, incluyendo identificar datos, desarrollar un diagrama, expresar relaciones, determinar la variable objetivo, encontrar valores críticos, y usar derivadas para encontrar máximos y mínimos.
Este documento presenta una introducción a la investigación operativa. Define la investigación operativa como un enfoque científico para la toma de decisiones que involucra modelar situaciones complejas, desarrollar técnicas de solución y comunicar efectivamente los resultados. Explica que la investigación operativa se aplica para asignar recursos de forma eficaz evaluando el rendimiento de sistemas para mejorarlos. Además, resume brevemente la historia y el método de la investigación operativa.
Este documento presenta una introducción a la investigación de operaciones y la programación lineal. Explica conceptos clave como modelos matemáticos, variables de decisión, restricciones y función objetivo. Luego describe el método simplex y presenta ejemplos de problemas de minimización y maximización resueltos gráficamente usando programación lineal. Finalmente incluye una bibliografía sobre el tema.
El documento presenta una introducción a los modelos matemáticos. Explica que los modelos matemáticos representan sistemas del mundo real mediante ecuaciones y permiten tomar decisiones de manera efectiva. Describe los orígenes históricos de la investigación de operaciones y algunos tipos comunes de modelos matemáticos como la programación lineal. También incluye ejemplos de cómo construir modelos matemáticos para problemas de producción y toma de decisiones.
1) El documento presenta los conceptos básicos de la investigación de operaciones y su aplicación a problemas de producción, incluyendo las fases de aplicación de modelos matemáticos. 2) Explica que un modelo matemático representa un sistema en términos de ecuaciones que ofrecen resultados cuantitativos. 3) Describe los componentes clave de un modelo de programación lineal como objetivo, variables, restricciones y su formulación matemática general.
Un enfoque científico de la toma de decisiones que requiere la operación de sistemas organizacionales.
Trata sobre Definición, sobre campo de acción, y la importancia de La investigación de operaciones significa hacer investigación sobre las operaciones
Este documento presenta una introducción a la Investigación de Operaciones (IO). Explica que la IO surgió para aplicar el método científico a problemas relacionados con el control de organizaciones, con el objetivo de optimizar los recursos para cumplir los objetivos. Describe las características, orígenes e historia de la IO, así como sus campos de aplicación y metodología, la cual incluye etapas como la formulación del problema, construcción de modelos, solución y análisis. Finalmente, presenta ejemplos de modelos de program
1. La programación lineal trata de optimizar funciones lineales mediante el uso de variables de decisión y restricciones lineales para resolver problemas de asignación de recursos. 2. Incluye variables de decisión, función objetivo, coeficientes, restricciones y disponibilidad de recursos. 3. Se pueden usar métodos gráficos, el método simplex o software especializado para resolver problemas de programación lineal.
El documento describe los tres componentes básicos necesarios para formular un problema de optimización en términos matemáticos: un modelo matemático del proceso, un modelo factible que incluye costos y utilidades, y un procedimiento de optimización. También presenta una estrategia en 7 pasos para resolver problemas de optimización aplicados, incluyendo identificar datos, desarrollar un diagrama, expresar relaciones, determinar la variable objetivo, encontrar valores críticos, y usar derivadas para encontrar máximos y mínimos.
Este documento presenta una introducción a la investigación operativa. Define la investigación operativa como un enfoque científico para la toma de decisiones que involucra modelar situaciones complejas, desarrollar técnicas de solución y comunicar efectivamente los resultados. Explica que la investigación operativa se aplica para asignar recursos de forma eficaz evaluando el rendimiento de sistemas para mejorarlos. Además, resume brevemente la historia y el método de la investigación operativa.
Este documento presenta una introducción a la investigación de operaciones y la programación lineal. Explica conceptos clave como modelos matemáticos, variables de decisión, restricciones y función objetivo. Luego describe el método simplex y presenta ejemplos de problemas de minimización y maximización resueltos gráficamente usando programación lineal. Finalmente incluye una bibliografía sobre el tema.
El documento presenta una introducción a los modelos matemáticos. Explica que los modelos matemáticos representan sistemas del mundo real mediante ecuaciones y permiten tomar decisiones de manera efectiva. Describe los orígenes históricos de la investigación de operaciones y algunos tipos comunes de modelos matemáticos como la programación lineal. También incluye ejemplos de cómo construir modelos matemáticos para problemas de producción y toma de decisiones.
1) El documento presenta los conceptos básicos de la investigación de operaciones y su aplicación a problemas de producción, incluyendo las fases de aplicación de modelos matemáticos. 2) Explica que un modelo matemático representa un sistema en términos de ecuaciones que ofrecen resultados cuantitativos. 3) Describe los componentes clave de un modelo de programación lineal como objetivo, variables, restricciones y su formulación matemática general.
Un enfoque científico de la toma de decisiones que requiere la operación de sistemas organizacionales.
Trata sobre Definición, sobre campo de acción, y la importancia de La investigación de operaciones significa hacer investigación sobre las operaciones
Investigacionoperacionesarbol de decisiones en modelo matematicocositalisbeth
El documento trata sobre la toma de decisiones mediante modelos cuantitativos. Explica conceptos básicos como modelos cuantitativos, árboles de decisión y teoría de colas. También describe el proceso de análisis cuantitativo que incluye el desarrollo del modelo, preparación de datos, solución del modelo y generación de reportes.
1. La programación lineal es un modelo matemático de investigación de operaciones que optimiza una función objetivo lineal sujeto a restricciones lineales. Se utiliza para resolver problemas mediante ecuaciones lineales.
2. La investigación de operaciones aplica el método científico a problemas relacionados con el control de organizaciones mediante el uso de modelos matemáticos.
3. La historia de la programación lineal comienza en el siglo XVIII y se desarrolla significativamente en el siglo XX, especialmente después de la Segunda Guerra Mundial
Presentación que abarca los conceptos básicos de la optimización, la formulación de problemas, métodos de optimización y el procedimiento para la resolución de estos problemas.
Este documento describe cómo construir modelos matemáticos para resolver problemas de programación lineal en investigación de operaciones. Explica que el modelo matemático es fundamental para determinar la solución óptima y debe incluir las variables de decisión, restricciones y función objetivo. También proporciona ejemplos de cómo construir modelos matemáticos para problemas de maximización y minimización.
El documento trata sobre la investigación de operaciones (IO), que es la aplicación del método científico para asignar recursos de forma eficiente en sistemas complejos. La IO tiene como objetivo ayudar en la toma de decisiones mediante un enfoque interdisciplinario. Se describe el método de la IO, que incluye la definición del problema, la formulación del modelo matemático, la resolución y el análisis de resultados. También se explica brevemente la historia y actualidad de la IO.
El documento introduce la Investigación de Operaciones como la aplicación del método científico para tomar decisiones en organizaciones. Explica que involucra áreas como manufactura, transporte y más. También describe que la toma de decisiones puede ser cualitativa o cuantitativa, y que surgió para asignar recursos durante la Segunda Guerra Mundial. Finalmente, define un problema de maximizar el área de un rectángulo con alambre limitado para ilustrar los componentes de un problema de IO: alternativas, restricciones y criterio objetivo.
Este documento introduce los conceptos básicos de la programación lineal, incluyendo las definiciones de modelo, variables de decisión, restricciones y función objetivo. Explica las fases de formulación, modelado y solución de problemas de PL, así como el análisis de sensibilidad. También describe las características de los problemas de PL y diferentes tipos de modelos como icónicos, analógicos y matemáticos.
La Investigación de Operaciones (I.O.) aplica métodos matemáticos para representar problemas del mundo real como sistemas y tomar decisiones óptimas. Tuvo su origen durante la Segunda Guerra Mundial para asignar recursos militares de forma eficiente. Con la revolución industrial, la I.O. ayudó a mejorar la gestión industrial mediante modelos que representan sistemas reales y ofrecen soluciones óptimas.
Este documento presenta una introducción a los modelos y métodos de investigación de operaciones. Explica que un modelo es una representación matemática de un sistema para reproducir fenómenos observados de forma exacta. Luego describe tres tipos de modelos: icónicos, análogos y simbólicos/matemáticos. También cubre los elementos clave de un modelo prescriptivo como la función objetivo, variables de decisión y restricciones. Finalmente, enumera los pasos para construir un modelo, incluida la definición del problema, recolección de datos,
Presentación con el contenido de la Unidad I de la Unidad Curricular Investigación de Operaciones correspondiente al Trayecto 3 del PNF Informática de la UPTTMBI
El documento presenta un programa general sobre modelos para la toma de decisiones, incluyendo modelos de programación lineal. Se describen métodos como el método gráfico, método simplex, método PERT y diagrama de Gantt. También incluye una bibliografía sobre programación lineal y explica conceptos clave como funciones objetivo y restricciones. Finalmente, provee un caso de ejemplo para ilustrar el método gráfico de programación lineal.
Este documento presenta una introducción a la programación lineal como herramienta de la investigación de operaciones. Explica que la programación lineal permite optimizar objetivos como la maximización de beneficios o minimización de costos sujeto a restricciones de recursos. Luego, presenta la formulación general de un modelo de programación lineal, con ejemplos de problemas de producción y mezcla. Finalmente, plantea un problema de producción en una fábrica de automóviles.
Este documento presenta una introducción a los modelos de investigación de operaciones. Explica que los modelos son representaciones matemáticas de situaciones reales que pueden usarse para tomar mejores decisiones. Luego describe diferentes tipos de modelos como estáticos vs dinámicos, lineales vs no lineales, enteros vs no enteros, determinísticos vs estocásticos. También presenta un ejemplo de aplicación de un modelo para maximizar la producción de alcohol medicinal.
Conceptos Básicos. Formulación de un problema de optimización. Formas de la función objetivo. Los Métodos de Optimización. Procedimiento general para resolver un problema de optimización.
Este documento presenta una introducción a los métodos probabilísticos. Explica que la investigación de operaciones utiliza modelos matemáticos para representar sistemas reales de manera simplificada. Incluye una clasificación de los diferentes tipos de modelos como determinísticos, probabilísticos, híbridos y heurísticos. También describe los pasos del método científico aplicado a la investigación de operaciones.
Este documento presenta el contenido didáctico de un curso sobre métodos probabilísticos ofrecido por la Universidad Nacional Abierta y a Distancia de Colombia. El curso cubre temas como técnicas de pronóstico, teoría de inventarios, toma de decisiones en sistemas de inventarios, cadenas de Markov, teoría de colas y programación no lineal. El contenido está organizado en dos unidades y seis capítulos que incluyen treinta lecciones en total para explicar estos temas probabilísticos y sus aplicaciones.
Este documento presenta varios ejemplos de problemas de toma de decisiones que pueden resolverse mediante métodos cuantitativos. Se describen problemas de asignación de personal, inventarios, inversión financiera y producción que involucran variables, restricciones y funciones objetivo. Además, se explican conceptos clave como sistemas, modelos, tipos de modelos (normativos, descriptivos, determinísticos, probabilísticos, estáticos, dinámicos) y se menciona la programación lineal como un método formal para resolver algunos de estos
Introduccion a los metodos cuantitativos para la toma de decisionesJordandejesusLopezFe
Este documento presenta varios ejemplos de problemas de toma de decisiones que pueden resolverse mediante métodos cuantitativos. Se describen problemas de asignación de personal, inventarios, inversión financiera y producción que involucran variables, restricciones y funciones objetivo. Además, se explican conceptos clave como sistemas, modelos, tipos de modelos (normativos, descriptivos, determinísticos, probabilísticos, estáticos, dinámicos) y se introduce la programación lineal como técnica para formular problemas de optimización matem
La programación lineal consiste en asignar recursos limitados a actividades para alcanzar un objetivo de manera óptima. Se caracteriza por tener funciones objetivo y restricciones lineales. Es útil para problemas de producción, mezclas, inventario y transporte en empresas, ya que permite variar datos y hay técnicas eficientes para resolverlos.
Investigacionoperacionesarbol de decisiones en modelo matematicocositalisbeth
El documento trata sobre la toma de decisiones mediante modelos cuantitativos. Explica conceptos básicos como modelos cuantitativos, árboles de decisión y teoría de colas. También describe el proceso de análisis cuantitativo que incluye el desarrollo del modelo, preparación de datos, solución del modelo y generación de reportes.
1. La programación lineal es un modelo matemático de investigación de operaciones que optimiza una función objetivo lineal sujeto a restricciones lineales. Se utiliza para resolver problemas mediante ecuaciones lineales.
2. La investigación de operaciones aplica el método científico a problemas relacionados con el control de organizaciones mediante el uso de modelos matemáticos.
3. La historia de la programación lineal comienza en el siglo XVIII y se desarrolla significativamente en el siglo XX, especialmente después de la Segunda Guerra Mundial
Presentación que abarca los conceptos básicos de la optimización, la formulación de problemas, métodos de optimización y el procedimiento para la resolución de estos problemas.
Este documento describe cómo construir modelos matemáticos para resolver problemas de programación lineal en investigación de operaciones. Explica que el modelo matemático es fundamental para determinar la solución óptima y debe incluir las variables de decisión, restricciones y función objetivo. También proporciona ejemplos de cómo construir modelos matemáticos para problemas de maximización y minimización.
El documento trata sobre la investigación de operaciones (IO), que es la aplicación del método científico para asignar recursos de forma eficiente en sistemas complejos. La IO tiene como objetivo ayudar en la toma de decisiones mediante un enfoque interdisciplinario. Se describe el método de la IO, que incluye la definición del problema, la formulación del modelo matemático, la resolución y el análisis de resultados. También se explica brevemente la historia y actualidad de la IO.
El documento introduce la Investigación de Operaciones como la aplicación del método científico para tomar decisiones en organizaciones. Explica que involucra áreas como manufactura, transporte y más. También describe que la toma de decisiones puede ser cualitativa o cuantitativa, y que surgió para asignar recursos durante la Segunda Guerra Mundial. Finalmente, define un problema de maximizar el área de un rectángulo con alambre limitado para ilustrar los componentes de un problema de IO: alternativas, restricciones y criterio objetivo.
Este documento introduce los conceptos básicos de la programación lineal, incluyendo las definiciones de modelo, variables de decisión, restricciones y función objetivo. Explica las fases de formulación, modelado y solución de problemas de PL, así como el análisis de sensibilidad. También describe las características de los problemas de PL y diferentes tipos de modelos como icónicos, analógicos y matemáticos.
La Investigación de Operaciones (I.O.) aplica métodos matemáticos para representar problemas del mundo real como sistemas y tomar decisiones óptimas. Tuvo su origen durante la Segunda Guerra Mundial para asignar recursos militares de forma eficiente. Con la revolución industrial, la I.O. ayudó a mejorar la gestión industrial mediante modelos que representan sistemas reales y ofrecen soluciones óptimas.
Este documento presenta una introducción a los modelos y métodos de investigación de operaciones. Explica que un modelo es una representación matemática de un sistema para reproducir fenómenos observados de forma exacta. Luego describe tres tipos de modelos: icónicos, análogos y simbólicos/matemáticos. También cubre los elementos clave de un modelo prescriptivo como la función objetivo, variables de decisión y restricciones. Finalmente, enumera los pasos para construir un modelo, incluida la definición del problema, recolección de datos,
Presentación con el contenido de la Unidad I de la Unidad Curricular Investigación de Operaciones correspondiente al Trayecto 3 del PNF Informática de la UPTTMBI
El documento presenta un programa general sobre modelos para la toma de decisiones, incluyendo modelos de programación lineal. Se describen métodos como el método gráfico, método simplex, método PERT y diagrama de Gantt. También incluye una bibliografía sobre programación lineal y explica conceptos clave como funciones objetivo y restricciones. Finalmente, provee un caso de ejemplo para ilustrar el método gráfico de programación lineal.
Este documento presenta una introducción a la programación lineal como herramienta de la investigación de operaciones. Explica que la programación lineal permite optimizar objetivos como la maximización de beneficios o minimización de costos sujeto a restricciones de recursos. Luego, presenta la formulación general de un modelo de programación lineal, con ejemplos de problemas de producción y mezcla. Finalmente, plantea un problema de producción en una fábrica de automóviles.
Este documento presenta una introducción a los modelos de investigación de operaciones. Explica que los modelos son representaciones matemáticas de situaciones reales que pueden usarse para tomar mejores decisiones. Luego describe diferentes tipos de modelos como estáticos vs dinámicos, lineales vs no lineales, enteros vs no enteros, determinísticos vs estocásticos. También presenta un ejemplo de aplicación de un modelo para maximizar la producción de alcohol medicinal.
Conceptos Básicos. Formulación de un problema de optimización. Formas de la función objetivo. Los Métodos de Optimización. Procedimiento general para resolver un problema de optimización.
Este documento presenta una introducción a los métodos probabilísticos. Explica que la investigación de operaciones utiliza modelos matemáticos para representar sistemas reales de manera simplificada. Incluye una clasificación de los diferentes tipos de modelos como determinísticos, probabilísticos, híbridos y heurísticos. También describe los pasos del método científico aplicado a la investigación de operaciones.
Este documento presenta el contenido didáctico de un curso sobre métodos probabilísticos ofrecido por la Universidad Nacional Abierta y a Distancia de Colombia. El curso cubre temas como técnicas de pronóstico, teoría de inventarios, toma de decisiones en sistemas de inventarios, cadenas de Markov, teoría de colas y programación no lineal. El contenido está organizado en dos unidades y seis capítulos que incluyen treinta lecciones en total para explicar estos temas probabilísticos y sus aplicaciones.
Este documento presenta varios ejemplos de problemas de toma de decisiones que pueden resolverse mediante métodos cuantitativos. Se describen problemas de asignación de personal, inventarios, inversión financiera y producción que involucran variables, restricciones y funciones objetivo. Además, se explican conceptos clave como sistemas, modelos, tipos de modelos (normativos, descriptivos, determinísticos, probabilísticos, estáticos, dinámicos) y se menciona la programación lineal como un método formal para resolver algunos de estos
Introduccion a los metodos cuantitativos para la toma de decisionesJordandejesusLopezFe
Este documento presenta varios ejemplos de problemas de toma de decisiones que pueden resolverse mediante métodos cuantitativos. Se describen problemas de asignación de personal, inventarios, inversión financiera y producción que involucran variables, restricciones y funciones objetivo. Además, se explican conceptos clave como sistemas, modelos, tipos de modelos (normativos, descriptivos, determinísticos, probabilísticos, estáticos, dinámicos) y se introduce la programación lineal como técnica para formular problemas de optimización matem
La programación lineal consiste en asignar recursos limitados a actividades para alcanzar un objetivo de manera óptima. Se caracteriza por tener funciones objetivo y restricciones lineales. Es útil para problemas de producción, mezclas, inventario y transporte en empresas, ya que permite variar datos y hay técnicas eficientes para resolverlos.
Similar a Introduccion a la Invesa. Operativa.pptx (20)
ESPERAMOS QUE ESTA INFOGRAFÍA SEA UNA HERRAMIENTA ÚTIL Y EDUCATIVA QUE INSPIRE A MÁS PERSONAS A ADENTRARSE EN EL APASIONANTE CAMPO DE LA INGENIERÍA CIVIŁ. ¡ACOMPAÑANOS EN ESTE VIAJE DE APRENDIZAJE Y DESCUBRIMIENTO
Klohn Crippen Berger es una consultoría
especializada que presta servicios al
sector minero en estudios geotécnicos,
geoquímicos, hidrotécnicos y de
asesoramiento ambiental, reconocida por
su trayectoria, calidad y ética profesional.
MATERIALES PELIGROSOS NIVEL DE ADVERTENCIAROXYLOPEZ10
Introducción.
• Objetivos.
• Normativa de referencia.
• Política de Seguridad.
• Alcances.
• Organizaciones competentes.
• ¿Qué es una sustancia química?
• Tipos de sustancias químicas.
• Gases y Vapores.
• ¿Qué es un Material Peligroso?
• Residuos Peligrosos Legislación Peruana.
• Localización de Accidentes más habituales.
• Riesgos generales de los Materiales Peligrosos.
• Riesgos para la Salud.
• Vías de ingreso al organismo.
• Afecciones al organismo (secuencia).
• Video: Sustancias Peligrosas
TIA portal Bloques PLC Siemens______.pdfArmandoSarco
Bloques con Tia Portal, El sistema de automatización proporciona distintos tipos de bloques donde se guardarán tanto el programa como los datos
correspondientes. Dependiendo de la exigencia del proceso el programa estará estructurado en diferentes bloques.
1. Investigación Operativa I
Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas
Carlos A. Bruno Romero
Introducción- Modelos utilizados en Investigación
Operativa – Clases de modelos –Alternativas
Universidad Nacional
José Faustino Sánchez Carrión
2. REALIDAD
Medio ambientales
Socio culturales
Factores externos
Políticos
económicos
Tecnológico
Problemas
PROBLEMAS
Represen
tación
MODELO
Representación
abstracta de
una realidad
haciendo uso
de gráficos,
signos, letras,
símbolos .
Tienes todas la
características
principales de
a realidad.
e = v*t
Factores internos
- Materia Prima
- Infraestructura
- Recursos Humanos
- Tecnología
- Otros
Cuando: La Situación
Real ≠ Situación Ideal
TIPOS DE PROBLEMAS:
- Producción
- Ventas - mercado
- Toma de decisiones
Estos problemas
deben ser
representados tal
como se presentan en
la realidad para ser
entendidos mejor y
dar alternativas de
solución
3.
4. Clases o Tipos de Modelos
1. Modelos Físicos o Icónicos
Son representaciones hechas a escala de una realidad. Como por ejemplo: El
mapamundi, el plano de una casa, una foto, una maqueta de una fabrica
2. Modelos Descriptivos
Son representaciones habladas o escritas de una realidad. Como por ejemplo: El
relato como ha pasado esta cuarentena a causa de la pandemia
3. Modelos Analógicos
Son representaciones hechas de modelos ya existentes que tienen características
similares. Como por ejemplo: Desarrollar un SW de control de personal a la
empresa X similar al de la empresa Y
4. Modelos Simbólicos
son representaciones de la realidad con símbolos, letras, números, etc. Dentro de
ellos tenemos los modelos matemáticos, por ejemplo: v = e/t
5. ¿COMO RESOLVER UN PROBLEMA MEDIANTE
PROGRAMACIÓN LINEAL?
Resolver un problema consta de dos aspectos:
1. Formulación
del modelo:
2. Solución del
modelo :
modelo
Variables Xj
función objetivo: Z
Restricciones: bi
Criterio de No negatividad: Xj ≥ 0
Grafico
Algebraico
Simplex
Uso de SW.
- Solver
- Lingo
- WinQSB, otros
métodos
6. Componentes básicos de un modelo matemático (MPL)
1. Variables de decisión.
Son las que deben ser determinadas a partir de la solución del modelo, son
parámetros conocidos del sistema, se pueden controlar .
Las variables de decisión se representan por: X1, X2, X3,…, Xn ó Xj, j = 1, 2,
3,…, n.
2. Función Objetivo
Relación matemática entre las variables de decisión, parámetros y una
magnitud que representa el objetico o producto del sistema
La función objetivo optimiza los recursos de la organización
Optimizar
Maximizar
Minimizar
(Utilidades, beneficios, ventas,
producción, etc. )
(Costos, desperdicio, tiempo,
distancias, etc.)
7. 3. Restricciones
Son los diferentes requisitos cumplir cualquier solución para que pueda llevarse
a cabo. En cierta manera son las limitantes en los valores de los niveles de las
diferentes actividades (variables). Las restricciones más comunes son:.
Restricciones de capacidad. Limitan el valor de las variables debido a la
disponibilidad de horas-hombre, horas-máquina, espacio, etc.
Restricciones de mercado. Surgen de los valores máximos y/o mínimos de la
demanda o el uso del producto o actividad a realizar
Restricciones de entradas. Son limitantes debido a la escasez de materias
primas, mano de obra, dinero, etc.
Restricciones de calidad. Limitan las mezclas de componentes, que definen la
calidad de los productos a producir, mezcla de ingredientes, etc
Restricciones de balance de materiales. Son las que definen las salidas de un
proceso en función de las entradas, teniendo en cuenta el porcentaje de mermas
8. 4. Criterio de no negatividad.
Cuando las variables de decisión deben tomar valores cero o mayores que cero.
Xj ≥ 0
Restricciones
Estas son las relaciones entre las variables de decisión y recursos
disponibles. La s restricciones se generan cuando los recursos son limitados.
ENTRADA
PROCESO
SALIDA
RECURSOS:
- Materiales
- Mano de Obra
- Tecnología
- Económicos
- Medio ambientales
PRODUCTOS TERMINADOS
SERVICIOS
9. PROPIEDADES DEL M.P.L.
Proporcionalidad:
Significa cual es la contribución al valor de la función objetivo y el consumo o
requerimiento de los recursos utilizados
Aditividad:
Se puede valorar la función objetivo (Z) como los recursos utilizados, sumando
las contribuciones de cada uno de los términos y las restricciones .
Divisibilidad:
Las variables de decisión son continuas , por lo tanto aceptan valores no enteros
positivo
Certidumbre
Significa que los parámetros o constantes son estimados con certeza, es decir no
interviene una función de probabilidad para obtenerlas
10. Tipos de problemas
Planeación de la producción e inventarios
Mezcla de Alimentos
Transporte y asignación
Planeación financiera
Mercadotecnia
Asignación de recursos
Redes de optimización
11. EJEMPLO:
La fábrica de Hilados y Tejidos “LA ARAÑITA" requiere fabricar dos
tejidos de calidad diferente T y T’; se dispone de 500 Kg de hilo a, 300
Kg de hilo b y 108 Kg de hilo c. Para obtener un metro de T
diariamente se necesitan 125 gr de a, 150 gr de b y 72 gr de c; para
producir un metro de T’ por día se necesitan 200 gr de a, 100 gr de b y
27 gr de c.
El T se vende a $4000 el metro y el T’ se vende a $5000 el metro. Si
se debe obtener el máximo beneficio, ¿cuántos metros de T y T’ se
deben fabricar?
12. PASO 1: "FORMULAR EL PROBLEMA"
Para realizar este paso partimos de la pregunta central del problema.
¿cuántos metros de T y T’ se deben fabricar?
PASO 2: DETERMINAR LAS VARIABLES DE DECISIÓN
Basándonos en la formulación del problema nuestras variables de decisión son:
X1 : Cantidad de metros diarios de tejido tipo T a fabricar
X2 : Cantidad de metros diarios de tejido tipo T’ a fabricar
Función Objetivo
Z Max = 4000X1 + 5000X2
PASO 3: DETERMINAR LA FUNCIÓN OBJETIVO
En este paso es de vital importancia establecer el contexto operativo del problema
para de esta forma determinar si es de Maximización o Minimización. En este caso
abordamos el contexto de beneficio por ende lo ideal es Maximizar.
13. PASO 4: DETERMINAR LAS RESTRICCIONES DEL PROBLEMA
Determinamos las funciones que limitan el problema, estas están dadas por capacidad,
disponibilidad, proporción, no negatividad entre otras.
PASO 5: CEITERIO DE NO NEGATIVIDAD
X1, X2 ≥ 0
De disponibilidad de materia prima:
0,12X1 + 0,2X2 <= 500 Hilo “a”
0,15X1 + 0,1X2 <= 300 Hilo “b”
0,072X1 + 0,027X2 <= 108 Hilo “c”
Z Max = 4000X1 + 5000X2
X1, X2 ≥ 0
S.a:
0,12X1 + 0,2X2 <= 500 Hilo “a”
0,15X1 + 0,1X2 <= 300 Hilo “b”
0,072X1 + 0,027X2 <= 108 Hilo “c”
Resumen