Este documento presenta una introducción a los modelos y métodos de investigación de operaciones. Explica que un modelo es una representación matemática de un sistema para reproducir fenómenos observados de forma exacta. Luego describe tres tipos de modelos: icónicos, análogos y simbólicos/matemáticos. También cubre los elementos clave de un modelo prescriptivo como la función objetivo, variables de decisión y restricciones. Finalmente, enumera los pasos para construir un modelo, incluida la definición del problema, recolección de datos,

1. UNIVERSIDAD FEMIN TORO
VICERECTORADO ACADEMICO
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE TELECOMUNICACIONES
CABUDARE – LARA
METODOLOGIA DE
INVESTIGACION
(TEXTO EN LINEA)
AUTOR:
ORESTE RODRIGUEZ V- 22.333.012
TUTORA:
MARLENE DE PARRA
SAIA - A
INVESTIGACION DE OPERACIONES
CABUDARE, MAYO DEL 2015

2. 1) Modelos:
Un modelo es una ecuación matemática que reproduce los fenómenos que
observamos de la forma más exacta posible. Para ello tiene en cuenta los datos
suministrados y la influencia que el azar tiene en estas observaciones.
Un modelo es una representación de un objeto, sistema o idea, de forma diferente
al de la entidad misma. El propósito de los modelos es ayudarnos a explicar, entender o
mejorar un sistema. Un modelo de un objeto puede ser una réplica exacta de éste o una
abstracción de las propiedades dominantes del objeto.
En este caso la Modelos y Métodos de Investigación de Operaciones en realidad
representada se limita a ser la que quiere ver, manejar controlar o cambiar el que dirige el
modelo. En muchas ocasiones una empresa solicita un modelo a un consultor externo
para poderlo utilizar internamente. Es uno de los caminos más adecuados para que el
modelo no se pueda utilizar, pues siempre habrá matices que podrían haber sido
representados de otra manera y que pueden entrar en conflicto con las expectativas de lo
que tiene que hacer el modelo. Pero por otro lado la visión de un espectador externo
permite plantear e incluso resolver conflictos que subyacían implícitamente en la versión
que cada actor tenía de los hechos.
2) Tipos de Modelos de Investigación de Operaciones:
 Modelos Icónico: Es una representación física de algunos objetos, ya sea en
forma idealizada (bosquejos) o a escala distinta. En un modelo icónico se
conservan las proporciones del objeto real mediante una reducción de escala y
una selección de las propiedades representadas.
Ejemplo: La realización de planos, mapas, maquetas, prototipos etc.
 Modelos Análogos: Hace referencia a la representación de situaciones dinámicas
o cíclicas, son más usuales y pueden representar las características y propiedades
del acontecimiento que se estudia. se construyen mediante un conjunto de
convenciones que sintetizan y codifican propiedades del objeto real para facilitar
la "lectura" o interpretación de las mismas.
Ejemplo: Curvas de demanda, curvas de distribución de frecuencia en las
estadísticas y diagramas de flujo, construido mediante un conjunto de
convenciones cartográficas que hacen legibles propiedades tales como las
altitudes, distancias, localización física de objetos geográficos, etc.
 Modelo Simbólico o Matemático: Son representaciones de la realidad en forma
de cifras, símbolos matemáticos y funciones, para representar variables de
decisión y relaciones que nos permiten describir y analizar el comportamiento del
sistema, la cual se construyen representando el objeto real mediante una
codificación matemática (geométrica, estadística, etc.)

3. 3) Modelos Prescriptivos o de Optimización:
Se les llama “prescriptivos”, porque prescriben un conjunto de elementos del
proceso, tales como: actividades de marco de trabajo, acciones de ingeniería del software,
tareas, productos de trabajo, aseguramiento de la calidad y mecanismos de control de
cambio para cada proyecto. Algunos de estos modelos se emplean para mostrar
geográficamente una situación y ayudan al observador a evaluar resultados por secciones
una sobre otra. Puede obtenerse una solución, sin embrago, en este modelo solo se intenta
describir la situación y no escoger una alternativa.
Ejemplo: En el campo de la informática, cualquier organización de ingeniería de
software debe describir un conjunto de actividades dentro del marco de trabajo para el o
los procesos que adopte.
4) Elementos de un modelo prescriptivo
Está compuesto por:
La función objetivo: es una relación matemática entre las variables de decisión,
parámetros y una magnitud que representa el objetivo o producto del sistema. Es la
medición de la efectividad del Modelo formulado en función de las variables. Determina
lo que se va optimizar (Maximizar o Minimizar).
Las variables de decisión: son incógnitas que deben ser determinadas a partir de
la solución del modelo. Los parámetros representan los valores conocidos del sistema o
que se pueden controlar. Las variables de decisión se representan por: X1, X2, X3,…, Xn
ó Xi, i = 1, 2, 3,…, n.
Las restricciones: son relaciones entre las variables de decisión y los recursos
disponibles. Las restricciones del modelo limitan el valor de las variables de decisión. Se
generan cuando los recursos disponibles son limitados.

4. 5) Pasos para la construcción de un modelo:
 Definición del problema: Formulación precisa del problema y declaración de los
objetivos.
 Recolección y proceso de datos empíricos: Recolección de la información
cuantitativa, los datos se ubicaran en forma significativa.
 Formulación del modelo matemático: Selección de variables más relevantes a
incluir y de las interrelaciones entre ellas, dando como resultado un modelo de
carácter. Expresión en términos matemáticos de las relaciones entre variables con
lo que se obtiene un modelo con capacidad operativa.
 Especificación de un modelo.
 Formulación de un programa.
 Análisis de valides: Comparar los datos obtenidos como predicciones con datos
reales. Si los datos son diferentes, se reinicia el proceso.
Ejemplo:
 Una empresa de transportes tiene dos tipos de camiones,
los del tipo A con un espacio refrigerado de 20 m3
y un espacio
no refrigerado de 40 m3
. Los del tipo B, con igual cubicaje
total, al 50% de refrigerado y no refrigerado. La contratan para
el transporte de 3 000 m3
de producto que necesita refrigeración
y 4 000 m3
de otro que no la necesita. El coste por kilómetro de
un camión del tipo A es de 30 € y el B de 40 €. ¿Cuántos
camiones de cada tipo ha de utilizar para que el coste total sea
mínimo?
1 Elección de las incógnitas.
x = camiones de tipo A
y = camiones de tipo B
2 Función objetivo
f(x,y) = 30x + 40y
3 Restricciones
A B Total
Re frige rado 20 30 3 000
No re frige rado 40 30 4 000

5. 20x + 30y ≥ 3 000
40x + 30y ≥ 4 000
x ≥ 0
y ≥ 0
4 Hallar el conjunto de soluciones factibles
5 Calcular las coordenadas de los vértices del recinto de las
soluciones factibles.
6 Calcular el valor de la función objetivo
f(0, 400/3) = 30 · 0 + 40 · 400/3 = 5 333.332
f(150, 0) = 30 · 150 + 40 · 0 = 4 500
Como x e y han de ser números naturales redondeamos el valor
de y.
f(50, 67) = 30 · 50 + 40 · 67 = 4180 Mínimo
El coste mínimo son 4 180 € para A = 50 y B = 67.