2. TEOREMA DE THEVENIN Y NORTON
+
-
VTh
RTh
a
b
Rn
In
A
B
Circuito equivalente de Norton
El circuito equivalente de thévenin
3. a b
c
R1
R2
R3
Rb Ra
Rc b
a
c
.
*
,
*
,
*
3
2
1
c
b
a
b
a
c
b
a
a
c
c
b
a
c
b
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
.
*
*
*
,
*
*
*
,
*
*
*
3
1
3
.
3
2
2
1
2
1
3
.
3
2
2
1
1
1
3
.
3
2
2
1
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
c
b
a
CIRCUITO EQUIVALENTE DELTA – ESTRELLA (PI O T).
4. a b
c
R1
R2
R3
Rb Ra
Rc b
a
c
.
*
,
*
,
*
3
2
1
c
b
a
b
a
c
b
a
a
c
c
b
a
c
b
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
.
*
*
*
,
*
*
*
,
*
*
*
3
1
3
.
3
2
2
1
2
1
3
.
3
2
2
1
1
1
3
.
3
2
2
1
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
c
b
a
CIRCUITO EQUIVALENTE DELTA – ESTRELLA (PI O T).
+
-
10V
2A
+
-
+
-
V1 V2
Ra = 10 Rb = 5 Rc= 2
R1 = 5 * 2/(10+5+2) = 10/17 = 0,59 Ohm
R2 = 2 * 10/(10+5+2) = 20/17 = 1,18 Ohm
R3 = 10 * 5/(17) = 50/17 = 2,94 Ohm
5. Calculo de la potencia
CIRCUITOS EN
CORRIENTE ALTERNA
Corriente Alterna (CA)
Parámetros RLC
Circuito Resistivo puro
Circuito indutivo puro
Circuito capacitivo puro
Impedancia en la resistencia, Impedancia en la
Inductancia e Impedancia en la capacitancia
Circuito Serie y Paralelo RLC
Circuitos Trifásicos Estrella-Estrella
Circuitos Trifásicos Estrella-Delta
Potencia activa, potencia reactiva, potencia aparente,
potencia compleja y Factor de Potencia
EJERCICIOS CON PARAMETROS ELECTRICOS TRIFASICOS
VOLTAJE, CORRIENTE, RESITENCIA, POTENCIA Y ENERGÍA
6. CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA
Corriente Alterna (CA):
v(t) = Vp sen Φ
i(t) = Ip sen Φ
)
(
)
(
jX
R
Z
Impedancia:
Tensión o voltaje:
Corriente:
7. FRECUENCIA ANGULAR
G
iR
R
UR
Ug
f
T
W *
2
2
Símbolo de la unidad (rad/S)
U R = Umax sen (wt)
I R = Imax sen (wt+ ө)
PARÁMETROS RLC
Circuito Resistivo puro
0
)
(
*
)
(
*
Max
Max
Max
Max
R
R
I
U
wt
sen
I
wt
sen
U
i
U
R
media
Potencia
I
U
P
sen
I
U
P
Potencia
I
U
P
Max
Max
Max
Max
R
R
2
*
*
*
*
2
)
(
R
U
ZR
Impedancia en la Resistencia:
8. Circuito indutivo puro.
Uab UL
iL
L
a
b
eL
L
f
X
L
W
X
cia
ac
L
L
*
*
*
2
*
tan
Re
UL = Umax sen (wt)
IL = Imax sen (wt+ ө)
Ө = 90°
Impedancia en la Inductancia:
)
(
2
f
j
jWL
X
Z L
L
9. Circuito capacitivo puro.
Uab UC
iC
a
b
C
)
(
*
*
*
2
1
*
1
tan
Re
C
f
C
w
I
U
X
cia
ac
C
C
C
UC = Umax sen (wt)
IC = Imax sen (wt - ө)
Ө= 90°
Impedancia en la Capacitancia:
)
(
*
*
*
2
*
1
*
*
1
C
f
j
C
w
j
I
U
X
Zc
C
C
C
10. CIRCUITO SERIE RLC.
C
L
C
L
L
C
L
C
L
C
X
X
cuando
pedancia
X
X
R
Z
X
X
cuando
pedancia
X
X
R
Z
inductiva
cia
ac
L
f
L
W
X
capacitiva
cia
ac
C
f
C
W
X
Im
Im
tan
Re
*
*
*
2
*
tan
Re
*
*
*
2
1
*
1
2
2
2
2
G
R L C
UR UL UC
i = iR = iL = iC Uab
a b
11. CIRCUITO PARALELO RLC.
G
U
a
b
iT
a
R L
C
U
R U
L U
C
iR iL iC
b
R
L
C
R
L
L
L
C
C
C
ab
C
L
L
C
C
L
C
L
I
I
I
tg
R
U
I
X
U
I
X
U
I
Z
U
i
X
X
cuando
pedancia
X
X
R
Z
X
X
cuando
pedancia
X
X
R
Z
;
;
;
Im
1
1
1
Im
1
1
1
2
2
2
2
12. CIRCUITOS TRIFASICOS CON FUENTES ESTRELLA Y DELTA
N
U
V W
UUN =
220V
UUN =
220 V
UVN =220 V
UWN =
220 V
UUV =
380V
UVW =
380V
UWU =
380V
f
f
I
I
U
U
*
3 I
U
S *
*
3
Cos
I
U
P *
*
*
3
Sen
I
U
Q *
*
*
3
UUV
UVW
UWV
U
V
W
U = Uf
UUV = UVW = UWU = Uf
UU
f
I
I
U
U f
*
3
jQ
P
S
Potencia Reactiva
Potencia Activa
Potencia Compleja
Potencia Aparente
Donde:
U: Tensión de Línea
Uf: Tensión de fase
I: Corriente de Línea
If: Corriente de Fase
Donde:
U: Tensión de Línea
Uf: Tensión de fase
I: Corriente de Línea
If: Corriente de Fase
17. CIRCUITOS TRIFÁSICOS CONEXIÓN Y - Y.
Potencia Monofásica: P = U * I * cos (ang.V – ang.I)
Potencia Monofásica: PAN = [Uan] * [ IaA] * cos (ang.V – ang.I)
En la división de fasores: Los módulos se dividen y los angulas se restan
En la multiplicación de fasores: Los módulos se multiplican y los ángulos se suman
algebraicamente.
