Investigacion de Operaciones - CPM - PERT

INVESTIGACION DE OPERACIONES _ CPM-PERT
Autor: Ana Luisa Chen Rebaza
Índice
Resumen……………………………………………………………………… 2
Introducción…………………………………………………………………… 3
1. Acerca del uso del CPM.………………………………………..………….... 4
Características ………………………………….……………………………… 4
2. Mencionar como se busca la ruta crítica …………………………….…. 5
3. Acerca de PERT …………………………………….………………....... 8
Ventajas y Desventajas………………………………………………….. 9
4. Cómo se evalúa el proyecto de una empresa en función de las tareas,
costos y duraciones ………………………………………..…………..… 11
Conclusiones…………………………………………………………………….12
Bibliografía…………………………………………………………………… 13
Anexos ………………………………………………………………………… 14

RESUMEN
El método de la ruta crítica o del camino crítico es un algoritmo utilizado para el cálculo
de tiempos y plazos en la planificación de proyectos. Sistema de cálculo conocido por sus
siglas en inglés CPM (Critical Path Method), desarrollado en 1957 en los Estados Unidos
de América, por un centro de investigación de operaciones para las firmas Dupont y
Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos mediante la
planificación y programación adecuadas de las actividades componentes del proyecto.
Otro proyecto importante de esa época, el proyecto "Polaris" originó en 1958 la creación de
uno de los métodos de programación por camino crítico, conocido con el nombre de PERT
(Program Evaluation and Review Technique).
PERT - CPM, instrumento de dirección valido para obtener la seguridad en la planificación
y control y es aplicable a todos los niveles de complejidad, desde problemas simples y de
corto plazo, hasta el más complicado y de largo alcance.
En toda actividad a realizar se requieren conocimientos precisos y claros de los que se va a
ejecutar, viabilidad, elementos disponibles, capacidad financiera, etc. Es una etapa previa
que se debe desarrollar separadamente y para la cual también puede utilizarse el Método del
Camino Critico –CMP.

INTRODUCCION
Por lo general los administradores deben coordinar y mantener el proyecto dentro de los
presupuestos y previsiones. Evitar demoras y reasignar tareas, relocalizar los recursos,
haciendo que a veces sea necesario el cambio de fechas de terminación.
Para estas tareas se dispone de modelos de planeamiento de redes, descomponiéndose el
proyecto total en una lista de tareas o actividades.
Los proyectos complejos basan su dificultad en el número de operaciones o actividades que
tengan los mismos y la aplicación de los métodos como CPM y PERT identifican las
actividades, ambas técnicas aplican los diagramas de red para mostrar el flujo consecutivo,
calcula el tiempo del proyecto y sirve de control de avance.
La existencia de métodos cuantitativos muy relacionados entre si como PERT y el CPM
asisten eficazmente al administrador de proyectos. La variedad de utilidades de estas dos
técnicas solo estudiarían aquellas orientados a la mercadotecnia como:
- Investigación y desarrollo de nuevos productos.
- Conducción de una campaña publicitaria.
- Asesoría y consultoría en marketing.
- Diseñar o modificar procesos productivos complejos.
- Capacitación a la fuerza de ventas.
El origen de estas técnicas se debió a la complejidad de las tareas y actividades a desarrollar
en mega proyectos donde decenas, centenas y millares de actividades en el campo militar
eran necesarias planear, programar y controlar.

1. Acerca del uso del CPM.
Método de ruta crítica (Critical Path Method), desarrollado en los Estados Unidos de
América, en 1957 como parte de un programa de investigación de operaciones para la
firma Remington Rand y Du Pont, buscando el control y la optimización de los costos
de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del
proyecto.
También es un proceso admnistrativo (planeación, organización, dirección y control de
todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse
durante un tiempo crítico y al costo óptimo.
Aplica diagramas de red para mostrar el flujo consecutivo y las interrelaciones entre
actividades.
 Determinístico (pueden predecir de manera confiable sin incertidumbre
significativa).
 A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y
monitorear el progreso.
 Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el
proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos
 Considera que las actividades son continuas e interdependientes, siguen un orden
cronológico y ofrece parámetros del momento oportuno del inicio de la actividad.
 Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad,
según la cantidad de recursos aplicados en la misma.
CARACTERISTICAS:
Especificar las actividades individuales.
Determinar la secuencia de esas actividades.
Dibujar un diagrama de la red.
Estimar la época de la terminación para cada actividad.
Identificar la trayectoria crítica (la trayectoria más larga a través de la red)
Poner al día el diagrama del CPM.
2. Mencionar como se busca la ruta crítica.

La Ruta Crítica es la ruta más larga a través de la red.
Determina la longitud del proyecto.
Toda red tiene al menos una ruta crítica.
COMO SE BUSCA?
Es necesario agregar a la red los tiempos de cada actividad.
Los tiempos se agregarán en cada nodo.
Las flechas sólo representan la secuencia de las actividades.
Para aplicar CPM o PERT, se requiere conocer la lista de actividades que incluye un
proyecto. El proyecto está terminado cuando todas las actividades han sido
completadas. Puede existir un conjunto de actividades predecesoras que deben ser
completadas antes de que comience la nueva actividad. Se construye una malla o red
del proyecto para graficar las relaciones de precedencia entre las actividades. Cada
actividad es representada como un arco y cada nodo ilustra la culminación de una o
varias actividades.
Un proyecto que consta de solo dos actividades A y B. En el ejemplo suponemos que
la actividad A es predecesora de la actividad B. la representación gráfica de este
proyecto se muestra en la fig.1. El nodo 2 representa la culminación de la actividad A y
el comienzo de la actividad B.
A B
Ahora las actividades A y B deben ser terminadas antes que una actividad C pueda
comenzar, la malla del proyecto queda como la fig.2. El nodo representa que las
actividades A y B se han terminado, además del inicio de la actividad C. Si la
actividad A fuera predecesora de las actividades B y C, la red quedara como muestra.
A
B
C
La asignación de tiempo de duración a las actividades es indispensable para completar la
red PERT. ¿Debe hacerse esto basándose en el costo más bajo posible, independientemente
de la longitud del tiempo requerido; en algún compromiso entre los dos, o sobre cualquiera
otra base? es necesario emplear estadísticas, y especialmente la curva en forma de campana
1 2 3
1
1
1

y la distribución beta, la mayor parte de los grupos de datos tienden a tomar una forma de
campana cuando se trazan. Sin embargo, algunas variables no se distribuyen normalmente y
no toman la forma de campana, sino que en vez de ello, las variables son asimétricas en una
dirección.
Como los datos del mundo de los negocios reflejan básicamente una de las tres curvas, los
diseñadores de PERT tuvieron que encontrar un tipo especial de distribución que
satisficiera la mayor parte de las circunstancias de tiempo más corto (optimistas), más largo
(pesimistas), y más probable que se use.
Cuando una red se compone de muy pocas actividades y acontecimientos, o cuando una
persona sabe algo sobre el proyecto total, no deben ser difíciles las decisiones relacionadas
con las rutas críticas de la red, o con la nueva programación y ordenamiento de la misma.
En el desarrollo de redes complicadas, que comprenden muchos hombres, máquinas y
materiales, se hace necesario emplear una computadora. Cuando se programan en forma
adecuada, las computadoras son capaces de proporcionar un método para la comprobación
del progreso real de acuerdo con el programa (casi todos los fabricantes han desarrollado
programas PERT).
Una computadora puede imprimir el tiempo sobrante de la red con respecto a cierta época,
lo que permite al Gerente que si es posible cambie recursos, ordene nuevamente las
subredes, etc., para tratar de terminar el proyecto en el tiempo mas corto posible. Puede
imprimir un informe de eventos (que incluya desde el primer acontecimiento hasta el
último), un uniforme del tiempo más tardío permisible e informes de los departamentos
sobre eventos.
En administración y gestión de proyectos, una ruta crítica es la secuencia de los elementos
terminales de la red de proyectos con la mayor duración entre ellos, determinando el tiempo
más corto en el que es posible completar el proyecto. La duración de la ruta crítica
determina la duración del proyecto entero. Cualquier retraso en un elemento de la ruta
crítica afecta a la fecha de término planeada del proyecto, y se dice que no hay holgura en
la ruta crítica.
Un proyecto puede tener varias rutas críticas paralelas. Una ruta paralela adicional a través
de la red con la duración total cercana a la de la ruta crítica, aunque necesariamente menor,
se llama ruta sub-crítica.
Originalmente, el método de la ruta crítica consideró solamente dependencias entre los
elementos terminales. Un concepto relacionado es la cadena crítica, la cual agrega
dependencias de recursos. Cada recurso depende del manejador en el momento donde la
ruta crítica se presente.

A diferencia de la técnica de revisión y evaluación de programas (PERT), el método de la
ruta crítica usa tiempos ciertos (reales o determinísticos). La elaboración de un proyecto
basándose en redes CPM y PERT son similares y consisten en:
 Identificar todas las actividades que involucra el proyecto, lo que significa, determinar
relaciones de precedencia, tiempos técnicos para cada una de las actividades.
 Construir una red con base en nodos y actividades (o arcos, según el método más usado),
que implican el proyecto.
 Analizar los cálculos específicos, identificando la ruta crítica y las holguras de las
actividades que componen el proyecto.
En términos prácticos, la ruta crítica se interpreta como la dimensión máxima que puede
durar el proyecto y las diferencias con las otras rutas que no sean la crítica, se denominan
tiempos de holgura.
Ejemplo: ANEXO 1

3. Acerca del PERT.
La técnica de evaluación y revisión de programas -PERT- (Program Evaluacion and
Review Technique) tuvo sus principios en la gráfica de Gantt. PERT se desarrolló para el
proyecto Polaris en 1958 por la Oficina de Proyectos Especiales de la Marina y la
Lockheed Aircraft Corporation, en colaboración con Booz, Alden & Hamilton.
Diseñado especialmente para la dirección, permitiéndole planificar, programar y
controlar los recursos de que dispone, con el fin de obtener los resultados deseados.
Proporcionando a la gerencia, información sobre los problemas reales y potenciales
que pueden presentarse en la terminación de un proyecto en relación con el logro de sus
objetivos, la fecha esperada de terminación del proyecto y las posibilidades de lograrlo, en
donde se encuentran las actividades más críticas y menos críticas en el proyecto total.
El objetivo es de controlar los tiempos de ejecución de las diversas actividades
integrantes de los proyectos espaciales y dentro de los tiempos
disponibles.
o Probabilístico
o Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual solo
se tienen datos estimativos.
o El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los
tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica.
o Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son
independientes, (una suposición fuertemente cuestionable), la varianza del
proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica.
o Considera tres estimativos de tiempos: el más probable, tiempo optimista,
tiempo pesimista.
CARACTERISTICAS:
- Identificar las actividades y duración especifica.
- Determinar la secuencia apropiada de las actividades.
- Construir un diagrama de red.
- Determinar el tiempo requerido para cada actividad.
- Determinar la trayectoria critica.
- Poner al día la carta del PERT según como progresa el proyecto.

Ventajas y desventajas de PERT
Desde el punto de vista de la administración, el sistema especifica realizar la planeación;
suministra a la administración un método para mantener al corriente la planeación a medida
que se cumplen los diversos eventos y que cambian las condiciones PERT permite que la
administración pueda prever rápidamente el resultado de las deviaciones del plan, para
poder tomar medidas correctivas antes de que haya dificultades y no después de que haya
ocurrido.
Una regla las actividades de un proyecto podrán ser críticas en cualquier tiempo. Es
probable que el valor principal de PERT consista en que ayuda a la administración a
alcanzar un objeto o a completar un proyecto con un desembolso mínimo de tiempo y de
costo.
Con el método PERT todo administrador de cualquier actividad sabe el tiempo preciso de
iniciación de su trabajo. Sabe que tiene una responsabilidad de coordinación con otros
administradores de actividades, y se da cuenta de los resultados que se esperan. Las
responsabilidades de la administración se designan precisa y empíricamente. PERT ayuda a
aclarar la vaguedad que hay a menudo en la asignación de responsabilidades.
Ayuda a eliminar uno de los principales obstáculos al relacionar la planeación de las
operaciones cotidianas. Aunque hasta ahora nos hemos ocupado principalmente de los
valores de planeación de PERT, los valores de operación se aplican del mismo modo.
Muchos administradores han manifestado que han obtenido un control mejorado de la
administración, identificación de las áreas de problemas, mejora de las comunicaciones,
mejor manejo de los recursos, mejoría en la toma de decisiones, mejores informes de
progreso y ahorros de tiempo con respecto al último valor de operación –los ahorros de
tiempo- varios estudios han indicado que los ahorros de tiempo obtenidos con PERT en la
mayor parte de las empresas, han variado de 5 a 20 por ciento.
Además de los beneficios que obtiene la administración PERT proporciona una manera de
pensar en todos los pasos y relaciones reciprocas de un proyecto en forma metódica, a fin
de disminuir el peligro de los descuidos en ciertas actividades y eventos. Otra importante
ventaja de PERT es el que proporciona un buen número de comprobaciones y salvaguardias
que evitan errores en el desarrollo de un plan, o sea que al construir la red, el diagrama de
flechas debe mostrar cuales son las actividades que preceden y siguen inmediatamente a
cada una de las actividades componentes del proyecto. Aunque esa técnica cuantitativa se
originó en las altas matemáticas, solo requiere una sencilla aritmética, lo que está en abierto
contraste con algunas de las técnicas matemáticas que se presentan en este libro.
Otra valiosa característica es su flexibilidad, permite que el planeador utilice todos los
refinamientos necesarios que crea pertinente, así como el empleo de procedimientos de
costos. PERT puede ser muy útil como método de simulación. Permite la formulación y

valoración de los resultados de los planos alternativos antes de que se pongan realmente en
práctica.
La red PERT tiene algunos inconvenientes.
Las encuestas efectuadas por varias empresas de confianza han señalado algunos problemas
que es necesario mencionar, y el primero se prefiere a la obtención de estimaciones reales
de tiempo y de costo. Esto es especialmente cierto cuando se emprende un proyecto nuevo
y distinto, y hay muy poca experiencia previa. Se considera que la aceptación tanto del
departamento de operación como de la administración, es un problema difícil. Esto se debe
a la renuencia natural de la gente para aceptar cambios y efectuarlos.
El adiestramiento del personal es otro problema importante, que se debe a la resistencia al
cambio y a los requerimientos de tiempo necesarios para poder usar eficazmente el método
PERT. El desarrollo de una red clara y lógica es una verdadera zona de problema.
Aparentemente no hay manera alguna para asegurar que la red refleje exactamente las
mejores ideas de los que proyectan el trabajo, lo que se debe al hecho de que PERT no es
mejor que las personas que proporcionen las entradas para efectuarlo. Una de las áreas de
dificultades de PERT que se mencionan con más frecuencia, es la determinación del nivel
correcto de los detalles de la red.
En realidad, esto es cuestión de criterio y de experiencia. Muchas compañías tienden a
variar los detalles de la red, dependiendo del nivel de la administración y del uso que se les
dé.

4. Señalar de forma concreta el cómo se evalúa el proyecto de una empresa
en función de las tareas, costos y duraciones.
PERT, se ha empleado con éxito en la industria de la construcción, de grandes
estructuras. La planeación de aviones gubernamentales y comerciales; el diseño
Los diagramas de redes ayudan a la toma de decisiones fundamentalmente al contestar
las siguientes preguntas:
¿Cuál es el tiempo total que se requiere para terminar el proyecto?
¿Cuáles son las fechas programadas de inicio y finalización de cada actividad?
¿Cuáles son las actividades críticas que deben realizarse dentro de lo programado, sin
demora, para no salirse del programa?
¿Cuánto tiempo pueden demorarse las actividades no críticas antes de que éstas
ocasionen demoras en el proyecto total?
- Las tareas o trabajos deben estar definidos.
- Las tareas son independientes y se llevan por separado de acuerdo a una secuencia.
- Las tareas o trabajos siguen un orden de precedencia.
El proyecto total se descompone en una lista de tareas o actividades. Corresponden a la
menor unidad de producción de interés que pueda ser programada.
Una serie de actividades pueden englobarse en una sola o descomponerse en actividades
sencillas.
Si el proyecto es nuevo, no se dispondrá de comparaciones y se deberá enfrentar al caso
de riesgo o incertidumbre.

CONCLUSION
 La planificación de redes puede procesarse en un ordenador con facilidad, pueden
simularse rápidamente soluciones posibles. Mediante su capacidad de simulación
económica y eficaz la valoración y predicción de las consecuencias de planes
alternativos, aun antes de su implantación.
 En todas las actividades de la empresa se requiere de las funciones administrativas
es decir, de la planeación, la organización, la coordinación, la dirección y el control,
para lograr con eficiencia los objetivos de la organización.
 Podemos concluir que el PERT – CPM son esencialmente lo mismo, sus diferentes
enfoques hacen cada uno aplicable más que el otro en situaciones diferentes.
 En ambos métodos la información esencial deseada es la ruta crítica y las holguras.
 El método PERT pertenece en principio al área de los programas dentro de la
planeación está íntimamente relacionado con todas las funciones administrativas,
puesto que además de ser un programa dentro de la planeación, sirve de base a la
organización como modelo para realizar un desarrollo objetivo y claro de sus
etapas.
 CPM, considera los recursos necesarios para completar las actividades, en muchos
proyectos las limitaciones en mano de obra y equipos hacen que la programación
sea difícil, además de identificar los instantes del proyecto en que estas
restricciones causarán problemas y de acuerdo a la flexibilidad permitida por los
tiempos de holgura de las actividades no críticas, permite que el gerente manipule
ciertas actividades para aliviar estos problemas.
 PERT - CPM proporcionan la herramienta para controlar y monitorear el progreso
del proyecto., tanto de empresas públicas como privadas

Bibliografía
“Administracion de la producción y las operaciones” – Carro R. y Gonzalez Gomez, D.
“Toma de decisiones por medio de INVESTIGACION DE OPERACIONES” Robert J.
Thierauf, Richard A. Grosse.
“Métodos y modelos de investigación de operaciones”, Juan Prawda Witenberg
Referencia internet.
http://nulan.mdp.edu.ar
INVESTIGACION DE OPERACIONES ADMINISTRACION.PDF
http://aducarte.weebly.com/uploads/5/1/2/7/5127290/clase_12_pert-cpm.pdf
http://riemann.unizar.es/matg5/.

ANEXO 1
Ejemplo:
Actividad Descripción Predecesor Duración
(semana)
A Cimientos, paredes - 4
B Plomería, electricidad A 2
C Techos A 3
D Pintura exterior A 1
E Pintura interior B,C 5

http://es.slideshare.net/WilmerYucailla/mtodo-de-la-ruta-crtica-6851719

Para utilizar el método CPM o de Ruta Crítica se necesita seguir los siguientes pasos:
1. Definir el proyecto con todas sus actividades o partes principales.
2. Establecer relaciones entre las actividades. Decidir cuál debe comenzar antes y cuál debe
seguir después.
3. Dibujar un diagrama conectando las diferentes actividades en base a sus relaciones de
precedencia.
4. Definir costos y tiempo estimado para cada actividad.
5. Identificar la trayectoria más larga del proyecto, siendo ésta la que determinará la
duración del proyecto (Ruta Crítica).
6. Utilizar el diagrama como ayuda para planear, supervisar y controlar el proyecto.
Por simplicidad y para facilitar la representación de cada actividad, frecuentemente se
utiliza la siguiente notación:
Donde:
IC : Inicio más cercano, es decir, lo más pronto que puede comenzar la actividad.
TC : Término más cercano, es decir, lo más pronto que puede terminar la actividad.
IL : Inicio más lejano, es decir, lo más tarde que puede comenzar la actividad sin retrasar el
término del proyecto.
TL : Término más lejano, es decir, lo más tarde que puede terminar la actividad sin retrasar
el término del proyecto.
Adicionalmente se define el término Holgura para cada actividad que consiste en el tiempo
máximo que se puede retrasar el comienzo de una actividad sin que esto retrase la
finalización del proyecto. La holgura de una actividad se puede obtener con la siguiente
fórmula:
Holgura = IL - IC = TL – TC
http://www.investigaciondeoperaciones.net/cpm.html

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