El documento describe varios métodos numéricos para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones complejos. Estos incluyen el Método de la Serie de Taylor, que aproxima funciones mediante series de potencias, el Método de Euler para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias, y los Métodos de Runge-Kutta y Adams-Moulton para aproximar soluciones de ecuaciones diferenciales. Los métodos numéricos son importantes porque permiten resolver operaciones matemáticas complicadas de manera aproximada.

1. Nombre: Jonathan Suarez
C.I:26.447.083

2. Métodos numéricos.
Son metodologías que utilizan técnicas algebraicas y
aritméticas que se realizan a partir de un problema
planteado para resolver de forma aproximada ecuaciones
o sistemas de ecuaciones complejas, que analíticamente
resultan muy difíciles de resolver, las cuales es posible
formular problemas con operaciones aritméticas.
En si es una herramienta matemática que ahora gracias a
lo avanzado de la programación (calculadoras), ayudan a
resolver problemas de iteración y matemáticos.

3. Importancia de métodos
numéricos.
El estudio de los métodos numéricos es muy útil y por
ende importante para quien quiera que necesite
herramientas para resolver operaciones, las cuales se
saben que pueden resultar complicadas, y por más que se
dominen los métodos tradicionales, estos muchas veces
pueden no ser suficientes, sin embargo esto no quiere
decir que la operación sea imposible de solucionar, y es
ahí donde los métodos numéricos se aplican, y facilitan es
trabajo de cierta manera. Los métodos numéricos pueden
ser aplicados para resolver procedimientos matemáticos
en: Cálculo de derivadas, Integrales, Ecuaciones
diferenciales, Operaciones con matrices.

4. Método De La Serie De
Taylor
Es una aproximación de funciones mediante una serie
de potencias o suma de potencias enteras de
polinomios como llamados términos de la serie,
dicha suma se calcula a partir de las derivadas de la
función para un determinado valor o punto
suficientemente derivable sobre la función y un
entorno sobre el cual converja la serie. A la serie
centrada sobre el punto cero, se le se lo denomina
también serie de McLaurin.

5. Método De La Serie De
Taylor
Esta aproximación tiene tres ventajas importantes:
 la derivación e integración de una de estas series se
puede realizar término a término, que resultan
operaciones triviales;
 se puede utilizar para calcular valores aproximados
de funciones;
 es posible calcular la optimadad de la aproximación.

6. Método De La Serie De
Taylor
Función analítica
Si una serie de Taylor converge para todo x
perteneciente al intervalo (a-r, a+r) y la suma es igual
a f(x), entonces la función f(x) se llama analítica. Para
comprobar si la serie converge a f(x), se suele utilizar
una estimación del resto del teorema de Taylor.

7. Método de Euler
Es un procedimiento de integración numérica para resolver
ecuaciones diferenciales ordinarias a partir de un valor
inicial dado. El método de Euler es el más simple de los
métodos numéricos para resolver un problema de valor
inicial, y el más simple de los Métodos de Runge-Kutta.
El método de Euler es un método de primer orden, lo que
significa que el error local es proporcional al cuadrado del
tamaño del paso, y el error global es proporcional al
tamaño del paso. El método de Euler regularmente sirve
como base para construir métodos más complejos.

8. Método De Runge-Kutta
Los métodos de Runge-Kutta son un conjunto de
métodos iterativos (implícitos y explícitos) para la
aproximación de soluciones de ecuaciones
diferenciales ordinarias, concretamente, del problema
de valor inicial.

9. Método De Adams-Moulton
Los métodos de Adams-Moulton se parecen a los
métodos de Adams-Bashforth en que también tienen
De nuevo se eligen los
coeficientes "b" para obtener el orden más alto
posible. Sin embargo, los métodos de Adams-Moulton
son métodos implícitos. Al eliminar la restricción de
que un método de Adams-Moulton
"paso a paso" puede alcanzar el orden
mientras que los métodos de Adams-Bashforth en
el paso s solo tienen orden s.