1) La cinemática estudia los movimientos de las partes mecánicas y calcula matemáticamente sus posiciones, velocidades y aceleraciones. 2) Un mecanismo transforma el movimiento en un patrón deseable y desarrolla bajas fuerzas, mientras que una máquina produce y transmite fuerzas significativas. 3) La cinemática analiza conceptos como los grados de libertad, tipos de movimiento (rotación, traslación, complejo), y elementos como eslabones, juntas y cadenas cinemáticas

1. La cinemática
La cinemática y la dinámica de la maquinaria con respecto a la síntesis de los
mecanismos toman un papel importante ya que gracias a ella se puede lograr los
movimientos o tareas requeridas por un mecanismo o función particular.
El objetivo fundamental de la cinemática es crear diseñar los movimientos deseados
de las partes mecánicas y luego calcular matemáticamente las posiciones, velocidades y
aceleraciones que los movimientos crearan en las partes. Como la mayoría de los sistemas
mecánicos ligados a la tierra la masa en esencia permanece constante con el tiempo. Los
esfuerzos forman también un papel fundamental ya que serán una función tanto de las
fuerzas aplicadas como inerciales (m.a).
Por otra parte es necesario tener claro que un mecanismo se define como un
dispositivo que transforma el movimiento en un patrón deseable y por lo general desarrolla
fuerzas muy bajas y transmite poca potencia así como también es considerado como un
medio de transmisión control o restricción del movimiento relativo, una maquina en general
contiene mecanismos que están diseñados para producir y transmitir fuerzas significativas
como por ejemplo un sacapuntas un obturador de cámara fotográfica, un reloj análogo, una
silla plegable, una lámpara de escritorio plegable, etc algunos de ejemplos que podemos
resaltar de maquinas que poseen movimientos similares a los mecanismos antes
mencionados son un procesador de alimentos, la puerta de la bóveda de un banco, la
transmisión de un automóvil.
Un mecanismo es un sistema de elementos acomodados para transmitir
movimientos de una forma predeterminada lo cual si se recargan en exceso y funcionan a
bajas velocidades en ocasiones se pueden tratar de manera estricta como dispositivos
cinemáticos.
Uno de los conceptos fundamentales de la cinemática son los grados de libertad
(GDL) el cual se considera como el número de parámetros independientes que se necesitan
para definir unívocamente su posición en el espacio en cualquier instante. En el plano se
requiere de tres parámetros (GDL): dos coordenadas lineales (x,y) y una coordenada
angular (q ). En el espacio se requiere de seis GDL: tres distancias (x,y,z) y tres ángulos (q

2. ,f ,r ). Y a su vez un cuerpo rígido considerado como aquel que no experimenta ninguna
deformación.
Entre los Tipos De Movimientos se encuentran la Rotación pura la cual es
considerada cuando cuerpo posee un punto (centro de rotación) que no tiene movimiento
con respecto al marco de referencia estacionario. Todos los demás puntos del cuerpo
describen arcos respecto a ese centro. Una línea de referencia marcada en el cuerpo a través
de su centro cambia únicamente en orientación angular. Por otra parte tenemos la
Traslación pura en la cual todos los puntos en el cuerpo describen trayectorias paralelas
(curvas o rectas). Una línea de referencia trazada en el cuerpo cambia su posición lineal
pero no su orientación o posición angular. Otro Movimiento es el considerado complejo el
cual es una combinación simultánea de rotación y traslación.
Como parte del estudio de la mecánica tenemos los Eslabones, juntas y cadenas
cinemáticas definiendo un Eslabón como cuerpo rígido que posee al menos dos nodos, que
son los puntos de unión con otros eslabones. El número de nodos le da su nombre al
eslabón entre ellos binario = dos nodos, Terciario = tres nodos, etc. La Junta o par
cinemático considerado como conexión entre dos o más eslabones que permite algún
movimiento o movimiento potencial entre los eslabones conectados. Pueden clasificarse en
varios modos:
1. Por el número de grados de libertad.
2. - Rotacional 1 GDL
- Prismática o Deslizante 1 GDL
3. Por el tipo de contacto entre los elementos.
 Unión completa o par cinemático inferior: contacto superficial
 Unión media o par cinemático superior: contacto sobre una línea o un punto.
A las juntas con dos GDL se les llama semijuntas.
1. Por el tipo de cierre de la junta.
 Forma: su forma permite la unión o el cierre
 Fuerza: requiere de una fuerza externa para mantenerse en contacto o cierre.

3. 1. Por el número de eslabones conectados u orden de la junta.
Se define como el número de eslabones conectados menos uno. Cadena cinemática: Es
un ensamble de eslabones y juntas interconectados de modo que proporcionen un
movimiento de salida controlado en respuesta a un movimiento de entrada proporcionado.
Mecanismo: Es una cadena cinemática en la cual por lo menos un eslabón ha sido fijado o
sujetado al marco de referencia (el cual puede estar en movimiento).
Máquina: Es una combinación de cuerpos resistentes dispuestos para hacer que las fuerzas
mecánicas de la naturaleza realicen trabajo acompañado por movimientos determinados. Es
un conjunto de mecanismos dispuestos para transmitir fuerzas y realizar trabajo.
Manivela: Eslabón que efectúa una vuelta completa o revolución, y está pivotado a un
elemento fijo.
Balancín u oscilador: Eslabón que tiene rotación oscilatoria y está pivotado a un elemento
fijo.
Biela o acoplador: Eslabón que tiene movimiento complejo y no está pivotado a un
elemento fijo.
Elemento fijo: Cualesquiera eslabones (o eslabón) que estén sujetos en el espacio, sin
movimiento en relación con el marco de referencia.
Una condición que no podemos dejar de nombrar es La condición de Grashof que es
una relación muy simple que pronostica el comportamiento de las inversiones de un
eslabonamiento de cuatro barras con base sólo en las longitudes de eslabón.
Sean:
S = longitud del eslabón más corto
L = longitud del eslabón más largo
P = longitud de un eslabón restante
Q = longitud de otro eslabón restante
1. Luego si: S + L ( P + Q)
El eslabonamiento es Grashof, y por lo menos un eslabón será capaz de realizar una
revolución completa con respecto al plano de fijación. Si esa desigualdad no es cierta,

4. entonces el eslabonamiento es no-Grashof, y ningún eslabón será capaz de realizar una
revolución completa relativa respecto al plano de fijación. Se tienen los siguientes casos:
2. S + L (P + Q)
 Si se fija uno u otro eslabón adyacente al más corto, se obtiene una manivela-balancín, en la
cual el eslabón más corto girará completamente y oscilará el otro eslabón pivotado a tierra.
 Si se fija el eslabón más corto se logrará una doble manivela, en la que los dos eslabones
pivotados a tierra realizan revoluciones completas, como también lo hace el acoplador.
 Si se fija el eslabón opuesto al más corto, se obtendrá un doble balancín, en el que oscilan
los dos eslabones fijos pivotados a tierra y sólo el acoplador realiza una revolución
completa.
Movimientos de mecanismos
La leva: En mecánica, una leva es un elemento mecánico hecho de algún material
(madera, metal, plástico, etc.) que va sujeto a un eje y tiene un contorno con forma especial.
De este modo, el giro del eje hace que el perfil o contorno de la leva toque, mueva, empuje
o conecte una pieza conocida como seguidor. Permite obtener un movimiento alternativo, a
partir de uno circular; pero no nos permite obtener el circular a partir de uno alternativo (o
de uno oscilante). Es un mecanismo no reversible, es decir, el movimiento alternativo del
seguidor no puede ser transformado en un movimiento circular para la leva. Si haces clic
sobre el dibujo de la derecha, verás a la leva en acción. Este mecanismo se emplea
en: motores de automóviles (para la apertura y cierre de las válvulas), programadores de
lavadoras (para la apertura y cierre de los circuitos que gobiernan su funcionamiento),
carretes de pesca (mecanismo de avance-retroceso del carrete), corta pelos, depiladoras.
Piñón-cremallera: Este mecanismo convierte el movimiento circular de un piñón
en uno lineal continuo por parte de la cremallera, que no es más que una barra rígida
dentada. Este mecanismo es reversible, es decir, el movimiento rectilíneo de la cremallera
se puede convertir en un movimiento circular por parte del piñón. En el primer caso, el
piñón al girar y estar engranado a la cremallera, empuja a ésta, provocando su
desplazamiento lineal.
Biela Manivela: Este mecanismo transforma el movimiento circular de la manivela
en un movimiento alternativo del pie de una biela, que es una barra rígida, cuyo extremo

5. está articulado y unido a la manivela. Este sistema también funciona a la inversa, es decir,
transforma el movimiento alternativo de la biela en un movimiento de rotación de la
manivela. Este mecanismo es esencial, pues se utiliza en motores de combustión interna,
máquinas de vapor, máquinas de coser, herramientas mecánicas, etc. En el caso de los
motores de los coches, la manivela es sustituida por el cigüeñal, que arrastra los pistones
del motor a través de las bielas.
El cigüeñal: El cigüeñal es un árbol de transmisión que junto con las bielas
transforma el movimiento alternativo en circular, o viceversa. En realidad consiste en un
conjunto de manivelas. Cada manivela consta de una parte llamada muñequilla y dos brazos
que acaban en el eje giratorio del cigüeñal. Cada muñequilla se une una biela, la cual a su
vez está unida por el otro extremo a un pistón. Los cigüeñales se utilizan extensamente en
los motores de combustión de los automóviles, donde el movimiento lineal de
los pistones dentro de los cilindros se trasmite a las bielas y se transforma en un
movimiento rotatorio del cigüeñal que, a su vez, se transmite a las ruedas y otros elementos
como un volante de inercia. El cigüeñal es un elemento estructural del motor.
Mecanismo de cuatro barras: Un mecanismo de cuatro barras es un mecanismo
formado por tres barras móviles y una cuarta barra fija (por ejemplo, el suelo), unidas
mediante nudos articulados. Las barras móviles están unidas a la fija mediante pivotes.
Usualmente las barras se numeran de la siguiente manera:
Barra 2. Barra que proporciona movimiento al mecanismo.
Barra 3. Barra superior.
Barra 4. Barra que recibe el movimiento.
Barra 1. Barra imaginaria que vincula la unión de revoluta de la barra 2 con la unión de
revoluta de la barra 4 con el suelo.
Mecanismo de Contra manivela: Es también un mecanismo de cuatro barras,
llamada también mecanismo manivela - biela - manivela, y consiste en dos manivelas con
rotación continua; las dos manivelas dan una vuelta completa.
Mecanismo de Yugo Escocés: Yugo escocés, también deletreado Yugo escocés y
yugo escocés, es un mecanismo para convertir el movimiento linear de un resbalador en el

6. movimiento rotatorio o viceversa. Pistón o la otra parte de intercambio se junta
directamente a resbalar yugo con una ranura que contrata un perno en la partición que rota.
La forma del movimiento del pistón es una pura seno en un cierto plazo la onda dado una
constante velocidad rotatoria.
Mecanismo de WATT: James Watt (1736-1819) inventó este mecanismo en 1769.
Es un mecanismo de línea recta aproximada, pero suficiente para los requisitos de la época
en los que no existían herramientas capaces de producir rectitud con precisión. El
mecanismo cuenta con dos balancines articulados a la barra fija de igual longitud (O2-A es
igual a O4-B). El punto trazador está en el centro del acoplador (barra AB).
Mecanismo de ROBERT: El siguiente mecanismo es atribuido a Roberts (1789-1864).
Consiste en dos balancines de igual longitud (O2-A es igual a O4-B) L articulados a la
barra fija y un acoplador con un punto trazador que dista de las articulaciones la misma
distancia (AP = BP = L) formando el acoplador un triángulo isósceles. Este mecanismo
consigue un tramo rectilíneo aproximado entre las articulaciones a la barra fija (es decir,
entre O2 y O4).
Desplazamiento, Velocidad y Aceleración Lineal
El movimiento ha constituido uno de los temas de estudio clásico de la física. Su
análisis corresponde a la rama de las ciencias llamada cinemática, que se ocupa de la
descripción intrínseca y detallada de los movimientos, y no de las causas que los provocan.
Dos magnitudes elementales de la física son el espacio y el tiempo. Íntimamente
relacionados, el tiempo (t) permite ordenar los sucesos físicos en una escala que distingue
entre pasado, presente y futuro, mientras que el espacio (s) puede verse como un medio
abstracto en el que se desplazan los cuerpos. Se describe normalmente mediante tres
coordenadas que corresponden a la altura, la anchura y la profundidad.
El espacio recorrido por unidad de tiempo se denomina velocidad del movimiento.
Cuando el desplazamiento tiene lugar en una línea recta, la velocidad se denoma lineal.

7. La velocidad lineal media de un punto móvil es igual al cociente entre el espacio medio
recorrido entre las posiciones 1 y 2 y el tiempo transcurrido.
La velocidad que posee un cuerpo en un momento dado, se llama instantánea y se expresa
como:
La velocidad lineal se mide en metros por segundo (m/s) en el Sistema Internacional.
La variación de la velocidad con respecto al tiempo se denomina aceleración. Así,
la aceleración lineal instantánea de un cuerpo se indica matemáticamente como:
En el Sistema Internacional, la aceleración lineal se mide en metros por segundo al
cuadrado (m/s2
).
Vector de posición de un punto: (t)
Velocidad y aceleración angular
Cuando un movimiento tiene lugar en una trayectoria curva, se define la velocidad
angular instantánea (símbolo w) como el ángulo que barre el radio vector por unidad de

8. tiempo. El radio vector es el que indica la posición del punto desde el centro de la
circunferencia que marca la trayectoria.
En el Sistema Internacional, el ángulo se mide en radianes, y la velocidad angular se
expresa en radianes por segundo.
Análogamente, la aceleración angular instantánea (símbolo a) es la variación de la
velocidad angular instantánea por unidad de tiempo, y se mide en radianes por segundo al
cuadrado.
En un movimiento circular descrito según una circunferencia de radio R, la relación
entre la velocidad y aceleración lineal (a lo largo de la curva de la circunferencia) y
angulares (según los ángulos descritos) instantáneas es la siguiente:
Movimiento circular.
En cinemática, el movimiento circular (también llamado movimiento
circunferencial) es el que se basa en un eje de giro y radio constante, por lo cual
la trayectoria es una circunferencia. Si además, la velocidad de giro es constante (giro
ondulatorio), se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de
movimiento circular, con radio y centro fijos y velocidad angular constante.
En el movimiento circular hay que tener en cuenta algunos conceptos que serían básicos
para la descripción cinemática y dinámica del mismo:
 Eje de giro: es la línea recta alrededor de la cual se realiza la rotación, este eje puede
permanecer fijo o variar con el tiempo pero para cada instante concreto es el eje de la
rotación (considerando en este caso una variación infinitesimal o diferencial de
tiempo). El eje de giro define un punto llamado centro de giro de la trayectoria descrita
(O).

9.  Arco: partiendo de un centro fijo o eje de giro fijo, es el espacio recorrido en la
trayectoria circular o arco de radio unitario con el que se mide el desplazamiento
angular. Su unidad es el radián (espacio recorrido dividido entre el radio de la
trayectoria seguida, división de longitud entre longitud, adimensional por tanto).
 Velocidad angular: es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo
(omega minúscula, ).
 Aceleración angular: es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo (alfa
minúscula, ).
En dinámica de los movimientos curvilíneos, circulares y/o giratorios se tienen en cuenta
además las siguientes magnitudes:
 Momento angular (L): es la magnitud que en el movimiento rectilíneo equivale al
momento lineal o cantidad de movimiento pero aplicada al movimiento curvilíneo,
circular y/o giratorio (producto vectorial de la cantidad de movimiento por el vector
posición, desde el centro de giro al punto donde se encuentra la masa puntual).
 Momento de inercia (I): es una cualidad de los cuerpos que depende de su forma y de la
distribución de su masa y que resulta de multiplicar una porción concreta de la masa
por la distancia que la separa al eje de giro.
 Momento de fuerza (M): o par motor es la fuerza aplicada por la distancia al eje de giro
(es el equivalente a la fuerza agente del movimiento que cambia el estado de un
movimiento rectilíneo).
Movimiento relativo de traslación uniforme
Un movimiento es relativo cuando un objeto se mueve, tiene movimiento si cambia de
posición a través del tiempo. El movimiento es relativo porque depende del punto de
referencia desde donde se mide. Un ejemplo: Es la persona y el tren. Si la persona está en el
andén y se utiliza a si mismo como punto de referencia. El tren se mueve. Si la persona está
en el tren y se utiliza a si mismo como punto de referencia. El andén se mueve. No existe
ningún punto de referencia absoluto, por lo tanto todo movimiento es relativo.

10. Método de componentes ortogonales: composición y descomposición
Composición y Descomposición:
La descomposición de vectores en sus componentes ortogonales o rectangulares. Un
vector se puede descomponer trazando líneas perpendiculares a los ejes, la línea
perpendicular al eje “x” será la componente vertical del vector Ax
y la línea perpendicular al eje “y” es la componente horizontal del vector. Ay
Las componentes también son vectores por lo que tienen magnitud, dirección y sentido.
Es un método utilizado para calcular la velocidad de un punto a partir de su velocidad
relativa a otro punto de velocidad conocida. Es muy común utilizarlo en cursos de
ingeniería mecánica para obtener la velocidad de una barra, pistón u otros elementos de un
mecanismo.
Método de la Velocidad Relativa
Método de la Velocidad Relativa
Análisis de Velocidad en el Movimiento Coplanario
Método de componentes ortogonales: composición y descomposición
El centro instantáneo se puede definir de cualquiera de las siguientes maneras:
A) Cuando dos cuerpos tienen movimiento relativo coplanario,el centro instantáneo es un
punto en un cuerpo sobre el cual otro gira en el instante considerado.
B) Cuando dos cuerpos tiene movimiento relativo coplanario, el cetro instantáneo es el
punto en el que los cuerpos están relativamente inmóviles en el instante considerado
.
Método de centro instantáneo: Número de centro
Determinación de centros por teorema de Kennedy
Los centros instantáneos de un mecanismo se pueden localizar por el sistema del
teorema de Kennedy. Este teorema establece que los centros instantáneos para cualesquiera
tres cuerpos con movimientos coplanarios coincidan a lo largo de una misma línea recta. Se

11. puede demostrar este teorema como contradicción, como sigue:
En cualquier mecanismo que tenga movimiento coplanario, existe un centro instantáneo
para cada par de eslabones. El número de centros instantáneos es, por lo anterior, igual al
número de pares de eslabones. Cuando se tienen n eslabones, el número de centros
instantáneos es igual al número de combinaciones de n objetos tomados a un tiempo, a
saber n(n-1)/2
Número de Centros Instantáneos
Es importante que el estudiante aprenda a reconocer el mecanismo de corredera-
biela y manivela en cualquiera de las múltiples formas, ya que su aplicación para usos
prácticos es amplia y variada. Se podría describir como una cadena cinemática de cuatro
eslabones, en la cual un par de eslabones tiene movimiento rectilíneo con respecto a cada
uno de los otros, mientras que el movimiento relativo de cualquier otro par de eslabones
adjuntos es el par cerrado. Por consiguiente, el mecanismo tiene tres pares cerrados y un
par en deslizamiento.
Centros instantáneos para el mecanismo de corredera biela y manivela
Cuando un mecanismo tiene seis eslabones, son quince el número de centros instantáneos a
localizar. Entonces es aconsejable tener un método sistemático para tabular el progreso y
para que ayude en la determinación. Esto se puede complementar por medio de un
diagrama circular o por el uso de tablas. Se dan los dos métodos y se ilustran con un
ejemplo.
Tabulación de centros instantáneos
a) Diagrama circular. Un diagrama de la forma mostrada en la figura 4.3b, nos es
útil para encontrar centros instantáneos, puesto que nos da una visualización del orden en
que los centros se pueden localizar por el método del teorema de Kennedy y también, en
cualquier estado del procedimiento, muestra que centros faltan por encontrarse. El
diagrama circular será útil para encontrar los centros en el mecanismo de seis eslabones.
b) Método tabular. El método alternativo para localizar centros instantáneos de uso común

12. es el método tabular. En este procedimiento se establece una tabulación general y se amplía
con tabulaciones suplementarias.
En las columnas principales de la tabulación general se enumeran los números de
los eslabones en el mecanismo. En la primera columna se apunta el número de la parte
superior dela columna, combinando con aquellos números a la derecha del mismo. En la
segunda columna se apunta el numero de la parte superior de la columna, combinando con
aquellos números a la derecha del mismo. Continuando este procedimiento hasta el final
delas tablas, nos da la lista completa de todos los centros que han de encontrarse.
Para calcular la velocidad de un punto A que se mueve con respecto a un punto B, que a su
vez se mueve respecto a un referencial dado, podemos usar la siguiente relación:
vA=vB+vAB
donde:
vA, velocidad del punto A respecto a un referencial dado.
vB, velocidad del punto B respecto al mismo referencial.
vAB, velocidad relativa del punto A respecto al punto B.
Quedando la fórmula de la siguiente manera:
vAB=vA−vB
Entonces, para resolver el movimiento relativo entre A y B lo que se hace es expresar la
velocidad de A y de B respecto un mismo sistema de referencia o referencial.
La velocidad relativa no tiene por qué estar asociada movimientos rectilíneos, ya que la
trayectoria de las partículas puede ser curvilínea en general.
Dado el carácter vectorial de la velocidad, es habitual expresar todas las velocidades, tanto
la relativa como la de los puntos A y B, mediante sus componentes vectoriales (dos en el
movimiento plano y tres en el espacial).