La circunferencia
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La circunferencia es un lugar geométrico de puntos en un plano que mantienen una distancia constante al centro. La ecuación de una circunferencia con centro en el origen es x2 + y2 = r2, donde r es el radio. La ecuación general para una circunferencia con centro C(h,k) y radio r es (x-h)2 + (y-k)2 = r2.
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Sólidos de revolución
Este documento describe los sólidos de revolución, los cuales se generan al rotar una región del plano alrededor de una recta llamada eje de revolución. Como ejemplo, al rotar el segmento de recta y=x con x entre 0 y 2 alrededor del eje x, se genera un cono. El documento también menciona cómo calcular el volumen de estos sólidos de revolución.
Solidos de revolución
Este documento describe cómo calcular el volumen de un sólido de revolución usando el método de discos. Explica que si se rota una función continua y positiva f(x) alrededor del eje x entre los límites a y b, el volumen se puede calcular como la integral de pi*f(x)^2 dx. También cubre cómo calcular volúmenes de sólidos con cavidades y rotaciones alrededor de otros ejes.
Area de una superficie de revolucion
El documento describe cómo calcular el área de superficies de revolución. Explica que una superficie de revolución se forma al girar una curva alrededor de una recta. Luego presenta fórmulas para calcular el área superficial cuando la curva se gira alrededor del eje x o y. Finalmente, resuelve dos ejemplos aplicando las fórmulas.
Volumen de un solido de revolucion
Este documento describe cuatro métodos para calcular el volumen de sólidos de revolución: el método del disco, el método de la arandela, y el método de los casquillos cilíndricos. Explica cada método a través de definiciones, fórmulas matemáticas y ejemplos numéricos.
Presentacion 2
Este documento describe métodos para calcular volúmenes de sólidos de revolución usando integrales definidas. Explica cómo rotar una región plana alrededor de un eje para formar un sólido y cómo aproximar el volumen usando discos o aros. Proporciona fórmulas para calcular volúmenes cuando el eje de rotación es horizontal o vertical.
Presentacion cuatro
Este documento describe diferentes métodos para calcular áreas y volúmenes geométricos. Explica cómo calcular el área debajo de una función, el área entre dos curvas, y el volumen de un sólido de revolución rotando un área plana alrededor de un eje. También proporciona ejemplos para ilustrar cada método.
Volumenes 01 2014
El documento describe los métodos para calcular el volumen de sólidos de revolución generados al girar una región del plano XY alrededor de un eje. Explica que el volumen puede calcularse mediante la suma de discos delgados obtenidos al dividir el sólido, y que el uso de la integral definida proporciona una expresión exacta para el volumen. También presenta fórmulas para los métodos de los discos, arandelas y capas, y ejemplos de problemas de cálculo de volumen.
Solido de revolucion
Este documento describe el método de las arandelas o anillos para calcular el volumen de un sólido de revolución. El objetivo del método es hallar una expresión para el volumen al rotar una región R alrededor de un eje. Los pasos incluyen graficar la función dada, identificar el eje de rotación, determinar los intervalos de rotación, y aplicar la fórmula del volumen.
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solido de revolución
Este documento describe métodos para calcular el volumen de sólidos de revolución, incluidos el método del disco, el método de la arandela y el método de los casquillos. Explica las contribuciones de Arquímedes al cálculo de volúmenes y áreas. Finalmente, presenta ejercicios de aplicación de estos métodos al cálculo del volumen de una esfera y un tronco de cono.
Volumenes
Este documento describe el método de discos para calcular el volumen de sólidos de revolución. Explica que al girar una región plana alrededor de un eje, genera un sólido de revolución. El volumen se aproxima sumando los volúmenes de discos delgados, e integra la fórmula límite cuando el número de discos tiende a infinito. Presenta tres ejemplos de aplicación del método a diferentes sólidos de revolución.
Corteza
Este documento describe el método de las cortezas cilíndricas para calcular el volumen de un sólido girando una región rectangular alrededor de un eje. Explica que el volumen es igual a 2π veces la integral de la distancia al eje multiplicada por la altura con respecto al eje de giro, ya sea vertical u horizontal.
Cono de revolucion
Este documento describe los cuerpos de revolución, incluyendo cilindros, conos, troncos de cono y esferas. Define cada forma geométrica y explica cómo se generan al girar figuras planas alrededor de un eje fijo. También detalla los elementos clave de cada forma y proporciona fórmulas para calcular sus áreas y volúmenes.
SISTEMA DIEDRICO
El documento describe el sistema diédrico, un método gráfico para obtener la imagen de un objeto mediante la proyección de haces proyectantes perpendiculares a dos planos principales de proyección: el plano horizontal y el plano vertical. Un punto se representa mediante sus proyecciones horizontal y vertical, y su cota y alejamiento. Una recta se define por sus proyecciones, y un plano por sus trazas horizontal y vertical.
Volumen de un sólido de revolución
Este documento describe diferentes métodos para calcular el volumen de sólidos de revolución. Explica que un sólido de revolución se obtiene al girar una región plana alrededor de un eje. Luego, detalla fórmulas para calcular el volumen cuando el eje de rotación es paralelo al eje x o y, usando los métodos de discos, arandelas o capas cilíndricas. Finalmente, compara estos métodos y explica cómo aplicarlos para calcular el volumen en diferentes casos.
Cálculo de volumen capas
El documento describe el método de capas cilíndricas para calcular el volumen de un sólido de revolución. Explica que cuando un elemento de área rectangular se gira alrededor de un eje, forma una capa cilíndrica cuyo volumen puede calcularse usando una integral definida. Proporciona fórmulas para el cálculo del volumen dependiendo de si el eje de giro es horizontal o vertical y presenta un ejemplo numérico.
Perimetro de la circunferencia
El documento describe los elementos básicos de una circunferencia, incluyendo el radio, diámetro, cuerda, arco y puntos tangentes y secante. Explica que el perímetro de una circunferencia se calcula como 2πr y que el área de un círculo es πr2. También define una recta tangente como una línea que toca un punto de la circunferencia y una recta secante como una línea que corta la circunferencia en dos puntos.
Cuerpos Geométricos De Barbosa
Este documento describe las propiedades geométricas del cono, el cilindro y la esfera. Explica que un cono se forma al girar un triángulo rectángulo alrededor de su hipotenusa, y proporciona fórmulas para calcular su área y volumen. Luego, detalla que un cilindro se forma al girar una región rectangular, y ofrece fórmulas para calcular su área total, área lateral y volumen. Finalmente, menciona brevemente el área y volumen de una esfera.
Disco
El documento explica qué es un volumen y cómo calcularlo. Define el volumen de un sólido como el área de su sección transversal multiplicada por su altura. Explica cómo aproximar el volumen dividiendo un sólido en delgadas rebanadas y sumando sus volúmenes. Finalmente, da ejemplos de cómo calcular el volumen de sólidos de revolución usando el método de los discos.
Solidos de revolucion
El documento presenta información sobre diferentes poliedros (prismas, pirámides), cuerpos de revolución (cilindros, conos, esferas) y sus propiedades geométricas como área y volumen. Incluye fórmulas para calcular el área lateral, de la base, total y volumen, así como una tabla resumen y ejemplos gráficos.
Elias Sanchez Ejercicios de solidos de revolucion
Este documento presenta las soluciones a varios problemas de cálculo que involucran hallar áreas de regiones delimitadas por curvas y longitudes de arcos. En la primera sección, se calculan áreas entre curvas mediante integrales definidas. Luego, en la segunda sección se calculan volúmenes al rotar curvas alrededor de ejes, usando métodos como discos y capas cilíndricas. Finalmente, en la tercera sección se hallan longitudes de arcos mediante integrales.
U3
Este documento trata sobre diferentes temas de cálculo como la integral definida y sus propiedades, el cálculo de áreas de regiones planas entre funciones y ejes, volúmenes de sólidos de revolución y longitud de arco. Explica fórmulas para calcular el área entre una función y el eje de abscisas, el área comprendida entre dos funciones, y el volumen de un sólido de revolución. También presenta la regla de Barrow para calcular la integral definida y una fórmula para hallar la longitud de una curva
Cono
El documento describe los elementos básicos de un cono de revolución, incluyendo la base, vértice, generatriz, altura y eje de rotación. Explica cómo calcular el área lateral, área total y volumen de un cono usando fórmulas que involucran el radio de la base y la longitud de la generatriz o altura. También presenta ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de estas medidas.
circunferencia y circulo unad
El documento explica cómo calcular el perímetro y el área de un círculo. El perímetro de un círculo, también conocido como la circunferencia, es igual al diámetro multiplicado por pi. El área de un círculo es igual al valor del radio al cuadrado multiplicado por pi.
Presentación3
Este documento presenta el método de las capas cilíndricas para calcular el volumen de sólidos de revolución. Explica que este método divide el sólido en capas cilíndricas anidadas y calcula el volumen total integrando los volúmenes parciales de cada capa. También define conceptos clave como sólido de revolución, eje de revolución y presenta fórmulas y ejemplos para aplicar este método de cálculo.
solidos de revolucion
Este documento describe el método de los discos para calcular el volumen de un sólido de revolución. El método divide el sólido en discos de ancho delta x girando una región plana alrededor de un eje. Calcula el área de cada disco usando la fórmula del área de un círculo y multiplica por delta x para obtener el volumen parcial. La suma de todos los volúmenes parciales aproxima el volumen total cuando el número de discos tiende a infinito.
9 solidos de revolucion
Este documento describe cuatro métodos para calcular el volumen de sólidos de revolución: el método del disco, el método de washer o de arandelas, el método de capas cilíndricas y el método de las tajadas. Proporciona las fórmulas matemáticas para aplicar cada método dependiendo del eje de rotación y las curvas que definen la región giratoria.
Ejercicios. abatimientos
Este documento contiene varios ejercicios de geometría descriptiva sobre abatimientos de planos y figuras geométricas. Se proporcionan las trazas de planos y las proyecciones parciales de figuras, y se pide completar las proyecciones faltantes y representar las figuras con su verdadera magnitud y forma.
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La circunferencia
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- 3. Ecuación de la circunferencia de centro en el origen y radio r 𝑥2+𝑦2=𝑟2
- 4. Ecuación de la circunferencia de centro C(h, k) y radio r 𝑥−h2+𝑦−𝑘2=𝑟2