Este documento describe los modelos matemáticos, incluyendo sus propiedades deseadas como simplicidad y objetividad. Explica cómo se clasifican los modelos en cualitativos-cuantitativos, estándar-a la medida, y otros. También detalla los pasos para construir un modelo matemático, como identificar los elementos más importantes del problema y simplificar las herramientas matemáticas.

1. DOMINIO DEL CONOCIMIENTO
MATEMÁTICO EN EL SUBNIVEL DE BÁSICA
MEDIA PARALELO 04
PRESENTACIÓN ELECTRÓNICA (TAREA 3)
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA INDOAMERICA
ELABORADO POR: GABRIELA YESSENIA HIDALGO SAAVEDRA

2. Los modelos matemáticos
son utilizados para
analizar la relación entre
dos o más variables.
Pueden ser utilizados para
entender fenómenos
naturales, sociales, físicos,
etc.
Dependiendo del objetivo
buscado y del diseño del
mismo modelo pueden
servir para predecir el
valor de las variables en el
futuro,
hacer hipótesis, evaluar
los efectos de una
determinada política o
actividad, entre otros
objetivos.
Modelo matemático

3. • Propiedades deseadas de un modelo matemático
• Cuando se diseña un modelo matemático, se busca que este tenga un conjunto
de propiedades que ayude a asegurar su robustez y efectividad. Entre estas
propiedades se encuentran:
• Simplicidad: Uno de los objetivos principales de un modelo matemático es
simplificar la realidad para poder entenderla mejor.
• Objetividad: Que no tenga sesgos ni teóricos ni de los prejuicios o ideas de sus
diseñadores.
• Sensibilidad: Que sea capaz de reflejar los efectos de pequeñas variaciones.
• Estabilidad: Que el modelo matemático no se altere significativamente cuando
hay cambios pequeños en las variables.
• Universalidad: Que sea aplicable a varios contextos y no sólo a un caso particular.

4. Clasificación del
Modelo
Matemático
A)
CUALITATIVOS -
CUANTITATIVOS
.
B) ESTÁNDAR -
HECHO A LA
MEDIDA
C)
PROBABILÍSTICO
-
DETERMINÍSTIC
O
D)
DESCRIPTIVOS -
HEURÍSTICOS.
F) SIMULACIÓN -
NO
SIMULACIÓN.
E) ESTÁTICO -
DINÁMICO.

5. Construcción de modelos
• El primero de ellos nos obliga a encontrar cuales son los elementos
mas importantes del problema y cuales son los accesorios
• En cuanto a la interpretación, debemos de entenderla como la
manera en que las componentes del modelo
• . La fase siguiente es tratar de simplificar las herramientas
matemáticas utilizadas. Los resultados que se deducen del modelo
matemático nos deberían llevar a poder efectuar algunas
predicciones sobre el mundo real.
• El paso siguiente serıa recoger datos de la situación de la que se ha
extraído el modelo y compararlos con las predicciones.

6. • La resolución de problemas es la fase que supone la conclusión de un
proceso más amplio que tiene como pasos previos la identificación
del problema y su modelado. Por problema se entiende un asunto del
que se espera una solución que dista de ser obvia a partir del
planteamiento inicial. El matemático G. H. lo definió de forma
ingeniosa: «La resolución de problemas es lo que haces cuando no
sabes qué hacer».

7. • A continuación expondremos más detenidamente los pasos que debemos
seguir para construir un modelo matemático.
• 1. Se debe empezar formulando las siguientes preguntas: ¿Cual es la
información que realmente necesitamos? ¿A que se reduce ahora el
problema?
• 2. Descripción cualitativa del modelo.
• 3. Descripción cuantitativa del modelo. Tenemos que definir las variables y
ver la manera en que están relacionadas.
• 4. Introducción de las ecuaciones del modelo.
• 5. Análisis de las ecuaciones.
• 6. Volver a examinar las hipótesis. Se intenta simplificar el modelo.
• 7. Relacionar los resultados encontrados con hechos conocidos

8. • Los problemas también se pueden clasificar en dos tipos diferentes para su
resolución:5​
• Problemas mal o poco definidos: son aquellos que no tienen objetivos claros o
caminos evidentes de solución.​
• Problemas bien definidos: tienen objetivos específicos y caminos de solución
claramente definidos. En psicología, la resolución de problemas se refiere a un
estado voluntario de llegar a una «meta» definitiva en una condición presente
que, o bien todavía no se ha alcanzado directamente, o la misma está muy lejos,
o requiere de lógica más compleja para poder encontrar una descripción de las
condiciones faltantes o pasos necesarios para alcanzar la meta.6​Dentro de esta
disciplina la resolución de problemas es la parte final de un proceso más amplio
que también incluye: identificación y determinación del problema.