1. Universidad: Alas Peruanas
Facultad de arquitectura e ingenierías escuela de Ing.
ambiental
14
Teoría ondulatoria (luz)
Principio de incertidumbre de heinserberg
Reempes

2. CURSO: Química General
Profesor: Guillermo Rivera
Ciclo: segundo Turno: mañana
Integrantes:
Javier Alexander Campana Chavez
Karlo Gómez Moscoso
Edaly Montesinos

3. Teoría ondulatoria (luz)
La luz ha sido un fenómeno que ha fascinado a sabios y científicos desde tiempos
inmemoriales y más allá de todo el conocimiento que hoy tenemos sobre el tema, esa
fascinación no ha cambiado en lo más mínimo. Para describir y explicar
precisamente el comportamiento de la luz, se han elaborado numerosas teorías que
sentaron los cimientos de la física moderna y también de muchos de los avances
científicos que disfrutamos en esta era. ¿Qué sabes acerca de la teoría ondulatoria?
En términos generales.
Luz
El estudio de la luz revela una serie de características y efectos al interactuar con la materia,
que permiten desarrollar algunas teorías sobre su naturaleza.
Isaac Newton.
A principiosdel sigloXVIIIeracreenciageneralizadaque laluzestaba compuesta de pequeñas
partículas.Fenómenoscomolareflexión,larefraccióny las sombras de los cuerpos, se podían
esperarde torrentesde partículas.Isaac Newtondemostróque larefracciónestabaprovocada
por el cambiode velocidadde laluzal cambiarde medioy trató de explicarlo diciendo que las
partículas aumentaban su velocidad al aumentar la densidad del medio. La comunidad
científica, consciente del prestigio de Newton, aceptó su teoría corpuscular.
En la cuneta quedaba la teoría de Christian Huygens que en 1678 propuso que la luz era un
fenómenoondulatorioque se transmitíaatravésde un mediollamadoéter. Esta teoría quedó
olvidadahastalaprimeramitaddel sigloXIX,cuandoThomas Young sólo era capaz de explicar
el fenómeno de las interferencias suponiendo que la luz fuese en realidad una onda. Otros
estudios de la misma época explicaron fenómenos como la difracción y la polarización
teniendo en cuenta la teoría ondulatoria.
El golpe final a la teoría corpuscular pareció llegar en 1848, cuando se consiguió medir la
velocidad de la luz en diferentes medios y se encontró que variaba de forma totalmente
opuestaa como lohabía supuestoNewton.Debidoa esto, casi todos los científicos aceptaron

4. que la luztenía unanaturalezaondulatoria.Sinembargotodavíaquedabanalgunospuntospor
explicar cómo la propagación de la luz a través del vacío, ya que todas las ondas conocidas se
desplazaban usando un medio físico, y la luz viajaba incluso más rápido que en el aire o el
agua. Se suponíaque este medioerael éterdel que hablabaHuygens,peronadie lo conseguía
encontrar.
James Clerk Maxwell.
En 1845, Michael Faradaydescubrióque el ángulode polarización de la luz se podía modificar
aplicándole uncampomagnético(efectoFaraday),proponiendodosaños más tarde que la luz
era una vibraciónelectromagnética de alta frecuencia. James Clerk Maxwell, inspirado por el
trabajode Faraday,estudiómatemáticamente estas ondas electromagnéticas y se dio cuenta
de que siempre se propagabana unavelocidadconstante,que coincidía con la velocidad de la
luz, y de que no necesitaban medio de propagación ya que se auto propagaban. La
confirmaciónexperimental de las teorías de Maxwell eliminó las últimas dudas que se tenían
sobre la naturaleza ondulatoria de la luz.
No obstante, a finales del siglo XIX, se fueron encontrando nuevos efectos que no se podían
explicarsuponiendoque laluzfuese unaonda,como,porejemplo,el efectofotoeléctrico,esto
es,la emisiónde electronesde lassuperficiesde sólidosylíquidoscuando son iluminados. Los
trabajos sobre el proceso de absorción y emisión de energía por parte de la materia sólo se
podían explicarsi unoasumía que la luz se componía de partículas. Entonces la ciencia llegó a
un punto muy complicado e incómodo: se conocían muchos efectos de la luz, sin embargo,
unos sólo se podían explicar si se consideraba que la luz era una onda, y otros sólo se podían
explicar si la luz era una partícula.
El intentode explicarestadualidadonda-partícula,impulsóel desarrollode la física durante el
sigloXX.Otras ciencias,comolabiologíaola química,se vieron revolucionadasante lasnuevas
teorías sobre la luz y su relación con la materia.
Naturaleza de la luz
La luz presenta una naturaleza compleja: depende de cómo la observemos se manifestará
como una onda o como una partícula. Estos dos estados no se excluyen, sino que son

5. complementarios (véase Dualidad onda corpúsculo). Sin embargo, para obtener un estudio
claro y conciso de su naturaleza, podemos clasificar los distintos fenómenos en los que
participa según su interpretación teórica:
Teoría ondulatoria
Descripción
Esta teoría, desarrollada por Christiaan Huygens, considera que la luz es una onda
electromagnética, consistente en un campo eléctrico que varía en el tiempo generando a su
vezun campo magnético y viceversa, ya que los campos eléctricos variables generan campos
magnéticos(leyde Ampère) yloscamposmagnéticosvariablesgenerancamposeléctricos(ley
de Faraday).De estaforma,la ondase autopropaga indefinidamente atravésdel espacio, con
camposmagnéticosyeléctricosgenerándose continuamente. Estas ondas electromagnéticas
son sinusoidales,conloscamposeléctricoymagnéticoperpendicularesentre sí y respecto a la
dirección de propagación.
Vistalateral (izquierda)de una onda electromagnética a lo largo de un instante y vista frontal
(derecha) de la misma en un momento determinado. De color rojo se representa el campo
magnético y de azul el eléctrico.
Para poderdescribirunaondaelectromagnéticapodemosutilizarlosparámetroshabitualesde
cualquier onda:
Amplitud(A):Eslalongitudmáximarespectoala posiciónde equilibrioque alcanza la onda en
su desplazamiento.
Periodo (T): Es el tiempo necesario para el paso de dos máximos o mínimos sucesivos por un
punto fijo en el espacio.
Frecuencia (ν): Número de oscilaciones del campo por unidad de tiempo. Es una cantidad
inversa al periodo.
Longitudde onda(λ):Es ladistancialineal entre dos puntos equivalentes de ondas sucesivas.
Velocidadde propagación(V):Esladistanciaque recorre la onda en una unidad de tiempo. En
el caso de la velocidad de propagación de la luz en el vacío, se representa con la letra c.
La velocidad, la frecuencia, el periodo y la longitud de onda están relacionados por las
siguientes ecuaciones:

6. c = lambda cdot nu = frac{lambda}{T}
Fenómenos ondulatorios
Véase también: Movimiento ondulatorio
Algunosde losfenómenosmás importantes de la luz se pueden comprender fácilmente si se
considera que tiene un comportamiento ondulatorio.
El principiode superposiciónde ondasnospermite explicarel fenómenode lainterferencia: si
juntamosenel mismo lugar dos ondas con la misma longitud de onda y amplitud, si están en
fase (las crestas de las ondas coinciden) formarán una interferencia constructiva y la
intensidadde laondaresultante serámáxima e igual ados veces la amplitud de las ondas que
la conforman.Si estándesfasadas,habráun punto donde el desfase sea máximo (la cresta de
la onda coincida exactamente con un valle) formándose una interferencia destructiva,
anulándose laonda.El experimentode Young,consusrendijas,nospermite obtenerdos focos
de luz de la mismalongitudde ondayamplitud,creandounpatrónde interferenciassobre una
pantalla.
Las ondas cambian su dirección de propagación al cruzar un obstáculo puntiagudo o al pasar
por una abertura estrecha. Como recoge el principio de Fresnel - Huygens, cada punto de un
frente de ondas es un emisor de un nuevo frente de ondas que se propagan en todas las
direcciones. La suma de todos los nuevos frentes de ondas hace que la perturbación se siga
propagando en la dirección original. Sin embargo, si por medio de una rendija o de un
obstáculo puntiagudo, se separa uno o unos pocos de los nuevos emisores de ondas,
predominará la nueva dirección de propagación frente a la original.
Onda propagándose a través de una rendija.
La difracciónde la luz se explica fácilmente si se tiene en cuenta este efecto exclusivo de las
ondas.La refracción,tambiénse puede explicar utilizando este principio, teniendo en cuenta
que losnuevosfrentesde ondageneradosenel nuevomedio,nose transmitiráncon la misma
velocidadque enel anteriormedio,generandounadistorsión en la dirección de propagación:

7. Refracción de la luz según el principio de Huygens.
Otro fenómeno de la luz fácilmente identificable con su naturaleza ondulatoria es la
polarización.Laluzno polarizadaestácompuestaporondasque vibranentodoslosángulos,al
llegara unmediopolarizador,sólolasondasque vibran en un ángulo determinado consiguen
atravesar el medio, al poner otro polarizador a continuación, si el ángulo que deja pasar el
mediocoincide conel ángulode vibraciónde laonda,laluz pasará íntegra, sino sólo una parte
pasará hasta llegar a un ángulo de 90º entre los dos polarizadores, donde no pasará nada de
luz.

8. Principio de incertidumbre
Introducción
Considero de mucha importancia este principio, debido a la naturaleza del mismo, en este
trabajo de describe de la manera más practica todas las características del mismo, aunque a
veces se piense que no es necesario, puede servir en muchas ocasiones para delatar algo, o
simplemente para justificarlo.
El Principio de Incertidumbre de Heisenberg es sin duda algunos unos de los enigmas de la
historia, debido a que este menciona que "Lo que estudias, lo cambias", entonces, si esto es
cierto, ¿Qué tanto ha cambiado la realidad de lo que nos narra la historia?.
PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE
Heisenberg había presentado su propio modelo de átomo renunciando a todo intento de
describirel átomocomoun compuestode partículas y ondas. Pensó que estaba condenado al
fracaso cualquier intento de establecer analogías entre la estructura atómica y la estructura
del mundo. Prefirió describir los niveles de energía u órbitas de electrones en términos
numéricos puros, sin la menor traza de esquemas. Como quiera que usara un artificio
matemático denominado "matriz" para manipular sus números, el sistema se denominó
"mecánica de matriz".
Heisenberg recibió el premio Nobel de Física en 1932 por sus aportaciones a la mecánica
ondulatoria de Schrödinger, pues esta última pareció tan útil como las abstracciones de
Heisenberg,ysiempre esdifícil,inclusopara unfísico,desistirde representar gráficamente las
propias ideas.
Una vez presentada la mecánica matriz (para dar otro salto atrás en el tiempo) Heisenberg
pasó a considerarunsegundoproblema:cómodescribirla posición de la partícula. ¿Cuál es el
procedimientoindicadoparadeterminardónde estáunapartícula?La respuestaobviaes ésta:
observarla.Puesbien,imaginemos un microscopio que pueda hacer visible un electrón. Si lo
queremos ver debemos proyectar una luz o alguna especie de radiación apropiada sobre él.
Pero un electrón es tan pequeño, que bastaría un solo fotón de luz para hacerle cambiar de
posición apenas lo tocara. Y en el preciso instante de medir su posición, alteraríamos ésta.
Aquí nuestroartificiomedidoresporlo menos tan grande como el objeto que medimos; y no
existe ningún agente medidor más pequeño que el electrón. En consecuencia, nuestra
medicióndebe surtir,sinduda,unefectonadadesdeñable, un efecto más bien decisivo en el
objeto medido. Podríamos detener el electrón y determinar así su posición en un momento
dado. Pero si lo hiciéramos, no sabríamos cuál es su movimiento ni su velocidad. Por otra

9. parte, podríamos gobernar su velocidad, pero entonces no podríamos fijar su posición en un
momento dado.
Heisenbergdemostró que nonosseráposible idear un método para localizar la posición de la
partícula subatómica mientras no estemos dispuestos a aceptar la incertidumbre absoluta
respecto a su posición exacta. Es un imposible calcular ambos datos con exactitud al mismo
tiempo.
Siendoasí,no podráhaber unaausenciacompletade energíani enel cero absolutosiquiera.Si
la energía alcanzara el punto cero y las partículas quedaran totalmente inmóviles, sólo sería
necesariodeterminarsuposición, puesto que la velocidad equivaldría a cero. Por tanto, sería
de esperar que subsistiera alguna "energía residual del punto cero", incluso en el cero
absoluto, para mantener las partículas en movimiento y también, por así decirlo, nuestra
incertidumbre. Esa energía "punto cero" es lo que no se puede eliminar, lo que basta para
mantener liquido el helio incluso en el cero absoluto.
En 1930, Einstein demostró que el principio de incertidumbre (donde se afirma la
imposibilidad de reducir el error en la posición sin incrementar el error en el momento)
implicabatambiénlaimposibilidadde reducirel errorenlamediciónde energíasin acrecentar
la incertidumbre del tiempo durante el cual se toma la medida. Él creyó poder utilizar esta
tesis como trampolín para refutar el principio de incertidumbre, pero Bohr procedió a
demostrar que la refutación tentativa de Einstein era errónea.
A decir verdad, la versión de la incertidumbre, según Einstein, resultó ser muy útil, pues
significó que en un proceso subatómico se podía violar durante breves lapsos la ley sobre
conservación de energía siempre y cuando se hiciese volver todo al estado de conservación
cuandoconcluyesen esos períodos: cuanto mayor sea la desviación de la conservación, tanto
más breves serán los intervalos de tiempo tolerables. Yukawa aprovechó esta noción para
elaborar su teoría de los piones. Incluso posibilitó la elucidación de ciertos fenómenos
subatómicospresuponiendo que las partículas nacían de la nada como un reto a la energía de
conservación, pero se extinguían antes del tiempo asignado a su detección, por lo cual eran
sólo "partículas virtuales". Hacia fines de la década 1940-1950, tres hombres elaboraron la
teoría sobre esas partículas virtuales: fueron los físicos norteamericanos Julian Schwinger y
RichardPhillipsFeynmanyel físicojaponésSin-itiroTomonaga.Pararecompensarese trabajo,
se les concedió a los tres el premio Nobel de Física en 1965.
A partirde 1976 se han producidoespeculacionesacercade que el Universo comenzó con una
pequeña pero muy masiva partícula virtual que se expandió con extrema rapidez y que aún
sigue existiendo. Según este punto de vista, el Universo se formó de la Nada y podemos
preguntarnos acerca de la posibilidad de que haya un número infinito de Universos que se
formen (y llegado el momento acaben) en un volumen infinito de Nada.
El "principio de incertidumbre" afectó profundamente al pensamiento de los físicos y los
filósofos.Ejercióunainfluenciadirectasobre lacuestiónfilosófica de "casualidad" (es decir, la
relación de causa y efecto). Pero sus implicaciones para la ciencia no son las que se suponen
por locomún.Se lee amenudoque el principiode incertidumbre anula toda certeza acerca de
la naturaleza y muestra que, al fin y al cabo, la ciencia no sabe ni sabrá nunca hacia dónde se

10. dirige, que el conocimiento científico está a merced de los caprichos imprevisibles de un
Universodonde el efecto no sigue necesariamente a la causa. Tanto si esta interpretación es
válida desde el ángulo visual filosófico como si no, el principio de incertidumbre no ha
conmovidolaactituddel científicoante lainvestigación.Si,porejemplo,no se puede predecir
con certezael comportamientode lasmoléculasindividualesenun gas, también es cierto que
las moléculas suelen acatar ciertas leyes, y su conducta es previsible sobre una base
estadística, tal como las compañías aseguradoras calculan con índices de mortalidad fiables,
aunque sea imposible predecir cuándo morirá un individuo determinado.
Ciertamente, en muchas observaciones científicas, la incertidumbre es tan insignificante
comparada con la escala correspondiente de medidas, que se la puede descartar para todos
lospropósitosprácticos.Unopuede determinarsimultáneamente laposición y el movimiento
de una estrella, o un planeta, o una bola de billar, e incluso un grano de arena con exactitud
absolutamente satisfactoria.
Respecto a la incertidumbre entre las propias partículas subatómicas, cabe decir que no
representa un obstáculo, sino una verdadera ayuda para los físicos. Se la ha empleado para
esclarecerhechossobre la radiactividad, sobre la absorción de partículas subatómicas por los
núcleos,asícomo otrosmuchos acontecimientossubatómicos, con mucha más racionabilidad
de lo que hubiera sido posible sin el principio de incertidumbre.
El principiode incertidumbresignifica que el Universo es más complejo de lo que se suponía,
pero no irracional.
En la búsqueda de una estructura que fuera compatible con la mecánica cuántica Werner
Heisenberg descubrió, cuando intentaba hallarla, el «principio de incertidumbre», principio
que revelaba una característica distintiva de la mecánica cuántica que no existía en la
mecánica newtoniana.
Según el principio de incertidumbre, ciertos pares de variables físicas, como la posición y el
momento(masaporvelocidad) de unapartícula,nopuedencalcularse simultáneamente conla
precisión que se quiera. Así, si repetimos el cálculo de la posición y el momento de una
partícula cuántica determinada (por ejemplo, un electrón), nos encontramos con que dichos
cálculos fluctúan en torno a valores medíos. Estas fluctuaciones reflejan, pues, nuestra
incertidumbre en la determinación de la posición y el momento. Según el principio de
incertidumbre,el productode esasincertidumbres en los cálculos no puede reducirse a cero.
Si el electrón obedeciese las leyes de la mecánica newtoniana, las incertidumbres podrían
reducirse a cero y la posición y el momento del electrón podrían determinarse con toda
precisión.Perolamecánicacuántica,adiferenciade la newtoniana, sólo nos permite conocer
una distribuciónde la probabilidad de esos cálculos, es decir, es intrínsecamente estadística.

11. W. Heisenberg(PremioNobelde Física1932) enuncióel llamadoprincipio de incertidumbre o
principio de indeterminación, según el cual es imposible medir simultáneamente, y con
precisión absoluta, el valor de la posición y la cantidad de movimiento de una partícula.
Es importante insistir en que la incertidumbre no se deriva de los instrumentos de medida,
sinodel propiohechode medir. Con los aparatos más precisos imaginables, la incertidumbre
en la medida continúa existiendo. Así, cuanto mayor sea la precisión en la medida de una de
estamagnitudmayorserá laincertidumbre en la medida de la otra variable complementaria.
La posición y la cantidad de movimiento de una partícula, respecto de uno de los ejes de
coordenadas, son magnitudes complementarias sujetas a las restricciones del principio de
incertidumbre de Heisenberg. También lo son las variaciones de energía (E) medidas en un
sistema y el tiempo, t empleado en la medición.

12. Reempe u orbitales
De acuerdo al principio de incertidumbre, no es posible determinar una trayectoria definida
para el electrón; por lo tanto se hace necesario definir una región espacial energética donde
existe lamayorprobabilidadde encontrarel electrón,llamadoorbitalonube electrónica.Cada
orbital puede contener un máximo de 2 electrones con spin o rotación (alrededor de su eje
imaginario) opuestos.
Un orbital se puede definir como la función de onda (ψ) de un electrón. El cuadrado de la
funciónde onda(ψ2),define ladistribuciónde ladensidadelectrónicaenel espacio alrededor
del núcleo.
Cuandose dice que el electrón esta en cierto orbital, se quiere decir que la distribución de la
densidadelectrónicaolaprobabilidadde localizaral electrónenel espacioestadescrita por el
cuadrado de la funciónde onda asociada con ese orbital. Un orbital atómico en consecuencia
tiene una energía característica y cuantizada. Así por ejemplo, la densidad electrónica en el
núcleoatómicoescero(ψ2 = 0),significaque noexiste ninguna probabilidad que un electrón
se encuentre en el núcleo atómico.
El orbital es la región espacial energética de manifestación más probable del electrón
(REEMPE), también se llama función de onda o nube electrónica
Cuandose dice que un electrón se encuentraconmayor probabilidadenel orbital,debe
entenderseque el electrónpasamayor tiempoendicharegiónespacial.